Rule: Q[4, 86]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $16\cdot t^4-48\cdot t^2+12$
• $P_2$:
  $16\cdot t^{90}-\frac{392676139540304287983607798884769763605433933680393770861754023411844236215823844256531255016}{12671426796149896414452389037091240169805883866950591323953796740517964984390641975461457}\cdot t^{88}+\frac{14893180294837274324417387061102041463800605356936276141909977371500132037922277310395067421037024}{519528498642145752992547950520740846962041238544974244282105666361236564360016320993919737}\cdot t^{86}-\frac{8764183244257486132276146806437634623153677613236987990441889317032886023475932215796300742031478280}{519528498642145752992547950520740846962041238544974244282105666361236564360016320993919737}\cdot t^{84}+\frac{44420028266469981675601491636516243923567655884538771660314481517828934148830529070237265284985127435}{6259379501712599433645156030370371650145075163192460774483200799532970654939955674625539}\cdot t^{82}-\frac{694242105111052141554166802987675835561687671287026432738838453901452859078518574550682003454590834755}{305335585449395094324153952700993739031467081131339549974790282904047349021461252420758}\cdot t^{80}+\frac{88125385656730577252483303173254752098687870485642941841454709102950045630037639362612055590397550920670}{152667792724697547162076976350496869515733540565669774987395141452023674510730626210379}\cdot t^{78}-\frac{18210716612025067149507774858068950925936776733908898384682364461943002743067247124309998954663296943391280}{152667792724697547162076976350496869515733540565669774987395141452023674510730626210379}\cdot t^{76}+\frac{49962200935768700519022543509451035576243601361537022401238254370318443280573106661784810386285743120378730125}{2442684683595160754593231621607949912251736649050716399798322263232378792171690019366064}\cdot t^{74}-\frac{14422807951345678447802669964698756129125928933123733414931899417444822753653499210862032355750223196105991274625}{4885369367190321509186463243215899824503473298101432799596644526464757584343380038732128}\cdot t^{72}+\frac{55360237760456536042955186883430769468186014538423822132926838969373966624647106636861636971137270136214631288500}{152667792724697547162076976350496869515733540565669774987395141452023674510730626210379}\cdot t^{70}-\frac{186738613007561749163139983899677317806166939365379617150420246492664567527791516574557400831982662066928718977981625}{4885369367190321509186463243215899824503473298101432799596644526464757584343380038732128}\cdot t^{68}+\frac{136039506260961125443882891745129169895411440731395154718233463228057494159756724456083140449786021801066264436193020125}{39082954937522572073491705945727198596027786384811462396773156211718060674747040309857024}\cdot t^{66}-\frac{21514685224682944332023195782659188232760255246875257876590684176766217313995369513988784574639193105172670184190811173125}{78165909875045144146983411891454397192055572769622924793546312423436121349494080619714048}\cdot t^{64}+\frac{92704414043657193542988140326181385365940412852531129246601884119642611993085880715241731781806728144600689858336928591875}{4885369367190321509186463243215899824503473298101432799596644526464757584343380038732128}\cdot t^{62}-\frac{5589438285613691652949886954605535437769512970056074730359015691170559160586654512498172406266428758136260333683157205098125}{4885369367190321509186463243215899824503473298101432799596644526464757584343380038732128}\cdot t^{60}+\frac{18905549213090531541557399862079927193224052471478871097228107370423569716237023601373694671434385517176445300906234307710124375}{312663639500180576587933647565817588768222291078491699174185249693744485397976322478856192}\cdot t^{58}-\frac{1754386325893623571032347288686285396992030525009985432231412559889452246004392779994332565167901624267095311911150105246047866875}{625327279000361153175867295131635177536444582156983398348370499387488970795952644957712384}\cdot t^{56}+\frac{17883849476279140400238489499474167052117945181837825760179481386816395656357081278244273459301471551368025092015923501703327596875}{156331819750090288293966823782908794384111145539245849587092624846872242698988161239428096}\cdot t^{54}-\frac{2564418498546391867876606498356202705110605566926867678047514157168029712300170816525230305791350781812486955595908063588061900059375}{625327279000361153175867295131635177536444582156983398348370499387488970795952644957712384}\cdot t^{52}+\frac{646508779242679529550253559602403860650063445604028522210409450945242009818577524389557588557025160557009083760045686528343792560859375}{5002618232002889225406938361053081420291556657255867186786963995099911766367621159661699072}\cdot t^{50}-\frac{35798581181572219519994494603696080312520494379534072597455098909074886032537068835638963800905810952655728073671264820138477643631859375}{10005236464005778450813876722106162840583113314511734373573927990199823532735242319323398144}\cdot t^{48}+\frac{217449311378009984315835004129252772056021100328821708330743401912306289547216968187497149966002814366968057046204731167928397389072015625}{2501309116001444612703469180526540710145778328627933593393481997549955883183810579830849536}\cdot t^{46}-\frac{2314630953621127451474117684435972422507497616663187029919066977004737763749912459604134794471081644741549234904345857314939369552267265625}{1250654558000722306351734590263270355072889164313966796696740998774977941591905289915424768}\cdot t^{44}+\frac{2757448308698546748298864503856569164365729101802285829949556791864864462233726136657477951099212113189467306081142497328512546833083078828125}{80041891712046227606511013776849302724664906516093874988591423921598588261881938554587185152}\cdot t^{42}-\frac{89522892621067484446870352273768436441321347603609994171170968178713414322214095122193887700821996344907124447789400985474807703217998166890625}{160083783424092455213022027553698605449329813032187749977182847843197176523763877109174370304}\cdot t^{40}+\frac{157907677341891634798485975398254209012370895399444976304984763218464181316314309020603243730975145425659051260745962934145900809016120388296875}{20010472928011556901627753444212325681166226629023468747147855980399647065470484638646796288}\cdot t^{38}-\frac{15436732867135468050252976756136481106377590379536097389228220312565430719669296239068207904048508195466274715213249832883528383134815301910265625}{160083783424092455213022027553698605449329813032187749977182847843197176523763877109174370304}\cdot t^{36}+\frac{1300918825087844642188624537169421811750302507975799208953777708430341772408864336661610496720022709168104363825299699490089678080923143979966328125}{1280670267392739641704176220429588843594638504257501999817462782745577412190111016873394962432}\cdot t^{34}-\frac{23503189726880339149013355147494482028681279908248097873241152787671731084716213530901032266147573340508468783316739427116657057480203642502455703125}{2561340534785479283408352440859177687189277008515003999634925565491154824380222033746789924864}\cdot t^{32}+\frac{22616879021149332650065939705735210011259792931114772537967888318895085001966821421403503339958557513086999834773001746400166781042399534895710859375}{320167566848184910426044055107397210898659626064375499954365695686394353047527754218348740608}\cdot t^{30}-\frac{147308313216985400839398815524916893759549665757028712926451190090948281319486578192783289064110844717324453640629640298410974241950709348421586484375}{320167566848184910426044055107397210898659626064375499954365695686394353047527754218348740608}\cdot t^{28}+\frac{103023325903258727884304280998376456644107728888577779384484779206216992991144050253645116720153186084325676693946620368379316866973680238753369151484375}{40981448556567668534533639053746842995028432136240063994158809047858477190083552539948638797824}\cdot t^{26}-\frac{935005570143716512286521329364211219132249078624752936843811898925126988184540668238469293288701036542912101037239273635124694541048046997942867716796875}{81962897113135337069067278107493685990056864272480127988317618095716954380167105079897277595648}\cdot t^{24}+\frac{870539583766272358762583171105046475995463165590575794271332674433229835340032589125989950800981092044491676695993348391207226292472295800985072126953125}{20490724278283834267266819526873421497514216068120031997079404523929238595041776269974319398912}\cdot t^{22}-\frac{10492632421431735273917683578710812227959884676449562577362374449566922723805337718806896169332488993881698265845874734876331998428876856725459290630859375}{81962897113135337069067278107493685990056864272480127988317618095716954380167105079897277595648}\cdot t^{20}+\frac{201148869702122597455618548367891214448510273326663914952010607046377047743977888988971230649209161917926934904506481504611260288154457435485648409349609375}{655703176905082696552538224859949487920454914179841023906540944765735635041336840639178220765184}\cdot t^{18}-\frac{750541857379987722055893402875379959283175688385466625753621625003210026496479946504721041337995048919560920344116790045200613721430487161865179159005859375}{1311406353810165393105076449719898975840909828359682047813081889531471270082673681278356441530368}\cdot t^{16}+\frac{265370032330677843358777083686426367832966359802064142466852075531689990304210496242878897732657018776465338930056871387460014286000999565814606424208984375}{327851588452541348276269112429974743960227457089920511953270472382867817520668420319589110382592}\cdot t^{14}-\frac{68729457639771118734421720659763035541313111438359060604014483906362999849236904995333730975570294791605301086980637209012302199336016595832750944736328125}{81962897113135337069067278107493685990056864272480127988317618095716954380167105079897277595648}\cdot t^{12}+\frac{6378310090544708414761765733661489618796301216753149453787635426394038833428510472973955851461942765583507993507209820058073162494233620541222517576103515625}{10491250830481323144840611597759191806727278626877456382504655116251770160661389450226851532242944}\cdot t^{10}-\frac{6074818998079952639272862495319663650659324933709495359745299431244064468872276683674061546758409239727545526452102082906831136180113941002253339233330078125}{20982501660962646289681223195518383613454557253754912765009310232503540321322778900453703064485888}\cdot t^8+\frac{108096167299029926251877911308542416354632219583168195618708269818527267501023826614965152388126069096759609448916269566527852065384769732525077917841796875}{1311406353810165393105076449719898975840909828359682047813081889531471270082673681278356441530368}\cdot t^6-\frac{252440426891875196575162449597394824124340913679309164924312803677391952863070918217062822977877765048267858962872293286803036239532301023689609461376953125}{20982501660962646289681223195518383613454557253754912765009310232503540321322778900453703064485888}\cdot t^4+\frac{112100325622845773856685803365173212063687414151764104674815515236666893756637580268060928177381013729961415062125885801031409367586908002358117355322265625}{167860013287701170317449785564147068907636458030039302120074481860028322570582231203629624515887104}\cdot t^2-\frac{23496784657903381166562523599088522558998656553457846454239826306703110299061781085241171489779859726501690448397220190460544549040336494917494873046875}{4044819597294004104034934591907158286930998988675645834218662213494658375194752559123605410021376}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.