Rule: Q[6, 71]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $64\cdot t^6-480\cdot t^4+720\cdot t^2-120$
• $P_2$:
  $64\cdot t^{77}-\frac{213203182581384778477793216969700185801219312960698628134179185382426356785079695134789256688480}{2364237567801313381644070313918223652343271519339587112950930818697160949773119757854106961}\cdot t^{75}+\frac{1564796114635514466457384756108724572364639123775318293423240034197826624591506243491677709753824400}{26006613245814447198084773453100460175775986712735458242460239005668770447504317336395176571}\cdot t^{73}-\frac{8556717054607280762968075535078843628503119273180608076679409256712923030504747534205480299823394925400}{338085972195587813575102054890305982285087827265560957151983107073694015817556125373137295423}\cdot t^{71}+\frac{2548650357263342370111127024803270631240964691458180417670687010271865061698713286997644242625140176159000}{338085972195587813575102054890305982285087827265560957151983107073694015817556125373137295423}\cdot t^{69}-\frac{572411537070228005303261996945320261013599485697990101999999935906277694392319961788479673878746029702163100}{338085972195587813575102054890305982285087827265560957151983107073694015817556125373137295423}\cdot t^{67}+\frac{136769065041264183067117877590248932759881916532539753887406194935176891443378619742182993795079915129817500}{458732662409210059124968866879655335529291488827084066691971651389001378314187415703035679}\cdot t^{65}-\frac{1491253943837938525877454869737073146455679699063682698562406737080893422806784759665167359698046230131799500}{35287127877631543009612989759973487348407037602083389745536280876077029101091339669464283}\cdot t^{63}+\frac{173339468778834773526151638450891168252161056319320447138046966913912400194881758035410940780802456152039292125}{35287127877631543009612989759973487348407037602083389745536280876077029101091339669464283}\cdot t^{61}-\frac{33497870899388334812289171416752813999445529455616039998393604147657274345848294904801512892389581294163664974375}{70574255755263086019225979519946974696814075204166779491072561752154058202182679338928566}\cdot t^{59}+\frac{5435975290402086643146032522760923462785071769373078687900702435546170498709488791279007995700078675497785549452875}{141148511510526172038451959039893949393628150408333558982145123504308116404365358677857132}\cdot t^{57}-\frac{746403765654509851131832170507567429149546938030041438060356515817596116857710348344439710384290154135765843736138125}{282297023021052344076903918079787898787256300816667117964290247008616232808730717355714264}\cdot t^{55}+\frac{21802310437423786526041588247370825635387820133318398131756710135181486986758837500699575555356191057797433512343818125}{141148511510526172038451959039893949393628150408333558982145123504308116404365358677857132}\cdot t^{53}-\frac{272072487009752629270277306799898756834793656938526157474407106393347916017545579853599724688191863776530274761390423125}{35287127877631543009612989759973487348407037602083389745536280876077029101091339669464283}\cdot t^{51}+\frac{372395393513841071179735151020523219906420301386487806859663631850508559811628763829714587443716482390227299039168680453125}{1129188092084209376307615672319151595149025203266668471857160988034464931234922869422857056}\cdot t^{49}-\frac{27347018478030538759068735047254697034734805024660403615631381983181919775843581359345602632153138726210652896998822119865625}{2258376184168418752615231344638303190298050406533336943714321976068929862469845738845714112}\cdot t^{47}+\frac{6901591315953491707561382933802346651529000885905039258352970892052007624058370973994631287048180651542618271641086627618390625}{18067009473347350020921850757106425522384403252266695549714575808551438899758765910765712896}\cdot t^{45}-\frac{374105947492324319749976897318070878562598803427958937608268543257149343917417460211652743240614891036907763012527716108386546875}{36134018946694700041843701514212851044768806504533391099429151617102877799517531821531425792}\cdot t^{43}+\frac{17407817765436554220608358961549323608667684346826752048759509679178317806437139412588140866206899020092033743360897789071323921875}{72268037893389400083687403028425702089537613009066782198858303234205755599035063643062851584}\cdot t^{41}-\frac{694209579371501700224463415748861119489111819909161980403985688647799180706650413749934355852427997857257472621087011678200783828125}{144536075786778800167374806056851404179075226018133564397716606468411511198070127286125703168}\cdot t^{39}+\frac{11834412049423386072469493636802028252896178504235192764667013543255799733836122347200733965347124755503052638849584266957871242796875}{144536075786778800167374806056851404179075226018133564397716606468411511198070127286125703168}\cdot t^{37}-\frac{343837399241660495111509986252238753829049380358169396617198378212866068299647567762767142027966905558041564710681480240181640162421875}{289072151573557600334749612113702808358150452036267128795433212936823022396140254572251406336}\cdot t^{35}+\frac{2119398291500845982760512927883738806326301463567891993913400131189079267271705352796879034289545729260254155215158657633228169257734375}{144536075786778800167374806056851404179075226018133564397716606468411511198070127286125703168}\cdot t^{33}-\frac{88235226952843882000000347476437880058044296447656280224939054248581955430032605313433525519549122912766798877357677579061193611270078125}{578144303147115200669499224227405616716300904072534257590866425873646044792280509144502812672}\cdot t^{31}+\frac{3082048915220801361754826569305951414515355115163259009536270855167636071313276331527172775875552895379188127932519195626817702708167578125}{2312577212588460802677996896909622466865203616290137030363465703494584179169122036578011250688}\cdot t^{29}-\frac{44824182154760289425114090843896834633593353259954450672065848859858087807119341930972406373104235452831848693667561749416283599324071734375}{4625154425176921605355993793819244933730407232580274060726931406989168358338244073156022501376}\cdot t^{27}+\frac{537997341195058975775187310459297049204339869692997702851049298011709718022820331840526403202703660464627054265636005350228660291515711171875}{9250308850353843210711987587638489867460814465160548121453862813978336716676488146312045002752}\cdot t^{25}-\frac{5271749384416150890510195996629332356028505153592951294497894902495593970665466028654110515484343179436725726051528174869959986706024014453125}{18500617700707686421423975175276979734921628930321096242907725627956673433352976292624090005504}\cdot t^{23}+\frac{81306361871502529682390558663723119470097862571560167897680942167585528153621797322254719768470952774909882424152719671053886854980007421875}{72268037893389400083687403028425702089537613009066782198858303234205755599035063643062851584}\cdot t^{21}-\frac{65193100291114278650244095897347743738172227588641815570211218762413142845745722507841670965959390416385659343532701955523291739097091197265625}{18500617700707686421423975175276979734921628930321096242907725627956673433352976292624090005504}\cdot t^{19}+\frac{635553824443441545326093364271207933170952473510962453502865715816709034998074054186711631727216040348915165165416418750323030430189647140234375}{74002470802830745685695900701107918939686515721284384971630902511826693733411905170496360022016}\cdot t^{17}-\frac{2353561315560084059232698665322483169817439704330727537433542190972473260350895741306750896661172442203681270129677374984810719481519609521484375}{148004941605661491371391801402215837879373031442568769943261805023653387466823810340992720044032}\cdot t^{15}+\frac{51389929088385773036127941384670620058510075162912594249026554488557314165066172531556976754564982559027935307334458714672144775521769623060546875}{2368079065690583861942268822435453406069968503081100319092188880378454199469180965455883520704512}\cdot t^{13}-\frac{99392273987389579450601189606577167632883774620674417870723520514738859445963842873222424218351151041605027723782307840009010565042175272916015625}{4736158131381167723884537644870906812139937006162200638184377760756908398938361930911767041409024}\cdot t^{11}+\frac{129217992402160615102469639761348995982072384634613551927130665822268085279932372835130938217597463395642328887050615778829913574407261296884765625}{9472316262762335447769075289741813624279874012324401276368755521513816797876723861823534082818048}\cdot t^9-\frac{104836588864550850611871643219827632716641421890882144789161981525673509620529119359773891588215920496704048563307730534136777022739287715365234375}{18944632525524670895538150579483627248559748024648802552737511043027633595753447723647068165636096}\cdot t^7+\frac{23707639372616309568542804735996365445462234969928316738786624934743290200347845627342417227413972612738992683547962345825955750853977668232421875}{18944632525524670895538150579483627248559748024648802552737511043027633595753447723647068165636096}\cdot t^5-\frac{4917197825526768880455487649207291924234263634768429930682322475380447880672987342426029197970075676743530815540301722315608495832859401630859375}{37889265051049341791076301158967254497119496049297605105475022086055267191506895447294136331272192}\cdot t^3+\frac{150134931046509209131512239904167146308893692645604187950871995666175921819104548076610819556678014582137175957886119895012841615321234853515625}{37889265051049341791076301158967254497119496049297605105475022086055267191506895447294136331272192}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.