Rule: Q[6, 67]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $64\cdot t^6-480\cdot t^4+720\cdot t^2-120$
• $P_2$:
  $64\cdot t^{73}-\frac{10323415510316160636168208814047794199572858201981533541942145791912403162140666793148576}{132013596402643131275376600607366570455261457732697919385320486196515380451189133451}\cdot t^{71}+\frac{184543490349629091848774996798518662000869868982208624192301260646028750786916247415950064144}{4092421488481937069536674618828363684113105189713635500944935072091976793986863136981}\cdot t^{69}-\frac{4077845925515398746147974552784152910751959794984917706481701567301299895916066738185390536774136}{249637710797398161241737151748530184730899416572531765557641039397610584433198651355841}\cdot t^{67}+\frac{148865022286526803758642548448021836176293233123884004816005642727536770633728112938034184464645600}{35662530113914023034533878821218597818699916653218823651091577056801512061885521622263}\cdot t^{65}-\frac{199988415197574053601869502442863975794170097869516200475007418830758051297989890755608756857150071920}{249637710797398161241737151748530184730899416572531765557641039397610584433198651355841}\cdot t^{63}+\frac{138088283188522359448430282364249701164895056405735911854672336316760210112210673231475910054250415560}{1150404197223033001113996091007051542538706988813510440357792808283919743931791020073}\cdot t^{61}-\frac{271785843336260606061990366919409857142674836245076093988635612298067848657584262404650425293535356060}{18859085200377590182196657229623795779323065390385417055045783742359340064455590493}\cdot t^{59}+\frac{26629389037357298784514330707407206654231224286261579301656402083343833996405167382441415356835525997415}{18859085200377590182196657229623795779323065390385417055045783742359340064455590493}\cdot t^{57}-\frac{4315387920008094062292348051894106841495575010643502679393656362771030448896302583897425301303133664948025}{37718170400755180364393314459247591558646130780770834110091567484718680128911180986}\cdot t^{55}+\frac{583994916787754742792108923496323692074815565061122935516032407950086882564071455206245143054331898501057875}{75436340801510360728786628918495183117292261561541668220183134969437360257822361972}\cdot t^{53}-\frac{66473264450813677216832822707172009761736565894913294593536591390588704640968790222422665141396456487898496225}{150872681603020721457573257836990366234584523123083336440366269938874720515644723944}\cdot t^{51}+\frac{3198621423090306799318269353399643122153748506024514647719938841344825842462962154361897728969443205616964011375}{150872681603020721457573257836990366234584523123083336440366269938874720515644723944}\cdot t^{49}-\frac{261208807913900498268958248374397231572169862374816529889459059203017120092685642204183381428087567273731267821625}{301745363206041442915146515673980732469169046246166672880732539877749441031289447888}\cdot t^{47}+\frac{18142198818069602932162505225543520994513480536973688891908055080633963034069651491520413418877604648960929786054375}{603490726412082885830293031347961464938338092492333345761465079755498882062578895776}\cdot t^{45}-\frac{1072927798840781159257160810525210265929507029874343043614867093086579537937506733327294066247189411724883412144273125}{1206981452824165771660586062695922929876676184984666691522930159510997764125157791552}\cdot t^{43}+\frac{216144302056463334178354318501280057946702168923557143698162328694819779886536921526227291056199613638083813550521139375}{9655851622593326173284688501567383439013409479877333532183441276087982113001262332416}\cdot t^{41}-\frac{9262454062102619505104593634467267043765437049552480686589863364880839568136917518934792083535614295292580861370587810625}{19311703245186652346569377003134766878026818959754667064366882552175964226002524664832}\cdot t^{39}+\frac{337138245595682272582805456667892397824575761042908890887592278066612060621097814937523568138796780566649412310760195131875}{38623406490373304693138754006269533756053637919509334128733765104351928452005049329664}\cdot t^{37}-\frac{10394717696009427251555327043300796727275376370699036639852091964726959265072191995939421438934097313139475228310630480190625}{77246812980746609386277508012539067512107275839018668257467530208703856904010098659328}\cdot t^{35}+\frac{67620657140390740353381172966871238596017948279135521982013695165371538158631496393691020390511603621109897820234716189771875}{38623406490373304693138754006269533756053637919509334128733765104351928452005049329664}\cdot t^{33}-\frac{1477994838153976647885842306995848534336926535535386915461012956921704033467519174198144373485015223655991483634755710357453125}{77246812980746609386277508012539067512107275839018668257467530208703856904010098659328}\cdot t^{31}+\frac{26975941165162357202746893476743358173317039364179038840446569940146118795885428073013472938548838530092030419635847695832821875}{154493625961493218772555016025078135024214551678037336514935060417407713808020197318656}\cdot t^{29}-\frac{408192783909068049547009040896141854270373038189028624285727130042784510449895245703670027515638054908730989295272048721836465625}{308987251922986437545110032050156270048429103356074673029870120834815427616040394637312}\cdot t^{27}+\frac{10152745062854158194947776440977847062650559184109898216758060766662589758270338976178493958890770907603978445715944886660048109375}{1235949007691945750180440128200625080193716413424298692119480483339261710464161578549248}\cdot t^{25}-\frac{102683271842239114651148093053038396250974958453951018173424702578290053854383507678968567636651608749572699870751187950179200890625}{2471898015383891500360880256401250160387432826848597384238960966678523420928323157098496}\cdot t^{23}+\frac{833902846492062412792469735994540625135304668111733883302276982525626158981571848278436330255104667024284973646301457369116012046875}{4943796030767783000721760512802500320774865653697194768477921933357046841856646314196992}\cdot t^{21}-\frac{5354366300314362993097333491717256583078507119844906542149487138028778268486145132794957136826684316405926726692738227897133854265625}{9887592061535566001443521025605000641549731307394389536955843866714093683713292628393984}\cdot t^{19}+\frac{13335094800137453658451179795827151710866739863904882175308877199224327070042903579167901119160968989658841488336400868444203609640625}{9887592061535566001443521025605000641549731307394389536955843866714093683713292628393984}\cdot t^{17}-\frac{50323814446348517350239013693127698476293492676118626670110979809064776720210414065823590378586304445192783462499448405907967465234375}{19775184123071132002887042051210001283099462614788779073911687733428187367426585256787968}\cdot t^{15}+\frac{139636272636547284858948159239770631103571382654032897265785567398025322829471501582862419908920569833004660586419215653726517043515625}{39550368246142264005774084102420002566198925229577558147823375466856374734853170513575936}\cdot t^{13}-\frac{274002435347614910278294705486000179638600738735003250938347292812685962614855418883212058629242299979758960267799799466608526909296875}{79100736492284528011548168204840005132397850459155116295646750933712749469706341027151872}\cdot t^{11}+\frac{2886405222159224538357156958982005255781888285065093908982033178336898376314706186146206478060661379638266467062925989636674152860078125}{1265611783876552448184770691277440082118365607346481860730348014939403991515301456434429952}\cdot t^9-\frac{2367962825068357117688328180223851081648115829423636299574424859516109510867110848535222605075157764786829936338509077298745312428671875}{2531223567753104896369541382554880164236731214692963721460696029878807983030602912868859904}\cdot t^7+\frac{1080277087647700223264791752139854127038029837451749363235328538054742697139221263839795854922354927435414533748329088147785384409765625}{5062447135506209792739082765109760328473462429385927442921392059757615966061205825737719808}\cdot t^5-\frac{224733440055942887271068497750828762616498035810149375051500925751110768314139941817847528697094278605303019246623244564549222607421875}{10124894271012419585478165530219520656946924858771854885842784119515231932122411651475439616}\cdot t^3+\frac{212059581334466364494936544361232945565623347588860803822970199390796257999833568523452834971014264831698126075281974921166870703125}{316402945969138112046192672819360020529591401836620465182587003734850997878825364108607488}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.