Rule: Q[5, 76]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $32\cdot t^5-160\cdot t^3+120\cdot t$
• $P_2$:
  $32\cdot t^{81}-\frac{324775303502083640897337244840908055494532752880682547863771681136367701632}{6574084397761842308174444192271243446641679434740773019224254492846317}\cdot t^{79}+\frac{2143109960276581589746379958869515502363167262930278048261687801302363230580532}{59166759579856580773569997730441191019775114912666957173018290435616853}\cdot t^{77}-\frac{993656724490149139605246902052227753040629318360047849903408075217160205819907180}{59166759579856580773569997730441191019775114912666957173018290435616853}\cdot t^{75}+\frac{1494484078813484538737198803131338927808837512555934625231576190018811501852065075}{270167851962815437322237432559092196437329291838661904899626896966287}\cdot t^{73}-\frac{124151660917823704962653439425633247598026303419428303276631389393173507057379810150}{90055950654271812440745810853030732145776430612887301633208965655429}\cdot t^{71}+\frac{97390825616758164833903471325740075383751589584796398263479177486403408350559397387675}{360223802617087249762983243412122928583105722451549206532835862621716}\cdot t^{69}-\frac{5144350871395934461831686784845584009940184355169813352115472153581678934669750539394025}{120074600872362416587661081137374309527701907483849735510945287540572}\cdot t^{67}+\frac{2684940710872719415792738728774146133860328882462692293010117454242102550665614226926496375}{480298403489449666350644324549497238110807629935398942043781150162288}\cdot t^{65}-\frac{18280509861517441000449326521184039778667187909426469433082957998497338557846342178322101125}{30018650218090604146915270284343577381925476870962433877736321885143}\cdot t^{63}+\frac{8960099202796329164398401806786881042344071948572286042598827721836492875524715024963577017125}{160099467829816555450214774849832412703602543311799647347927050054096}\cdot t^{61}-\frac{700206744094891324325078456906822431547942310975248476431418009680916064617657689676293171476375}{160099467829816555450214774849832412703602543311799647347927050054096}\cdot t^{59}+\frac{187240385860448912014094573232948638349613286688277712905457704890165810236505378560995072479672625}{640397871319266221800859099399329650814410173247198589391708200216384}\cdot t^{57}-\frac{5378334319427719638545916783755304574657290283077146000113131678065862517433393486102205827069053125}{320198935659633110900429549699664825407205086623599294695854100108192}\cdot t^{55}+\frac{2131182907701000972089087808878550496295479805969235201622550915932543562234124131076735040153366839375}{2561591485277064887203436397597318603257640692988794357566832800865536}\cdot t^{53}-\frac{91223571753154462039384056310709995428632163745182968853647293292152976586753429708361011951538097596875}{2561591485277064887203436397597318603257640692988794357566832800865536}\cdot t^{51}+\frac{3379200226251579600185463082506745430121225012639764797490471424776884633007622651026772933496608799809375}{2561591485277064887203436397597318603257640692988794357566832800865536}\cdot t^{49}-\frac{54198568576526496685261053693734038136476689005617945473182466860918106058295160600323355968972805558759375}{1280795742638532443601718198798659301628820346494397178783416400432768}\cdot t^{47}+\frac{96345617920478351190322840478152414819769872585001159945448540484209502017803154538289890323846170592403546875}{81970927528866076390509964723114195304244502175641419442138649627697152}\cdot t^{45}-\frac{2315382904440559561802259588965199825004232254659198109580027296663968486612003195471469508876303046894002203125}{81970927528866076390509964723114195304244502175641419442138649627697152}\cdot t^{43}+\frac{192299064856746007118340135777463362864023798773857702283210209477489947694411109366500820410029216926860291984375}{327883710115464305562039858892456781216978008702565677768554598510788608}\cdot t^{41}-\frac{1721200526720398677955119532038576722925486341073463612956835290276207808651957411954548438494614590775516059890625}{163941855057732152781019929446228390608489004351282838884277299255394304}\cdot t^{39}+\frac{211925479901644725803607304491315753247888872989243590385622438466289278129178174438702279402063360035582811285953125}{1311534840461857222248159435569827124867912034810262711074218394043154432}\cdot t^{37}-\frac{2794437728847660793156818078065404840509772034933191948528137858503024419190093320773625411979847312745129531345078125}{1311534840461857222248159435569827124867912034810262711074218394043154432}\cdot t^{35}+\frac{125732343608052451734946167926550713738244094475168276263791479236222581104775752909114826750176582190641765376997734375}{5246139361847428888992637742279308499471648139241050844296873576172617728}\cdot t^{33}-\frac{150033278091013057881034754504153070520428996952517424733552789389111918790142329080339032733067577029240513263550828125}{655767420230928611124079717784913562433956017405131355537109197021577216}\cdot t^{31}+\frac{19329077497316108188752769078678491189440093765031520200200920293038934398661715479379574732123624488571146977473452640625}{10492278723694857777985275484558616998943296278482101688593747152345235456}\cdot t^{29}-\frac{130328533552179613631393876843294957426279974880663497334834329888842353313200574364398797468619878702541296536423195171875}{10492278723694857777985275484558616998943296278482101688593747152345235456}\cdot t^{27}+\frac{2918371744699872501301655866126435127869940848636831892820337545035902335812667426401303754256118066604203402160558688828125}{41969114894779431111941101938234467995773185113928406754374988609380941824}\cdot t^{25}-\frac{6713996852653950999556099444572639799802421712929764522143569489880538413189672583723926415463264448695778542754116120703125}{20984557447389715555970550969117233997886592556964203377187494304690470912}\cdot t^{23}+\frac{200711323997283314812153007925126084576949637735501648968919041330771799752892070702946395581836562027852921653955279823046875}{167876459579117724447764407752937871983092740455713627017499954437523767296}\cdot t^{21}-\frac{600465419979953942672516507218773113971934668106811233706527918588142838791161070445004277338763031806945641856487205574609375}{167876459579117724447764407752937871983092740455713627017499954437523767296}\cdot t^{19}+\frac{11308198179583436077732038976616443165250867654074791787197785418528374349934880583579720256747350883106917164862150979049609375}{1343011676632941795582115262023502975864741923645709016139999635500190138368}\cdot t^{17}-\frac{5126317790650237506400884910455535611499473033429776210130995141241691650234750032533332536650837312813833531363435105755859375}{335752919158235448895528815505875743966185480911427254034999908875047534592}\cdot t^{15}+\frac{223073867958468076923177567693682937069826177502742667364264666392433689626972509522633865494339488618344239068722972630548828125}{10744093413063534364656922096188023806917935389165672129119997084001521106944}\cdot t^{13}-\frac{219698614210089131406036525621679916037898808541587272939606920367012391204684370085608933978723405238188320089108816165623046875}{10744093413063534364656922096188023806917935389165672129119997084001521106944}\cdot t^{11}+\frac{597791322124414858992506098666364605141627577244777516334846243932814009819813535251604476390791841464363730031367489233619140625}{42976373652254137458627688384752095227671741556662688516479988336006084427776}\cdot t^9-\frac{131104072788723310666483194485396713750419943014805415499218975029070341159170415948722203913832864171219418551000740381310546875}{21488186826127068729313844192376047613835870778331344258239994168003042213888}\cdot t^7+\frac{266093495682211338554217530435707425743421373549044727992730034124628954750774363622335358697804264005325702890633572600341796875}{171905494609016549834510753539008380910686966226650754065919953344024337711104}\cdot t^5-\frac{32087594342157138888803921708041233930034855505423347823226585802589676258748252918202000387186726500809072484852037766123046875}{171905494609016549834510753539008380910686966226650754065919953344024337711104}\cdot t^3+\frac{4661119683971049291866516725654323193761251085058196758692434265130034385152319828750836529098538308853607430304790939892578125}{687621978436066199338043014156033523642747864906603016263679813376097350844416}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.