Rule: Q[6, 72]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $64\cdot t^6-480\cdot t^4+720\cdot t^2-120$
• $P_2$:
  $64\cdot t^{78}-\frac{476618935590465435096219084280404433399861169949897817252194540821484660378268237384803381658889568}{5342573332200329534681543360146324787536839884632186940033418877203503559205936278644583689761}\cdot t^{76}+\frac{21082595670639753203554877268285542247576925597970043194794576456899556094239591037402825841919938954000}{357952413257422078823663405129803760764968272270356524982239064772634738466797730669187107213987}\cdot t^{74}-\frac{96542334191510737902782018516282668864126685411074620870105957714912315957592850145679969700936203602076200}{3937476545831642867060297456427841368414650994973921774804629712498982123134775037361058179353857}\cdot t^{72}+\frac{28464556259219490604318775371125275948874883923535779533904848164153367898491977894832584031298628547568542700}{3937476545831642867060297456427841368414650994973921774804629712498982123134775037361058179353857}\cdot t^{70}-\frac{6329581684964282933833087175182712729659123858881205478820311064610327754502718429460523028511466220135000267650}{3937476545831642867060297456427841368414650994973921774804629712498982123134775037361058179353857}\cdot t^{68}+\frac{969081386103221407238079013768031107162017134443151202152936007610231499364553786691201597373939921354559464075}{3456959214953154404793939821271151333112072866526709196492212214661090538309723474417083563963}\cdot t^{66}-\frac{24737562588288267672323928119047515056750609606547676566313019303085046972903340271143553140683058789740291674375}{628538039082391709962534512958391151474922339368492581180402220847471006965404268075833375266}\cdot t^{64}+\frac{1424348674533992275867546972239304543152702403300979699709607556580188904991470733420029319222062923394435262733625}{314269019541195854981267256479195575737461169684246290590201110423735503482702134037916687633}\cdot t^{62}-\frac{272754631047708250510899953812020498955675176517939067143166950381201535762392371799244246152283236171904374823047875}{628538039082391709962534512958391151474922339368492581180402220847471006965404268075833375266}\cdot t^{60}+\frac{43869481276083175854874207327808605911354384756609497520320342263932164198981353124728348247698116937693704035883757875}{1257076078164783419925069025916782302949844678736985162360804441694942013930808536151666750532}\cdot t^{58}-\frac{5971517964928769450480154451693088876469473114682038218524901960852580706080161108084677662627166938787423120407553172125}{2514152156329566839850138051833564605899689357473970324721608883389884027861617072303333501064}\cdot t^{56}+\frac{691826523869673546138518151997502418492882506067430445479732997759364639544835488517877975044057710723151080401339696009375}{5028304312659133679700276103667129211799378714947940649443217766779768055723234144606667002128}\cdot t^{54}-\frac{68500441751876717005594530939852520018913888166213043794771249062631707616521234881192011000771371352454232585154973369108125}{10056608625318267359400552207334258423598757429895881298886435533559536111446468289213334004256}\cdot t^{52}+\frac{5813266091918976045222074506546162026001465034186545267085637771019326831396158597449667373545976240522351416682132958314238125}{20113217250636534718801104414668516847197514859791762597772871067119072222892936578426668008512}\cdot t^{50}-\frac{423603240535530908399154870849277430439428757417916523363874707721005333833656851665466570192969951008125638674784992998355996875}{40226434501273069437602208829337033694395029719583525195545742134238144445785873156853336017024}\cdot t^{48}+\frac{53053225450703429236957191610282953088081392954007311243859718459526713448467819054645272064793024122388343253075213959724005959375}{160905738005092277750408835317348134777580118878334100782182968536952577783143492627413344068096}\cdot t^{46}-\frac{2855054636232735341050268408256667094442709422839382437011231224381671463879565174888292481767507673203534137350696881899249309453125}{321811476010184555500817670634696269555160237756668201564365937073905155566286985254826688136192}\cdot t^{44}+\frac{131928944305896957105016597389407952487452622892414130906945382356458235961806180520419221388369073398013666285722377044977808166203125}{643622952020369111001635341269392539110320475513336403128731874147810311132573970509653376272384}\cdot t^{42}-\frac{5226203706947635866400612912900154607827923316316216353223671010766872359507185665134423424104608022371413031517921424986331708912796875}{1287245904040738222003270682538785078220640951026672806257463748295620622265147941019306752544768}\cdot t^{40}+\frac{177052691664316402945601239559075202495608962661756963030949292309872208751827211243798966562623373946439079015715778709679021049152078125}{2574491808081476444006541365077570156441281902053345612514927496591241244530295882038613505089536}\cdot t^{38}-\frac{5113005657149796845069480740859532402151751964383844431228570898780085983257109465497222283666328877666445803019954251831077152148349484375}{5148983616162952888013082730155140312882563804106691225029854993182482489060591764077227010179072}\cdot t^{36}+\frac{125345420621814903300581910989475377225758506358441411936622168399740490594248548243632411790720978732203458906620486186044907944874427734375}{10297967232325905776026165460310280625765127608213382450059709986364964978121183528154454020358144}\cdot t^{34}-\frac{2595230224199549365161358561973539352623604432350834957346984942981592882062222238539635411159887658201675654359495998039309436471227401640625}{20595934464651811552052330920620561251530255216426764900119419972729929956242367056308908040716288}\cdot t^{32}+\frac{22550112563378245728127045823022004846435290875971995683447834837342323075721738027923831194418091294313268551449688669497933293184399846953125}{20595934464651811552052330920620561251530255216426764900119419972729929956242367056308908040716288}\cdot t^{30}-\frac{326467246857032915930505081690220311963958213534560971674961476935734641733237898826530684425074907259387498343837392584343472463538875859234375}{41191868929303623104104661841241122503060510432853529800238839945459859912484734112617816081432576}\cdot t^{28}+\frac{3902375845197762473847746096387145753737951272288478719326719968211768742541243578972863837058606184807112380794621942946375931059301350404984375}{82383737858607246208209323682482245006121020865707059600477679890919719824969468225235632162865152}\cdot t^{26}-\frac{38103013141960362170535302801004812028210547933946507274419083663736722145474139812335898133100354186294350084280794048183558538187880125384765625}{164767475717214492416418647364964490012242041731414119200955359781839439649938936450471264325730304}\cdot t^{24}+\frac{300009803096901974065962572724712550465364140060216547894001606728408878720648594945871228764983126242646305710472718885925982693155603701660546875}{329534951434428984832837294729928980024484083462828238401910719563678879299877872900942528651460608}\cdot t^{22}-\frac{1875418212180464049558482584058857311225854076635825572814359365381451417093033434034774687735776005030589525411116021814479792355599219725944140625}{659069902868857969665674589459857960048968166925656476803821439127357758599755745801885057302921216}\cdot t^{20}+\frac{9133005447689723964358045224615516056924776861916861341183109384433943459895049747116613412125929143337213087848641064266858088453410399845450390625}{1318139805737715939331349178919715920097936333851312953607642878254715517199511491603770114605842432}\cdot t^{18}-\frac{33849178341196301105223301762049814432281471178212437213224492931694725909312967590165103150817154094135517469264544702055986317305071515192346484375}{2636279611475431878662698357839431840195872667702625907215285756509431034399022983207540229211684864}\cdot t^{16}+\frac{370968665624107465776370298593577233455734459768672426301863676437655311404963621162144149568116382808988530341824739638637897209808615479062197265625}{21090236891803455029301586862715454721566981341621007257722286052075448275192183865660321833693478912}\cdot t^{14}-\frac{724325598014881984526471796682813525940973824190024099456743123033617979166733030084659920957597080355538425233793631115306326290557219895635294921875}{42180473783606910058603173725430909443133962683242014515444572104150896550384367731320643667386957824}\cdot t^{12}+\frac{961772516188576164488081630627910502045939678250928545166298797526287201970376730912244311613702442927971140430598460348069650079209540645287201171875}{84360947567213820117206347450861818886267925366484029030889144208301793100768735462641287334773915648}\cdot t^{10}-\frac{817754259729986681060958422699870340552167606393079006809253169614030429390784166297777154105112856421348382074024558629938754201205829967760111328125}{168721895134427640234412694901723637772535850732968058061778288416603586201537470925282574669547831296}\cdot t^8+\frac{411891052718277936807571844442870299622807428731758926744618900448662040461575543719487417607796673140538338429664544504982915329466260855836294921875}{337443790268855280468825389803447275545071701465936116123556576833207172403074941850565149339095662592}\cdot t^6-\frac{110442130666042051698604900161141521628395158252011564411823424788729915131995727087607137594331072293296618884978048932289137843543014342085791015625}{674887580537710560937650779606894551090143402931872232247113153666414344806149883701130298678191325184}\cdot t^4+\frac{12847162041962782308259862690892930000121797837919631292481501198205785803731915239365254466396990494322076216084401425489731718608242963383759765625}{1349775161075421121875301559213789102180286805863744464494226307332828689612299767402260597356382650368}\cdot t^2-\frac{295099793455003545529607819407369798614392204557360136845428807102478333026631048686372568020144228516899649377492602342401727074021758995693359375}{2699550322150842243750603118427578204360573611727488928988452614665657379224599534804521194712765300736}$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.