Rule: Q[5, 98]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $32\cdot t^5-160\cdot t^3+120\cdot t$
• $P_2$:
  $32\cdot t^{103}-\frac{10015427294465882684689086178025045484544055459252414423003422499758934289943967653993858476260744084993200}{123672843161673854650901145569251979633191330077145840757950263815644275826192452269101898013639888447}\cdot t^{101}+\frac{572220860686952261935819948527359951345470344289793415088660928820453934496641129721599112329283679865684777384}{5812623628598671168592353841754843042759992513625854515623662399335280963831045256647789206641074757009}\cdot t^{99}-\frac{148379237978768604850694882889934477134421171541277724947809691015704344520609124972447823467440968394996867632764}{1937541209532890389530784613918281014253330837875284838541220799778426987943681752215929735547024919003}\cdot t^{97}+\frac{4369852516141565766991828994247983144225467695143732414074032268512901924502844990658669208388474649325163623333784}{101975853133310020501620242837804263908070044098699202028485305251496157260193776432417354502474995737}\cdot t^{95}-\frac{39881856843513519990796205126438661576368985571815823603292748408187501667771148410676672136863470048561293645561380}{2169699002836383414928090273144771572512128597844663872946495856414811856599867583668454351116489271}\cdot t^{93}+\frac{13647936583784789266196174037244215374450375886922379186299107126904013512335983947208152904094008883879877393475203530}{2169699002836383414928090273144771572512128597844663872946495856414811856599867583668454351116489271}\cdot t^{91}-\frac{3828755345880788513714030590768187435730554340159658865798229554985911593119990274891809197499241996341808009388346735285}{2169699002836383414928090273144771572512128597844663872946495856414811856599867583668454351116489271}\cdot t^{89}+\frac{3591884584688597216366312390810352981507704214597458016044045987335451670314615736824455720273438917218606666448650061355395}{8678796011345533659712361092579086290048514391378655491785983425659247426399470334673817404465957084}\cdot t^{87}-\frac{1429389671490273505013217830688723634596648376849730150977620085715706814334185519486547131556643839078285215831213639156005135}{17357592022691067319424722185158172580097028782757310983571966851318494852798940669347634808931914168}\cdot t^{85}+\frac{488073872347418708751756965324351384447598660100905930225435111313123826090982140074235421958926700118705136694770695282223026775}{34715184045382134638849444370316345160194057565514621967143933702636989705597881338695269617863828336}\cdot t^{83}-\frac{144273528618227955965106343790234649804169296698750851432999695032652245537745981629287377503886159156959387642954484887510137586175}{69430368090764269277698888740632690320388115131029243934287867405273979411195762677390539235727656672}\cdot t^{81}+\frac{18590780551088270608086298646471897418522343531205375133808222612524988280151686179001993612724829435682823288114541177500590412604725}{69430368090764269277698888740632690320388115131029243934287867405273979411195762677390539235727656672}\cdot t^{79}-\frac{4200949220694651538029709142680898432388862470616206269289006559172044457802087468802411928385445360119194607450715100736416654324754225}{138860736181528538555397777481265380640776230262058487868575734810547958822391525354781078471455313344}\cdot t^{77}+\frac{836174355825683111534259431033674375294053942088969291079593516299340238159506609011466405676876382887128523077058371217283359621532215925}{277721472363057077110795554962530761281552460524116975737151469621095917644783050709562156942910626688}\cdot t^{75}-\frac{147146232240633253733370518926721576167112275374522341946036783488219580524712424285961647197129968596300649713604548022521912579447234543125}{555442944726114154221591109925061522563104921048233951474302939242191835289566101419124313885821253376}\cdot t^{73}+\frac{91843101472920448762851193698758678982654131988700997841983969606495189490239432662412487779197620095059160862894192849649194168722670456710625}{4443543557808913233772728879400492180504839368385871611794423513937534682316528811352994511086570027008}\cdot t^{71}-\frac{12737363440411473798482761725246409955013777686552719213878692189381064117144955363063868609427258580447886575077302894324210171284262558619883125}{8887087115617826467545457758800984361009678736771743223588847027875069364633057622705989022173140054016}\cdot t^{69}+\frac{1572837936429351208317643308746026994353845321315658236377710250087716151839939328741833097341898103193639747665961718706832025310551595645474283125}{17774174231235652935090915517601968722019357473543486447177694055750138729266115245411978044346280108032}\cdot t^{67}-\frac{173152586695231644950095903940972707584504795682385170821494338441418753583435386290840965663584479533291232955679764014596604217326692905398016968125}{35548348462471305870181831035203937444038714947086972894355388111500277458532230490823956088692560216064}\cdot t^{65}+\frac{2126219255669990251428156101338299129029697050459494958120467464634919510163606707412524480972015289339972711448126681756741355584508581867049200003125}{8887087115617826467545457758800984361009678736771743223588847027875069364633057622705989022173140054016}\cdot t^{63}-\frac{186472399074183276840914761888198289357669192325744116430419977727128511339430861065975479869978225708542727503047082461479164186866092845045048770490625}{17774174231235652935090915517601968722019357473543486447177694055750138729266115245411978044346280108032}\cdot t^{61}+\frac{14602027683429019303985775759008959482472762187210798969221371967035019213181183625249530524454971195209570949323238649925260290810049605811089013902978125}{35548348462471305870181831035203937444038714947086972894355388111500277458532230490823956088692560216064}\cdot t^{59}-\frac{1020721772636400799685695538838177795598828406192751648708272115362849992968081533450590522752167176408294925357924690284944337282416112685085152456732728125}{71096696924942611740363662070407874888077429894173945788710776223000554917064460981647912177385120432128}\cdot t^{57}+\frac{127316325324718766128285072227414674267559068043346811564056972837700453584891007583206665213155846354201374266555407054084340900059615676849017571687414228125}{284386787699770446961454648281631499552309719576695783154843104892002219668257843926591648709540481728512}\cdot t^{55}-\frac{7077752676493167698005741413111653826655997809665955231099488475122622224019720513766272412024830988687174111583280271141814972930725876604410012466732415640625}{568773575399540893922909296563262999104619439153391566309686209784004439336515687853183297419080963457024}\cdot t^{53}+\frac{350297935254225766084589082009969053552778078948704343728556024268399367956935151188500471375649990458593397517404227472566829061405188150572575860901536300765625}{1137547150799081787845818593126525998209238878306783132619372419568008878673031375706366594838161926914048}\cdot t^{51}-\frac{15410895986078431429251845103987550988154779814155388575877307337560959860748899869866556968511123206488546332498595779152621901851564295758428933984911191397640625}{2275094301598163575691637186253051996418477756613566265238744839136017757346062751412733189676323853828096}\cdot t^{49}+\frac{300744974163639598202232148342351116973564494965753888042353471839505504612735094351836520862313782441546454014431862939824088644585516749361059226764679108652140625}{2275094301598163575691637186253051996418477756613566265238744839136017757346062751412733189676323853828096}\cdot t^{47}-\frac{10389798941925978300165376125162663094210224654236847632615897733831868546584566348044700312899053979820826897022828160284409636419928651896121009171645524708860328125}{4550188603196327151383274372506103992836955513227132530477489678272035514692125502825466379352647707656192}\cdot t^{45}+\frac{316844728103097624539994312075084054844586584899711824787872795474079639395048225138271910126236846689659249616749195173911966438154677867872115949847709774330457890625}{9100377206392654302766548745012207985673911026454265060954979356544071029384251005650932758705295415312384}\cdot t^{43}-\frac{8502517467823905555896844008760088516897550669616766094827506441212364236091244910137448686994192820929653789180651574284037366566246141692652019687990612495901402890625}{18200754412785308605533097490024415971347822052908530121909958713088142058768502011301865517410590830624768}\cdot t^{41}+\frac{1600371349131958572037707697876986568825187607799740835321000828906594072234503019563244204400821321381116185700455097460439727642011327738604356884066676313634662483515625}{291212070604564937688529559840390655541565152846536481950559339409410272940296032180829848278569453289996288}\cdot t^{39}-\frac{32875447776069012381626009950046857742655816859800804731805611766080917653448259690933626801710722481515918650257416653913389085768861505901004314351646657500835721666328125}{582424141209129875377059119680781311083130305693072963901118678818820545880592064361659696557138906579992576}\cdot t^{37}+\frac{586827164541662753960814736163383375617155315031575195793094560336827925123660449752096591476176114150012210745365766506244929536577870438163483405477584448558658090232578125}{1164848282418259750754118239361562622166260611386145927802237357637641091761184128723319393114277813159985152}\cdot t^{35}-\frac{9052171594009377492636576318606652387238169653590829553463801802717593721453699493577541995482511381245146142774506874669800076799021813208320430739458904530680733378258203125}{2329696564836519501508236478723125244332521222772291855604474715275282183522368257446638786228555626319970304}\cdot t^{33}+\frac{29978129499392481546295341991127698322994574664411346052327789013291509392726515408340857669151483997575260833100483019128247095172958072060079609133100226765539420441934765625}{1164848282418259750754118239361562622166260611386145927802237357637641091761184128723319393114277813159985152}\cdot t^{31}-\frac{338562657095530832589192684747183225462633532025052476407912575243354625062894978947321320148925381896937034333459402430578015879918635421984341027462440673107249865732420703125}{2329696564836519501508236478723125244332521222772291855604474715275282183522368257446638786228555626319970304}\cdot t^{29}+\frac{3232671580808950291477298657418668365236474879703798563254868971802494495112235412416182753404697099786622635591292856504579846026950092753680424103615941269079576785085600390625}{4659393129673039003016472957446250488665042445544583711208949430550564367044736514893277572457111252639940608}\cdot t^{27}-\frac{25843410968973967120914702977328192624750345912656066239730520949279414473660315953377895330368312896240106986487118244544805308644868560162803207541258269123849698819800781640625}{9318786259346078006032945914892500977330084891089167422417898861101128734089473029786555144914222505279881216}\cdot t^{25}+\frac{342053588518467992766899126435553048287912815849829989825380147271465143944187133665627105194582286016462616762102236415424060468586939944163512885687333614833070089478576982421875}{37275145037384312024131783659570003909320339564356669689671595444404514936357892119146220579656890021119524864}\cdot t^{23}-\frac{1848861893811665562045601931996046552009632647090607026002478061058783169550578971562886742658101029414965956095130822904345807263076567760208454820450324237284983462083090537109375}{74550290074768624048263567319140007818640679128713339379343190888809029872715784238292441159313780042239049728}\cdot t^{21}+\frac{8032571204948032054317548593888957714339823304957740646416902040695568723002936352816245034512953533265474694022452136094537627318073975939435589670460829128385655480868801552734375}{149100580149537248096527134638280015637281358257426678758686381777618059745431568476584882318627560084478099456}\cdot t^{19}-\frac{27512666529404738072210469048104860807723395917440978658884402658950622539660217006950212580509259277594410329849091354477219928997156325271444637670788338931296518630007751943359375}{298201160299074496193054269276560031274562716514853357517372763555236119490863136953169764637255120168956198912}\cdot t^{17}+\frac{36271526103985966154306641473046292088879109365483262461897908988714743690452248023251378536162444597680480377657460406771135232597586870078414807000413106208497248474266178916015625}{298201160299074496193054269276560031274562716514853357517372763555236119490863136953169764637255120168956198912}\cdot t^{15}-\frac{71453781781175455910875796850850952493710646251792704055979566168757343492124693576265679974353780455833377848076836754944065760149380526877041902223424245925433414366339815283203125}{596402320598148992386108538553120062549125433029706715034745527110472238981726273906339529274510240337912397824}\cdot t^{13}+\frac{101184661593249348591398821426503479786757825240285244791543288061173671307473262958822210454329321827121057298996362163855939762767984989882205996901249039085499136133913040478515625}{1192804641196297984772217077106240125098250866059413430069491054220944477963452547812679058549020480675824795648}\cdot t^{11}-\frac{97807301697471766623660976087836742274336614737132453289063186294836141915589390491983152278174129798360250034683015013559445025248993183063527499046783235312519823121651713916015625}{2385609282392595969544434154212480250196501732118826860138982108441888955926905095625358117098040961351649591296}\cdot t^9+\frac{239949076537856653612403151852957842286596755825347064475304267513369178753939393592583601412380533801814451147763103005999102329412774522358842187153717677055746268004945670849609375}{19084874259140767756355473233699842001572013856950614881111856867535111647415240765002864936784327690813196730368}\cdot t^7-\frac{83487541064073313633322708767342139317758015521707967237223250274434850514385082431468806478197596925450695758341172615317248422099646941160686374899005854499437958088154859716796875}{38169748518281535512710946467399684003144027713901229762223713735070223294830481530005729873568655381626393460736}\cdot t^5+\frac{13541782536630731525745637206517000730359344461769594608729100708466700835912477233012596966694054268667908597355538085420151460760530106020473762283334656251404546168617326904296875}{76339497036563071025421892934799368006288055427802459524447427470140446589660963060011459747137310763252786921472}\cdot t^3-\frac{652934510276062495362562148115922147688408588245346748505512808682318089463095057450804285206500444001864109647825517757060493284035964596389676854339779820296670641795637451171875}{152678994073126142050843785869598736012576110855604919048894854940280893179321926120022919494274621526505573842944}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.