Rule: Q[6, 11, 52]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $64\cdot t^6-480\cdot t^4+720\cdot t^2-120$
• $P_2$:
  $64\cdot t^{17}-\frac{451040}{133}\cdot t^{15}+\frac{9066480}{133}\cdot t^{13}-\frac{88569480}{133}\cdot t^{11}+\frac{64076100}{19}\cdot t^9-\frac{1165407210}{133}\cdot t^7+\frac{206140275}{19}\cdot t^5-\frac{204491925}{38}\cdot t^3+\frac{13053150}{19}\cdot t$
• $P_3$:
  $64\cdot t^{69}-\frac{6926591387140908411103563919975937815729295057989834099762848102457124244430105535473207436580505563616802042317376671884356312187288102862793183627675779746529542717912344922918900983820498610978720}{113979848817572110052321409682521736707606962197065025639971975757309403416957227709387893907716497417952235658342164243115150496407453802595253414243612198540805180693732303216090253562893490527}\cdot t^{67}+\frac{3086138642282080688516552202742043390939532190349301426711330440788267791878166532548005636632912236652356480272734644786255550072149482160046987785399363724324753839869193341860967008490054056116108920}{113979848817572110052321409682521736707606962197065025639971975757309403416957227709387893907716497417952235658342164243115150496407453802595253414243612198540805180693732303216090253562893490527}\cdot t^{65}-\frac{858644095977094445998301956272411615087828150171989438906450935373196331635975251900098923896520474500893651634132355742172320570855340458630375306891072353445982674575528569883301759785022703934164738420}{113979848817572110052321409682521736707606962197065025639971975757309403416957227709387893907716497417952235658342164243115150496407453802595253414243612198540805180693732303216090253562893490527}\cdot t^{63}+\frac{7202221518222445799304484279657236942435426671932131445807728704749809854190603224922167120383271446588383644308281323707113223851013856804921220299168166539190207708952252111568511210973082007097314825893350}{4901133499155600732249820616348434678427099374473796102518794957564304346929160791503679438031809388971946133308713062453951471345520513511595896812475324537254622769830489038291880903204420092661}\cdot t^{61}-\frac{1048454487975926431324582216173958837734681660519785309065185006388763548773003924922544406230285864253707580374843463593148317998820503997734840043797296717277900298239824242477565153279067849439962551819820845}{4901133499155600732249820616348434678427099374473796102518794957564304346929160791503679438031809388971946133308713062453951471345520513511595896812475324537254622769830489038291880903204420092661}\cdot t^{59}+\frac{1657354650998775027558818840721948818988249266298905631948267788202113465826995518248333335265173051527089243931478186400874718653480344000884943150194597509930705511162286988824836085624249136171944685293755995875}{68615868988178410251497488628878085497979391242633145435263129405900260857008251081051512132445331445607245866321982874355320598837287189162342555374654543521564718777626846536086332644861881297254}\cdot t^{57}-\frac{297879093238154154063212386331172818217349745672899217412694073020157917794450937590147519245849207433926449733374337903841638035604110682277036428402441535206774239283061166326058495207963088354968153006142658360425}{137231737976356820502994977257756170995958782485266290870526258811800521714016502162103024264890662891214491732643965748710641197674574378324685110749309087043129437555253693072172665289723762594508}\cdot t^{55}+\frac{43388779759769993615889343017473713245648945576230982102801899570519822729857154449076377603405839191022779471986571191633451749690251334137882059179832665728328536939839340299620989668736933910447720224562495286964725}{274463475952713641005989954515512341991917564970532581741052517623601043428033004324206048529781325782428983465287931497421282395349148756649370221498618174086258875110507386144345330579447525189016}\cdot t^{53}-\frac{741304705949116129993757074266456388977743012068940558734384445241178479122013261545595209889066297967381780970471582547093737232710677421831209639188813342380703601442441480638634309344061513825425866299848420711395125}{78418135986489611715997129861574954854833589991580737640300719321028869550866572664058871008508950223551138132939408999263223541528328216185534348999605192596073964317287824612670094451270721482576}\cdot t^{51}+\frac{514437519664603322359516083235781489285310274764966339496270499027031684169738676525165030576366541730401259404076096618053571769962577274201871215164721174679326820615732431256376227317047984226995371001144022199301196375}{1097853903810854564023959818062049367967670259882130326964210070494404173712132017296824194119125303129715933861151725989685129581396595026597480885994472696345035500442029544577381322317790100756064}\cdot t^{49}-\frac{868785786198196694974059455785497634762763253254099671114419881644924456606277866257385922507582265828924334835646234569915462204868800717883517936541947239664497988332380723793833667407923675416638825210112235444595638125}{44810363420851206694855502778042831345619194280903278651600411040587925457638041522319354862005114413457793218822519428150413452301901837820305342285488681483470836752735899778668625400726126561472}\cdot t^{47}+\frac{138006019517118062355140837258837921949292437833842128557070124172881489136966347601861680590790143567938347866415386954949743599553893409006975082726095032372122758158804299065699307978676651126668017723450771923895823125}{205081754786504378466157907450996939796884184351960085362015611169738789279807970353864324311236221571889213816121370380551091314882845939681031314807728519375152570950736383426401031582270602112}\cdot t^{45}-\frac{3562831460974275493082368747319230040115487369398071230057239457392633851182707985475905523861631562249912153544888124992319354049033246861503442760728356148678611341602094877854893692131706872083025253821573724789125791875}{181235039113655032132883732165997295634455790822662401017595191266280790526341927289461495902952939993762561046804931964207941161989491760648353254946364738052460411537860059772168353491308904192}\cdot t^{43}+\frac{175557821979890911062875515725587143020131253680115749145998649434617959740981633923706422177848155873284863419575546652508341377348484287997142767796227439482662838284107398777897562213963874708399830241465064030164171996875}{362470078227310064265767464331994591268911581645324802035190382532561581052683854578922991805905879987525122093609863928415882323978983521296706509892729476104920823075720119544336706982617808384}\cdot t^{41}-\frac{7301441409242314409650226286981125805280954385542645724272577627328403847367269050626143917253681294755218029583269150961554232749590042962510867664786362505369080458964809074362090897334754133393226022582599115442428437820625}{724940156454620128531534928663989182537823163290649604070380765065123162105367709157845983611811759975050244187219727856831764647957967042593413019785458952209841646151440239088673413965235616768}\cdot t^{39}+\frac{13485967238370988912012076799127686859455161802363011322211657460263962902978414984317155702685952084464214874095404623280974754944582666055607412619809620793832088267902004209386984424155336815991050560748622430602418319971875}{76309490153117908266477360911998861319770859293752589902145343691065596011091337806089050906506501050005288861812602932298080489258733372904569791556364100232614910121204235693544569891077433344}\cdot t^{37}-\frac{398809293773953934173743482847032133127139473755176098613028056470442567078579621507599045681667754999844406710991793338740800327908686948195348799676763943449216257154059908965571895864183166604782729330210840231247229185503125}{152618980306235816532954721823997722639541718587505179804290687382131192022182675612178101813013002100010577723625205864596160978517466745809139583112728200465229820242408471387089139782154866688}\cdot t^{35}+\frac{9914288510062060604558777022281707750143415014488247538791239538295636873047479412811459791739388336986548452392504077916301262440205075715677368332369332154645708802075621082019888935584353210345400514923734801752151120767834375}{305237960612471633065909443647995445279083437175010359608581374764262384044365351224356203626026004200021155447250411729192321957034933491618279166225456400930459640484816942774178279564309733376}\cdot t^{33}-\frac{206464600578316845833416475608754716308521060714209120920964711635461477161787427818560164154891529718043139077624857119255896902419911846017467703305763255929897576055682980524176153845960323805315968493647353461585227874710578125}{610475921224943266131818887295990890558166874350020719217162749528524768088730702448712407252052008400042310894500823458384643914069866983236558332450912801860919280969633885548356559128619466752}\cdot t^{31}+\frac{3584820648351957823257099843280316223895528211740581022687747564881160023288619062693527991190650478820217360276449828001116730248410664969631948609935589053697603622954513630827450768404904180996027627003825389693953337103121115625}{1220951842449886532263637774591981781116333748700041438434325499057049536177461404897424814504104016800084621789001646916769287828139733966473116664901825603721838561939267771096713118257238933504}\cdot t^{29}-\frac{51580728020970197490425845562035178784380794156659755123411386944527672631614747916835990374206008111981959216421054433984277482384504102004597019230066133227424169988744891324103787106285324010318843203054245481938647232631182484375}{2441903684899773064527275549183963562232667497400082876868650998114099072354922809794849629008208033600169243578003293833538575656279467932946233329803651207443677123878535542193426236514477867008}\cdot t^{27}+\frac{610357510533434776120953207374340394514222342611491937516569895044260998741010715672928950208274117552199862385178834484356424748555543842191459426043927783819928704402860875640683057133842937325101284073454352234448108494487324609375}{4883807369799546129054551098367927124465334994800165753737301996228198144709845619589699258016416067200338487156006587667077151312558935865892466659607302414887354247757071084386852473028955734016}\cdot t^{25}-\frac{5883392533237492912731508771996503174199176149299894580208510371918374413322529065980169955544530798943067748481164818747763628761383921675080868674877656740558399511705469640587689186456390413230778207227202595811920160992111156328125}{9767614739599092258109102196735854248930669989600331507474603992456396289419691239179398516032832134400676974312013175334154302625117871731784933319214604829774708495514142168773704946057911468032}\cdot t^{23}+\frac{45656877220512753864056390964673039690327078562331771630389663585473151145922088479943432010447853822337640720879959502528383666983026318975118168027155892041466108777759137056814635751043232492856355532562949347338217888462410478515625}{19535229479198184516218204393471708497861339979200663014949207984912792578839382478358797032065664268801353948624026350668308605250235743463569866638429209659549416991028284337547409892115822936064}\cdot t^{21}-\frac{281117334219138938563394685345233364826739224085359849909341289922385141563475635530426897500087189711290918234920689427719663350629366470343080663389047388700532819095922894179768489810115558179418959668047997747276050530463289696109375}{39070458958396369032436408786943416995722679958401326029898415969825585157678764956717594064131328537602707897248052701336617210500471486927139733276858419319098833982056568675094819784231645872128}\cdot t^{19}+\frac{1348608059343817903301590428815875323114965524448658946490803933868636509509160276201324910870063211348109058766643198438602654100297578552423832376390595314714668592350279200708116108973636818281353758359232523143503105419992921436796875}{78140917916792738064872817573886833991445359916802652059796831939651170315357529913435188128262657075205415794496105402673234421000942973854279466553716838638197667964113137350189639568463291744256}\cdot t^{17}-\frac{4926903890948784593933761938685053177274111221693892890618570555343910806042873571615060757854411742821146924554004797937415545326208765790825945174502243415916490957149290224711108523699141159697829596235385919936481433014261674999765625}{156281835833585476129745635147773667982890719833605304119593663879302340630715059826870376256525314150410831588992210805346468842001885947708558933107433677276395335928226274700379279136926583488512}\cdot t^{15}+\frac{13312195130836065524853384333156596539236336634331948950470215178690515326767003975573180774886791722016474303939699515536811643315074312285492273388674893907528220247765553284144116805895786458076615029060297319187438481512585550200703125}{312563671667170952259491270295547335965781439667210608239187327758604681261430119653740752513050628300821663177984421610692937684003771895417117866214867354552790671856452549400758558273853166977024}\cdot t^{13}-\frac{25600812200280044716718500203668613135932267965799676851096098157673265510140018650080267440307522901981216884261181937340687291674461497823074573920436159650713496964581720833857779486282219343519535144226844448538429578459705008660546875}{625127343334341904518982540591094671931562879334421216478374655517209362522860239307481505026101256601643326355968843221385875368007543790834235732429734709105581343712905098801517116547706333954048}\cdot t^{11}+\frac{33262366431876258943048163878063416910433763288325642533194159554452308636818708063479229366286432252461526921105486839281008623350682747577147126648834938967048579043658505694459577871940324050456881275048576885919718041018766099153671875}{1250254686668683809037965081182189343863125758668842432956749311034418725045720478614963010052202513203286652711937686442771750736015087581668471464859469418211162687425810197603034233095412667908096}\cdot t^9-\frac{27101027021149435399435294778494669734622906881355845155135265515319099741879597575510388031186247681371233503782824546049900464214398007358619804725667399712011869889851412439361044493479666141383513713608410670815386358821604494572265625}{2500509373337367618075930162364378687726251517337684865913498622068837450091440957229926020104405026406573305423875372885543501472030175163336942929718938836422325374851620395206068466190825335816192}\cdot t^7+\frac{12343162498536899302115468157701084230416130602513319423943835432434743062072063200683379766247702175263216287219385348394680974093928540891858247668585120386433710447093346423970716939942458443870808691509557333224035819799602824883984375}{5001018746674735236151860324728757375452503034675369731826997244137674900182881914459852040208810052813146610847750745771087002944060350326673885859437877672844650749703240790412136932381650671632384}\cdot t^5-\frac{2570915119915574517866702323517167006819130459826623770595807973664525764012650904048709104418242568523616727266969869819011930109970242610449437844632769146248252798724508102258945800503882310665984603210613788305032416474030798828515625}{10002037493349470472303720649457514750905006069350739463653994488275349800365763828919704080417620105626293221695501491542174005888120700653347771718875755345689301499406481580824273864763301343264768}\cdot t^3+\frac{19487357255116133976176713770589905338672161195447145302071200265489472278310920707442158145623590047298487699601202097651138942151129514371485603604098066027988426993219178660190478635196097909056531939770103878280998900538792404296875}{2500509373337367618075930162364378687726251517337684865913498622068837450091440957229926020104405026406573305423875372885543501472030175163336942929718938836422325374851620395206068466190825335816192}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.