Rule: Q[4, 7, 60]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $16\cdot t^4-48\cdot t^2+12$
• $P_2$:
  $16\cdot t^{11}-328\cdot t^9+2112\cdot t^7-5040\cdot t^5+4095\cdot t^3-\frac{1575}{2}\cdot t$
• $P_3$:
  $16\cdot t^{71}-\frac{1825553418867058639076450235032341283997557127304961787527711924413492077605986766004262399185040553832799120095781591617389648}{103601647923900350678825448775470558125235094961503207956824875972067625333449647202364344758024512398975899309300431081211}\cdot t^{69}+\frac{10411168766021665301778500268613033145288520749507185567568224069106551915416438146234989643664441625990346667947076850225269144342}{1139618127162903857467079936530176139377586044576535287525073635692743878667946119226007792338269636388734892402304741893321}\cdot t^{67}-\frac{3381991469991925892094109560549138381891095625280046212084674775292616025705642562671296690221190566047078727532354637216292347439105}{1139618127162903857467079936530176139377586044576535287525073635692743878667946119226007792338269636388734892402304741893321}\cdot t^{65}+\frac{70264791567131837484667263406521753880262224621046273623391543202580294121748712691205124391696386067176857836815378282139381920463735}{103601647923900350678825448775470558125235094961503207956824875972067625333449647202364344758024512398975899309300431081211}\cdot t^{63}-\frac{37796846834794964821857774507772870468092719508587509386719735497015114993805632980430218124157248716699580311877146147329630163022478055}{325605179189401102133451410437193182679310298450438653578592467340783965333698891207430797810934181825352826400658497683806}\cdot t^{61}+\frac{10071862927940025815032362362185781511246827068580021254876043766610143255185495512608964649425645469013787919049088306707884581657961610405}{651210358378802204266902820874386365358620596900877307157184934681567930667397782414861595621868363650705652801316995367612}\cdot t^{59}-\frac{2144061015221231093210443543959022577280868041041276301833353533556393474793728020888039166537728392251767446509476294874983748530463256568765}{1302420716757604408533805641748772730717241193801754614314369869363135861334795564829723191243736727301411305602633990735224}\cdot t^{57}+\frac{33755315236509617530153672477772701526066438444901487230209170650411829220543505551978099064758686119520463792980175401987817585041144199368725}{236803766683200801551601025772504132857680217054864475329885430793297429333599193605404216589770314054802055564115271042768}\cdot t^{55}-\frac{4818597484088545948547109473718753794721382272161483845801106508717208296207896989647292959663235056134170735235708929187673572051338243080226725}{473607533366401603103202051545008265715360434109728950659770861586594858667198387210808433179540628109604111128230542085536}\cdot t^{53}+\frac{572489100587225031923266494647169311241929046749342470577573350281174384176123106217285894170728774234331163521796210808444047697307579573124618125}{947215066732803206206404103090016531430720868219457901319541723173189717334396774421616866359081256219208222256461084171072}\cdot t^{51}-\frac{3353537601087508593151364195940466225592220928629476498631351730673135703886173675137884556660675154750382424710042016434663347280027472287359257625}{111437066674447436024282835657649003697731866849347988390534320373316437333458444049601984277538971319906849677230715784832}\cdot t^{49}+\frac{281345251122061418727760792928563679235992971629615393975889309847526742793758176502073017746336048164428276598839508255009531872337840556324128119125}{222874133348894872048565671315298007395463733698695976781068640746632874666916888099203968555077942639813699354461431569664}\cdot t^{47}-\frac{19955190385731576858185026921208479777484663181706883137062350296366133961382400544224561215584456307965979185560914455326014302577895945285578029515625}{445748266697789744097131342630596014790927467397391953562137281493265749333833776198407937110155885279627398708922863139328}\cdot t^{45}+\frac{1199254732943973016533043103106654074573586756495340767587207252032512760859054122339703366892159366110078572906527625389510911113136931749956706506531875}{891496533395579488194262685261192029581854934794783907124274562986531498667667552396815874220311770559254797417845726278656}\cdot t^{43}-\frac{61132879285966707893357087646410506314054798342761082605763434099342556077381862309524194453178134993693181053779053871844437440266835468158921566335476875}{1782993066791158976388525370522384059163709869589567814248549125973062997335335104793631748440623541118509594835691452557312}\cdot t^{41}+\frac{2643473997824300941954120495278694272711896940166952967498950448057088247618335772328737050332943300460442850096991123171724049283710778445917456182520626875}{3565986133582317952777050741044768118327419739179135628497098251946125994670670209587263496881247082237019189671382905114624}\cdot t^{39}-\frac{96879558679765629437903343178036961837417504138990398521767936125693700977035458237315443036210202291402278058616431173571584415661922829665129766799776593125}{7131972267164635905554101482089536236654839478358271256994196503892251989341340419174526993762494164474038379342765810229248}\cdot t^{37}+\frac{750951154457757945427518542667743416232945421982536641418318956107435811133745253607966922409235299687940733287147062115721521108472829269384594116479414521875}{3565986133582317952777050741044768118327419739179135628497098251946125994670670209587263496881247082237019189671382905114624}\cdot t^{35}-\frac{39291064331297660155907123350874616162114860419747606879874824995438977553897980888412558631077848608062533512154464633359809225254641690490576203500434295709375}{14263944534329271811108202964179072473309678956716542513988393007784503978682680838349053987524988328948076758685531620458496}\cdot t^{33}+\frac{1728255390313851967484059514765056906981499722190587896725607103715783361313773878886219508579059257773202964509227877101816321446862624380426198290733054792571875}{57055778137317087244432811856716289893238715826866170055953572031138015914730723353396215950099953315792307034742126481833984}\cdot t^{31}-\frac{31805449542580256769257112408487500707367298734556675182253967008837023801163343653812543340018425135168255115712331082370046036025818900495771129422248176209259375}{114111556274634174488865623713432579786477431653732340111907144062276031829461446706792431900199906631584614069484252963667968}\cdot t^{29}+\frac{486956500010224954966562168904684917507335080045007155272163915516451079012963548227753458144203686378688947020130528643934969250887618089246108056297018816101278125}{228223112549268348977731247426865159572954863307464680223814288124552063658922893413584863800399813263169228138968505927335936}\cdot t^{27}-\frac{6158769245973196870465276707932575470968746326622840913519528406966576274819202018374163853084856603026796253636109416976565808325915428114074919331364687420933453125}{456446225098536697955462494853730319145909726614929360447628576249104127317845786827169727600799626526338456277937011854671872}\cdot t^{25}+\frac{63791531797789711151250474229957326161976101302194068485908153816072081925208543089773874779856515363020802532003014710544918529426102974108241222632142952622311484375}{912892450197073395910924989707460638291819453229858720895257152498208254635691573654339455201599253052676912555874023709343744}\cdot t^{23}-\frac{535464012618270873001569826060758801496690932944622184128185338406064766609108144792165681314689844819356984321958457538600708050508885334160594573935795558869846859375}{1825784900394146791821849979414921276583638906459717441790514304996416509271383147308678910403198506105353825111748047418687488}\cdot t^{21}+\frac{3595852861313151556409535802192970936474613710624197736768194243745671562749493016476549458339679143939192923671036834890735605746401380933322932940106218373378005921875}{3651569800788293583643699958829842553167277812919434883581028609992833018542766294617357820806397012210707650223496094837374976}\cdot t^{19}-\frac{19013192838591973609191259678926461297654644523026396354382776641568128141359408009295091608602802747382768474150314596868073433761561355924853879002781055537577945109375}{7303139601576587167287399917659685106334555625838869767162057219985666037085532589234715641612794024421415300446992189674749952}\cdot t^{17}+\frac{77586702586849281724799572984551148955355703500105730816991266237404929328402989313066595806490051792592230818602877798955027550867964444445566187013362351717134180234375}{14606279203153174334574799835319370212669111251677739534324114439971332074171065178469431283225588048842830600893984379349499904}\cdot t^{15}-\frac{238131471195059939219396486219644409103424137863161456693748618958552950072848022634607712207635341067925804530131587492892524863384076634669311973294091163714495161171875}{29212558406306348669149599670638740425338222503355479068648228879942664148342130356938862566451176097685661201787968758698999808}\cdot t^{13}+\frac{531294134484847451104919774375751120611324946967444094236686824368204337555569650214902057081796272014875417395934311902697591030942443816111914748978351639754643779140625}{58425116812612697338299199341277480850676445006710958137296457759885328296684260713877725132902352195371322403575937517397999616}\cdot t^{11}-\frac{822050314106422204772807047205743829790685832735167569825641394520266579938258375338821891805560788717696551432414257047288943094664524557803173193509070516232902651015625}{116850233625225394676598398682554961701352890013421916274592915519770656593368521427755450265804704390742644807151875034795999232}\cdot t^9+\frac{205850848707215310098438731867525344914916487225436096516249194117985612861544061670190955900133880486025409975683688833277147136542431513088879859137086249536153964921875}{58425116812612697338299199341277480850676445006710958137296457759885328296684260713877725132902352195371322403575937517397999616}\cdot t^7-\frac{478651666972770162605575763284595904497146144094264970899374450771665519127468361806754270115162327473830121478372875339316335844460514083158856009058845528820092194140625}{467400934500901578706393594730219846805411560053687665098371662079082626373474085711021801063218817562970579228607500139183996928}\cdot t^5+\frac{265135556652626028177284993290523457104647531832369478234236405653329415272083903901046896537553970244365901729090106362032516928438603850990406212871862557832320862890625}{1869603738003606314825574378920879387221646240214750660393486648316330505493896342844087204252875270251882316914430000556735987712}\cdot t^3-\frac{22142184651944288601097160005566958647638273689960875569508129832352824867410320902090083176055971773425369318819688553217716818289981539443347755424538319248272349609375}{3739207476007212629651148757841758774443292480429501320786973296632661010987792685688174408505750540503764633828860001113471975424}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.