Rule: Q[4, 76]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $16\cdot t^4-48\cdot t^2+12$
• $P_2$:
  $16\cdot t^{80}-\frac{11789660393603107593818791728273857595698302583573680960377892738601677815798336}{490043382695627181161356879480214118047430836960720016993391789497172358057}\cdot t^{78}+\frac{8412880074446451343667647227327619473478530060889683597202058104256855456556469534}{490043382695627181161356879480214118047430836960720016993391789497172358057}\cdot t^{76}-\frac{3793298396138583814524389042344986914481239169473145945598185003988841107710866356350}{490043382695627181161356879480214118047430836960720016993391789497172358057}\cdot t^{74}+\frac{33261220892609449812581364014055726496748399882942736260015025413793179521041904397775}{13425846101250059757845393958362030631436461286595068958723062725949927618}\cdot t^{72}-\frac{4023619928744046905684112299412625742263351910495557888928473705527019278961173624948075}{6712923050625029878922696979181015315718230643297534479361531362974963809}\cdot t^{70}+\frac{6122436185951456269550323991067831129914052921900163983498133188391039731634293180953272425}{53703384405000239031381575833448122525745845146380275834892250903799710472}\cdot t^{68}-\frac{939998246644802473046832522702712447099847979568194919699115880960278067374153328894269422575}{53703384405000239031381575833448122525745845146380275834892250903799710472}\cdot t^{66}+\frac{474816642397771523551576430128383630571200492672216502445637600771730208017689776008546860348375}{214813537620000956125526303333792490102983380585521103339569003615198841888}\cdot t^{64}-\frac{3125109380296477680542767739009467438143339277805460296172566299213280651039546510296865605218375}{13425846101250059757845393958362030631436461286595068958723062725949927618}\cdot t^{62}+\frac{4436584125800390721994251395451753338489211792465649534487140558032955407895280332922978990389860375}{214813537620000956125526303333792490102983380585521103339569003615198841888}\cdot t^{60}-\frac{334278521795107734542924481549833499574345444140238277327727371473658214739218211825918972509147184875}{214813537620000956125526303333792490102983380585521103339569003615198841888}\cdot t^{58}+\frac{2967492810281805425865553571425031146692870306313116193998164715255932233279177634137201286299163773875}{29629453464827718086279490115005860703859776632485669426147448774510185088}\cdot t^{56}-\frac{81931034753615624956408377111114189778303192541792915556262604698773808379012559010409204998347150875625}{14814726732413859043139745057502930351929888316242834713073724387255092544}\cdot t^{54}+\frac{31151135595955998983150259129236695478319504065481131402067299511258578859432021511621114426036775885270625}{118517813859310872345117960460023442815439106529942677704589795098040740352}\cdot t^{52}-\frac{1276978354809892608298281038110552745963482336450959702944731110622385408360399252948084251266536600056321875}{118517813859310872345117960460023442815439106529942677704589795098040740352}\cdot t^{50}+\frac{90413422526740080702150491892650429100340021856141745166121086582963325990600243519756150369156140693297415625}{237035627718621744690235920920046885630878213059885355409179590196081480704}\cdot t^{48}-\frac{691328735486136252000401956854514259641370420761335968521239541044013722087239208509648263686380481439254478125}{59258906929655436172558980230011721407719553264971338852294897549020370176}\cdot t^{46}+\frac{1168753732086978639057459817454066870454231789880770933989267808633950385673723017722143477853516375999772836578125}{3792570043497947915043774734720750170094051408958165686546873443137303691264}\cdot t^{44}-\frac{26635918871921977328999082543465685040440243206580781143651428349234651718846999029756639505019665483716984097203125}{3792570043497947915043774734720750170094051408958165686546873443137303691264}\cdot t^{42}+\frac{2091156264738216678132511418110345744151430368076033041439153554814580098000577689680153193674651093164318225349953125}{15170280173991791660175098938883000680376205635832662746187493772549214765056}\cdot t^{40}-\frac{17629492755647105936391149721327389775137021766983972759295036015942894918520021858343303291386196852805036879841453125}{7585140086995895830087549469441500340188102817916331373093746886274607382528}\cdot t^{38}+\frac{2036176434716308258200851986982260271753562768195813702704136114997972207114403450497444366953355771971546308818159546875}{60681120695967166640700395755532002721504822543330650984749975090196859060224}\cdot t^{36}-\frac{25068223698733348217971886707487094634217166895209399360029843335785677010262854557668187458342772452255622318927963203125}{60681120695967166640700395755532002721504822543330650984749975090196859060224}\cdot t^{34}+\frac{1047468636034666010080308613135582046957072440908866307503203146940131090229091943230924528033794391498505175450512226640625}{242724482783868666562801583022128010886019290173322603938999900360787436240896}\cdot t^{32}-\frac{1153564264122192393445586256212628621859668098773292799857560988383244974911448989563708577969241002762447451255901807390625}{30340560347983583320350197877766001360752411271665325492374987545098429530112}\cdot t^{30}+\frac{136163618907057981932221795412260976669924563618021633293642558574755443056822227409953360834840061560621619756991838519984375}{485448965567737333125603166044256021772038580346645207877999800721574872481792}\cdot t^{28}-\frac{833966004181591284187672722419009196903014617544505892142424441865434804092011033943435030824251847599238130048638164253921875}{485448965567737333125603166044256021772038580346645207877999800721574872481792}\cdot t^{26}+\frac{16790033818684882799982011834757015468890931534954518226170049250627937856245376667433337810535429757084276490241072328508984375}{1941795862270949332502412664177024087088154321386580831511999202886299489927168}\cdot t^{24}-\frac{34302313185142028138996808451297177142751279721503708896129899098755845162447606949149384466204805547463218795690366895347265625}{970897931135474666251206332088512043544077160693290415755999601443149744963584}\cdot t^{22}+\frac{897022469406829166451357483895203681981570076001500349798152464212203729686067188263864459189902616793942794472430697537858203125}{7767183449083797330009650656708096348352617285546323326047996811545197959708672}\cdot t^{20}-\frac{2304374136152262315484685593749921362448154773086852891901542453551340662025763812798954895037550026034903460474793764437152734375}{7767183449083797330009650656708096348352617285546323326047996811545197959708672}\cdot t^{18}+\frac{36413974866628094988427263879343113638633219779720743698065525557829443135636505370370232248287220375112921976381338625053276171875}{62137467592670378640077205253664770786820938284370586608383974492361583677669376}\cdot t^{16}-\frac{13455423955808328663359189958175276756727350264921574590927143531465287067331292677152480765325563001710650896240204639985630859375}{15534366898167594660019301313416192696705234571092646652095993623090395919417344}\cdot t^{14}+\frac{460061524379680383034127516586507077628724049723885833472107139103749292253154462350093619106545048766221248931247199982488810546875}{497099740741363029120617642029318166294567506274964692867071795938892669421355008}\cdot t^{12}-\frac{339772833162290787385611417330940615415401256111634714284253387568641022498333904120868745191710566236123426116889456374900935546875}{497099740741363029120617642029318166294567506274964692867071795938892669421355008}\cdot t^{10}+\frac{653210364613555708594205668385884183491456005203546282505334781085446314298462327716194735786005752987506852095097976175144107421875}{1988398962965452116482470568117272665178270025099858771468287183755570677685420032}\cdot t^8-\frac{93793488327814320616130368916393306077998837401561234729148522990610330845465609310027703897278632161724719735836211883967365234375}{994199481482726058241235284058636332589135012549929385734143591877785338842710016}\cdot t^6+\frac{112646548841087133164737626610564006732865582827273084877577095232486145830717656052127541477101376942217352221607148193589658203125}{7953595851861808465929882272469090660713080100399435085873148735022282710741680128}\cdot t^4-\frac{6829350250911234817540290665403814366241727402151739105467317684049086972782596173754855620125852609691379588029922854081357421875}{7953595851861808465929882272469090660713080100399435085873148735022282710741680128}\cdot t^2+\frac{294230749355807293095389014929934664767560102406216575101992644807079566770235961352613211991262603831308661978472013028076171875}{31814383407447233863719529089876362642852320401597740343492594940089130842966720512}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.