Rule: Q[6, 65]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $64\cdot t^6-480\cdot t^4+720\cdot t^2-120$
• $P_2$:
  $64\cdot t^{71}-\frac{4095342123780224707254858237565019609145932371023616842335860869429599757216378002528}{55772235175440379382872354410687128528403451250034669055021525920400172815983181}\cdot t^{69}+\frac{11066319626342558410298518890457138959784714325134009341265881001103101686598222177783248}{278861175877201896914361772053435642642017256250173345275107629602000864079915905}\cdot t^{67}-\frac{44241312992189407782153494753429802845186813765579057635966146206621344598645903555484651528}{3290561875350982383589468910230540583175803623752045474246270029303610196143007679}\cdot t^{65}+\frac{10550769618694096630133086746876611448732487306251956544938208059487401876824119033952220039136}{3290561875350982383589468910230540583175803623752045474246270029303610196143007679}\cdot t^{63}-\frac{1885339489272015599869634353351837112856607457745312273060419973983076886280425510611492846112656}{3290561875350982383589468910230540583175803623752045474246270029303610196143007679}\cdot t^{61}+\frac{4301216729033835763005186721368352068955201151607761802338076748678981371779874945329985274359000}{53943637300835776780155228036566239068455797110689270069610984086944429444967339}\cdot t^{59}-\frac{8108015055183190474992825978627149656054000778629287317804682396680323041427857406396558326053388}{914298937302301301358563187060444729973827069672699492705270916727871685507921}\cdot t^{57}+\frac{733836520751799833131829462058973962548109362434897317640501600770848264593538262531022823916410115}{914298937302301301358563187060444729973827069672699492705270916727871685507921}\cdot t^{55}-\frac{9956385286491742995903604943777721111384006684633196041533268429641470016796220978286020401904985655}{166236170418600236610647852192808132722514012667763544128231075768703942819622}\cdot t^{53}+\frac{1236843300038939516717909562458235022865252334568867673953092574078963673568654156254765556720775241085}{332472340837200473221295704385616265445028025335527088256462151537407885639244}\cdot t^{51}-\frac{128781642023674971489003166979159949941679824917272885350760282992982837582011715690351064078825483311375}{664944681674400946442591408771232530890056050671054176512924303074815771278488}\cdot t^{49}+\frac{5647108981038741726603357801302262521483347170340470683681632733835956437572796012014584203761663342924225}{664944681674400946442591408771232530890056050671054176512924303074815771278488}\cdot t^{47}-\frac{418528706335263431948594158997629670067044719787347746186667090959956290040582456045633180335793469591192375}{1329889363348801892885182817542465061780112101342108353025848606149631542556976}\cdot t^{45}+\frac{26264232164854808872310084351991086661445837344648213925027474551959126055525781668733624076769927654328883625}{2659778726697603785770365635084930123560224202684216706051697212299263085113952}\cdot t^{43}-\frac{1396597696629155160468418033026087940963850537113125103570475679612328790166654651728531099207219568967430812875}{5319557453395207571540731270169860247120448405368433412103394424598526170227904}\cdot t^{41}+\frac{251629270209184321349958143551811162299535337699749660086975740707135071705088668956287744229521164459474597310625}{42556459627161660572325850161358881976963587242947467296827155396788209361823232}\cdot t^{39}-\frac{9587918714241745448174933375527679061353359435629099518078744545099851084870136701271679135977189952353547007315375}{85112919254323321144651700322717763953927174485894934593654310793576418723646464}\cdot t^{37}+\frac{308313175123941486027563655284839454931497909070584327820629038275186939440525873946706706918435222662340405227078125}{170225838508646642289303400645435527907854348971789869187308621587152837447292928}\cdot t^{35}-\frac{8338497781234862942444216345185557307352787539088886420198737512829063699596811542784550424257322347361651686250199375}{340451677017293284578606801290871055815708697943579738374617243174305674894585856}\cdot t^{33}+\frac{47206579412285301855982962716858512364289597101464484436929133908603110182394731245568573747935814561683215334991748125}{170225838508646642289303400645435527907854348971789869187308621587152837447292928}\cdot t^{31}-\frac{890006105559542863458443168137592546339358720626569613553543103798950484035127186591588137029272298646891863078504896875}{340451677017293284578606801290871055815708697943579738374617243174305674894585856}\cdot t^{29}+\frac{13872671783225321940397161391347187968402842117274831160831152144434789010207684486497689533414687291951585531705785548125}{680903354034586569157213602581742111631417395887159476749234486348611349789171712}\cdot t^{27}-\frac{177256673211986119193290598589837233862523149126831575886257239564700329780446736072727542210011174848531183496930832884375}{1361806708069173138314427205163484223262834791774318953498468972697222699578343424}\cdot t^{25}+\frac{3675090344192934938302313212103549152167035941890769943207265472610461739964246299130130998863303140087765451820361353140625}{5447226832276692553257708820653936893051339167097275813993875890788890798313373696}\cdot t^{23}-\frac{30525965177832841764551819635236837956106641291595562879037323615720653261727106613647181385499239132095709973078665844859375}{10894453664553385106515417641307873786102678334194551627987751781577781596626747392}\cdot t^{21}+\frac{200095612883115456361837224923775515300768508385743375861567324035221992645873839910552753499893159488302446151525394147203125}{21788907329106770213030835282615747572205356668389103255975503563155563193253494784}\cdot t^{19}-\frac{1015961317343653940159673240241983168205302311051853205121968379123608032073146699005966420766708935693218173578463828999084375}{43577814658213540426061670565231495144410713336778206511951007126311126386506989568}\cdot t^{17}+\frac{1952048372626858844561516336677035704840246313876880831295704349248429609983729612917764716300979805457626161596018473706609375}{43577814658213540426061670565231495144410713336778206511951007126311126386506989568}\cdot t^{15}-\frac{5512738826181443778708736828373874565984184467264775115756669513182957766894925238677248534293111577886044506522289515879015625}{87155629316427080852123341130462990288821426673556413023902014252622252773013979136}\cdot t^{13}+\frac{11010852783196451872651385987151105445001425358431159930709887893757369492417970276040396157553732804064551565954317328936234375}{174311258632854161704246682260925980577642853347112826047804028505244505546027958272}\cdot t^{11}-\frac{14765594112101757644190477541517412672290835051444161880443893444129007443629173242445842917341956378980095823603028732901953125}{348622517265708323408493364521851961155285706694225652095608057010489011092055916544}\cdot t^9+\frac{98694867219911478594305860406102439910313683364186391224742181160058462862937330849966176163633345395416062269066474227617671875}{5577960276251333174535893832349631378484571307107610433529728912167824177472894664704}\cdot t^7-\frac{45718675751639188556582612011994022436998561963515003782468857571375106110086913998436399715157751945723427957293081724132578125}{11155920552502666349071787664699262756969142614215220867059457824335648354945789329408}\cdot t^5+\frac{9535771015071876004029162191193649534107027197672595510428787209441130709864568130686769045002791974852406466602005299313984375}{22311841105005332698143575329398525513938285228430441734118915648671296709891578658816}\cdot t^3-\frac{555407022173438215106663737050196658353628812382124051662378347570234473973133119890534217084483888959688622312880979033828125}{44623682210010665396287150658797051027876570456860883468237831297342593419783157317632}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.