Rule: Q[5, 78]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $32\cdot t^5-160\cdot t^3+120\cdot t$
• $P_2$:
  $32\cdot t^{83}-\frac{1900825322656681446372975433551330252035815072964212451727576800155446728468560}{36543090438382305717264215129042348592019776990360832280580801206179257223}\cdot t^{81}+\frac{54368705333973784678640427139689542125582083603607419580192464510736614490107832656}{1352094346220145311538775959774566897904731748643350794381489644628632517251}\cdot t^{79}-\frac{26616844211157766465515594052450966687182731841742330075322781142821619802979835315848}{1352094346220145311538775959774566897904731748643350794381489644628632517251}\cdot t^{77}+\frac{9271204346450765496722459617089397976646738135016083743001647566295726473715692780354872}{1352094346220145311538775959774566897904731748643350794381489644628632517251}\cdot t^{75}-\frac{66145574964634165631704749970820289930619594996945863710170243911802060074957319687008600}{36543090438382305717264215129042348592019776990360832280580801206179257223}\cdot t^{73}+\frac{13763702774732840276652225569414295155127682503761774806084718948037920995041627163588052775}{36543090438382305717264215129042348592019776990360832280580801206179257223}\cdot t^{71}-\frac{4636803642575136000094120043961568360950925549694812375536142016203691788379361486086996811675}{73086180876764611434528430258084697184039553980721664561161602412358514446}\cdot t^{69}+\frac{2577406623779734167389532965390253803504168612228609887079513878368948900577509846164285031195225}{292344723507058445738113721032338788736158215922886658244646409649434057784}\cdot t^{67}-\frac{599296465224583070917764794135107279951617224815047676542656772687977197692375066617048569358339175}{584689447014116891476227442064677577472316431845773316489292819298868115568}\cdot t^{65}+\frac{14727117901159553220676013038937876961791154305474861085784188005340222857703912521625769575176900625}{146172361753529222869056860516169394368079107961443329122323204824717028892}\cdot t^{63}-\frac{2467701548750979548723304219987965907013902995058206153850742506074920211837534972433284232285624520125}{292344723507058445738113721032338788736158215922886658244646409649434057784}\cdot t^{61}+\frac{22163659623022802553159416398360201813865999394473395690224804227624723751679914165982709754827494273500}{36543090438382305717264215129042348592019776990360832280580801206179257223}\cdot t^{59}-\frac{21955352059263379308239828301400241530083276542022335753122360983141379648702061125412333916517238330221125}{584689447014116891476227442064677577472316431845773316489292819298868115568}\cdot t^{57}+\frac{4701637273997683111832432477864511240283338447359143126341863056762169000310273456867912357696004250180749875}{2338757788056467565904909768258710309889265727383093265957171277195472462272}\cdot t^{55}-\frac{436412033035986593366623277357875642489130882629861646601283885268819358092159028654182281062732363515110404375}{4677515576112935131809819536517420619778531454766186531914342554390944924544}\cdot t^{53}+\frac{140702769199551437855957629350356765947036751836439196098479811590518799850808519186978713533000216015917208276875}{37420124608903481054478556292139364958228251638129492255314740435127559396352}\cdot t^{51}-\frac{9857112112821761302055156758163543207555766579582212432134871237147531085319592462253550352705086748206844007815625}{74840249217806962108957112584278729916456503276258984510629480870255118792704}\cdot t^{49}+\frac{300174299623028123826380998246885993781633692012897703298039397314160126171611969436400589871519596723120290983509375}{74840249217806962108957112584278729916456503276258984510629480870255118792704}\cdot t^{47}-\frac{15887724197680024333760282322172327067590776246908643161424033335568192448569708066146540502365315492047283864233621875}{149680498435613924217914225168557459832913006552517969021258961740510237585408}\cdot t^{45}+\frac{365018132272441114145365822094695219309107822390491175172747591711971871669039593325100161081681144660903956843116109375}{149680498435613924217914225168557459832913006552517969021258961740510237585408}\cdot t^{43}-\frac{1817178577178448799705448850054422866330386573779534534893274489361747219948917695349997904880176314900197793767017078125}{37420124608903481054478556292139364958228251638129492255314740435127559396352}\cdot t^{41}+\frac{1001403178049585759964911698747194450713185353504413854023066748254284430038522522387632493375301249562068722320799304890625}{1197443987484911393743313801348459678663304052420143752170071693924081900683264}\cdot t^{39}-\frac{29741835719888663860018571613811020822416038644128355937294888741927272179508369089785321691994517994546972099576910832078125}{2394887974969822787486627602696919357326608104840287504340143387848163801366528}\cdot t^{37}+\frac{1518017962515427630871664562769079558841538470252092011492943640963283381997135289356876770268887927631786050380727089566140625}{9579551899879291149946510410787677429306432419361150017360573551392655205466112}\cdot t^{35}-\frac{33144175868281424230497779108119884814852657453172341047716417347877643704321660262248333499205036646569698628074661691009484375}{19159103799758582299893020821575354858612864838722300034721147102785310410932224}\cdot t^{33}+\frac{153993412947729431695156249227984860687822852914160671237562234214797790490663100506604185734042820607890772615576924472497578125}{9579551899879291149946510410787677429306432419361150017360573551392655205466112}\cdot t^{31}-\frac{2421310506640587452667438833424000806832870308841025310110083909931471934861514585939291986633619616954676464922634944822165015625}{19159103799758582299893020821575354858612864838722300034721147102785310410932224}\cdot t^{29}+\frac{7995285304632352333166954853116393630230063600650105319375775838421139658921761843981858387870080807962812323787070771971595609375}{9579551899879291149946510410787677429306432419361150017360573551392655205466112}\cdot t^{27}-\frac{175935687256388146860450123252548907807598968800991670576644403226788350636694359458493641755974958189655756031150807049184967796875}{38318207599517164599786041643150709717225729677444600069442294205570620821864448}\cdot t^{25}+\frac{3193078518292185988541392257699555894610029697338174272734700134354330751684150394504942310966437724948814451673396167822838805859375}{153272830398068658399144166572602838868902918709778400277769176822282483287457792}\cdot t^{23}-\frac{23618082156187749891619839153325526966644003492412961961039117174581651905765753163376032313223621923447122232836979534251437851171875}{306545660796137316798288333145205677737805837419556800555538353644564966574915584}\cdot t^{21}+\frac{1123109844825752221964816513531240298814672733838929830021390700593775682219514953719245966630772723852088452530519699073485893132421875}{4904730572738197068772613330323290843804893398712908808888613658313039465198649344}\cdot t^{19}-\frac{5273084184880296207661646580779194639534097915137489061889813797180628767942007988184582763188494388395419193719146187995978750534765625}{9809461145476394137545226660646581687609786797425817617777227316626078930397298688}\cdot t^{17}+\frac{9570382816043270263186014912399631173636068029841077595839200663701945638282404157364172288850885026228585689414112167008843420297265625}{9809461145476394137545226660646581687609786797425817617777227316626078930397298688}\cdot t^{15}-\frac{26136436101126578804579700087360648159712492975450713600110304860709036859683140371862526370240000022886475787367626944891261950439453125}{19618922290952788275090453321293163375219573594851635235554454633252157860794597376}\cdot t^{13}+\frac{25907232073961421398621082663090467733085575327657991543210074007884486812339817597452318847709084593222560596331644164534239869505859375}{19618922290952788275090453321293163375219573594851635235554454633252157860794597376}\cdot t^{11}-\frac{17750152263445853094572397491697910671594040135619542822516247784944902273117409530243943484103981786880062748453115143265773867642578125}{19618922290952788275090453321293163375219573594851635235554454633252157860794597376}\cdot t^9+\frac{62635723765355514025372441567967160818541321123648217842273992342342377475784006450196218255664096736977158047412360859798629884818359375}{156951378327622306200723626570345307001756588758813081884435637066017262886356779008}\cdot t^7-\frac{31814302250446870403622207605075518473906840621803118408089901369769328496197483353208090060499377995933936286206827652783814895451171875}{313902756655244612401447253140690614003513177517626163768871274132034525772713558016}\cdot t^5+\frac{15240528190244920713815667986959127532490643726260569643472637356309098276307066790165690621069779994981199093890885303358509195908203125}{1255611026620978449605789012562762456014052710070504655075485096528138103090854232064}\cdot t^3-\frac{1087580142858811823960496521652824163550729852524034725622732195405729352337910142614958397392914938815994710581545875859245812998046875}{2511222053241956899211578025125524912028105420141009310150970193056276206181708464128}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.