Rule: Q[4, 78]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $16\cdot t^4-48\cdot t^2+12$
• $P_2$:
  $16\cdot t^{82}-\frac{7485248279582011471283425784532917780861664561404215912783659016801459312699896552}{295230313062782571654663386953337668289386555206010760830399853728697705388125}\cdot t^{80}+\frac{208563871876976662557168100256312504371143674445938449233034126519312851733542078230472}{10923521583322955151222545317273493726707302542622398150724794587961815099360625}\cdot t^{78}-\frac{99389755425313141286612291714942643318724520361819952028002507434951680189053433919866268}{10923521583322955151222545317273493726707302542622398150724794587961815099360625}\cdot t^{76}+\frac{1346866012563575191375103929992390514100756429437534081566450397365467116929006299587889208}{436940863332918206048901812690939749068292101704895926028991783518472603974425}\cdot t^{74}-\frac{9338084065174948034011205650288662432853325590253527821490301887632529726238035771738895394}{11809212522511302866186535478133506731575462208240430433215994149147908215525}\cdot t^{72}+\frac{3773041882941318193568199609643485535679068637801402632436284791315265543944575100364056449643}{23618425045022605732373070956267013463150924416480860866431988298295816431050}\cdot t^{70}-\frac{1232870658093199107564918792226399303317409912897139775763360622511100882264932084467556218580213}{47236850090045211464746141912534026926301848832961721732863976596591632862100}\cdot t^{68}+\frac{663998183161387162246413956481475048470942344042638030093163884471519072674759448311102173414090823}{188947400360180845858984567650136107705207395331846886931455906386366531448400}\cdot t^{66}-\frac{29884753312105770976105496465765676899830848601476316427209165005472687287218911668341327976409228671}{75578960144072338343593827060054443082082958132738754772582362554546612579360}\cdot t^{64}+\frac{709889849103454670302373567345370494128329375687938344732724830405679457905781015304369650599015279529}{18894740036018084585898456765013610770520739533184688693145590638636653144840}\cdot t^{62}-\frac{114831286933966521500713275236438444821018817638065126896981046500405475453352061775267338348646096736407}{37789480072036169171796913530027221541041479066369377386291181277273306289680}\cdot t^{60}+\frac{7953813341133715890025758350754750272778527485557548117516126233430043072578287754122753451246519803075041}{37789480072036169171796913530027221541041479066369377386291181277273306289680}\cdot t^{58}-\frac{59247422322748786415120178131224109073354054339331186365335083164363535692681995856781319209307935760958333}{4723685009004521146474614191253402692630184883296172173286397659659163286210}\cdot t^{56}+\frac{39012328627374678408114056872210224587853688863867619499661095572595463227971804809755920158048883269518957439}{60463168115257870674875061648043554465666366506191003818065890043637290063488}\cdot t^{54}-\frac{3473149580083749837802415451432565597413878627165877224972712312538448487882213136101152552543276908178020420353}{120926336230515741349750123296087108931332733012382007636131780087274580126976}\cdot t^{52}+\frac{1071829656784738889581957856855793768374540637586660362072506465202065198660852311553447970014257887383103262707345}{967410689844125930798000986368696871450661864099056061089054240698196641015808}\cdot t^{50}-\frac{71713698301016478620022270501830131196078991724821449899446421477353339098259893617266503984280925363828662629808345}{1934821379688251861596001972737393742901323728198112122178108481396393282031616}\cdot t^{48}+\frac{2080583567615634642168759437068630548642345414771552676353583910056205129216002202044036016749483477921123962458003355}{1934821379688251861596001972737393742901323728198112122178108481396393282031616}\cdot t^{46}-\frac{104626858833635342986268041252079441822689034704422064792868275649361991460624473537135576941683139389059089525652659525}{3869642759376503723192003945474787485802647456396224244356216962792786564063232}\cdot t^{44}+\frac{284608178376005129108939143903941329745898342419167690077879838705674730888267561356404530242361168646070505800918975425}{483705344922062965399000493184348435725330932049528030544527120349098320507904}\cdot t^{42}-\frac{85597419218430128450460141303293014490023069307211352945218089821936016406689976707505179475478244636089701072157602447525}{7739285518753007446384007890949574971605294912792448488712433925585573128126464}\cdot t^{40}+\frac{5544328196821996539559900705146735681410092359655127945621061881545983259611923000019604947506766550356978172745068793597925}{30957142075012029785536031563798299886421179651169793954849735702342292512505856}\cdot t^{38}-\frac{154157135151939627811184115364246024852154140011177692706230321577191049822819289885228011674125886265288392684899014100321275}{61914284150024059571072063127596599772842359302339587909699471404684585025011712}\cdot t^{36}+\frac{7329017554606084830644687160921317889915431800948393333779450830645512496608415460847424424286087291352681642182612748975991375}{247657136600096238284288252510386399091369437209358351638797885618738340100046848}\cdot t^{34}-\frac{148196962192025920254133619505523117423150168131537193012034527014984094897610528230067115879875334717837060045217025537324950875}{495314273200192476568576505020772798182738874418716703277595771237476680200093696}\cdot t^{32}+\frac{633420356522674210787761889195830567347486040763070702627955028039313836267678507641836236069108268241897250705524701651921204225}{247657136600096238284288252510386399091369437209358351638797885618738340100046848}\cdot t^{30}-\frac{9090972646203204100100975355207025630431599227615482273953096332982645773640706601649619439133144196079243470213108560532320430975}{495314273200192476568576505020772798182738874418716703277595771237476680200093696}\cdot t^{28}+\frac{54301729199302788473960198401724824821091025762330124229306241952651688591366425303042454611058016251686962025666921720333540562275}{495314273200192476568576505020772798182738874418716703277595771237476680200093696}\cdot t^{26}-\frac{267270223574890489928476011318803506637474094047366526795285451459618228955088389703896289319898378631427980022562355816068246098125}{495314273200192476568576505020772798182738874418716703277595771237476680200093696}\cdot t^{24}+\frac{8568152993995506925266852024974811694225364143053282258694781180806445694707049672931021131890179411926013268100799647028534248856875}{3962514185601539812548612040166182385461910995349733626220766169899813441600749568}\cdot t^{22}-\frac{55106297063924648430522838390934869018611572419951231685750312210691722994267176333767319804692705457328905047767642231834852860623125}{7925028371203079625097224080332364770923821990699467252441532339799626883201499136}\cdot t^{20}+\frac{2235819359254771496019435765104627428489857628173425236865524727274543084031392727337649096778650712145256048166319216397653268726650625}{126800453939249274001555585285317836334781151851191476039064517436794030131223986176}\cdot t^{18}-\frac{8751239837913601277708605547646322879798021296325372881675174133613571376887935809194172629839658817961713506670667848494035365962620625}{253600907878498548003111170570635672669562303702382952078129034873588060262447972352}\cdot t^{16}+\frac{12867201709496192101019019306956210482134709067732904162607314620317133026862731939459687252049721016827536282711600887392857970553228125}{253600907878498548003111170570635672669562303702382952078129034873588060262447972352}\cdot t^{14}-\frac{27467906319770145031495755909470061107883601466992458857744322194499304262830557772081644832181357276069638585018501899237648699763471875}{507201815756997096006222341141271345339124607404765904156258069747176120524895944704}\cdot t^{12}+\frac{10171467678553371226462649666585589958695382473124326813953027089607803185872085851790448630922660839562678953322724326296521148809553125}{253600907878498548003111170570635672669562303702382952078129034873588060262447972352}\cdot t^{10}-\frac{19652709445441118549502849644655210836651490100475822366515998260914337156519179897172136220243460616839427265457166303845559484450903125}{1014403631513994192012444682282542690678249214809531808312516139494352241049791889408}\cdot t^8+\frac{22631233436560494297545979077722981183757182688243577784269601610431670299911715942573979379674007544670724921219696527979777014082496875}{4057614526055976768049778729130170762712996859238127233250064557977408964199167557632}\cdot t^6-\frac{6718869083723373187632941426373267716458819832312152972455681949496825040184841967933829570599032514646881431329867823298273410672203125}{8115229052111953536099557458260341525425993718476254466500129115954817928398335115264}\cdot t^4+\frac{1554849940057937555666969040538386142902506530761741881034490229310277556131353085274675294867460035805306504330147970601007056013421875}{32460916208447814144398229833041366101703974873905017866000516463819271713593340461056}\cdot t^2-\frac{29972288062920900228940612587268853782861794923116529566637978517139732024066966631796434509068053080758964923350585577521842027734375}{64921832416895628288796459666082732203407949747810035732001032927638543427186680922112}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.