Rule: Q[5, 80]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $32\cdot t^5-160\cdot t^3+120\cdot t$
• $P_2$:
  $32\cdot t^{85}-\frac{69720547477979581685094320901098284853399056166427036345131151109603872419922080}{1275921849434572657516839851324742181464938919365070159722679798163225271469}\cdot t^{83}+\frac{1077125974807047460097035499912077029929622174384357451459299323944061469188237769640}{24242515139256880492819957175170101447833839467936333034730916165101280157911}\cdot t^{81}-\frac{185129638217660492456212050766873252128981579198351405899160478432521272941631395783200}{8080838379752293497606652391723367149277946489312111011576972055033760052637}\cdot t^{79}+\frac{883273448914295382883333480638804304685446585548679401178401689772208526136894743459700}{104945952983796019449437044048355417523090214146910532617882753961477403281}\cdot t^{77}-\frac{12962215266406857905406155863088514122222460475841861102051105990503621002097384924408980}{5523471209673474707865107581492390395952116534047922769362250208498810699}\cdot t^{75}+\frac{2853399032465817368516144861128964013819240916114972777565486518413074159016129423542636625}{5523471209673474707865107581492390395952116534047922769362250208498810699}\cdot t^{73}-\frac{509309746246239961411366785577221262826313686294789755388849336960799644142931980598151160750}{5523471209673474707865107581492390395952116534047922769362250208498810699}\cdot t^{71}+\frac{601039285830333024523242904563573209883020775804040095529632903597155279381490570600005096131875}{44187769677387797662920860651939123167616932272383382154898001667990485592}\cdot t^{69}-\frac{74313238654288023919898776083527715347599836091993851772869193552777993262403167595388704254454375}{44187769677387797662920860651939123167616932272383382154898001667990485592}\cdot t^{67}+\frac{31135545690021993919031402630893779708459952324535254277918566109256132262641911770364969188390304625}{176751078709551190651683442607756492670467729089533528619592006671961942368}\cdot t^{65}-\frac{174097372370181026948493940468145571971108205420221220761974829503991909118840724453962554869109581875}{11046942419346949415730215162984780791904233068095845538724500416997621398}\cdot t^{63}+\frac{107105319140320692822623309568097584012776849909835758507324269673809052781921300729814382028183461300625}{88375539354775595325841721303878246335233864544766764309796003335980971184}\cdot t^{61}-\frac{7114235675810259080522638048403021698522854808560344750645612462600500855460081996784527981633521443159375}{88375539354775595325841721303878246335233864544766764309796003335980971184}\cdot t^{59}+\frac{1638701819645479152885727952271606312605953526405785810573622691805074067048068210086242892996210887978884375}{353502157419102381303366885215512985340935458179067057239184013343923884736}\cdot t^{57}-\frac{41016645583504534219026441344039964125807349863561810970422365859354955389760818282714561645052490029947124375}{176751078709551190651683442607756492670467729089533528619592006671961942368}\cdot t^{55}+\frac{57227250553784450488612377433369425539720440533035041469950880073813499740102304622783391965991336358166136196875}{5656034518705638100853870163448207765454967330865072915826944213502782155776}\cdot t^{53}-\frac{2175738635144028383401710878415157037866696053659183945165987224351024243322145719481837098395020657585176479096875}{5656034518705638100853870163448207765454967330865072915826944213502782155776}\cdot t^{51}+\frac{288672830634328376231130495851442135294841877316551423388575660781805378150021630637617210750017435383378720217890625}{22624138074822552403415480653792831061819869323460291663307776854011128623104}\cdot t^{49}-\frac{2088246169882819025713564389720982900813998777112450611410110848302440593723596470831903664348663741638804641477890625}{5656034518705638100853870163448207765454967330865072915826944213502782155776}\cdot t^{47}+\frac{421420117441507566571412167201271050563550346750319124530714977927520386556167842373980012608305661790536360047317453125}{45248276149645104806830961307585662123639738646920583326615553708022257246208}\cdot t^{45}-\frac{9256227742251008443295194012941770874789121085090695494326142227161081097097547320084227137766926125751650957412172109375}{45248276149645104806830961307585662123639738646920583326615553708022257246208}\cdot t^{43}+\frac{706824189025650982720115853057703521431217730751304775678923313765467879470954332357448730551747234053052930149089134296875}{180993104598580419227323845230342648494558954587682333306462214832089028984832}\cdot t^{41}-\frac{5850201261602184853069874950547125335287285262062829028169169031794506978111522962595451695157282930283492444086922653515625}{90496552299290209613661922615171324247279477293841166653231107416044514492416}\cdot t^{39}+\frac{1339563708198293414386099493143075381242688061718575520838469261994949950223511970613407603238080878121509036432533254980859375}{1447944836788643353818590761842741187956471636701458666451697718656712231878656}\cdot t^{37}-\frac{16513880357643209626175216470614543572226011217683128054575213766974456802472425117095958026953842943207569861138046159310046875}{1447944836788643353818590761842741187956471636701458666451697718656712231878656}\cdot t^{35}+\frac{698441731843711414978647646434301509122741171743962795252351613185951556167484949845616881508371924826390802395903071264706953125}{5791779347154573415274363047370964751825886546805834665806790874626848927514624}\cdot t^{33}-\frac{787724978471197238512999889506976156106897709630258141650083477960617931365988169234914641996468356126045340984301460545169609375}{723972418394321676909295380921370593978235818350729333225848859328356115939328}\cdot t^{31}+\frac{48227887438087876585379803912105670382099188305415675675211945369593340268490432519806441689789998511051794160488518735089097265625}{5791779347154573415274363047370964751825886546805834665806790874626848927514624}\cdot t^{29}-\frac{310857008830367914746872448682148697939718548754004603546004234500413932471266199995488277557774655879253199392163268145134555859375}{5791779347154573415274363047370964751825886546805834665806790874626848927514624}\cdot t^{27}+\frac{6694213623560542213434762052803519724203854967736698981424905631000374362740005968895497857756547757400222302115987509557653944609375}{23167117388618293661097452189483859007303546187223338663227163498507395710058496}\cdot t^{25}-\frac{14903726160843370668771900342887006578623797963966277703899039393414808463022250436485915252019671416743652078643839855706718091796875}{11583558694309146830548726094741929503651773093611669331613581749253697855029248}\cdot t^{23}+\frac{3471833454616632665551380116566202309801259021960010084545381129827806772700159759087019741025634887250978856082893306090833516287109375}{741347756435785397155118470063483488233713477991146837223269231952236662721871872}\cdot t^{21}-\frac{10185250639816293335992410899907720916846352834698764964538456315864043042134773934657692882856390412392111939584211546446692293583984375}{741347756435785397155118470063483488233713477991146837223269231952236662721871872}\cdot t^{19}+\frac{94683937723109838869186631411413510468809686111982391216634415770418151506341003000241052363784937187848577592771400932877860406142578125}{2965391025743141588620473880253933952934853911964587348893076927808946650887487488}\cdot t^{17}-\frac{42652579033926812503723468860447872891944935348175717230248063165722627643899297475318656073151073936237591709421211957660866675662109375}{741347756435785397155118470063483488233713477991146837223269231952236662721871872}\cdot t^{15}+\frac{463772611364099897005716097416385965508550184860279055354589152707433845330360474907543566698757909081240271308928660806668167478037109375}{5930782051486283177240947760507867905869707823929174697786153855617893301774974976}\cdot t^{13}-\frac{458534469867482791139905241760221548124391229976781186920933257589750936557594491173673090170268393460954992102356178333489181957001953125}{5930782051486283177240947760507867905869707823929174697786153855617893301774974976}\cdot t^{11}+\frac{1255130831773852184328617670418800686163314404723258532905368592653344850315540016934680984372101027589893048990319154588200550049462890625}{23723128205945132708963791042031471623478831295716698791144615422471573207099899904}\cdot t^9-\frac{276565347536732496744893597196163472535790053751526974553250429000302140233608517051093860746287856468064753964334371068235055295068359375}{11861564102972566354481895521015735811739415647858349395572307711235786603549949952}\cdot t^7+\frac{1121684610696371707872870343477533762241281466344807021895534451015406673574204732742031910633806095357456473805210706066491931740849609375}{189785025647561061671710328336251772987830650365733590329156923379772585656799199232}\cdot t^5-\frac{133761204230696539988451733791455239884665364751035768637064423891027343462520766391623363297982737121054861128736106035906287159326171875}{189785025647561061671710328336251772987830650365733590329156923379772585656799199232}\cdot t^3+\frac{18938088007670666314039280994095543538140101038283486688307199938577031662657707780878627532462823070931221759607673323526238695751953125}{759140102590244246686841313345007091951322601462934361316627693519090342627196796928}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.