Rule: Q[6, 16, 33]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $64\cdot t^6-480\cdot t^4+720\cdot t^2-120$
• $P_2$:
  $64\cdot t^{22}-\frac{167544224}{25259}\cdot t^{20}+\frac{76903663376}{277849}\cdot t^{18}-\frac{1681300056856}{277849}\cdot t^{16}+\frac{21007071848040}{277849}\cdot t^{14}-\frac{11822388845820}{21373}\cdot t^{12}+\frac{4541750070270}{1943}\cdot t^{10}-\frac{10552207604085}{1943}\cdot t^8+\frac{1686288299535}{268}\cdot t^6-\frac{46953925305525}{15544}\cdot t^4+\frac{12547692947475}{31088}\cdot t^2-\frac{263693655225}{62176}$
• $P_3$:
  $64\cdot t^{55}-\frac{3848326830871948441569032096256274463394785705129337535653367024037884707605220961559701518947534800430683182898784239846420285246507506795534298145515773637505979915149408}{112490115103490528415354466061137884280249170466112431364621910875159853124553106034513354476051951086746342677770928229290213164283248067104493102976469542093397326549}\cdot t^{53}+\frac{18475636941000106147814868152052811864563275062156822130808415847395251013523290313136377711983887149582662689143820824450011201362106924668906972035039252805907089535564617552}{2189230701629469514544975377959068055607926163686649625788411034724264833885533525133221437110857201918986515190464987846955686966435520075187442696388214934586886432069}\cdot t^{51}-\frac{36347613233956533190964645278841785450502093856851308131583691212133326126999039673324855551201634787527042730255798836594124543484982422404699631029764623416166519506904866491800}{28459999121183103689084679913467884722903040127926445135249343451415442840511935826731878682441143624946824697476044842010423930563661760977436755053046794149629523616897}\cdot t^{49}+\frac{11350594181143767932267368121373495163491602275014015720973215752120158692452540710834986600418967565922379940320600593376916336749428692602891543558470151593787061013542912902278696}{85379997363549311067254039740403654168709120383779335405748030354246328521535807480195636047323430874840474092428134526031271791690985282932310265159140382448888570850691}\cdot t^{47}-\frac{9501002311249766795538310487120275368327117403861757998399017678149471820385401686062679698633056122151973201646638413482304558580770553035464665239730409086096162865389104773355216740}{939179970999042421739794437144440195855800324221572689463228333896709613736893882282151996520557739623245215016709479786343989708600838112255412916750544206937774279357601}\cdot t^{45}+\frac{10418765349843427375918684965648761014899698864308461607033084036954239887736802523551256312395696651168766467016024859135058552593971889994530411235580500832937556657534515809740688523970}{17844419448981806013056094305744363721260206160209881099801338344037482661000983763360887933890597052841659085317480115940535804463415924132852845418260339931817711307794419}\cdot t^{43}-\frac{467067494084692190280917533946612089157838698795378751416302535091241088240031541871656350532711272533880201153051765895762424213790506616998272849891543906095418731122797843422230817654715}{17844419448981806013056094305744363721260206160209881099801338344037482661000983763360887933890597052841659085317480115940535804463415924132852845418260339931817711307794419}\cdot t^{41}+\frac{86425775031707034418277147722940666471619078642333481404482912187344111959223616372556299213284724320790640347095343897804538676362701538084222697682827605238592619571449314990532255050307525}{93340040194674062222139570214662825618899539914943993445114692876503755457543607377580029192658507661017909061660665221842802669500944833925691806803207931951046489917693884}\cdot t^{39}-\frac{4875717503083899095329723729819762531388799482400157655818628731232652054159255654690560484683085219460425275556493909365416569220399093972057193829595283718794138792843809755400048101621582915}{186680080389348124444279140429325651237799079829887986890229385753007510915087214755160058385317015322035818123321330443685605339001889667851383613606415863902092979835387768}\cdot t^{37}+\frac{220770768926362528299533479923320380929671802173681393683228301153656030013161358759009618437062369310914726388440710177231102169003226097587619224815791795718763398391398564930120026938547009725}{373360160778696248888558280858651302475598159659775973780458771506015021830174429510320116770634030644071636246642660887371210678003779335702767227212831727804185959670775536}\cdot t^{35}-\frac{243985268401893124494170049686299231898634521491436033454596855104327047812646378221007495039743112014663534126809384435765984110483412167212032989371293661150800922252816201576648551410025497575}{22627888532042196902336865506584927422763524827865210532149016454910001323040874515776976773977820039034644621008646114386133980485077535497137407709868589563890058161865184}\cdot t^{33}+\frac{1793513971235745449136967217450872120697756840639220343091950708652344781599730023343372507125640579289354067584826526067261174719228187731389134183618342006330796200159844838440670922208030203475}{11313944266021098451168432753292463711381762413932605266074508227455000661520437257888488386988910019517322310504323057193066990242538767748568703854934294781945029080932592}\cdot t^{31}-\frac{2235014294645047105311047034934404390953051128231150739720646287713879891219705657970675367223921635409406725341194392833097751574334124311988260383647052746695818591674549407524192995084399617375}{1190941501686431415912466605609733022250711833045537396428895602890000069633730237672472461788306317843928664263612953388743893709740922920901968826835188924415266219045536}\cdot t^{29}+\frac{415301823130451063919083339357349061486167374470697493128889846198348039126979751428648714391109504413373433101150359972143747316491488059700078492005457990937081837752057071276028516124806317625}{23291702040187541844917000006778103368773571619006907392845101857858982319136257864927407899102233699469526115294540519182845064832812697372246430993174049988564136038976}\cdot t^{27}-\frac{422023739714043813582364902575148338841021613055490833384417664441780936186349204050045699505747478730480383964929366107138059555482426498641097033407101324005231006291752893122189107368447411593625}{3121088073385130607218878000908265851415658596946925590641243648953103630764258553900272658479699315728916499449468429570501238687596901447881021753085322698467594229222784}\cdot t^{25}+\frac{20278055712885802494816351491792271395040089554001478264361912346019472536944214572000859314728634242327979931904708165418964651090051193796786079086279544227558955507549604163016514195869881960008125}{24968704587081044857751024007266126811325268775575404725129949191624829046114068431202181267837594525831331995595747436564009909500775211583048174024682581587740753833782272}\cdot t^{23}-\frac{8302022393035981613775148138512258493259238581838101585729922075784345211033746184106500027400452263209947551138152572413288254008152470218033989693229490478601837558089372889462220363306080291008125}{2171191703224438683282697739762271896636979893528296063054778190576072090966440733148015762420660393550550608312673690136000861695719583615917232523885441877194848159459328}\cdot t^{21}+\frac{60469504833845021315990979319593642661679924429185501143811632813280359559640324019423215664575920287292411573312688131433020894797118068919969020833076014404079731541378634826985171003921305704796875}{4342383406448877366565395479524543793273959787056592126109556381152144181932881466296031524841320787101101216625347380272001723391439167231834465047770883754389696318918656}\cdot t^{19}-\frac{17627393330045012303753243264931047256371904283577167911172488290341118671271438674605085997045312742926798333424883863549785835480184983414368021287983805305329751551747894340409358081156354794906875}{457092990152513407006883734686794083502522082848062329064163829594962545466619101715371739456981135484326443855299724239158076146467280761245733162923250921514704875675648}\cdot t^{17}+\frac{2136237828345490206192984544732385884917642737213222799361564681577928513099321302751244080102786376573147223154050062094270914920736709077345950119241891440015863033157689557994965186994500867590625}{26887822950147847470993160863929063735442475461650725239068460564409561498036417747963043497469478557901555520899983778774004479203957691837984303701367701265570875039744}\cdot t^{15}-\frac{6364281899397185112651640274849051708329511088279480732245280299466207802017052769842549434475170587255676020091245792041042633395421330824383815670689344954718827439154378552746513677951757957059375}{53775645900295694941986321727858127470884950923301450478136921128819122996072835495926086994938957115803111041799967557548008958407915383675968607402735402531141750079488}\cdot t^{13}+\frac{1199826392217195956983541546030141830831130741646823601684820375059885492191055291533261661659308171857881567906989121499501019838116285708102920462807381195263610849824388047153260058881445693434375}{9777390163690126353088422132337841358342718349691172814206712932512567817467788271986561271807083111964202007599994101372365265165075524304721564982315527732934863650816}\cdot t^{11}-\frac{1642892603655089889637363393347294042835841551189450879023031745403584760511161514532435899044991335313173026368311474462435892566899107124533924868973110011935615160391469257168972052667280650828125}{19554780327380252706176844264675682716685436699382345628413425865025135634935576543973122543614166223928404015199988202744730530330151048609443129964631055465869727301632}\cdot t^9+\frac{2745734663197811664547416612326356122656627574766954750231532738876927688799988774511777193956892175086916833561759195638773683179217162560138944769171763164713138977519189966186304417066893377665625}{78219121309521010824707377058702730866741746797529382513653703460100542539742306175892490174456664895713616060799952810978922121320604194437772519858524221863478909206528}\cdot t^7-\frac{1225788260133817464043384661090073548432869465938098927550980593967923889553213634115586968417015561983841163541420833917556611417852166413755202442116660848441406058134296964285749925379379799859375}{156438242619042021649414754117405461733483493595058765027307406920201085079484612351784980348913329791427232121599905621957844242641208388875545039717048443726957818413056}\cdot t^5+\frac{219340144641304835190266933015265390085958476001747263221340731563942293746788454520976629472478819540713404425599754497621108474839549685852090720345211061712959315441144536605960333264814945890625}{312876485238084043298829508234810923466966987190117530054614813840402170158969224703569960697826659582854464243199811243915688485282416777751090079434096887453915636826112}\cdot t^3-\frac{4418439935472241170002629981495347220159722356994732571553872475823678427523010041324687212649745352238517031130555084162158702462696858546878044942407656310795145202031270064956541460745398421875}{625752970476168086597659016469621846933933974380235060109229627680804340317938449407139921395653319165708928486399622487831376970564833555502180158868193774907831273652224}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.