Rule: Q[4, 7, 48]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $16\cdot t^4-48\cdot t^2+12$
• $P_2$:
  $16\cdot t^{11}-328\cdot t^9+2112\cdot t^7-5040\cdot t^5+4095\cdot t^3-\frac{1575}{2}\cdot t$
• $P_3$:
  $16\cdot t^{59}-\frac{11982954477701461220176213422837746738093234409465894191150450321204569790265447059327700088}{1026756831816408822689166684730024563406024079681980894780703722893334797076566661632991}\cdot t^{57}+\frac{1221203090880091132026579422221750830649635824930803543727218577681611158327240708450295364614512}{309053806376739055629439172103737393585213247984276249328991820590893773920046565151530291}\cdot t^{55}-\frac{255191027310035732317855182788557977142763096967171030857412082863819836452725626736420519852817320}{309053806376739055629439172103737393585213247984276249328991820590893773920046565151530291}\cdot t^{53}+\frac{36917076290505607373739684042107947946250667378371545923329032754173494617088342295870028730502719995}{309053806376739055629439172103737393585213247984276249328991820590893773920046565151530291}\cdot t^{51}-\frac{7862240547358036562946625709622152084563458139733807445833126944148582239498028696241928474319566031355}{618107612753478111258878344207474787170426495968552498657983641181787547840093130303060582}\cdot t^{49}+\frac{45694976368361303936292257420363122505428944931004078796888939341050628884383836353296326592354714929160}{44150543768105579375634167443391056226459035426325178475570260084413396274292366450218613}\cdot t^{47}-\frac{2911374723954061732492528097757941442294509345705905592935812812759433150508303533686822859770635601520990}{44150543768105579375634167443391056226459035426325178475570260084413396274292366450218613}\cdot t^{45}+\frac{4995385613469543289141693100190256344826058712514202574253776038075473989264862986836857741196038484598825}{1493464482642049196638787905061853910408762297719244937862841778753941523020460598738896}\cdot t^{43}-\frac{408064177782434781861260066299583789875741837944199297132153943727579952212391941428033052511237229059388025}{2986928965284098393277575810123707820817524595438489875725683557507883046040921197477792}\cdot t^{41}+\frac{6761823770843008375444945383828641687363284099700999697899890671467824293602496649147527663617156220118925025}{1493464482642049196638787905061853910408762297719244937862841778753941523020460598738896}\cdot t^{39}-\frac{365416812763474643535562424700789721283009765857196751973830225002167953804108766563384070573832707962457277775}{2986928965284098393277575810123707820817524595438489875725683557507883046040921197477792}\cdot t^{37}+\frac{64567400375521718627836888891693012391408794387813782627586615468734597184165114596669974894305485592681214887425}{23895431722272787146220606480989662566540196763507919005805468460063064368327369579822336}\cdot t^{35}-\frac{2332905590501484340392328042539287589625838969966275000475634714924632938085150590022601350582193045076650889802625}{47790863444545574292441212961979325133080393527015838011610936920126128736654739159644672}\cdot t^{33}+\frac{2152221412755213317243360832241793011171264561673498832822408319590278413988034113852438135671769046054550322256375}{2986928965284098393277575810123707820817524595438489875725683557507883046040921197477792}\cdot t^{31}-\frac{25887644006989508862412752310131769269624542271467917116544353097498008557536826861833465186052356168614591801509625}{2986928965284098393277575810123707820817524595438489875725683557507883046040921197477792}\cdot t^{29}+\frac{32341192664547681489123434342432178404273553748722705819444919515256157222390424652475857079670966168167410371116670375}{382326907556364594339529703695834601064643148216126704092887495361009029893237913277157376}\cdot t^{27}-\frac{509245707617924748025707804465523869580529227821405682108184286779623346720150013997790276798406455913859579003120812375}{764653815112729188679059407391669202129286296432253408185774990722018059786475826554314752}\cdot t^{25}+\frac{1604697467842206997294531662029545749748775706594144988178548260176652696454501399360890822037507264514868341341720996875}{382326907556364594339529703695834601064643148216126704092887495361009029893237913277157376}\cdot t^{23}-\frac{1457698357962801080655994406634972873157841860280114447344685237858580952894048593052336099174236595657637320238034946875}{69513983192066289879914491581060836557207845130204855289615908247456187253315984232210432}\cdot t^{21}+\frac{45632449135299488126631753144844228681440302433143050180210705429175745939162856083494468730873614043713289929619799978125}{556111865536530319039315932648486692457662761041638842316927265979649498026527873857683456}\cdot t^{19}-\frac{275499921040293716568548589494727335983667404604069670797282219229477411875556451862384549219935046394096653734205101978125}{1112223731073060638078631865296973384915325522083277684633854531959298996053055747715366912}\cdot t^{17}+\frac{4917219869222531685854779373150684186257923285987298610563678336815832700167992150669420719908813461701962291002813028125}{8689247899008286234989311447632604569650980641275606911201988530932023406664498029026304}\cdot t^{15}-\frac{265427160560513150985927367492375351373556310320396629893876124210603523196115115951368795325893424338037972369298416609375}{278055932768265159519657966324243346228831380520819421158463632989824749013263936928841728}\cdot t^{13}+\frac{10236811672963344259755070240769652204010474716062017936378738558220867203869944652108487900110904383321842357656244648765625}{8897789848584485104629054922375787079322604176666221477070836255674391968424445981722935296}\cdot t^{11}-\frac{16842638187470089935037296409458826610923299239828367753395670569450733895414770503786124237694022305616001953619455906015625}{17795579697168970209258109844751574158645208353332442954141672511348783936848891963445870592}\cdot t^9+\frac{4420279367455212611363791194752065860709501854472781132580171133000071012168347960624780246587032662578599463042157184140625}{8897789848584485104629054922375787079322604176666221477070836255674391968424445981722935296}\cdot t^7-\frac{2657060697704508821738405432504046708244564394218508929776082204090621852280202937253310598487597780475401013779406090234375}{17795579697168970209258109844751574158645208353332442954141672511348783936848891963445870592}\cdot t^5+\frac{3002728248808490344476916285769778450674123805531008141384226117492127954607162677958744328112190808400942538628698544140625}{142364637577351761674064878758012593269161666826659543633133380090790271494791135707566964736}\cdot t^3-\frac{251527118863511410654670827811834054237585294396890096243967481690228028147935284668283297961721439489772513621675744140625}{284729275154703523348129757516025186538323333653319087266266760181580542989582271415133929472}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.