Rule: Q[6, 14, 35]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $64\cdot t^6-480\cdot t^4+720\cdot t^2-120$
• $P_2$:
  $64\cdot t^{20}-\frac{25283728}{5315}\cdot t^{18}+\frac{147937112}{1063}\cdot t^{16}-\frac{2201429754}{1063}\cdot t^{14}+\frac{18003002199}{1063}\cdot t^{12}-\frac{163469220915}{2126}\cdot t^{10}+\frac{794720043117}{4252}\cdot t^8-\frac{1891476081495}{8504}\cdot t^6+\frac{1837014244065}{17008}\cdot t^4-\frac{476939117655}{34016}\cdot t^2+\frac{4347968625}{68032}$
• $P_3$:
  $64\cdot t^{55}-\frac{4545660584807350083352356456483504822978029119664249328378793555159468628669161008812112570942476664466432311115775535867142922846457453283666575136949480313861789584}{130831896407493390201622595056393754462805459531728643736672251038966931537055984242860007292070290846126300845922934814708480733141688977343091652500829490979595}\cdot t^{53}+\frac{1137834681843847505189262705514177771468399973613406074311523239230169310725653187344091236407496286332428505034387018772589516573409640483342008578854656977119559021976}{130831896407493390201622595056393754462805459531728643736672251038966931537055984242860007292070290846126300845922934814708480733141688977343091652500829490979595}\cdot t^{51}-\frac{174566965274674514884498411560315661358202758050304222161175880742827846296307699017252916764975521285381660706484311288639065054688506029067808487271989102757491744851874}{130831896407493390201622595056393754462805459531728643736672251038966931537055984242860007292070290846126300845922934814708480733141688977343091652500829490979595}\cdot t^{49}+\frac{3681304069211932453524942327041088466499420438210335185671726079556873105523264862821136930772402130098431320942420833750659238945900092680954990507139815487444499022124915}{26166379281498678040324519011278750892561091906345728747334450207793386307411196848572001458414058169225260169184586962941696146628337795468618330500165898195919}\cdot t^{47}-\frac{13042850050208603160659956304482539287254087945567339365628809191973124130037438053736744521374205621361412849706787289174267180319279751491841920543677549567365766230741263697}{1203653446948939189854927874518822541057810227691903522377384709558495770140915055034312067087046675784361967782491000295318022744903538591556443203007631317012274}\cdot t^{45}+\frac{16751129322900674484782196387707283912741564198080178285360123985307801727775334803272205914364075292576185117002181857556012882245703098509499813514583489598020410681482326769885}{26480375832876662176808413239414095903271825009221877492302463610286906943100131210754865475915026867255963291214802006496996500387877849014241750466167888974270028}\cdot t^{43}-\frac{1518209417104954743221415141894918761248278477529273653384910217104064459048470028728714044234769860681594568948013417653646686563737899048115749004543601894341840878176020773835259}{52960751665753324353616826478828191806543650018443754984604927220573813886200262421509730951830053734511926582429604012993993000775755698028483500932335777948540056}\cdot t^{41}+\frac{108525215776235938816595029796650143099255686419301176216930742660920673375141188108714616307928096786929490184582178117672835081503156195622480597559701814763705673331250635268944517}{105921503331506648707233652957656383613087300036887509969209854441147627772400524843019461903660107469023853164859208025987986001551511396056967001864671555897080112}\cdot t^{39}-\frac{6183136816832024327265650961697071830262740595191110342475947685043364880302198394823233894150586023162329784313961459085459273776561891096379042512645959569977772081253735667533333735}{211843006663013297414467305915312767226174600073775019938419708882295255544801049686038923807320214938047706329718416051975972003103022792113934003729343111794160224}\cdot t^{37}+\frac{282641710085393537913454498997088586062982131776222705637472793609180783914358588760171406221962011620373448844674944665814786928690453204827487223997262647114977403645759668021270914625}{423686013326026594828934611830625534452349200147550039876839417764590511089602099372077847614640429876095412659436832103951944006206045584227868007458686223588320448}\cdot t^{35}-\frac{472863858724884242699231200085713346892146800179757631954146208423829320836162976800544857394131283474520818720376497809062565246486451128714118401475406070324946767092992098419057300405}{38516910302366054075357691984602321313849927286140912716076310705871864644509281761097986146785493625099582969039712009450176727836913234929806182496244202144392768}\cdot t^{33}+\frac{14028031815287518158924497029131519971170478634403789985872733507147672740332575665778936451354477293337741207324242209845902932623879764975229980823356099229407211375398481597625984612425}{77033820604732108150715383969204642627699854572281825432152621411743729289018563522195972293570987250199165938079424018900353455673826469859612364992488404288785536}\cdot t^{31}-\frac{335010692995466555692183263480211245097949270221167791680520579156821287440189750061718613410655208058070979755251496048917610645677929729105884664005573607380830848055459818151370027893725}{154067641209464216301430767938409285255399709144563650864305242823487458578037127044391944587141974500398331876158848037800706911347652939719224729984976808577571072}\cdot t^{29}+\frac{6418879850636752498305137899752924129694263231732084541064362631074133248476045387186625019311589564321625603011404915576384135020370013507557188907116045383659581392555092105259126233849275}{308135282418928432602861535876818570510799418289127301728610485646974917156074254088783889174283949000796663752317696075601413822695305879438449459969953617155142144}\cdot t^{27}-\frac{98131154612412211075270809668816247375452143031102479865515617796730106149159234517221918070447172764835198686691017219043195871988882211429449801735508414428145341982352364093837975063263025}{616270564837856865205723071753637141021598836578254603457220971293949834312148508177567778348567898001593327504635392151202827645390611758876898919939907234310284288}\cdot t^{25}+\frac{1187747226164496231535787693030007396473785593204939177126172455065679922703180166363041116012605276284486178204603917297808177742704161409352828867820097186696922404615324770937682400751794625}{1232541129675713730411446143507274282043197673156509206914441942587899668624297016355135556697135796003186655009270784302405655290781223517753797839879814468620568576}\cdot t^{23}-\frac{61222610867737231867106034148709103749070836523784817110398579561646460893654256668114728138642027609611812068092580716174344155655936484802463337833998533455311291828934372412645751756713625}{13397186192127323156646153733774720456991279056049013118635238506390213789394532786468864746707997782643333206622508525026148427073708951279932585216084939876310528}\cdot t^{21}+\frac{897963810970913871129457844771428540302027025778455557822400507768857175101173831588940242551674689453765510697379621314276025185442026021956174422191732596718732735192820667177258058049819875}{53588744768509292626584614935098881827965116224196052474540954025560855157578131145875458986831991130573332826490034100104593708294835805119730340864339759505242112}\cdot t^{19}-\frac{40050250473300780150288030309988917964235568097821001303264958136469937158374556263328817184364639812679236702142354898476046268277172273178193348892062181131873733890171479958950578694336245625}{857419916296148682025353838961582109247441859587136839592655264408973682521250098334007343789311858089173325223840545601673499332717372881915685453829436152083873792}\cdot t^{17}+\frac{166102417477275376455139457773882916837796819887556755020029077172870725574130484884072918896580152243954286878742874610674242191426173175327288659904943743960487524686792146070355810697545249375}{1714839832592297364050707677923164218494883719174273679185310528817947365042500196668014687578623716178346650447681091203346998665434745763831370907658872304167747584}\cdot t^{15}-\frac{498264014995413809574510938079688710569994533848636330863934141436745350698393524472095234383176650101635749868067263692135835491361051767095383264039528457378685875220360617259733675032435331875}{3429679665184594728101415355846328436989767438348547358370621057635894730085000393336029375157247432356693300895362182406693997330869491527662741815317744608335495168}\cdot t^{13}+\frac{1041509448200257134107426710472049631359892300299484894679493601825727107451606832349167430800914238867108215295184787391358053630040990378052360086259559515177283503974636498685894937647104543125}{6859359330369189456202830711692656873979534876697094716741242115271789460170000786672058750314494864713386601790724364813387994661738983055325483630635489216670990336}\cdot t^{11}-\frac{1440496927297049812119026094112468252521166612241900868080169988888845792258012055717247799313999199655023283455715188220706323913883216013283521377224528913609246888104133823187507660619856316875}{13718718660738378912405661423385313747959069753394189433482484230543578920340001573344117500628989729426773203581448729626775989323477966110650967261270978433341980672}\cdot t^9+\frac{1219274515730030696166883253501243867244091414892473798707511370283292739243311033570846236572493597243008566692340392931403075298563313896747965151044402655155774242771671428851776227540872328125}{27437437321476757824811322846770627495918139506788378866964968461087157840680003146688235001257979458853546407162897459253551978646955932221301934522541956866683961344}\cdot t^7-\frac{550463219439891245478098507180720341953487153418940828440400007879270537142739146354372993317122714042733628395132108190533858178291763057920314479735636882641599224419276140171251972049561171875}{54874874642953515649622645693541254991836279013576757733929936922174315681360006293376470002515958917707092814325794918507103957293911864442603869045083913733367922688}\cdot t^5+\frac{96216334290862235658815583389875140026201198526613869628707033244575665583781836093417914840898078583460915519348264371314981931738893750021263887617793390694213011229974020244948168443262003125}{109749749285907031299245291387082509983672558027153515467859873844348631362720012586752940005031917835414185628651589837014207914587823728885207738090167827466735845376}\cdot t^3-\frac{215439174506920042078513005978018428897916123414948999342778742864926844531523635211591038603301629180633725754484245568983202387140803278324254672514347531343656154633471511681903077081328125}{54874874642953515649622645693541254991836279013576757733929936922174315681360006293376470002515958917707092814325794918507103957293911864442603869045083913733367922688}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.