Rule: Q[4, 7, 62]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $16\cdot t^4-48\cdot t^2+12$
• $P_2$:
  $16\cdot t^{11}-328\cdot t^9+2112\cdot t^7-5040\cdot t^5+4095\cdot t^3-\frac{1575}{2}\cdot t$
• $P_3$:
  $16\cdot t^{73}-\frac{11231419766847388505207741947522141154271006969017799994472077870038087867025488417121195355015819742865326013546004083043273873956}{587716734774641121855237215751008243818222912096057909736466112454339841587106457372808791295343227712982380355342708731019909}\cdot t^{71}+\frac{841485940819642871413801731329963262025175943533343893103132137587801219932227512936263679069199899632945815583493875293758352490068790}{78166325725027269206746549694884096427823647308775701994949992956427198931085158830583569242280649285826656587260580261225647897}\cdot t^{69}-\frac{595188324934211988771052647502280722595438707295511510979689655372711867192675468610774020201087865702906589660591617534392101266329813683}{156332651450054538413493099389768192855647294617551403989899985912854397862170317661167138484561298571653313174521160522451295794}\cdot t^{67}+\frac{296792876224239871596629764724850288072154003997807433641787315640036973239233197387122162699792288802858294535863034809308655421530303147895}{312665302900109076826986198779536385711294589235102807979799971825708795724340635322334276969122597143306626349042321044902591588}\cdot t^{65}-\frac{55541674156487530441015145764282898465944339344548376056726376732445502249337289437130262317266637475143205824988142592215678391376614279044645}{312665302900109076826986198779536385711294589235102807979799971825708795724340635322334276969122597143306626349042321044902591588}\cdot t^{63}+\frac{2317223418391105559817731621213744733707585150418568232991977082852393428041912134301103948405975367084261184527977696708050258672207555032488835}{89332943685745450521996056794153253060369882638600802279942849093059655921240181520666936276892170612373321814012091727115026168}\cdot t^{61}-\frac{541966966974694424325671778689639383295938513777055948364462620865256396851533120582777754437427959205523476791095079339442647855641858922393099925}{178665887371490901043992113588306506120739765277201604559885698186119311842480363041333872553784341224746643628024183454230052336}\cdot t^{59}+\frac{187651278926626270742426962365383004307987916075878755217088225427284760463520798518059340263467113813475560299903204794449720025477546919299194695}{648515017682362617219572100139043579385625282312891486605755710294443963130600228825168321429344251269497799012791954461815072}\cdot t^{57}-\frac{29593362853485934563675212134640070802706333329385427350309242510576226821000774206679627568821243126962253261924359718655915278894980757145595654825}{1297030035364725234439144200278087158771250564625782973211511420588887926261200457650336642858688502538995598025583908923630144}\cdot t^{55}+\frac{3896017657016398717258456222069119631443855924743526536606007938652740269775961243479773500671117173807510679582828184821461822506839831478804482794425}{2594060070729450468878288400556174317542501129251565946423022841177775852522400915300673285717377005077991196051167817847260288}\cdot t^{53}-\frac{431314260823039677884617541646792817081352308012692349925680187488594250381938530121597312347963424992461046390554517656317081185777846432955566473891625}{5188120141458900937756576801112348635085002258503131892846045682355551705044801830601346571434754010155982392102335635694520576}\cdot t^{51}+\frac{40367137908218490165074946655876855678237678227312174581304920724720034867790581429442038095648394392602111782879920576967274559936339822858583816248553125}{10376240282917801875513153602224697270170004517006263785692091364711103410089603661202693142869508020311964784204671271389041152}\cdot t^{49}-\frac{3206005070902885164235109328365145132207047983046894881904855948187374920327539102180005398526577203694538490410818184968920131283854548583188459961083641625}{20752480565835603751026307204449394540340009034012527571384182729422206820179207322405386285739016040623929568409342542778082304}\cdot t^{47}+\frac{216614223028808285738184998197305325872393449541872873058541367532400304753708367123346041466332996654797925088999744958270781276288387121823140315849023845625}{41504961131671207502052614408898789080680018068025055142768365458844413640358414644810772571478032081247859136818685085556164608}\cdot t^{45}-\frac{12468218501720290811462679869383693387606672604794432309055861668426074975222093463943560768221966725011104835028679950048393251830202583129380337787267617184375}{83009922263342415004105228817797578161360036136050110285536730917688827280716829289621545142956064162495718273637370171112329216}\cdot t^{43}+\frac{611648955142848094328668702519451499000376771133798890210548670053462078609403362958514110017361730573729106913324443883973598506463295667443881541518774063279375}{166019844526684830008210457635595156322720072272100220571073461835377654561433658579243090285912128324991436547274740342224658432}\cdot t^{41}-\frac{25561006882001046338427558427229313586812051981736318389806381394789245260566813454181098899740268120112578969895510370352584244640940555310227369942092249203759375}{332039689053369660016420915271190312645440144544200441142146923670755309122867317158486180571824256649982873094549480684449316864}\cdot t^{39}+\frac{908781235185404334403086404745314997249396253767760669990310885883772753621950656627068411782986754669227207681906040220684070666944617013565507564196516654660286875}{664079378106739320032841830542380625290880289088400882284293847341510618245734634316972361143648513299965746189098961368898633728}\cdot t^{37}-\frac{6857243762994147580659816219779711313752295251329202287202832712377276521122734238365445365789532647659510258555911322715654132832740076282123833724001971885103203125}{332039689053369660016420915271190312645440144544200441142146923670755309122867317158486180571824256649982873094549480684449316864}\cdot t^{35}+\frac{175169932303208716694546292209176693013768740812813433592804506794900340976842317049391021676793313495602963792862838222453312822720942066803930942406494155093936490625}{664079378106739320032841830542380625290880289088400882284293847341510618245734634316972361143648513299965746189098961368898633728}\cdot t^{33}-\frac{15089929498080789026627102126647121333766499424536440237379227482311213197708742794094207564660204942730239974828564174293915745588979581654841429445628536631366241209375}{5312635024853914560262734644339045002327042312707207058274350778732084945965877074535778889149188106399725969512791690951189069824}\cdot t^{31}+\frac{272635282330468020137867032177753460823899423125688174649890385879762795121958869269005807349482607673076126873023451127809229767249476315835460059384454791280483907359375}{10625270049707829120525469288678090004654084625414414116548701557464169891931754149071557778298376212799451939025583381902378139648}\cdot t^{29}-\frac{4107635756113518210273125846421578258295577987622521284351668653945818180482719643309418040854690797993777115601763799725527728150576256948767163792662347043374503074965625}{21250540099415658241050938577356180009308169250828828233097403114928339783863508298143115556596752425598903878051166763804756279296}\cdot t^{27}+\frac{51232671218580143304940768252988510821301806823394278497895915817613760420020067582963342513138611314888766341886265573350181653990466058245909921394968372595630609534703125}{42501080198831316482101877154712360018616338501657656466194806229856679567727016596286231113193504851197807756102333527609512558592}\cdot t^{25}-\frac{524340610195990608821548375354911989653634759246028591900994239891125547582553017454320679876459167914187033823878976109080564395093425536292199185476045450411636598141671875}{85002160397662632964203754309424720037232677003315312932389612459713359135454033192572462226387009702395615512204667055219025117184}\cdot t^{23}+\frac{4356573789788367252959692681428796931501644320925961058413248211534610244172001239723187141951406972050472800696696257910025310017529437689557543668755657395192504851337671875}{170004320795325265928407508618849440074465354006630625864779224919426718270908066385144924452774019404791231024409334110438050234368}\cdot t^{21}-\frac{29005013006286562345527125198868810588556045327624205511123766464115515278692052132213581207696883421477010526941788428108784384253414160599887508148176449255930124945305234375}{340008641590650531856815017237698880148930708013261251729558449838853436541816132770289848905548038809582462048818668220876100468736}\cdot t^{19}+\frac{152266340502125455896203058978309127246818499695789173556279518350284419490553455933541541410031596573275198018861979270159842968977520275847874290414728953376290174840512296875}{680017283181301063713630034475397760297861416026522503459116899677706873083632265540579697811096077619164924097637336441752200937472}\cdot t^{17}-\frac{617687375613171117494873637611708953497997788847762340511892756806160859842291137906615934489392731725812969414528373531544760957186822135986652736084986615752156009102427421875}{1360034566362602127427260068950795520595722832053045006918233799355413746167264531081159395622192155238329848195274672883504401874944}\cdot t^{15}+\frac{1886788855445326907565554056888491454588424887639513548734997360951268196565319054561755809687575550522488184498278731429006837867666694593896536396623475909298375447555172421875}{2720069132725204254854520137901591041191445664106090013836467598710827492334529062162318791244384310476659696390549345767008803749888}\cdot t^{13}-\frac{4193728730334644849215291219141290257114431889420058425545061489407307202532158780825093331569852918107987151813304267183607890878823284806873498813312743116455294738706820078125}{5440138265450408509709040275803182082382891328212180027672935197421654984669058124324637582488768620953319392781098691534017607499776}\cdot t^{11}+\frac{6469943351540523027865657056802523890419659179052522982588920314700968918913167671421708141150506458493864692703120127066102687940078547083636349280989649350805821692254088671875}{10880276530900817019418080551606364164765782656424360055345870394843309969338116248649275164977537241906638785562197383068035214999552}\cdot t^9-\frac{808327499957222813555846979217580891714334366295287345255090788705109141231939342625646602102645821198672647258816928655013448793408584781445378606912568213719771442408527578125}{2720069132725204254854520137901591041191445664106090013836467598710827492334529062162318791244384310476659696390549345767008803749888}\cdot t^7+\frac{1876715455548808994100786201021576663630536600563470706357105919116024843260627919786475142802966064365546990220015144408533749879205857704299710144924236854057532658803499609375}{21760553061801634038836161103212728329531565312848720110691740789686619938676232497298550329955074483813277571124394766136070429999104}\cdot t^5-\frac{2077187244373778183372249511042775836542163656814566343911876427629670268344967850314988583846115389073562912586775712343318102568377777299156819569720145823507405458189558203125}{174084424494413072310689288825701826636252522502789760885533926317492959509409859978388402639640595870506220568995158129088563439992832}\cdot t^3+\frac{173414631206345882027975127271680082585444623904451947666858791057775124442617530312985798193881912632424207572623562898935099954608942474134666083630339368071926663941744140625}{348168848988826144621378577651403653272505045005579521771067852634985919018819719956776805279281191741012441137990316258177126879985664}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.