Rule: Q[4, 87]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $16\cdot t^4-48\cdot t^2+12$
• $P_2$:
  $16\cdot t^{91}-\frac{1508804587346844887526749549848140792871325373283887749955058430636578382499943490303243697912}{48146351331333056377914400096978706685040808452769592461818697991623541506793021229899439}\cdot t^{89}+\frac{117161409886822039369506178008887776539787445613733157612671291626830979369517661001741734529655344}{3996147160500643679366895208049232654858387101579876174330951933304753945063820762081653437}\cdot t^{87}-\frac{69735992332612208527810985800923701779542414157762552415190005758263652230335844409819295567184057960}{3996147160500643679366895208049232654858387101579876174330951933304753945063820762081653437}\cdot t^{85}+\frac{4239326701360448587547522731915180549407333338017927070679577186895694802817869310300448294966209821815}{570878165785806239909556458292747522122626728797125167761564561900679135009117251725950491}\cdot t^{83}-\frac{33110927073780573073564713287324930313232427778149894690147784951893914738281872307171734373705128646765}{13756100380380873250832685741993916195725945272219883560519627997606726144798006065685554}\cdot t^{81}+\frac{4252477638565941656616666920379718961486911829724172074913454761704296796306102764703223596063432234001860}{6878050190190436625416342870996958097862972636109941780259813998803363072399003032842777}\cdot t^{79}-\frac{889185867036797703628098713933729342173285562314555886639907646130914836735565003346854912362906717295920840}{6878050190190436625416342870996958097862972636109941780259813998803363072399003032842777}\cdot t^{77}+\frac{2468739152435106343659715426213870444118558661401900650465114641187605085792471804500392565128957520289511867175}{110048803043046986006661485935951329565807562177759068484157023980853809158384048525484432}\cdot t^{75}-\frac{721264923515634752006689590007229225522213297791720923369964023598165376947208963899312430343565569198170570916375}{220097606086093972013322971871902659131615124355518136968314047961707618316768097050968864}\cdot t^{73}+\frac{44834975868152051012584872025764078593427556991847087762005530187644909094901385815358993427339774134935372213818625}{110048803043046986006661485935951329565807562177759068484157023980853809158384048525484432}\cdot t^{71}-\frac{9568174998322463162018010553316924303608321652672095292339586115331971832901628779941378962160452556593821559217524875}{220097606086093972013322971871902659131615124355518136968314047961707618316768097050968864}\cdot t^{69}+\frac{7056624890650629592828579500213259209123515621348860126422059415423951499606155072927540014075064693459451569679083322875}{1760780848688751776106583774975221273052920994844145095746512383693660946534144776407750912}\cdot t^{67}-\frac{1129910072996391600267843202566089294800948981373215357070007900073856125358656378930439037771286375190109098787854926846875}{3521561697377503552213167549950442546105841989688290191493024767387321893068289552815501824}\cdot t^{65}+\frac{1232436933537784086899051906952589546241797009934086411769510452942368620993799477083478006076215295710137790587071554493125}{55024401521523493003330742967975664782903781088879534242078511990426904579192024262742216}\cdot t^{63}-\frac{300984868762802447334220276427649235052732498452499446294932683241039119852273586042582310926164725170931419208763380976506875}{220097606086093972013322971871902659131615124355518136968314047961707618316768097050968864}\cdot t^{61}+\frac{1030986107740970174662962140422697982014954552990382415006610920355614944617593699612404355769141501863197032065574326088191198125}{14086246789510014208852670199801770184423367958753160765972099069549287572273158211262007296}\cdot t^{59}-\frac{96896520437151109193657083022280582472002801694783154960295087687591049936659878651562024568170654642453202926308273445437179288125}{28172493579020028417705340399603540368846735917506321531944198139098575144546316422524014592}\cdot t^{57}+\frac{2000888973372623243639586971920772070500626166325782361343487857421849242544849709418415247373985501472371729374040524588757241946875}{14086246789510014208852670199801770184423367958753160765972099069549287572273158211262007296}\cdot t^{55}-\frac{145310253226825296751134380882624697145044155481969349397646559133506326887747518545552284216568768570656018690226946896480432444178125}{28172493579020028417705340399603540368846735917506321531944198139098575144546316422524014592}\cdot t^{53}+\frac{37109036218342435871234677304489875454584473404551027631750376656084013542549808605821277611033127482155389248725155805020873592018890625}{225379948632160227341642723196828322950773887340050572255553585112788601156370531380192116736}\cdot t^{51}-\frac{2081551134873479999111004710782005466605308701304931646794684727426592006119330069042221853228829172456971596159376979815377634433383390625}{450759897264320454683285446393656645901547774680101144511107170225577202312741062760384233472}\cdot t^{49}+\frac{6404399884152385143938917348081055495114120964370126345232109107407662034828469064063782938511872132616219446013207488836987737607603140625}{56344987158040056835410680799207080737693471835012643063888396278197150289092632845048029184}\cdot t^{47}-\frac{138123857686908758846697896016103766950813579458852135437898452327238685613653962469777925278884472770596671302039969675255348241238141953125}{56344987158040056835410680799207080737693471835012643063888396278197150289092632845048029184}\cdot t^{45}+\frac{166698575083550823245836993013241029281542844972507089862344949407363028623109131983735605605837402797875688078066224306007761318043181555234375}{3606079178114563637466283571149253167212382197440809156088857361804617618501928502083073867776}\cdot t^{43}-\frac{5482645163794455879928959673557765619863826147817240145251898894830505565806081755565789434303539068302595756135417225795404979163646392560984375}{7212158356229127274932567142298506334424764394881618312177714723609235237003857004166147735552}\cdot t^{41}+\frac{39186557634315721351392253913477063754245731364071788679597330188864559696766794456829298922160097895249876094661788879197740227454995138054015625}{3606079178114563637466283571149253167212382197440809156088857361804617618501928502083073867776}\cdot t^{39}-\frac{970119932629290565339432993616753511034860899560835204455248532725348071515284875904632005717505560557241168931141942276710008623175722125268296875}{7212158356229127274932567142298506334424764394881618312177714723609235237003857004166147735552}\cdot t^{37}+\frac{82810761693356042014558041929921370493430992713959691653931996291077784298738892430720102092929119261952105306456103251777499738429541324308346796875}{57697266849833018199460537138388050675398115159052946497421717788873881896030856033329181884416}\cdot t^{35}-\frac{1515281137986553532674267137467992003870092794522905512962639833384607857568823702962601116872762118142941560324058734619212462696679395575549809296875}{115394533699666036398921074276776101350796230318105892994843435577747763792061712066658363768832}\cdot t^{33}+\frac{92292699666308485723263969120248020888292994220980543199702454135163560905368356882024452701059909045035589190295263051091639850516355945610473984375}{901519794528640909366570892787313291803095549360202289022214340451154404625482125520768466944}\cdot t^{31}-\frac{9739312903057698762513185793835848438125832478719692258006812674245977922705412802283642610769181183109746315419165045435164716547073478397278279765625}{14424316712458254549865134284597012668849528789763236624355429447218470474007714008332295471104}\cdot t^{29}+\frac{6896832608765179754242512694451303763134471477993081983704298525515678133706657488756030268190526179450104104864844218799057376010785094315524306876328125}{1846312539194656582382737188428417621612739685089694287917494969243964220672987393066533820301312}\cdot t^{27}-\frac{63377115749277619941460932814151812999058748827919919052592265714787076186850500928662109898518935772387168891771872125237381006389615228236113735492578125}{3692625078389313164765474376856835243225479370179388575834989938487928441345974786133067640602624}\cdot t^{25}+\frac{119504730700202602452451510081320151027629507624479517861299843068723671618396014029539743003295216702262373978140470984803507278457868282492863753044921875}{1846312539194656582382737188428417621612739685089694287917494969243964220672987393066533820301312}\cdot t^{23}-\frac{729537821584732981193525372496294323060674372078933459849587457419689493431268000294451941888570495414252516537921309213295083993724036715042656179392578125}{3692625078389313164765474376856835243225479370179388575834989938487928441345974786133067640602624}\cdot t^{21}+\frac{14178268900992376909061629623563795442445886148514793681514935582252807694329166237769693331834453190026376291801124573215753835803019826087680366280900390625}{29541000627114505318123795014854681945803834961435108606679919507903427530767798289064541124820992}\cdot t^{19}-\frac{53719990937704838632316857888459994888577232954283618874951626004598249936117896029493194662862872878421075811150981051898441061820386170475097562164712890625}{59082001254229010636247590029709363891607669922870217213359839015806855061535596578129082249641984}\cdot t^{17}+\frac{9674783162157521191185015969007039201415436750231056081841921157406721218582048189202289473753809230195338055338369930958596951959898367979086768889501953125}{7385250156778626329530948753713670486450958740358777151669979876975856882691949572266135281205248}\cdot t^{15}-\frac{2568687918226088152596004902803836577735170664829978981747875253988842491065591571622535960441745930460763000878945938915771932553925619958995718064052734375}{1846312539194656582382737188428417621612739685089694287917494969243964220672987393066533820301312}\cdot t^{13}+\frac{494758512344032489103007513670803065136777951960106967769578041869908101132190871600876426879242880277495411669774982538971141679847108276650855804776748046875}{472656010033832085089980720237674911132861359382961737706878712126454840492284772625032657997135872}\cdot t^{11}-\frac{501068524919753515335540185741995640016156370710421326726477029157985355234517882013577239243531938760808324706771503698824512803137331544377864080675966796875}{945312020067664170179961440475349822265722718765923475413757424252909680984569545250065315994271744}\cdot t^9+\frac{79752030155603100225330096147773657736414430718206228049535518282175218071686307153795628868416244016505411965955710899621396103021305706140309887029423828125}{472656010033832085089980720237674911132861359382961737706878712126454840492284772625032657997135872}\cdot t^7-\frac{28990809503112466362337212237679256838098959992646033597172872062799744292159571415176416958841090787978551203139468028824762259404242159738150584926318359375}{945312020067664170179961440475349822265722718765923475413757424252909680984569545250065315994271744}\cdot t^5+\frac{20512576918338343880668819390906217226075272135332810511283498425688422277540757524941453394845054186744812104233686166743270287249957105054593888703662109375}{7562496160541313361439691523802798578125781750127387803310059394023277447876556362000522527954173952}\cdot t^3-\frac{1191984315825747626014569572955905433023281637822013060685093466426638036645329429825430099048278508522155579521971275876709006992345446694816004198974609375}{15124992321082626722879383047605597156251563500254775606620118788046554895753112724001045055908347904}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.