Rule: Q[4, 7, 50]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $16\cdot t^4-48\cdot t^2+12$
• $P_2$:
  $16\cdot t^{11}-328\cdot t^9+2112\cdot t^7-5040\cdot t^5+4095\cdot t^3-\frac{1575}{2}\cdot t$
• $P_3$:
  $16\cdot t^{61}-\frac{639123232579787403398883107655972139594520282037260459569598192947237212734208091677947152149148}{50185587552305397088135293698791516025413216192455716071143255082039813043757627590728910041}\cdot t^{59}+\frac{33841745009807848439994054800476778037308383738181401058795034447002831905836652027922954941050006}{7169369650329342441162184814113073717916173741779388010163322154577116149108232512961272863}\cdot t^{57}-\frac{4187201433583664251850685250644719207442994480253767857583965160982658679810658596973964854977641351180}{3864290241527515575786417614806946733956817646819090137478030641317065604369337324486126073157}\cdot t^{55}+\frac{667871905674191422322863550857891194654301058903291637280162276441507526401459045441546735476009828546315}{3864290241527515575786417614806946733956817646819090137478030641317065604369337324486126073157}\cdot t^{53}-\frac{28627075379380359541565710940045635397828854479955867115186947807498032407436045623173727424543101022138825}{1405196451464551118467788223566162448711570053388760049992011142297114765225213572540409481148}\cdot t^{51}+\frac{56967521442231230933736363665681892900373349583112222123144510072101301641687628101512295517078974701931602025}{30914321932220124606291340918455573871654541174552721099824245130536524834954698595889008585256}\cdot t^{49}-\frac{10340528236309185006452992539704122154688586662906508755748918790498671502636337772043402904633339275777227800}{78863066153622766852784032955243810897077911159573268111796543700348277640190557642574001493}\cdot t^{47}+\frac{409518761565027971451951619385282387877725576972404418737068891675014947187814427063182369196226432138228499375}{54861263411215837810632370751473955406662894719703143034293247791546627923610822707877566256}\cdot t^{45}-\frac{6863287206773352659221944723911884862094451688670495298600320503945434678636242815098472382151148357211492532875}{19949550331351213749320862091445074693331961716255688376106635560562410154040299166500933184}\cdot t^{43}+\frac{516327969467520883350800159317927691247669367382949087029806823853024947118871288352265915658183810319906464637625}{39899100662702427498641724182890149386663923432511376752213271121124820308080598333001866368}\cdot t^{41}-\frac{7968059292637475700986177654256749039825486301333433783418219374459287739323324010610779471687747116587427925917375}{19949550331351213749320862091445074693331961716255688376106635560562410154040299166500933184}\cdot t^{39}+\frac{809714338457269421062330249411447523797033880381290110396192980476660439859102028350988344474412997607166841796694875}{79798201325404854997283448365780298773327846865022753504426542242249640616161196666003732736}\cdot t^{37}-\frac{67818338497390518085729472641532272570863036777524860771469105805170867187811695413879850542054000336443496598444181875}{319192805301619419989133793463121195093311387460091014017706168968998562464644786664014930944}\cdot t^{35}+\frac{2340152978353774612886293491772624917167116549480248454438471417398294145578977980012267179996126805553389951607219345625}{638385610603238839978267586926242390186622774920182028035412337937997124929289573328029861888}\cdot t^{33}-\frac{2075565033017936588260330531867660768070417903212980310949305458759409940495073033996336563158671267372145635903453661875}{39899100662702427498641724182890149386663923432511376752213271121124820308080598333001866368}\cdot t^{31}+\frac{772781589551746179614393733869947633571187692273581920907845017098874111533973979212856669463074516638557722256072912786875}{1276771221206477679956535173852484780373245549840364056070824675875994249858579146656059723776}\cdot t^{29}-\frac{29351705821549109945130204832188445620551177113720889836275291919487656822974525638057637712540236785163949600043021118193125}{5107084884825910719826140695409939121492982199361456224283298703503976999434316586624238895104}\cdot t^{27}+\frac{452119767326125705215553912363776054402515741773757581795471423254466867005331716671499050427906840929897106069517195250784375}{10214169769651821439652281390819878242985964398722912448566597407007953998868633173248477790208}\cdot t^{25}-\frac{1401152474169140899386189791174521635804663977436966389092206922824075783953116461127333688449273035037197720584700648138328125}{5107084884825910719826140695409939121492982199361456224283298703503976999434316586624238895104}\cdot t^{23}+\frac{27684275245083867525152899473931061589996571329917085988949202208337612114017526527813168726053692562358036812341463671018953125}{20428339539303642879304562781639756485971928797445824897133194814015907997737266346496955580416}\cdot t^{21}-\frac{430659646488430189711865624051208912312658952708388453302982847923401240983636462900423442312850835991624236367252446226160328125}{81713358157214571517218251126559025943887715189783299588532779256063631990949065385987822321664}\cdot t^{19}+\frac{2597587219698270978352310555292548320324132965764685092579536249681553965794764649569804318126344523810624873329283683687185984375}{163426716314429143034436502253118051887775430379566599177065558512127263981898130771975644643328}\cdot t^{17}-\frac{372439730070463585201319634708330925381469398561449651948176750353534456013839654259531612445176239500390314624193921869358515625}{10214169769651821439652281390819878242985964398722912448566597407007953998868633173248477790208}\cdot t^{15}+\frac{20282628310618264616260192516998968006283198590280859540938420932034999832354366282421162762872700516658636388860755387947344609375}{326853432628858286068873004506236103775550860759133198354131117024254527963796261543951289286656}\cdot t^{13}-\frac{99031694638442722576733108535488769125703640039515760609322609337074044874343407437706952754854627166842850596400590795598934015625}{1307413730515433144275492018024944415102203443036532793416524468097018111855185046175805157146624}\cdot t^{11}+\frac{165411921160853798955631429309157981130339679849914337920417516469335835787531409780824743540613107172873002252329133018919389171875}{2614827461030866288550984036049888830204406886073065586833048936194036223710370092351610314293248}\cdot t^9-\frac{44081810028241430662247898056650018118001283719502462773499927508144741133364420757358918986710835174798256497109503739707046703125}{1307413730515433144275492018024944415102203443036532793416524468097018111855185046175805157146624}\cdot t^7+\frac{53715951728280908639906399173428096683880089826235484661751897627190437405315563344903103650338456678878038272959463275378783515625}{5229654922061732577101968072099777660408813772146131173666097872388072447420740184703220628586496}\cdot t^5-\frac{30705653516209711921362997898995933601514035403032128828846563247689347693802819923755101415679317940194753343983125275883297890625}{20918619688246930308407872288399110641635255088584524694664391489552289789682960738812882514345984}\cdot t^3+\frac{2611712053686638207598833125877332311503732718409969748444503409908438723489136389598145915786783089688252659346461790427988671875}{41837239376493860616815744576798221283270510177169049389328782979104579579365921477625765028691968}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.