Rule: Q[5, 100]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $32\cdot t^5-160\cdot t^3+120\cdot t$
• $P_2$:
  $32\cdot t^{105}-\frac{22655707133840357226859554207183490273658419763031956601510357150380833745865653488212123320579160329211759680}{268499566961601551261778004559391989982796096531078829251246844686652983565866832862792761000193042216813}\cdot t^{103}+\frac{86158929594953689999775717338577488600424028399864985539609189551704554460390860488289835020690632554141163587405}{805498700884804653785334013678175969948388289593236487753740534059958950697600498588378283000579126650439}\cdot t^{101}-\frac{69954771130973019056839064029873998066708089476569074648264393805656092405887001492833853574214925102483267828609625}{805498700884804653785334013678175969948388289593236487753740534059958950697600498588378283000579126650439}\cdot t^{99}+\frac{187367374024131475951957111409139864691242960665135241314356681705940805616230121760752624803705536078694535561760875}{3690715697066687989852618619373085772959396515891117927852190304971175031833221070278938295535299549372}\cdot t^{97}-\frac{21010597899055107962967114763261987335454271864399159782181161731493209670342079941117463487207539592325319393523543350}{922678924266671997463154654843271443239849128972779481963047576242793757958305267569734573883824887343}\cdot t^{95}+\frac{30103743911373151927612481906045310003736789483382732993318702252110420027824943442401796030967148090499918756852073509875}{3690715697066687989852618619373085772959396515891117927852190304971175031833221070278938295535299549372}\cdot t^{93}-\frac{8848985163128888361448508380702812532730299690877886878647365819653727408750259058061022608072110348283918851396724936754125}{3690715697066687989852618619373085772959396515891117927852190304971175031833221070278938295535299549372}\cdot t^{91}+\frac{8707892841614733002568177734753746883411389977482147806976502596368005590106398423946839446916362242368517823745207603072383125}{14762862788266751959410474477492343091837586063564471711408761219884700127332884281115753182141198197488}\cdot t^{89}-\frac{909768320318320384842067337030281771429826692660979109968146376588544861215493546994290953578622375015922081262056447778985720625}{7381431394133375979705237238746171545918793031782235855704380609942350063666442140557876591070599098744}\cdot t^{87}+\frac{2612903882065520961721580903137808412113049163653283852312401940308916751060543192151973348794995250707978214586702966253477699864625}{118102902306134015675283795819938744734700688508515773691270089759077601018663074248926025457129585579904}\cdot t^{85}-\frac{406542420992976316348710431204494518723458258766816461267408501154965037291383756216012721698178329798294943089353624434056923466330625}{118102902306134015675283795819938744734700688508515773691270089759077601018663074248926025457129585579904}\cdot t^{83}+\frac{220881337093831119602694469871413388479846021264841022055122207976867119317252948854138379572389935704311788710232819607576983619282954375}{472411609224536062701135183279754978938802754034063094765080359036310404074652296995704101828518342319616}\cdot t^{81}-\frac{6585688559281038315637326555329048003622561485402228630760173694078197633956683958847998916025625252864166550246780911381672233033411715625}{118102902306134015675283795819938744734700688508515773691270089759077601018663074248926025457129585579904}\cdot t^{79}+\frac{5542742002616992523652906338089255353173168630987047634364913042699419963728160930137739952528536207201484106564770817436178503273023263621875}{944823218449072125402270366559509957877605508068126189530160718072620808149304593991408203657036684639232}\cdot t^{77}-\frac{516329395244531913553963493457923541633499683984195464479110291328998978834062947225459435700260053849576783397242148683384281718850797152555625}{944823218449072125402270366559509957877605508068126189530160718072620808149304593991408203657036684639232}\cdot t^{75}+\frac{170874321140356917855303045908221040683970223470056328867861334332561433239049057204920253303611754861806817891588090454886291257124013490205671875}{3779292873796288501609081466238039831510422032272504758120642872290483232597218375965632814628146738556928}\cdot t^{73}-\frac{6293249999560470246394349118294373215100524144160291814243074654950483101924829544962176827532306507746770328163848477719740659160600232483576140625}{1889646436898144250804540733119019915755211016136252379060321436145241616298609187982816407314073369278464}\cdot t^{71}+\frac{13231545718283441349224543531715916786636996577916663627107715878898200043639719744122412134563800866141389774475110887329726609487769554328701847421875}{60468685980740616025745303459808637304166752516360076129930285956647731721555494015450125034050347816910848}\cdot t^{69}-\frac{776551027003442558652260574494847743895481583878867996371734429193606848181742681626257640361800382862370180806645295492117880380768404571503433804609375}{60468685980740616025745303459808637304166752516360076129930285956647731721555494015450125034050347816910848}\cdot t^{67}+\frac{163003970267890078510368531850530575716841979242794957607409638596544621628551658619445185532635032977906189678992797888347466567743563878794799589130578125}{241874743922962464102981213839234549216667010065440304519721143826590926886221976061800500136201391267643392}\cdot t^{65}-\frac{478327022228091155658312999660387217222440168828570409043746366055804778876313482665485213721038410268122335691861292592654021539837313754040361697200859375}{15117171495185154006436325864952159326041688129090019032482571489161932930388873503862531258512586954227712}\cdot t^{63}+\frac{160789074416752210411258560838479676320178476143821191180650841498931658606621901114486047937085789731110808902202234538640184174518747470694439515427374296875}{120937371961481232051490606919617274608333505032720152259860571913295463443110988030900250068100695633821696}\cdot t^{61}-\frac{6045948972284190810843341264292208732515846400254334380764043281143753603680197127058787227971100293484315306637693384485147504370680279845043934769215492578125}{120937371961481232051490606919617274608333505032720152259860571913295463443110988030900250068100695633821696}\cdot t^{59}+\frac{813449279444066191456186998034091294263854610778395907806327198906006177175776693994279636860792542826580126150314526120528889143865984194060433133769149583203125}{483749487845924928205962427678469098433334020130880609039442287653181853772443952123601000272402782535286784}\cdot t^{57}-\frac{12229237872328989703546008104818697679315482014613582912771767461611907593383239409018852248886319465886912003599100440590795979853845003003924788258699768379953125}{241874743922962464102981213839234549216667010065440304519721143826590926886221976061800500136201391267643392}\cdot t^{55}+\frac{5253749504877282216281202135944598469985742274775125099962448409517440289145446524211066164408568712571969580851323498883458584598633856544784049563385193104739609375}{3869995902767399425647699421427752787466672161047044872315538301225454830179551616988808002179222260282294272}\cdot t^{53}-\frac{125802676150689488267192636304779854169117429894063054628427433654874263429800476051950490617130110782371294056376514634053096485990854839955872209374442277964407734375}{3869995902767399425647699421427752787466672161047044872315538301225454830179551616988808002179222260282294272}\cdot t^{51}+\frac{10727962013104964027780777966910316351563770631764429418639649728021380783310496911108636455067483166372546159253566237269993510598610963267637806740888959252569572265625}{15479983611069597702590797685711011149866688644188179489262153204901819320718206467955232008716889041129177088}\cdot t^{49}-\frac{50803976969098658259764333764978224348561432725310446577073218643562408570842027352525406498828769800299100573213375142524708181482431477280965840092953117506284869140625}{3869995902767399425647699421427752787466672161047044872315538301225454830179551616988808002179222260282294272}\cdot t^{47}+\frac{6824455262598258752660955484425948991619301994886981410757005322050976264197027059000497844965683710149228895801280548310587288964150774237256639422262116414776973627734375}{30959967222139195405181595371422022299733377288376358978524306409803638641436412935910464017433778082258354176}\cdot t^{45}-\frac{101293753020728417731004780717614673287236023140451705379576172059018413968372275180283570759367161767340043757919560893689643021800844137343575007595307812889262919673828125}{30959967222139195405181595371422022299733377288376358978524306409803638641436412935910464017433778082258354176}\cdot t^{43}+\frac{2649525349441932712253239816384148570615189368945545176525514265014833228634135603283720888024220221675133453843188918998796072247055872551883953586081979647639137608333984375}{61919934444278390810363190742844044599466754576752717957048612819607277282872825871820928034867556164516708352}\cdot t^{41}-\frac{7605053161131539326067760602708993816854494619916510009728177545507122817075373924499093737081347448367151513403461860487716886647705198390281302735614567865242827641767578125}{15479983611069597702590797685711011149866688644188179489262153204901819320718206467955232008716889041129177088}\cdot t^{39}+\frac{19540673301920062005084710315463899231358889550711693903059338262224397139104697944124083094165245231816326529047064259017854346041393398037610683033006359534621120833512685546875}{3962875804433817011863244207542018854365872292912173949251111220454865746103860855796539394231523594529069334528}\cdot t^{37}-\frac{170623668477692786706649654692078093805728884165760146661201447195963319689200752939041860748070653615476833879441102431279845252353542554585786566894662855200100327347635412109375}{3962875804433817011863244207542018854365872292912173949251111220454865746103860855796539394231523594529069334528}\cdot t^{35}+\frac{5155802957609412085101593265880674848868725116490761904340949397009711662591302349922978353837995303056312123597451038579641229567382568524461114376020927015591858330093560283203125}{15851503217735268047452976830168075417463489171648695797004444881819462984415443423186157576926094378116277338112}\cdot t^{33}-\frac{4185443664163770687765362279767657465713898602762071993347935040801821530319664223309517949316062667144127195875448689871297012682013720420892060997874164414360296108236134833984375}{1981437902216908505931622103771009427182936146456086974625555610227432873051930427898269697115761797264534667264}\cdot t^{31}+\frac{185578971868328402869051300987948038497680001496278475284151438724626987968449024541489918282264435140049010327811185664806605441360915160832103106203081567849207326298000765771484375}{15851503217735268047452976830168075417463489171648695797004444881819462984415443423186157576926094378116277338112}\cdot t^{29}-\frac{870391431684918711757285072164282888569199273304070151915743252781352788088554042867347696758339130746262766865098658540011048152388647294082930578016622923523362886535626530322265625}{15851503217735268047452976830168075417463489171648695797004444881819462984415443423186157576926094378116277338112}\cdot t^{27}+\frac{13682742122477951402728615022060293281745301158191188253630101284814153451639032756284846873446763726742561184015877423447172167223925407850433464367352197196755374310620729745400390625}{63406012870941072189811907320672301669853956686594783188017779527277851937661773692744630307704377512465109352448}\cdot t^{25}-\frac{22270896163526860310218211637769095875909688789876786548293272298168740389583926165403271502009619688683706042766597028091496750335671116085085457782560175408145407706860650673095703125}{31703006435470536094905953660336150834926978343297391594008889763638925968830886846372315153852188756232554676224}\cdot t^{23}+\frac{947772641325990098694714593787327988734597437975481350223444275477127134036073176294906101194870112896884319474819959308623767310155305648211492297665525638290112607881759386457275390625}{507248102967528577518495258565378413358831653492758265504142236218222815501294189541957042461635020099720874819584}\cdot t^{21}-\frac{2026162191690128963190095190312247523358477363552684724028156235076464848158623956911584553592766443856550191976319114194833831422700212987439271433380953195782149763515347503433837890625}{507248102967528577518495258565378413358831653492758265504142236218222815501294189541957042461635020099720874819584}\cdot t^{19}+\frac{13650585703933773028370949271077731397637609395759151930578762452103350232737201034106090091617336031365148315918257903162017694912548889484980865894434382043248859917835441678782958984375}{2028992411870114310073981034261513653435326613971033062016568944872891262005176758167828169846540080398883499278336}\cdot t^{17}-\frac{4417727030226778710798467486831748406150572354331563646075295138995996914073557372425255908091096507723409425957090540171886540724905813265105299555758992787976826631316224705887939453125}{507248102967528577518495258565378413358831653492758265504142236218222815501294189541957042461635020099720874819584}\cdot t^{15}+\frac{34075387718605151916508498687551346270943703456119117771263157929483591977405954874895484625442086391653158035509924128444937867520631770550594455108314677306103617138548826136527099609375}{4057984823740228620147962068523027306870653227942066124033137889745782524010353516335656339693080160797766998556672}\cdot t^{13}-\frac{23485871772493621306924829659074112322183817506909198160601153977721061473173931477686821654699769626473864539539853108238074231217863576960724576955463757513363715054743854453175048828125}{4057984823740228620147962068523027306870653227942066124033137889745782524010353516335656339693080160797766998556672}\cdot t^{11}+\frac{43774857391856372389992929900288240404942148342799951763584560408716655449858690069675465088328817257685590867705481531021329534316873083931760292369982176824137169951621261408074951171875}{16231939294960914480591848274092109227482612911768264496132551558983130096041414065342625358772320643191067994226688}\cdot t^9-\frac{6365537637010743887339027973499777826144643259769275833456525795366799029970756913749123933176500128658148715537219263260579440978971172035228426177442449469985372062896491975152587890625}{8115969647480457240295924137046054613741306455884132248066275779491565048020707032671312679386160321595533997113344}\cdot t^7+\frac{32668661261916100987111215979212125644095879772866797069310851886729141002568544617212483303348599063029992761225056098624854137081822897988936478235560406383900259779122595715585205078125}{259711028719374631689469572385473747639721806588292231938120824943730081536662625045482005740357130291057087907627008}\cdot t^5-\frac{2324257465419061635820599751843927013994139777217844762962374948325786905199514054554366922739689961817862833978839720837720635073720623323902513541494902977844746473776320182906494140625}{259711028719374631689469572385473747639721806588292231938120824943730081536662625045482005740357130291057087907627008}\cdot t^3+\frac{179781759918407036399264394238759012303450685180036110175836777188309341321300709028510076433651544198183074711396387000800711146935165789834191216917150140369345735552624847547607421875}{1038844114877498526757878289541894990558887226353168927752483299774920326146650500181928022961428521164228351630508032}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.