Rule: Q[6, 79]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $64\cdot t^6-480\cdot t^4+720\cdot t^2-120$
• $P_2$:
  $64\cdot t^{85}-\frac{1460858720269890334770996869842454705578404504033654153192129332734345688408413701300384333567479274911415349280}{13709431237865313215639947590498687032298413274308940370645831600415006437650651927174036679231983503286411}\cdot t^{83}+\frac{42823909274186631459785862603224667444143129866890199452952271733060538121882289399469367065530844992496821271892560}{507248955801016588978678060848451420195041291149430793713895769215355238193074121305439357131583389621597207}\cdot t^{81}-\frac{1569457591249614102321685272854550123377473649139336612323870930902361686319505982085833688662180625642269139720220045560}{37029173773474210995443498441936953674238014253908447941114391152720932388094410855297073070605587442376596111}\cdot t^{79}+\frac{186988659561123893280494220256289262648490213817672464176647858864149648410270037797850259112561605072662533751584919610860}{12343057924491403665147832813978984558079338084636149313704797050906977462698136951765691023535195814125532037}\cdot t^{77}-\frac{50684766831329352863860055228066517807270541807330425586220984464674290050141154746820940394346243222028205569058863935138770}{12343057924491403665147832813978984558079338084636149313704797050906977462698136951765691023535195814125532037}\cdot t^{75}+\frac{292893394605116832923970061337968301964004036353573076757270805366413185915864659238142683059021299582522189360180244839412125}{333596160121389288247238724702134717785928056341517549019048568943431823316165863561234892527978265246636001}\cdot t^{73}-\frac{463306164663049817409215166129971775471566145984326868169771636309995147677870402467938621223102485776633803516584691415282625}{3046540275081180714586655020110819340510758505401986749032407022314445875033478206038674817607107445174758}\cdot t^{71}+\frac{33128290643314323531489426711606834469695007058635614445864137404967387314048925569612674081468619504938315230782351783106244500}{1523270137540590357293327510055409670255379252700993374516203511157222937516739103019337408803553722587379}\cdot t^{69}-\frac{3966808285754542832979363827440065075593671519301971430476035867577922136868054846618174765992205896308844226655152896033990129750}{1523270137540590357293327510055409670255379252700993374516203511157222937516739103019337408803553722587379}\cdot t^{67}+\frac{803893059032603825448259410602397126374221882013181817023226506557985801833508079020900629451591203511777383507209409751946496070375}{3046540275081180714586655020110819340510758505401986749032407022314445875033478206038674817607107445174758}\cdot t^{65}-\frac{277967923418043516771772271830604355169608708014488387342149803169470862774433472421598337703879738926018326353342610212869622533866875}{12186161100324722858346620080443277362043034021607946996129628089257783500133912824154699270428429780699032}\cdot t^{63}+\frac{41255384674169557550453529437901295805390584188734129802005143155470071577805659228653661185498045262250056780540579162836025230887455625}{24372322200649445716693240160886554724086068043215893992259256178515567000267825648309398540856859561398064}\cdot t^{61}-\frac{5281532444824266033646127863615242207835031377607478918099379709460630116913954035218317870871172514725731617122464832786232857432759281875}{48744644401298891433386480321773109448172136086431787984518512357031134000535651296618797081713719122796128}\cdot t^{59}+\frac{585319247068037255089476793511543008784088571315975717511559357846793847462998616608790588944514215885037931288749864385617034823668010456875}{97489288802597782866772960643546218896344272172863575969037024714062268001071302593237594163427438245592256}\cdot t^{57}-\frac{56300495981906928876979672198827014968497915147104806619756942216274844437752821567571144240375533300527414331382638174036142484118095234028125}{194978577605195565733545921287092437792688544345727151938074049428124536002142605186475188326854876491184512}\cdot t^{55}+\frac{9417063809124673843511599392035871872657395634925137475146626580540506725146720765857040053506343726811940686716996593296366353297192019487703125}{779914310420782262934183685148369751170754177382908607752296197712498144008570420745900753307419505964738048}\cdot t^{53}-\frac{685469209655091518051355020425489172765339766235893448829551046548239902381009467202103358887703240081963140802723682469773052605024977635788109375}{1559828620841564525868367370296739502341508354765817215504592395424996288017140841491801506614839011929476096}\cdot t^{51}+\frac{43442335002040937417486381656539123610243798317881806224148188384205335712328255418573197118924972954218771879394040329435742464427814693272342359375}{3119657241683129051736734740593479004683016709531634431009184790849992576034281682983603013229678023858952192}\cdot t^{49}-\frac{2396477477999776908474553975753198566060589310084755220914302560482544278299655823433493151133101841254813537290427288989862658461887365569647582828125}{6239314483366258103473469481186958009366033419063268862018369581699985152068563365967206026459356047717904384}\cdot t^{47}+\frac{114971788869317667667727032659254467361574599011038752618838030342569437255270863978944901570504368079117190357483287664306085860321336462818380833546875}{12478628966732516206946938962373916018732066838126537724036739163399970304137126731934412052918712095435808768}\cdot t^{45}-\frac{4789996906693962933189545177368193726050982599119966227742604839520814031153970063244880607887765988373859933733224710285239319416844474656998947681015625}{24957257933465032413893877924747832037464133676253075448073478326799940608274253463868824105837424190871617536}\cdot t^{43}+\frac{172948815247396749957871967962586788029042228308084162901520483187119836936388521734583885703103627365130319489619826909534062592058986014783809373449140625}{49914515866930064827787755849495664074928267352506150896146956653599881216548506927737648211674848381743235072}\cdot t^{41}-\frac{5397436590595636723505930570412518746658321693040882337814210423765509870700783679102531855208643363269955747326032890365141131045704803702238471246985234375}{99829031733860129655575511698991328149856534705012301792293913307199762433097013855475296423349696763486470144}\cdot t^{39}+\frac{72558389049684303020445088196786140450209287086375232397130875641466661341422295192347563047003611902211562373929784879051442514533440121389642683071890078125}{99829031733860129655575511698991328149856534705012301792293913307199762433097013855475296423349696763486470144}\cdot t^{37}-\frac{1673993450360931521410070826980950781996029279789380706126686091936308766151303461041651344957911184098812964570843758858770749472702912512205195096864190984375}{199658063467720259311151023397982656299713069410024603584587826614399524866194027710950592846699393526972940288}\cdot t^{35}+\frac{32984355839639624523661484214797644668606039917072017168247186380518285455427329003943449108411802059547317061311058826781099121658507204378888986482009562421875}{399316126935440518622302046795965312599426138820049207169175653228799049732388055421901185693398787053945880576}\cdot t^{33}-\frac{552004734028391949563899605230712609547260710675267254831519974525565524359801488138897315608238042719074800758654761016813244825295308485114447300086081897109375}{798632253870881037244604093591930625198852277640098414338351306457598099464776110843802371386797574107891761152}\cdot t^{31}+\frac{7795508914843413167088069201328285450684958237003201349749058427988122971291664314498526119985726466200828291493505337739503339332941167315503243237989811595078125}{1597264507741762074489208187183861250397704555280196828676702612915196198929552221687604742773595148215783522304}\cdot t^{29}-\frac{92200507767264594931001954568967413696523964185912541498614980927393086722208115436517055930570539971602368452868828207426740233528643398025346077409769352577109375}{3194529015483524148978416374367722500795409110560393657353405225830392397859104443375209485547190296431567044608}\cdot t^{27}+\frac{905285319717339919200832352987244418756721462002980630141498000489896959885979912885412719190893220155390627375863483451685129101018234172300531515820495304818984375}{6389058030967048297956832748735445001590818221120787314706810451660784795718208886750418971094380592863134089216}\cdot t^{25}-\frac{7303472872955382763760295878602373077729860491912553694484140762947500368988307180462120401311542769967377876789125263964384297148022516770722398037947738175931640625}{12778116061934096595913665497470890003181636442241574629413620903321569591436417773500837942188761185726268178432}\cdot t^{23}+\frac{191321947896201754355526444825263172700089696513320854517465047026666683309556041471547933539831565853449154857802192896526503184903947232671872968281385078411623046875}{102224928495472772767309323979767120025453091537932597035308967226572556731491342188006703537510089485810145427456}\cdot t^{21}-\frac{1002589677704644854087671793391001016253869673849620187212758557346583511329992809741829326116109643694423229287966155470165409780250613306564723904780277190349431640625}{204449856990945545534618647959534240050906183075865194070617934453145113462982684376013407075020178971620290854912}\cdot t^{19}+\frac{4131754193995311245460663227301338757159049084364856566100544483696435154797476704586963718690433066626992014812576957112188529767469699146723265867226748849097244140625}{408899713981891091069237295919068480101812366151730388141235868906290226925965368752026814150040357943240581709824}\cdot t^{17}-\frac{13107877937809376198113036891956253907616343986095609481146580052398922914413346975850553256463622306516900452221597278014946151477110471628414361444894147959923748046875}{817799427963782182138474591838136960203624732303460776282471737812580453851930737504053628300080715886481163419648}\cdot t^{15}+\frac{31158715559495281332720665159225607649740243882186762906865159737129665900456998324012469824939027345123957163050223183700166896478511904097066175135334810266618876953125}{1635598855927564364276949183676273920407249464606921552564943475625160907703861475008107256600161431772962326839296}\cdot t^{13}-\frac{53557702495818886704315366229168819726279447097310393258390508509394875642137687847654484207710268405695773096004430863578210927292393235873668889075800550810904208984375}{3271197711855128728553898367352547840814498929213843105129886951250321815407722950016214513200322863545924653678592}\cdot t^{11}+\frac{63369674032620513677209964607387247063105172024811701414059307580371338612640356318725848250431338336158927096775799851307104976485196913969868430260231894515694130859375}{6542395423710257457107796734705095681628997858427686210259773902500643630815445900032429026400645727091849307357184}\cdot t^9-\frac{48007048204141615221491711991795637734232094956790444195216760115417783555465553685114467420113429062947896596720926629124009096439355858761897658766469045091426259765625}{13084790847420514914215593469410191363257995716855372420519547805001287261630891800064858052801291454183698614714368}\cdot t^7+\frac{5186796133950106595771011892174222736395023586751839167039217282649608735179694781143588192708399147970697729864228383434663196929768748689862188415149524170347900390625}{6542395423710257457107796734705095681628997858427686210259773902500643630815445900032429026400645727091849307357184}\cdot t^5-\frac{1039020054200779443697764969257788138478990295641177122318067385074449972556538934574885433663735742179245602448454361912405079581690141010738808282224811062989013671875}{13084790847420514914215593469410191363257995716855372420519547805001287261630891800064858052801291454183698614714368}\cdot t^3+\frac{60023913829250975303269638091049813852388492904143472734339314928765434543261525892627612669121042838474703307155046274167388570797097644368362332899963591837158203125}{26169581694841029828431186938820382726515991433710744841039095610002574523261783600129716105602582908367397229428736}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.