Rule: Q[4, 84]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $16\cdot t^4-48\cdot t^2+12$
• $P_2$:
  $16\cdot t^{88}-\frac{26670487444672953057836623144774731434927670964234735880481401901222226208103649317093152}{904602642856636808383703308870691706970959345179574550866586833643071360546883059609}\cdot t^{86}+\frac{39074749200738129804923625391096703364576537125638555760649792053121739078232520618823015333}{1507671071427728013972838848117819511618265575299290918110978056071785600911471766015}\cdot t^{84}-\frac{21823600566529157030087841050608108995770707018864508415231696973529537757041050778727182567419}{1507671071427728013972838848117819511618265575299290918110978056071785600911471766015}\cdot t^{82}+\frac{34807318105110317090051929420145655871459648922602365496014885311505101067486870768979170518579199}{6030684285710912055891355392471278046473062301197163672443912224287142403645887064060}\cdot t^{80}-\frac{527800136366852132645583214370353421786130246490278135449537049770565536197208703528450267792516387}{301534214285545602794567769623563902323653115059858183622195611214357120182294353203}\cdot t^{78}+\frac{44052298117804470301979456295080110375408471033784812852769699742465443134811690608835474480640062067}{104881465838450644450284441608196139938661953064298498651198473465863346150363253288}\cdot t^{76}-\frac{197597037591141845533125320147901659630010387467613012914397320818098971739963093435455595627623704439985}{2412273714284364822356542156988511218589224920478865468977564889714856961458354825624}\cdot t^{74}+\frac{127702334265592553332974878392119721243496923622414496149564388834670301509740870397899313926877214999402745}{9649094857137459289426168627954044874356899681915461875910259558859427845833419302496}\cdot t^{72}-\frac{8669192082849646794036652031171342397433037421259461149854299252300886494306842740262613465272656319801629365}{4824547428568729644713084313977022437178449840957730937955129779429713922916709651248}\cdot t^{70}+\frac{695547251611837147918042278835120464211519635021227961747022027372663178053474427602389924080227795728064318575}{3356206906830420622409102131462276478037182498057551956838351150907627076811624105216}\cdot t^{68}-\frac{68715049041664751532534847690428568953503850554331137550472796076302840926843759519519763707261781256805141124325}{3356206906830420622409102131462276478037182498057551956838351150907627076811624105216}\cdot t^{66}+\frac{23411221643420392366128382369013778895329202321608883462608357993084156840708761508934928223980129759566223578874925}{13424827627321682489636408525849105912148729992230207827353404603630508307246496420864}\cdot t^{64}-\frac{107992638371989653867404010769050261603091791237415624665503342261397666751222542319319411381857197113518692384545025}{839051726707605155602275532865569119509295624514387989209587787726906769202906026304}\cdot t^{62}+\frac{55467672215569042168167420185585719266844158636688704215540911701386452175443084878913775190315766871376306868806524925}{6712413813660841244818204262924552956074364996115103913676702301815254153623248210432}\cdot t^{60}-\frac{3106949385765269048832025834543195736870523848902953533965866996132268443150711541564463362802450379191172453543665419125}{6712413813660841244818204262924552956074364996115103913676702301815254153623248210432}\cdot t^{58}+\frac{76077674092187467126618029199676508539161159811188267018582669155550782381717964129126672394271869239630827614014498403625}{3356206906830420622409102131462276478037182498057551956838351150907627076811624105216}\cdot t^{56}-\frac{6523976579394349939392246876073357216825283797476157647919763484285201465708326110685988415703226855944678445343046772132375}{6712413813660841244818204262924552956074364996115103913676702301815254153623248210432}\cdot t^{54}+\frac{15686578450266990982415285132544075249494010336106831867595208582037807699237187850832045976890261519906722669155264869673310375}{429594484074293839668365072827171389188759359751366650475308947316176265831887885467648}\cdot t^{52}-\frac{516488806938173186225757137513927466635429385882090953812877631657763485697018981933191171489351094696983690378371362074089054625}{429594484074293839668365072827171389188759359751366650475308947316176265831887885467648}\cdot t^{50}+\frac{59593452377333897899884075276129075399876072630388246867887453166959844260303809010506029502304538003680600082061666669310135553125}{1718377936297175358673460291308685556755037439005466601901235789264705063327551541870592}\cdot t^{48}-\frac{8003521626667648478092906002261332282607746146490124839681057296827317524591566740791639254398868138955863420997403676849947278125}{9140308171793485950390746230365348706143816164922694690964020155663324804933784797184}\cdot t^{46}+\frac{1413070065809694014046946527254970304465030136081375679798115869790652413287407020917909954413244426433019424530515661742706473009375}{73122465374347887603125969842922789649150529319381557527712161245306598439470278377472}\cdot t^{44}-\frac{27206059006277923489819630851335180867210486907120225028354770380242583656221450380419883555726555909621755850952571997024277082246875}{73122465374347887603125969842922789649150529319381557527712161245306598439470278377472}\cdot t^{42}+\frac{1823277021817029171666263699356628976384490198515119695108158333558623726169075841849568313795286607663278196833072099257609592185684375}{292489861497391550412503879371691158596602117277526230110848644981226393757881113509888}\cdot t^{40}-\frac{13250550641157595825789628483691980213558936552814147676832678645272386263810702820831458035271608664373532333150629916685310341824734375}{146244930748695775206251939685845579298301058638763115055424322490613196878940556754944}\cdot t^{38}+\frac{2663362122055346016382608467179271158654370422019448830697345340373917617299350194903807312819120901907584956137586926317058392584086953125}{2339918891979132403300031034973529268772816938220209840886789159849811150063048908079104}\cdot t^{36}-\frac{28790198084558083467376551365951552814942151720716293279541288453339046332600932490582304804228597402190745165994272361332427580534488659375}{2339918891979132403300031034973529268772816938220209840886789159849811150063048908079104}\cdot t^{34}+\frac{1065574366615492194783335670654162428326659371256634411360478421140231303269147255249364361794233567439120693816774881556939036450494279959375}{9359675567916529613200124139894117075091267752880839363547156639399244600252195632316416}\cdot t^{32}-\frac{1048496744882121622803979245626274232518502725189268238478258977053421447063036781523472402067756226437874003644230106636545428233167482846875}{1169959445989566201650015517486764634386408469110104920443394579924905575031524454039552}\cdot t^{30}+\frac{55768792117371846935498468969477998361554968354195395328525582459786502919515984357804835644682073773870663181576823533158564883218533410796875}{9359675567916529613200124139894117075091267752880839363547156639399244600252195632316416}\cdot t^{28}-\frac{310530374398603969786035413637220838565483256407734061064518279814237414805109776474402580246430113238721220330802442533409192420511437922046875}{9359675567916529613200124139894117075091267752880839363547156639399244600252195632316416}\cdot t^{26}+\frac{11469408576304026178332809142197127387291263569959483916635413887933628852297431314915043761093761080964613894340931687129785753829665724531015625}{74877404543332236905600993119152936600730142023046714908377253115193956802017565058531328}\cdot t^{24}-\frac{21693666355859601291027386680489929082409860649742874822652652873930586050399798607526078370579216430578656448991433984259622427233601378355703125}{37438702271666118452800496559576468300365071011523357454188626557596978401008782529265664}\cdot t^{22}+\frac{2121282798917071544434401013881753370189216136106365570044196865763791858624515696452866837769156733307913567731537841659339897552904937097281953125}{1198038472693315790489615889906446985611682272368747438534036049843103308832281040936501248}\cdot t^{20}-\frac{5146530192670182780451725168561984455075636644856287783845314838599137769937065051733309473272605850117924244435565707094530450729789815873604296875}{1198038472693315790489615889906446985611682272368747438534036049843103308832281040936501248}\cdot t^{18}+\frac{38821161408539660471063207417897987477873348104314165873780755868873472161572445879529941421984632944800606669187429922869348060485449415459712109375}{4792153890773263161958463559625787942446729089474989754136144199372413235329124163746004992}\cdot t^{16}-\frac{13851887386842411081535724532593437128758546818432132441803762647331035248674587068312993620592816217605673954237311453196873587049484725816213671875}{1198038472693315790489615889906446985611682272368747438534036049843103308832281040936501248}\cdot t^{14}+\frac{115669630403929105023555221609315716516966700135879202143934215170698192093649033749900886492820409903469827446635017272136356613631056039361442578125}{9584307781546526323916927119251575884893458178949979508272288398744826470658248327492009984}\cdot t^{12}-\frac{84366463941383415693889257882920788468176532327299559715970041959962841925989757766887486409209148831840537011889753860131547989352699448853334765625}{9584307781546526323916927119251575884893458178949979508272288398744826470658248327492009984}\cdot t^{10}+\frac{161436771854089698868153876425201113537447066597676708890691932188616283330549500904398242348048181258181516557064011933454556135354978931217416015625}{38337231126186105295667708477006303539573832715799918033089153594979305882632993309968039936}\cdot t^8-\frac{23057976937434225415319838186322246839981416505934444170845969966057282319747655038950112981316266096250753781716155143799088660044266548937267578125}{19168615563093052647833854238503151769786916357899959016544576797489652941316496654984019968}\cdot t^6+\frac{53988206372495808155530627431666578077010886120814899779515811200942058238450225479231966434699164983868942535888951594551505726501410751439595703125}{306697849009488842365341667816050428316590661726399344264713228759834447061063946479744319488}\cdot t^4-\frac{3005194995592720397479931362087436770082167815192683403592633781845023248440971445203111359281592698439279848886056398957959529801114009474333984375}{306697849009488842365341667816050428316590661726399344264713228759834447061063946479744319488}\cdot t^2+\frac{105091014164760514956982600868211385522711673491954255147298459273654977877482982809393302767171062893683411459691073154671989465942776525349609375}{1226791396037955369461366671264201713266362646905597377058852915039337788244255785918977277952}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.