Rule: Q[4, 82]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $16\cdot t^4-48\cdot t^2+12$
• $P_2$:
  $16\cdot t^{86}-\frac{180363639907418651230456505821866418350212802481883047694869537585089191101482251664504}{6428201044528201833697805803454238755963205548709260077693190347533714021751978393}\cdot t^{84}+\frac{1959140373481699718856342629068663201575357325825971706085575293789860397210045100017156708}{83566613578866623838071475444905103827521672133220381010011474517938282282775719109}\cdot t^{82}-\frac{1038715339661609975324296517859582804934273196097356224206626193034327520839328724149263413510}{83566613578866623838071475444905103827521672133220381010011474517938282282775719109}\cdot t^{80}+\frac{4970159277023655882286690289697868329123445473566145387491254117974063528695424392966329787670}{1057805235175526884026221208163355744652173064977473177341917398961244079528806571}\cdot t^{78}-\frac{109763547426396447944295735657104670277840521192459945356819198839723549366105783225118696979225}{81369633475040529540478554474104288050167158844421013641685953766249544579138967}\cdot t^{76}+\frac{49794357403373823086678513411315936057708289544033037191260030433540615252916780768963946433460775}{162739266950081059080957108948208576100334317688842027283371907532499089158277934}\cdot t^{74}-\frac{18330178219335122198025833623870252762606166269795963060288280168596603735394721803606992134318398325}{325478533900162118161914217896417152200668635377684054566743815064998178316555868}\cdot t^{72}+\frac{11161865030962516321737693433201696435766204771844607778477357273650689805172701184833178446332665814375}{1301914135600648472647656871585668608802674541510736218266975260259992713266223472}\cdot t^{70}-\frac{2850793555982763948313966219190133549905353798964536896723051645176883792740807399495809745529549641654625}{2603828271201296945295313743171337217605349083021472436533950520519985426532446944}\cdot t^{68}+\frac{617352425754321596280357030403236133639340584371110848248078959513989853208001077131749677842480270384254875}{5207656542402593890590627486342674435210698166042944873067901041039970853064893888}\cdot t^{66}-\frac{114291224503683955016500653983619473813111184761334767194733114390988339230542123730342490389499049363296563625}{10415313084805187781181254972685348870421396332085889746135802082079941706129787776}\cdot t^{64}+\frac{2275509704896765860044503644339814319293965704144871125816564408741349478967988077801102761073100605487854408625}{2603828271201296945295313743171337217605349083021472436533950520519985426532446944}\cdot t^{62}-\frac{313359087077868905267700160000468871511761860377245364694555782191828594882930233840357830005541740038051683639375}{5207656542402593890590627486342674435210698166042944873067901041039970853064893888}\cdot t^{60}+\frac{37448693856424674564563336971203280966746214123550890502904525312537111293496184740984374589205000165915377849755625}{10415313084805187781181254972685348870421396332085889746135802082079941706129787776}\cdot t^{58}-\frac{3894600804678968504098428144639673872645315141673990748717528472243508953394883848198858023021437326675494630043036875}{20830626169610375562362509945370697740842792664171779492271604164159883412259575552}\cdot t^{56}+\frac{1412610169364002258803863056767213537932932051409416898209681296476452484146717485018620629283434296630329749871314794375}{166645009356883004498900079562965581926742341313374235938172833313279067298076604416}\cdot t^{54}-\frac{111820218224060183128227902322153192654352698332894955945051659527910582385951699294167328095888217080961246379439208920625}{333290018713766008997800159125931163853484682626748471876345666626558134596153208832}\cdot t^{52}+\frac{7731392788917265672967127844245969938890947068705763110088712309023862767414584946141810603922601906823586860345291641521875}{666580037427532017995600318251862327706969365253496943752691333253116269192306417664}\cdot t^{50}-\frac{466886558123122438376161611570028584276799104923062650471302290331365448694696048068067134754462112013377625784815535339890625}{1333160074855064035991200636503724655413938730506993887505382666506232538384612835328}\cdot t^{48}+\frac{12304859499343573387123956291957006774434218094528169566675486330235188055018399495288999974481122283554061348406356983450578125}{1333160074855064035991200636503724655413938730506993887505382666506232538384612835328}\cdot t^{46}-\frac{565448519781016152714594767866616936870284994248190187308092971358642041282430505889542128131539170626369869893465375384676671875}{2666320149710128071982401273007449310827877461013987775010765333012465076769225670656}\cdot t^{44}+\frac{22613261753586536433525640332213607949159792665198291887290476180427494322074412128793039923088926431499854545310648740961754078125}{5332640299420256143964802546014898621655754922027975550021530666024930153538451341312}\cdot t^{42}-\frac{785173570378524157360496581375907948599045667662216333909100653148826250897925274829486182188363002898972292351474849512641072734375}{10665280598840512287929605092029797243311509844055951100043061332049860307076902682624}\cdot t^{40}+\frac{47199952897377642507910805208309468188530126833690064607463962007362037182977131892051816211552222660944722276552534271163869467421875}{42661122395362049151718420368119188973246039376223804400172245328199441228307610730496}\cdot t^{38}-\frac{1223641165234826852429139895174961268286713861187617067618870677125048771666842726197652671925062340051401181315463733683700092802703125}{85322244790724098303436840736238377946492078752447608800344490656398882456615221460992}\cdot t^{36}+\frac{27242065552628020261171356924699708410107604838162558140180923587057345083482970930502501373180568857717632578983093773892331146714734375}{170644489581448196606873681472476755892984157504895217600688981312797764913230442921984}\cdot t^{34}-\frac{518145670595341615688344232956925534004579876507391274892561323686529621471267431670644877041051437793632963639783977039592090157913578125}{341288979162896393213747362944953511785968315009790435201377962625595529826460885843968}\cdot t^{32}+\frac{2092077171423679076448061981051448666401430148280308808925778888910896211802047498796513478587323390641887832914852005734664961328926015625}{170644489581448196606873681472476755892984157504895217600688981312797764913230442921984}\cdot t^{30}-\frac{28484979314133106326559511315776508486054934913123861271554094312548933406687361773412925197612339301484553789231627359277843306309206484375}{341288979162896393213747362944953511785968315009790435201377962625595529826460885843968}\cdot t^{28}+\frac{324212388165306315129042507465127298885099002277833358488901962927496823852472183525715192194094116535436522536733615711286023367160619140625}{682577958325792786427494725889907023571936630019580870402755925251191059652921771687936}\cdot t^{26}-\frac{3054030575540255912898550175815159483725628989396092173996881725032179231127319585960334411574210147531962139012887666517011710148460726171875}{1365155916651585572854989451779814047143873260039161740805511850502382119305843543375872}\cdot t^{24}+\frac{188222552242765151640796274461892604188696063906167642251002502969884167103080359429085982045979979294260551235589955727859610884230311785546875}{21842494666425369165679831228477024754301972160626587852888189608038113908893496694013952}\cdot t^{22}-\frac{1169100700632139264001607965696428845801871771315966522272002737329611220172227952113930812035449833765340634104932884285099393404363348486328125}{43684989332850738331359662456954049508603944321253175705776379216076227817786993388027904}\cdot t^{20}+\frac{5754347112618109134142333969957945212225605500628570703565747333360107552865688734896099513144457444151550809030015348370969748609776630990234375}{87369978665701476662719324913908099017207888642506351411552758432152455635573986776055808}\cdot t^{18}-\frac{21971828649806408942210644652965259971402793538327804633749742429616952203872068095090192748787637695246071257446573764063855476337540022673828125}{174739957331402953325438649827816198034415777285012702823105516864304911271147973552111616}\cdot t^{16}+\frac{31684656313259043670579105096242957511730512438621757626171774738776581328022424748789114589509790428792471564134800780389985322108804367240234375}{174739957331402953325438649827816198034415777285012702823105516864304911271147973552111616}\cdot t^{14}-\frac{66698953338475924575638372871817615930263115749225164866293302168325533982115746064581204309528997870158391925878641253172018771092021305041015625}{349479914662805906650877299655632396068831554570025405646211033728609822542295947104223232}\cdot t^{12}+\frac{97923470476483163653030552639411449624814492303270308169229456729973052023777601833067187420473888890619345585665923711202451850215139842646484375}{698959829325611813301754599311264792137663109140050811292422067457219645084591894208446464}\cdot t^{10}-\frac{94131780388635389921917816431341101073268465036710426482765725913364935118243231128118160624148068382081960262784949567898006536633759824814453125}{1397919658651223626603509198622529584275326218280101622584844134914439290169183788416892928}\cdot t^8+\frac{107936394649327215964523739500677574462259504276444845372448432224277876391943119841632109618168245593199330021072446914478810221712999251044921875}{5591678634604894506414036794490118337101304873120406490339376539657757160676735153667571712}\cdot t^6-\frac{31697478295790306836585966289010555184299253681396889918957752716882152373237267149797700962289738588445734458895447875966996170763272637470703125}{11183357269209789012828073588980236674202609746240812980678753079315514321353470307335143424}\cdot t^4+\frac{3548499858271171466399929341728120416047973087605290503169701666427400493915858258683462225265422406650092867645867311910286433087479179208984375}{22366714538419578025656147177960473348405219492481625961357506158631028642706940614670286848}\cdot t^2-\frac{62840488398766642179573892082471194188671030691435892049593714770412059738474750743523653015510455363819347776925562801069463026507740673828125}{44733429076839156051312294355920946696810438984963251922715012317262057285413881229340573696}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.