Rule: Q[4, 89]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $16\cdot t^4-48\cdot t^2+12$
• $P_2$:
  $16\cdot t^{93}-\frac{5851762054136773591602249816491806801467765487987576274405924570080685380630185150555711451912368}{178351661206829638485976225905654314685717467283442061299122806588334528974865880623075437911}\cdot t^{91}+\frac{487734419251409426196870807112247804233929265588524898369382545933605680914805795102039783700426569676}{15159891202580519271307979201980616748285984719092575210425438560008434962863599852961412222435}\cdot t^{89}-\frac{304611659418814224785798833085549392987479334643762060035639478449833180790838442357977911725697118293608}{15159891202580519271307979201980616748285984719092575210425438560008434962863599852961412222435}\cdot t^{87}+\frac{3166771173184173392461567340905495517329996344454763534719363947637753614576304592189794119119277253576449}{352555609362337657472278586092572482518278714397501749079661361860661278206130229138637493545}\cdot t^{85}-\frac{12701535442072668863854790430821856724754358178858525170165883060328352776991664192668594620679997037536503}{4147713051321619499673865718736146853156220169382373518584251316007779743601532107513382277}\cdot t^{83}+\frac{13744067126880048200355622415835539999869946006345604727581524331423837922579715747834803308848630388616643397}{16590852205286477998695462874944587412624880677529494074337005264031118974406128430053529108}\cdot t^{81}-\frac{757697576470444427166062555352790048588343130979459738802275285288645084353054636465048403963624055019123166737}{4147713051321619499673865718736146853156220169382373518584251316007779743601532107513382277}\cdot t^{79}+\frac{2221733940115961359418019587364089307598294370726447638223771215489691712546204309657984266320874198834096197318971}{66363408821145911994781851499778349650499522710117976297348021056124475897624513720214116432}\cdot t^{77}-\frac{343283371494644682440390531355060506190665529604233745361842963153422387767014210846943569565925415295825363883115539}{66363408821145911994781851499778349650499522710117976297348021056124475897624513720214116432}\cdot t^{75}+\frac{180855066750215430648331832051970795406338060270439809350892857730058552831712288333203074746883194845810126351940485275}{265453635284583647979127405999113398601998090840471905189392084224497903590498054880856465728}\cdot t^{73}-\frac{10239614961265641065681441163002274297309811282580113921836326982864752757417499190499359461884438618038525403419124346575}{132726817642291823989563702999556699300999045420235952594696042112248951795249027440428232864}\cdot t^{71}+\frac{8028439301977958887153761734277374479524529714684135373365496155888740007010332808741470089569879219212835126339407884399675}{1061814541138334591916509623996453594407992363361887620757568336897991614361992219523425862912}\cdot t^{69}-\frac{684627291626497145797719351379173676464288842272503011714738997276464257431352082869222020732814818770866423324400455802283525}{1061814541138334591916509623996453594407992363361887620757568336897991614361992219523425862912}\cdot t^{67}+\frac{204032896243256359996313771827612853926267438307678742476176601655309807311444638785948214337633592330559543698309882414587734275}{4247258164553338367666038495985814377631969453447550483030273347591966457447968878093703451648}\cdot t^{65}-\frac{832763588559309819129145727523672177085816879347765887717881792025393134113221276443006942386372960148374292926928779153407413875}{265453635284583647979127405999113398601998090840471905189392084224497903590498054880856465728}\cdot t^{63}+\frac{1529047191268458400265992265082250312594811144894690271523078778930837005014585345908772976022446457070332992624517646440474340779625}{8494516329106676735332076991971628755263938906895100966060546695183932914895937756187406903296}\cdot t^{61}-\frac{77221161767582214931161212778018738825895282771753355502678546462883934148194172337610718021585327057623968455831087516451909196902125}{8494516329106676735332076991971628755263938906895100966060546695183932914895937756187406903296}\cdot t^{59}+\frac{13746029504957627180538070719873275179820037717511872117150328295347723190589215156068466539081518269131282910107014429088991302012373625}{33978065316426706941328307967886515021055755627580403864242186780735731659583751024749627613184}\cdot t^{57}-\frac{269685913380575354101949183701537910714100232689083306967227021812278835641446308616782707500864457667347986497869067652906415560945047875}{16989032658213353470664153983943257510527877813790201932121093390367865829791875512374813806592}\cdot t^{55}+\frac{74651098349373364964610148137312139613507613967580291270501997848099320987413094799025108375224162202638686187942396879325407141526893120625}{135912261265706827765313231871546060084223022510321615456968747122942926638335004098998510452736}\cdot t^{53}-\frac{2276886862818132983502507705364293192807581365075840688484724467608801666304348557224644782792589926792232424668767330644625697823149677476875}{135912261265706827765313231871546060084223022510321615456968747122942926638335004098998510452736}\cdot t^{51}+\frac{244660299641984887419091104315224824490769361804912226117398650666029051620169470342428216721518414797169247311511500920477602573275507435965625}{543649045062827311061252927486184240336892090041286461827874988491771706553340016395994041810944}\cdot t^{49}-\frac{1445313905650052699929406032387053919160759171260085218951510285665736480312602943844455370082441305654967079328774781885326660513904599634571875}{135912261265706827765313231871546060084223022510321615456968747122942926638335004098998510452736}\cdot t^{47}+\frac{479815396096183775334551202928681356876120720858951543224648847930467740557001664181170168624098470560122708021492418645283868578639480122366146875}{2174596180251309244245011709944736961347568360165145847311499953967086826213360065583976167243776}\cdot t^{45}-\frac{8722187621855443951501423520069310785392902105892024221767513745918018448219763708836075391672098736995543859795957526085933408043493023385670546875}{2174596180251309244245011709944736961347568360165145847311499953967086826213360065583976167243776}\cdot t^{43}+\frac{554113094663046544467006711890490768337806427490744551215656153398455126796504260098563892788302662887251351917118493924537845420277179216882688546875}{8698384721005236976980046839778947845390273440660583389245999815868347304853440262335904668975104}\cdot t^{41}-\frac{3831815505780563479413271926576668696391960954927726014323368320768797129108240089143632155550905659732134281048056963924266403468696275075007717371875}{4349192360502618488490023419889473922695136720330291694622999907934173652426720131167952334487552}\cdot t^{39}+\frac{367748105557734727459082716646498242842565267469354008390329442001042283203927134182331940135842605153215331404365646492260797133340547237172131113596875}{34793538884020947907920187359115791381561093762642333556983999263473389219413761049343618675900416}\cdot t^{37}-\frac{3809136452991966474091580857667581387697935683503061635548508390446001873035184719019853309622712130417417701065700879989745130511226624708020727106028125}{34793538884020947907920187359115791381561093762642333556983999263473389219413761049343618675900416}\cdot t^{35}+\frac{135533685936558393508197662904090217514522077873272451195317617552768053884454947028305002861746305233817819088798611381768415467942094860698803639683421875}{139174155536083791631680749436463165526244375050569334227935997053893556877655044197374474703601664}\cdot t^{33}-\frac{128611369984510483079305635508280854137190821494855443087770335644898086225969341013127535556956285691251703967346353915708543713552254908213972436639421875}{17396769442010473953960093679557895690780546881321166778491999631736694609706880524671809337950208}\cdot t^{31}+\frac{52937731767100171254746022261780779059764877489096368296387918405179517043857486334234802586702707947822662248007262589085967148099319504962755120908974265625}{1113393244288670333053445995491705324209955000404554673823487976431148455021240353578995797628813312}\cdot t^{29}-\frac{285980917225317373181769797664529887136459957604085815153075472998295734132955657420778843368723056308093062793374974176679674847465202255062526299921796703125}{1113393244288670333053445995491705324209955000404554673823487976431148455021240353578995797628813312}\cdot t^{27}+\frac{5138804193439267786265961130452790726368790384028595583300236957750916994140063591919504166528134099390594817701213672403825083764909850130472882867308452015625}{4453572977154681332213783981966821296839820001618218695293951905724593820084961414315983190515253248}\cdot t^{25}-\frac{9484449069888933483600886966103757046292031952888968319948844686024717202741132006337333356598243907680112270211677288962330068393031998837010412909949405859375}{2226786488577340666106891990983410648419910000809109347646975952862296910042480707157991595257626624}\cdot t^{23}+\frac{226885637448770455498955009152213606492792611920452348367725170241411852484664887708118773674802032921509402609158423593037876519364473913445383972983805444140625}{17814291908618725328855135927867285187359280006472874781175807622898375280339845657263932762061012992}\cdot t^{21}-\frac{540192319081069087378842647248984290394495378137609252082713721326227370008989673806248396977719966119285943003261554486478162237636911759697560251568180676171875}{17814291908618725328855135927867285187359280006472874781175807622898375280339845657263932762061012992}\cdot t^{19}+\frac{4010425246927656620102267997560973990048152886310396719664086731209328468534429708872342860289481952113775219499118087216583848915186117633118398563792703459765625}{71257167634474901315420543711469140749437120025891499124703230491593501121359382629055731048244051968}\cdot t^{17}-\frac{1412684720452660498107281535134005061509260429701155688435834644793461403622965108400223527775002715120519211425207848756748842622840474690402526585917708569140625}{17814291908618725328855135927867285187359280006472874781175807622898375280339845657263932762061012992}\cdot t^{15}+\frac{23370226664106194396622644411472661995492173961370337606881231275731087660003458335296053945193865422526363519427168911574998446299541328542499078155548437474609375}{285028670537899605261682174845876562997748480103565996498812921966374004485437530516222924192976207872}\cdot t^{13}-\frac{16952974992717349120287032669446798336378586783351258596057007318164215872818799023358914755313308299733819089327517936469837706230456905370162258777398838177734375}{285028670537899605261682174845876562997748480103565996498812921966374004485437530516222924192976207872}\cdot t^{11}+\frac{32443496486642970956698671278852809291862527530594308812586646716344762152953988749455307771192803665906997410493977283950161087871477001262889573473649393287109375}{1140114682151598421046728699383506251990993920414263985995251687865496017941750122064891696771904831488}\cdot t^9-\frac{4678019235177144679482974840064356770669430881442316528809471286130973979135012318944178923686246467707042684023149290872664858917956473338438524502953887279296875}{570057341075799210523364349691753125995496960207131992997625843932748008970875061032445848385952415744}\cdot t^7+\frac{5642736197808474035546117120509439322970054134755043096948092280026670667647235238142249475433001291368607924917014138534624588942268064938693219479398096287109375}{4560458728606393684186914797534025007963975681657055943981006751461984071767000488259566787087619325952}\cdot t^5-\frac{344399669384745414737282176173768584381732737296804097628226793661779942406150412156712349102378915736457252765302640421227069416970507660996439969293763994140625}{4560458728606393684186914797534025007963975681657055943981006751461984071767000488259566787087619325952}\cdot t^3+\frac{18860093831765195353219252948813259667221192411756313440441646225848437976420511527901307498720251884600314774070556972052424530991410503881785826906643427734375}{18241834914425574736747659190136100031855902726628223775924027005847936287068001953038267148350477303808}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.