Rule: Q[5, 14, 32]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $32\cdot t^5-160\cdot t^3+120\cdot t$
• $P_2$:
  $32\cdot t^{19}-\frac{161072}{33}\cdot t^{17}+\frac{37235888}{165}\cdot t^{15}-\frac{52394888}{11}\cdot t^{13}+52122616\cdot t^{11}-305527040\cdot t^9+935949105\cdot t^7-\frac{2754381357}{2}\cdot t^5+\frac{6473363715}{8}\cdot t^3-\frac{1927283085}{16}\cdot t$
• $P_3$:
  $32\cdot t^{51}-\frac{1459424030363858787147307302990427685031575060979229918753077804509630181627958416817833319215896332551470512}{87745432851566710976812014670979861123532323561578632873722248162267583652943548832103083537299186737097}\cdot t^{49}+\frac{833958955284724527428990177096391926117545380458631823969796511073103244684190539745870055445315562255591463976656}{211905220336533607009001015430416364613330561401212398390039229311876214521858670429528946742577535970089255}\cdot t^{47}-\frac{119462932772966897811096647632741457325298110545660895342497595207001936208086113855380641221255715971931614303435016}{211905220336533607009001015430416364613330561401212398390039229311876214521858670429528946742577535970089255}\cdot t^{45}+\frac{8520862540544831245671399163388202656198869816824602695886976324095070312153520202271105514275264866704452444510533264}{155397161580124645139934077982305334049775745027555758819362101495375890649363024981654560944556859711398787}\cdot t^{43}-\frac{256336294163073537077173873966725087663864481579610285851855486522028677456190817836016188833564844780473417882855885004}{66598783534339133631400319135273714592761033583238182351155186355161095992584153563566240404810082733456623}\cdot t^{41}+\frac{19690671703039150766524543997149857367339812720796388445799900407694829249447652656443232271272893740428194017024608189785}{97336683627111041461277389505400044404804587544732728051688349288312371066084532131366043668568582456590449}\cdot t^{39}-\frac{528935386513286922257188486160114971949941912361000985656312372149045121947154268384036156328446298808343819852680136452111}{64891122418074027640851593003600029603203058363155152034458899525541580710723021420910695779045721637726966}\cdot t^{37}+\frac{199124845866541242925118575943555937344495760290113276778839932383968942131331371385061965978746259042105424864376260954280217}{778693469016888331690219116043200355238436700357861824413506794306498968528676257050928349348548659652723592}\cdot t^{35}-\frac{3530125776103452256869600338891658870547845088648255544017543166182018409755303697972009194368607859312351232466751352718865}{559607236088313569306661240419116317095534818798319672593249582685231023017374241502643441860257750379248}\cdot t^{33}+\frac{2904120330630376794667065641012277055484230842444005443177980704031158638069914680287652904925377140092332304776099287109855455}{23596771788390555505764215637672738037528384859329146194348690736560574803899280516694798465107535140991624}\cdot t^{31}-\frac{89837958676404227821608900280663591393208969594182980613896322634714739708559475247551636748238580900647417649405378296522848475}{47193543576781111011528431275345476075056769718658292388697381473121149607798561033389596930215070281983248}\cdot t^{29}+\frac{1101103308114756643438618116268394826649786472032626874457934170517180878043254396695956252675319006421259508333792200691985936975}{47193543576781111011528431275345476075056769718658292388697381473121149607798561033389596930215070281983248}\cdot t^{27}-\frac{592227917909994481778211978175419151135773235238231094838375540583748318495941825187182719863183643678912227631010146212404921475}{2621863532043395056196023959741415337503153873258794021594298970728952755988808946299422051678615015665736}\cdot t^{25}+\frac{3131888418688050783047008737378545849804490995740278979842194315104878274867729651297140166411830099411393905731621061496762369375}{1823905065769318299962451450254897626089150520527856710674294936159271482426997527860467514211210445680512}\cdot t^{23}-\frac{37060554915740467582237943076054797143642708082372348089935300520053192509962568415041313044651016278690333788642372264848680896875}{3647810131538636599924902900509795252178301041055713421348589872318542964853995055720935028422420891361024}\cdot t^{21}+\frac{70989539468764148941305034038429465822977650016253173774664313699953004517516543743214350635505001985167949227962500662933883939375}{1535920055384689094705222273898861158811916227812931966883616788344649669412208444514077906704177217415168}\cdot t^{19}-\frac{488697517246311774721733036523319972126698854315125143720403800550834581700766303942402006366459125198945303393596079145670993067125}{3071840110769378189410444547797722317623832455625863933767233576689299338824416889028155813408354434830336}\cdot t^{17}+\frac{1246124427031784230670181016379605504398440293203860107247454996930500537308360527904426684116801111479656862620780649365783248955875}{3071840110769378189410444547797722317623832455625863933767233576689299338824416889028155813408354434830336}\cdot t^{15}-\frac{4579348313680312682991676432981670140000983621858811764837965606404898450768081262740742826140465392517815483383026857538455972619375}{6143680221538756378820889095595444635247664911251727867534467153378598677648833778056311626816708869660672}\cdot t^{13}+\frac{132839642686791049206503745922727216278452675269323175751545829048383776981508386430875592139954783635825922123574131315959315713125}{139629095944062644973202024899896468982901475255721087898510617122240879037473494955825264245834292492288}\cdot t^{11}-\frac{896883568509277348118135079023938025677269147355474458335079351809721127523760764030658183166122805107869502170396068236662552953125}{1117032767552501159785616199199171751863211802045768703188084936977927032299787959646602113966674339938304}\cdot t^9+\frac{1873003737365984016707975628716387580837481524821005304029515190298488311860535144603136547179752742191332645993386072893248093356875}{4468131070210004639142464796796687007452847208183074812752339747911708129199151838586408455866697359753216}\cdot t^7-\frac{1109655324453458106876179965530920983369281226136484414329977169804499417441653956790384405775816374512977916663752474069528612354375}{8936262140420009278284929593593374014905694416366149625504679495823416258398303677172816911733394719506432}\cdot t^5+\frac{670507374594183255728158314758949414630309045933833808293058810642897214501074999360767931853605591411520612283255919151341897028125}{35745048561680037113139718374373496059622777665464598502018717983293665033593214708691267646933578878025728}\cdot t^3-\frac{79678458941391570434768471026367654053172733616464304519083624029612598960238255597343453992703801589737820348969847674287371771875}{71490097123360074226279436748746992119245555330929197004037435966587330067186429417382535293867157756051456}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.