Rule: Q[5, 14, 34]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $32\cdot t^5-160\cdot t^3+120\cdot t$
• $P_2$:
  $32\cdot t^{19}-\frac{161072}{33}\cdot t^{17}+\frac{37235888}{165}\cdot t^{15}-\frac{52394888}{11}\cdot t^{13}+52122616\cdot t^{11}-305527040\cdot t^9+935949105\cdot t^7-\frac{2754381357}{2}\cdot t^5+\frac{6473363715}{8}\cdot t^3-\frac{1927283085}{16}\cdot t$
• $P_3$:
  $32\cdot t^{53}-\frac{3346511903166370002117858446485917129834455305341626451445584565640160006216477202700659856072301614925499126421751128}{182823879174023293297750181026618984779569748936508838211282270535876368369086580759133139098563256426204004893991}\cdot t^{51}+\frac{65851311229200098446775168061833725632787131279210221862194219956739290373430341552188929185149869447692109371510550055796}{13711790938051746997331263576996423858467731170238162865846170290190727627681493556934985432392244231965300367049325}\cdot t^{49}-\frac{94841959394680492984977451244444308010350926970909944621678143077398694130789149083215761903229115417983153950796478591016988}{123406118442465722975981372192967814726209580532143465792615532611716548649133442012414868891530198087687703303443925}\cdot t^{47}+\frac{108547774668029866327111504037626323963472155801813721617984947751665589687593513763052317526211985996800440823306338634071969706}{1290154874625778012930714345653754426683100160108772596922798750031582099513667802857064538411452070916735079990550125}\cdot t^{45}-\frac{6337324987196839790549676660688430191049955204757099148246041376403938157939667642853526901805168010909079040241543818629576417928}{946113574725570542815857186812753246234273450746433237743385750023160206310023055428513994835064852005605725326403425}\cdot t^{43}+\frac{12564144905397153688467714831273464428281135393480088678658368151487780882767126430237094765340389839657594321651362063395085854607588}{31221747965943827912923287164820857125731023874632296845531729750764286808230760829140961829557140116184988935771313025}\cdot t^{41}-\frac{93336941376442000523112262838937597054902382383410385210592399869353138004978664663323931759466100129235184818887679756201971517158161}{4995479674551012466067725946371337140116963819941167495285076760122285889316921732662553892729142418589598229723410084}\cdot t^{39}+\frac{945107384233772867978021198669837665615170397675727757852918779819896683395090870033928172464318655283522349971636173820424518357590349}{1387633242930836796129923873992038094476934394428102082023632433367301635921367147961820525758095116274888397145391690}\cdot t^{37}-\frac{19675612583885186083146855202824090171091647337670888378128343488486281947418485898516603375736732432898573800221087929188251444272017010797}{999095934910202493213545189274267428023392763988233499057015352024457177863384346532510778545828483717919645944682016800}\cdot t^{35}+\frac{1501065663988698894945515035526991613253772712131281254939770275011319649024028970165661388262454584910409935217283710902255988448727586133}{3302796479041991713102628724873611332308736409878457848122364800080850174754989575314085218333317301546841804775808320}\cdot t^{33}-\frac{50842181975364162569756560825615392102179494298368778588564284689384938365134053099845555614178146581126565962158203174421328480341344128611}{6055126878243651474021485995601620775899350084777172721557668800148225320384147554742489566944415052835876642088981920}\cdot t^{31}+\frac{300865091693239466517814759591630576475650265599762404719827042201984664040630556326111596390224829753632215541097833412525264526263794363297}{2422050751297460589608594398240648310359740033910869088623067520059290128153659021896995826777766021134350656835592768}\cdot t^{29}-\frac{3556336502562969241389964685162476808275324250122813154000732290357169407620863227654138669406861188701224861243954786294477150344227428479337}{2422050751297460589608594398240648310359740033910869088623067520059290128153659021896995826777766021134350656835592768}\cdot t^{27}+\frac{7429420575595372640185907591154874165786516318876732511016952778828742152934074325362470500523397064309143814488983555612644704500052590201461}{538233500288324575468576532942366291191053340869082019694015004457620028478590893754887961506170226918744590407909504}\cdot t^{25}-\frac{9591616212851460206384901260359224489104185956086123111598198154454694966443898980114227347257495043120030602800675639322652624969486872915175}{93605826137099926168448092685628920207139711455492525164176522514368700604972329348676167218464387290216450505723392}\cdot t^{23}+\frac{20245279301030738131040344357715279603947975249740307275145339994889106990640528318965903289141957984874080192025417994395480201495617879226525}{34038482231672700424890215522046880075323531438360918241518735459770436583626301581336788079441595378260527456626688}\cdot t^{21}-\frac{3990700336751610178349853028161271515584063384962194934400052274915505837893705066779359633459358062918955239717274094346609972030875138749395025}{1497693218193598818695169482970062723314235383287880402626824360229899209679557269578818675495430196643463208091574272}\cdot t^{19}+\frac{27135560299877185261490284835057347844610551043411824292449073654870838868656336850490179640345778403073825981635738038691349092062199720944271925}{2995386436387197637390338965940125446628470766575760805253648720459798419359114539157637350990860393286926416183148544}\cdot t^{17}-\frac{68506612845678183544803107619820902745731888836270474373747324414924817225584755890940899333019988767707143286465920010328647769368226650610258865}{2995386436387197637390338965940125446628470766575760805253648720459798419359114539157637350990860393286926416183148544}\cdot t^{15}+\frac{249676922209743617518631686833453433035074261154824953873003060030490099093112806822655335027954728651072866623311211147729787249383297616516681075}{5990772872774395274780677931880250893256941533151521610507297440919596838718229078315274701981720786573852832366297088}\cdot t^{13}-\frac{14376377758767161591715498244408053794002949593630378885118232778983628582369106673037073227913017966010960056397564975519954294096262756098154825}{272307857853381603399121724176375040602588251506887345932149883678163492669010412650694304635532763026084219653013504}\cdot t^{11}+\frac{24048898948409513915522011051840239720457300849031639554664535871909222978924532898702807180669779616140547095258426195187488284378862454089815125}{544615715706763206798243448352750081205176503013774691864299767356326985338020825301388609271065526052168439306027008}\cdot t^9-\frac{98724767160899566735103082734342816657805176155820245672356273754525872350836173889783921616874767688785562093876933531237230665303793540356319625}{4356925725654105654385947586822000649641412024110197534914398138850615882704166602411108874168524208417347514448216064}\cdot t^7+\frac{27811808018867978513676067850237877759781646985539311844315241022996848507886318210082790811109802717512123514456992864783154169412472047049130725}{4356925725654105654385947586822000649641412024110197534914398138850615882704166602411108874168524208417347514448216064}\cdot t^5-\frac{28599230390192992312300186415823301038870396008838771089465037831926841345196879265270546102731887793373731462880112003127270458629143582999630875}{34855405805232845235087580694576005197131296192881580279315185110804927061633332819288870993348193667338780115585728512}\cdot t^3+\frac{2261401261503784852686748288065936459450081809965977621022129425940392794138749914464118549708448634974341368003205127494969342536214366421290375}{69710811610465690470175161389152010394262592385763160558630370221609854123266665638577741986696387334677560231171457024}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.