Rule: Q[4, 90]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $16\cdot t^4-48\cdot t^2+12$
• $P_2$:
  $16\cdot t^{94}-\frac{1589580144960555904671206994559732843410668448182907560425783392143904863363809203180699891185784}{42603479925463888195812378069570562693290737445026595491824966642687625349103454171353643573}\cdot t^{92}+\frac{75790336983804874581632645595400803771110314685797843410332887522670194325076832782750155562168203508}{1831949636794947192419932256991534195811501710136143606148473565635567890011448529368206673639}\cdot t^{90}-\frac{53278823881771493495071309012929290210821585468472326331896021713103452849263540276873625956474037744390}{1831949636794947192419932256991534195811501710136143606148473565635567890011448529368206673639}\cdot t^{88}+\frac{920911281132554852852625380242896483889808971405303989061895967789398693828297818464309645854895724324335}{63170677130860248014480422654880489510741438280556676074085295366743720345222363081662299091}\cdot t^{86}-\frac{16322854048491061655580149215255598209053019252253042797495607364880528309300774038727882635214890052202895}{2938171029342337116952577797901418116778671547932868654608618389150870713731272701472665074}\cdot t^{84}+\frac{9846089002705428801438576205704834854543182119556160354614064822014414408855860281278973575792690321757386095}{5876342058684674233905155595802836233557343095865737309217236778301741427462545402945330148}\cdot t^{82}-\frac{4831283164180401220214252024164489543066784208388160472567115248995998810120740504329130808543802656924887337785}{11752684117369348467810311191605672467114686191731474618434473556603482854925090805890660296}\cdot t^{80}+\frac{1966836192097779602907396135442250226525589724943666120495932200537947123088480447103769214135597691099412448726575}{23505368234738696935620622383211344934229372383462949236868947113206965709850181611781320592}\cdot t^{78}-\frac{51861760538430008884524456384553088729484236947121359537121478741588086749362607192647670133390162473259987912347425}{3616210497652107220864711135878668451419903443609684497979838017416456263053874094120203168}\cdot t^{76}+\frac{15139215381433840006183167171434189840580699037221969963402869161582828416461446369742741346319574575445876073731783625}{7232420995304214441729422271757336902839806887219368995959676034832912526107748188240406336}\cdot t^{74}-\frac{3796930167845887609781729326542233201340729894084365090011873904345196574661567409603830073083527111051995655524200862375}{14464841990608428883458844543514673805679613774438737991919352069665825052215496376480812672}\cdot t^{72}+\frac{823884748196022907056181396883438587889665661907412123277378938732561137304307198293423764154746707742082294019700198873375}{28929683981216857766917689087029347611359227548877475983838704139331650104430992752961625344}\cdot t^{70}-\frac{155528735188787019628033238354032544092670538434572851400537064207922696941266988288795287770420305731475326383981160043473125}{57859367962433715533835378174058695222718455097754951967677408278663300208861985505923250688}\cdot t^{68}+\frac{25655005790749940772205721539615583153552056799845100152466582339006831916973244568479979671135508954539791925005603289451343125}{115718735924867431067670756348117390445436910195509903935354816557326600417723971011846501376}\cdot t^{66}-\frac{3710648941442461703160346867977979164427609086796108269235846927145623595598186341102608358230811843749614418377442560276881641875}{231437471849734862135341512696234780890873820391019807870709633114653200835447942023693002752}\cdot t^{64}+\frac{235923292638123183210498049867155524343403771872522241922948227017129639335346026779711559909488771183959729335203498427936129300625}{231437471849734862135341512696234780890873820391019807870709633114653200835447942023693002752}\cdot t^{62}-\frac{26427634365282615491148351216794814206638782056012747198034495855626032127857907456343781737663185818032066617374816807461177685351875}{462874943699469724270683025392469561781747640782039615741419266229306401670895884047386005504}\cdot t^{60}+\frac{2611486076099815327931638493764312429148819194245648971713249095655201514976304531360938001659689718165963272632539062039798463063496875}{925749887398939448541366050784939123563495281564079231482838532458612803341791768094772011008}\cdot t^{58}-\frac{227841467892938237951232169023808862738165482141522985445467651790821352964739759874548581253321243202250744487985743701568560120399603125}{1851499774797878897082732101569878247126990563128158462965677064917225606683583536189544022016}\cdot t^{56}+\frac{17557151135505188036854101374113792340322605125604559278879114115752961962120571032514572313121981623579911489824969214911446558185479003125}{3702999549595757794165464203139756494253981126256316925931354129834451213367167072379088044032}\cdot t^{54}-\frac{1194845446276834092890157161255750027965630747163735072133590530964726734179840740106633007085036939558212488223875953219134859287813965534375}{7405999099191515588330928406279512988507962252512633851862708259668902426734334144758176088064}\cdot t^{52}+\frac{71775005533368148479668617090743704118734640880115162031174133307004503430713530627272270277133055940483321076045510328963914413728521920134375}{14811998198383031176661856812559025977015924505025267703725416519337804853468668289516352176128}\cdot t^{50}-\frac{3802037365034814932545313402988136627902285119453004493550424688401183757108742057311567548892227763097823812762734219322061885796284040655390625}{29623996396766062353323713625118051954031849010050535407450833038675609706937336579032704352256}\cdot t^{48}+\frac{177348901186286673764840172777177080258599671571946368901655627609543726174696783606485520121395996927258334424968745363529606789979314615070546875}{59247992793532124706647427250236103908063698020101070814901666077351219413874673158065408704512}\cdot t^{46}-\frac{7271123311133184262043594132521668392746344560551505404035111178303672440192766385132318919344576726450237390675909905221948381434957785463110640625}{118495985587064249413294854500472207816127396040202141629803332154702438827749346316130817409024}\cdot t^{44}+\frac{261410388944474088348805821355097536362145651212558074531320554365149521173574572482789804524189944566547695781116978348339609786914306202291088765625}{236991971174128498826589709000944415632254792080404283259606664309404877655498692632261634818048}\cdot t^{42}-\frac{8217920820368165075030150380985356680246453016651286897820359579499250697507382840256788555882100361381545484557237547931399358343122380898190168484375}{473983942348256997653179418001888831264509584160808566519213328618809755310997385264523269636096}\cdot t^{40}+\frac{225139520262706754096209326757667256249694703633777757859296577371671486132828432542467601594120193453309591005522258622557294562305019216053172657109375}{947967884696513995306358836003777662529019168321617133038426657237619510621994770529046539272192}\cdot t^{38}-\frac{5353823527786835178045588052432850147202052694379160208948185537956348157182668168603351179217471883191553265091824962669810689963661311133255786566953125}{1895935769393027990612717672007555325058038336643234266076853314475239021243989541058093078544384}\cdot t^{36}+\frac{109996289632139247105303413584711205807937123405423019899346925568939792394458449142578640516469829891631269914854331808201094993416655659895329516798203125}{3791871538786055981225435344015110650116076673286468532153706628950478042487979082116186157088768}\cdot t^{34}-\frac{1941956320974855964462162570033546338148693160700609406652827227159632372371989016502394581881317933935420435326332854191853915045804550827133365166334921875}{7583743077572111962450870688030221300232153346572937064307413257900956084975958164232372314177536}\cdot t^{32}+\frac{58551577380627957049310546795762257657257668046310618749730630215983877670490422322078924368104880404258362234695904891853010963801485657780449805243046640625}{30334972310288447849803482752120885200928613386291748257229653031603824339903832656929489256710144}\cdot t^{30}-\frac{748209395668508699223521070663867522492600330137412441921074967828250150686753124370236425115298995387998968449176882737911617918222704353162528686968063671875}{60669944620576895699606965504241770401857226772583496514459306063207648679807665313858978513420288}\cdot t^{28}+\frac{8035095019796550947255009813378594565779797319671765263217023775974776295531520290920522168612621118520611887837727833666416670394408282749734207093306941796875}{121339889241153791399213931008483540803714453545166993028918612126415297359615330627717957026840576}\cdot t^{26}-\frac{71788616060684917245076763149982002678657133655513745034804652045833419533063474840319620247980035101373504807932676921132841236736977854485074613171672908203125}{242679778482307582798427862016967081607428907090333986057837224252830594719230661255435914053681152}\cdot t^{24}+\frac{527257177823561075728204692226555655866862084282986528049883354856730001289857020697650818511899380049383314061358054967889180844563254547426614347534116814453125}{485359556964615165596855724033934163214857814180667972115674448505661189438461322510871828107362304}\cdot t^{22}-\frac{3138201208158463256328693121031342619412941627523440981682594718705571056614068235163293565244943193910720759336925779335476729165805845143427604289445336458984375}{970719113929230331193711448067868326429715628361335944231348897011322378876922645021743656214724608}\cdot t^{20}+\frac{14876857961801970866739193548661363240946335128500963173626741572131821943695415229981029185488522474918897926584648681191483303024770431060390199083016502021484375}{1941438227858460662387422896135736652859431256722671888462697794022644757753845290043487312429449216}\cdot t^{18}-\frac{54987924707967816573797948614937807429004992661293715122980290113747891874797447037049279249970564675014249863094195900244969557243429256890468390307075510244140625}{3882876455716921324774845792271473305718862513445343776925395588045289515507690580086974624858898432}\cdot t^{16}+\frac{154294870046642638645578491284702680419239743264988840283169578577673764269605224051799450270746599563891882044031953604108484609304082056475985966788380204755859375}{7765752911433842649549691584542946611437725026890687553850791176090579031015381160173949249717796864}\cdot t^{14}-\frac{317573269853602667672684987700148475637826484008949567574114087129234036630266018392867621362100897140096410719969161687245484109687194431471425865601064065205078125}{15531505822867685299099383169085893222875450053781375107701582352181158062030762320347898499435593728}\cdot t^{12}+\frac{458041384180780204458487173243891895290258804185408724988599047486704727383770621986951665949589132610630363291854318390735206616963880517858989247334082517783203125}{31063011645735370598198766338171786445750900107562750215403164704362316124061524640695796998871187456}\cdot t^{10}-\frac{434452420087411737969592674105055002292898964804326143626019574348940527815802085442671048377854176969420086356939673188409445716073502466434613275651959149560546875}{62126023291470741196397532676343572891501800215125500430806329408724632248123049281391593997742374912}\cdot t^8+\frac{246638891893507033131608615037971081314835739635360039173902851778283673090883138438757092890233690424288304388792661828912206898263566345437773261428198403857421875}{124252046582941482392795065352687145783003600430251000861612658817449264496246098562783187995484749824}\cdot t^6-\frac{71848547057716310804534108240903625321843321101249567487583630017338424682298545606592059830979465596213763484365308343322256653534355377104528599692128552587890625}{248504093165882964785590130705374291566007200860502001723225317634898528992492197125566375990969499648}\cdot t^4+\frac{7964781291857963802738897779967581974400008437498454126142775824014729352802478437440028444799346042725648792966740703374176684070031660865391725976102345556640625}{497008186331765929571180261410748583132014401721004003446450635269797057984984394251132751981938999296}\cdot t^2-\frac{138364364026142218575194808221648112536398179381597841340889651692187027098582090807391782703583142466636632510832558068297953947536126319342317258603240771484375}{994016372663531859142360522821497166264028803442008006892901270539594115969968788502265503963877998592}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.