Rule: Q[6, 69]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $64\cdot t^6-480\cdot t^4+720\cdot t^2-120$
• $P_2$:
  $64\cdot t^{75}-\frac{247720346313184383953822400202867709635795636568592701615241355339983633849977792203455602400}{2971074369529318979192149324031715729222697605368147424224469511769857269370266474739429}\cdot t^{73}+\frac{152589886930696892371919072457766271623133549041124669688199652877890402743659463378635387151875}{2971074369529318979192149324031715729222697605368147424224469511769857269370266474739429}\cdot t^{71}-\frac{828246221418727898197974642159045712163532927686503340452701823186277881405780429548498996224218075}{41595041173410465708690090536444020209117766475154063939142573164778001771183730646352006}\cdot t^{69}+\frac{453999830895631006749597912561198279241785788729576095202247713313185616925815471924929047131368403825}{83190082346820931417380181072888040418235532950308127878285146329556003542367461292704012}\cdot t^{67}-\frac{14408543411467214581401429618556923286402590214069233862432534424349322407092061579801636907255033847175}{12798474207203220218058489395828929295113158915432019673582330204547077468056532506569848}\cdot t^{65}+\frac{581503119966720955202565148685503064949152414858047204875196031824681301873877987326519492681633090411625}{3199618551800805054514622348957232323778289728858004918395582551136769367014133126642462}\cdot t^{63}-\frac{21544958294592993669041483423096446146569550693576374094777906844669608376821214188376808938821565536779625}{914176729085944301289892099702066378222368493959429976684452157467648390575466607612132}\cdot t^{61}+\frac{97280738014378371025219874763348283379522577981663527717054170187038649438891107867447720860515444039987625}{38901137407912523459144344668173037371164616764231062837636262019899931513849642877112}\cdot t^{59}-\frac{804691470442240205221499372099351397072655490855674226473939815472172840191714355713615288497693483551951467125}{3656706916343777205159568398808265512889473975837719906737808629870593562301866430448528}\cdot t^{57}+\frac{237253528945430565069268788931231108347422129132683326282383652145782397419050189347243028240253983939564429548125}{14626827665375108820638273595233062051557895903350879626951234519482374249207465721794112}\cdot t^{55}-\frac{29514044389374651019511706085186865180647097502737905464001744780507057030756390184429245523537232735624621121471875}{29253655330750217641276547190466124103115791806701759253902469038964748498414931443588224}\cdot t^{53}+\frac{3115110735047099811943026973404206081347487516371393912009058686801970229702595572202499209607392585936814105558600625}{58507310661500435282553094380932248206231583613403518507804938077929496996829862887176448}\cdot t^{51}-\frac{280051202242232015192400751125389381709205390820881492257494333514954641300561866726131661083609638101945064807415196875}{117014621323000870565106188761864496412463167226807037015609876155858993993659725774352896}\cdot t^{49}+\frac{10750340608157544679740422084652508104091432467375252411823510787155391127954285162125059692332931499968635977762180903125}{117014621323000870565106188761864496412463167226807037015609876155858993993659725774352896}\cdot t^{47}-\frac{15019028485917272535990752810815449672379872030721978107314595969418595718109271626686831197366967801115682940257251678125}{4979345588212803002770476117526148783509070945821576043217441538547191233772754288270336}\cdot t^{45}+\frac{843891555118575888179384672433863142809303879606075508078217848134024040423765217768825835577080492380892269254561584484375}{9958691176425606005540952235052297567018141891643152086434883077094382467545508576540672}\cdot t^{43}-\frac{40559154785172293374150136829967669146713341881452593344684023043441278148079863737197871891294827204128318731851697898703125}{19917382352851212011081904470104595134036283783286304172869766154188764935091017153081344}\cdot t^{41}+\frac{6661334627506675532982173228313960155711307120442236732492834971474020716665538061226574191538076998477399656746676875344046875}{159339058822809696088655235760836761072290270266290433382958129233510119480728137224650752}\cdot t^{39}-\frac{1347771891081361390697974021589025535205287347009748576162442431772811723579852779287090193838309793688013404563546084748015625}{1842070044194331746689655904749557931471563818107403854138244268595492710759862858088448}\cdot t^{37}+\frac{6936632837474677561857347801195853372983584374418810293705728828977632567659220985876880997068315813004929603091608889849007359375}{637356235291238784354620943043347044289161081065161733531832516934040477922912548898603008}\cdot t^{35}-\frac{174707664102206328749031565822115579667700069257834883279081895575341905852929820320423147284139050847893954033754747705876099453125}{1274712470582477568709241886086694088578322162130323467063665033868080955845825097797206016}\cdot t^{33}+\frac{926713425887302547642923407198183362283374042160887304796752407619951621345607690288793664800590834948532850037888498378348940859375}{637356235291238784354620943043347044289161081065161733531832516934040477922912548898603008}\cdot t^{31}-\frac{16463904845019858158977138156551361592675246996815845541327666844502375498016934460622952976250528417045102167661168530229365048515625}{1274712470582477568709241886086694088578322162130323467063665033868080955845825097797206016}\cdot t^{29}+\frac{243118605428202712630910851621900301375637621602014305357077577153302642873316020774377690827937501243327959099348800289803693310234375}{2549424941164955137418483772173388177156644324260646934127330067736161911691650195594412032}\cdot t^{27}-\frac{2957677880920581973526446587519777291269172068141126988328613916041959345457428432768777279555497534284919743724971947657948528596703125}{5098849882329910274836967544346776354313288648521293868254660135472323823383300391188824064}\cdot t^{25}+\frac{58657975708418919500453706149311374886207119029973092124317484361648826108939344230343192562223340195793865212815309451251384229729296875}{20395399529319641099347870177387105417253154594085175473018640541889295293533201564755296256}\cdot t^{23}-\frac{468053029882514500005795290362565422770554919008464432480128799916937342756576379467614612826414965166450032354054771267159285774595703125}{40790799058639282198695740354774210834506309188170350946037281083778590587066403129510592512}\cdot t^{21}+\frac{2958654439284441492984167055781628582009390741550365396878035525504361900349369632598598109301287606920220309562038617765486017001465234375}{81581598117278564397391480709548421669012618376340701892074562167557181174132806259021185024}\cdot t^{19}-\frac{14534370953790595683044523975335553011051854920978240134284645158412872490130950659862166500684770282709833979214159841772164713507211328125}{163163196234557128794782961419096843338025236752681403784149124335114362348265612518042370048}\cdot t^{17}+\frac{27090371193743455196300807967351423997203035295401708785227154004254063882549516988209545374841999200538943038672306006901302755062226953125}{163163196234557128794782961419096843338025236752681403784149124335114362348265612518042370048}\cdot t^{15}-\frac{74352011240514596197234273711601386312965473643337458513423865958710050270880064775721758178556488907852959368682294051319930508555169921875}{326326392469114257589565922838193686676050473505362807568298248670228724696531225036084740096}\cdot t^{13}+\frac{144466871503375623037376854654656601348026054692360108211975262083227239457302936922029742568214585834181186985557554256336752524332560546875}{652652784938228515179131845676387373352100947010725615136596497340457449393062450072169480192}\cdot t^{11}-\frac{188524974746094900123676818202399068500788129916103815899774538097894564385385219127194553792489505706200657585051637560522336546915119140625}{1305305569876457030358263691352774746704201894021451230273192994680914898786124900144338960384}\cdot t^9+\frac{1227266887982580259837699354237515041913678902054352532362405606858183197258958607904863866976112726251650571645464956900663085496025806640625}{20884889118023312485732219061644395947267230304343219684371087914894638380577998402309423366144}\cdot t^7-\frac{556264950696318469503759370886885434110685818193961149989941306958646738418200149281857863836300782753229258606933374694644027519396787109375}{41769778236046624971464438123288791894534460608686439368742175829789276761155996804618846732288}\cdot t^5+\frac{115494850957190388718118922245929026702060664293604679921150790197954338397497584329653936973722666545088740785009350407177127223401611328125}{83539556472093249942928876246577583789068921217372878737484351659578553522311993609237693464576}\cdot t^3-\frac{65847061732295223337054228582485744184069332500737980629507956540236428370196743174878509437654275780920437846376257585610274280673828125}{1561487036861556073699605163487431472692877032100427639952978535693057075183401749705377447936}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.