Rule: Q[6, 81]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $64\cdot t^6-480\cdot t^4+720\cdot t^2-120$
• $P_2$:
  $64\cdot t^{87}-\frac{399802079407123370605238270847184529426189087387418242162679968852276199492184843293291165555226949856661673022268320}{3565623996569765393180385231699258062638393054500687816079060783949506844345755459578834896501719201528306380763}\cdot t^{85}+\frac{6341274819901077438059118511361841134341438858934916685631383552643131177890748887930943161695609544277372597949329007760}{67746855934825542470427319402285903190129468035513068505502154895040630042569353731997863033532664829037821234497}\cdot t^{83}-\frac{3359158464503285259010346136831460108185059079057823175999757716339114876642595053929832720230720841708847433256035879381080}{67746855934825542470427319402285903190129468035513068505502154895040630042569353731997863033532664829037821234497}\cdot t^{81}+\frac{181250192216231186197588766372003189298345688584110138019150724022112572072373586026339291863257671891476704492949387085406200}{9678122276403648924346759914612271884304209719359009786500307842148661434652764818856837576218952118433974462071}\cdot t^{79}-\frac{27998609053922607087442611884063900645735383050616374138096377185449238857334923930618351593177185468951158618373583403559458060}{5211296610371195574648255338637377168471497541193312961961704222695433080197642594769066387194820371464447787269}\cdot t^{77}+\frac{4337991111658114041669993231913549304518027791194788782983686590572694711464143950341213439275818160789427804511325678763898350}{3562061934635130262917467763935322739898494559940747069010050733216290553791963496082752144357361839688617763}\cdot t^{75}-\frac{797973628043184879347081050509083984060327043022374409388467464310856695313762275533262415052277128742314938056614592654181776125}{3562061934635130262917467763935322739898494559940747069010050733216290553791963496082752144357361839688617763}\cdot t^{73}+\frac{485677734061576700662230435735686983698109053913903871818234942520486687159304035475433811976941083043021545928662246978741914607875}{14248247738540521051669871055741290959593978239762988276040202932865162215167853984331008577429447358754471052}\cdot t^{71}-\frac{124000020031478625438678230718471664063480790076016017283581859849835771043512427213308987346230466839328753450633262561034747527093125}{28496495477081042103339742111482581919187956479525976552080405865730324430335707968662017154858894717508942104}\cdot t^{69}+\frac{26847195577764490708700543776592379871535748920856095295828222835602652888940472079205530906720173006085507307485773898617380112692269875}{56992990954162084206679484222965163838375912959051953104160811731460648860671415937324034309717789435017884208}\cdot t^{67}-\frac{4970106358156165053777319874725771271357677009171267617900439151066224098858077423211792822619918917921122715116778986729746144023346565625}{113985981908324168413358968445930327676751825918103906208321623462921297721342831874648068619435578870035768416}\cdot t^{65}+\frac{98971449272327739157195809884407592190846158344382865157290182667480183959826317292518920548200848787105692996670050724649044943526795798125}{28496495477081042103339742111482581919187956479525976552080405865730324430335707968662017154858894717508942104}\cdot t^{63}-\frac{13635155693798673254378943343445256525364442525749377952540909822931096911425717163943722197923489876285807265354173029908087555080284398691875}{56992990954162084206679484222965163838375912959051953104160811731460648860671415937324034309717789435017884208}\cdot t^{61}+\frac{1630680828503603940516214839305114097128942087808896212795271811055868073830807068940246915607462136911030499085807860763670436389281389588415625}{113985981908324168413358968445930327676751825918103906208321623462921297721342831874648068619435578870035768416}\cdot t^{59}-\frac{169770062174257974612696349927705939200730841378274654161553722421121425803696593149089030293831839477620787140056785963964378457492333708561941875}{227971963816648336826717936891860655353503651836207812416643246925842595442685663749296137238871157740071536832}\cdot t^{57}+\frac{61668824929669867068438707787485946191800696882200660509788516831529641356563691181920339014055641594362104848418708983731755119396613728835829621875}{1823775710533186694613743495134885242828029214689662499333145975406740763541485309994369097910969261920572294656}\cdot t^{55}-\frac{4891268749480310246961328072246234438610159878693608514524138705875967417757531224159094157640978735352154109946849823035421958887500031859077107153125}{3647551421066373389227486990269770485656058429379324998666291950813481527082970619988738195821938523841144589312}\cdot t^{53}+\frac{339054377490504293648704979969079708021037532789447513930952310690991262229020818325523377553000465181000941030458620636439227119700891831321084948746875}{7295102842132746778454973980539540971312116858758649997332583901626963054165941239977476391643877047682289178624}\cdot t^{51}-\frac{20541585703828387173741408072214663292947895376323536123004046412746421729827924179535043476514802672660996580586382944149123586408494035650937977295390625}{14590205684265493556909947961079081942624233717517299994665167803253926108331882479954952783287754095364578357248}\cdot t^{49}+\frac{543586442218887106505687525613032546707707438362963949814032416787006100787070824977208709003508936118768228617955166751926253988886406165333526732522015625}{14590205684265493556909947961079081942624233717517299994665167803253926108331882479954952783287754095364578357248}\cdot t^{47}-\frac{25106302927523573720807526621203645672391129755459308516292155754445531006438416795845506512932428907678501022225613453873561077750986820718313523093238984375}{29180411368530987113819895922158163885248467435034599989330335606507852216663764959909905566575508190729156714496}\cdot t^{45}+\frac{1010331827210131016392498393564929833919579605552059448965592670807907611370012975275162082319162664190794471473508044419064759916239094815297783163902721328125}{58360822737061974227639791844316327770496934870069199978660671213015704433327529919819811133151016381458313428992}\cdot t^{43}-\frac{35350430829554797772489494856691932461914761105360670551971550978155903942221191926670215201650304367467981687865566346188073368055882849027270314516754484609375}{116721645474123948455279583688632655540993869740138399957321342426031408866655059839639622266302032762916626857984}\cdot t^{41}+\frac{2145076883507238069813202228639739642951451069412560391546856046424712553722414295373927743150627798021961763513483293434543438284895347468259829387450969449609375}{466886581896495793821118334754530622163975478960553599829285369704125635466620239358558489065208131051666507431936}\cdot t^{39}-\frac{56250680083923015697139912043314592603481601059462911523504192226328352014715360442663664436876371575868746057376745070796773536835483672433677140859503536666515625}{933773163792991587642236669509061244327950957921107199658570739408251270933240478717116978130416262103333014863872}\cdot t^{37}+\frac{1269927682030375492895153881340037671679735170128761464468989001393792914074758428017128626454996040839405058183511627199380674680168467072589482015023861219272109375}{1867546327585983175284473339018122488655901915842214399317141478816502541866480957434233956260832524206666029727744}\cdot t^{35}-\frac{24569020902966844682457353316856585627141286120694325178412646233710172055132530096165760808872156981941297576447243214295779920838881583243665142525784120878476328125}{3735092655171966350568946678036244977311803831684428798634282957633005083732961914868467912521665048413332059455488}\cdot t^{33}+\frac{101283765201865527621900766085789115128769237931124445023240371474158532215253365228916594053364115036194043732103329105835739331482653640334335485004547786484649453125}{1867546327585983175284473339018122488655901915842214399317141478816502541866480957434233956260832524206666029727744}\cdot t^{31}-\frac{1414506670369715905510080939473918302462942876666566272051646820648294727545040708534097578092879555106279363687606490072856053320431432436206494332359803869053754296875}{3735092655171966350568946678036244977311803831684428798634282957633005083732961914868467912521665048413332059455488}\cdot t^{29}+\frac{16607823770841695202850601990791504217991917482743376810930785571438234878536400730491668592676399430942279933452283666308768514091334260720746415660412973844908709140625}{7470185310343932701137893356072489954623607663368857597268565915266010167465923829736935825043330096826664118910976}\cdot t^{27}-\frac{162519264340365995081405796684476934098747992906655206487124514608065263334277473609074627661389425836078419268987492966547112710217108143691876811128105052325323054296875}{14940370620687865402275786712144979909247215326737715194537131830532020334931847659473871650086660193653328237821952}\cdot t^{25}+\frac{10496588020265757164345761114277320873980704920727010141524968387870295649559725518790945523549337668090847550281368198010583933049320334718776935055684049208635315396484375}{239045929931005846436412587394319678547955445227803443112594109288512325358909562551581946401386563098453251805151232}\cdot t^{23}-\frac{69073649738170691073852764703912927956389397314948030791844515600371138909306864050561808800493673479460816765377557973862487161598110692318617568171986844892885993462890625}{478091859862011692872825174788639357095910890455606886225188218577024650717819125103163892802773126196906503610302464}\cdot t^{21}+\frac{365158433364283606523544199752244068477671510114991884581022099106192923595449755320262183848389436604167217161509790845501429394956880856639237642225152599381076628505859375}{956183719724023385745650349577278714191821780911213772450376437154049301435638250206327785605546252393813007220604928}\cdot t^{19}-\frac{1523563147273128332994719289436650910748829694220267087655981541394922562366117535511542597620139707033986519025887367718688057633345725725002425180334008785232188985173828125}{1912367439448046771491300699154557428383643561822427544900752874308098602871276500412655571211092504787626014441209856}\cdot t^{17}+\frac{2453805066780784120666234259142127003538859594017264153008578421892280552081904958868698011617763498682011282876167103583804896198720731970203376903256306910603964888623046875}{1912367439448046771491300699154557428383643561822427544900752874308098602871276500412655571211092504787626014441209856}\cdot t^{15}-\frac{5932602076484278033090566375590753872856160098402099737833436032491418598445456371482196557753979421058916933632742723339346553850526257338899764608798071798499748704814453125}{3824734878896093542982601398309114856767287123644855089801505748616197205742553000825311142422185009575252028882419712}\cdot t^{13}+\frac{10373158059778571566080696067028014884644498667698641293354884348625750056311243502433041488563524029386217518593319936606665710005078865335069809603383356414331141599052734375}{7649469757792187085965202796618229713534574247289710179603011497232394411485106001650622284844370019150504057764839424}\cdot t^{11}-\frac{12464455464071317615952716988968402783914396989994242183708825257365521376931745831053691025942384906026078589401390165793137370903629167885191062625222573644766640883642578125}{15298939515584374171930405593236459427069148494579420359206022994464788822970212003301244569688740038301008115529678848}\cdot t^9+\frac{19117315192958042028610601383265967404914571131774134286168641389065178053718318656314071696629722156612353419582435736216297868511575429130212410707985895686040398160849609375}{61195758062337496687721622372945837708276593978317681436824091977859155291880848013204978278754960153204032462118715392}\cdot t^7-\frac{8332704520557035304926167264730733499177405457905280809610233768745550156709516160561184212307527559052883668080092521068219632313078206053264603499395873039946353598291015625}{122391516124674993375443244745891675416553187956635362873648183955718310583761696026409956557509920306408064924237430784}\cdot t^5+\frac{1680826800908763619164281998428547935316564848220115583555756219046178554269378340751823742775839132623034224074389936929205676174473340975699267650327851759337658302880859375}{244783032249349986750886489491783350833106375913270725747296367911436621167523392052819913115019840612816129848474861568}\cdot t^3-\frac{98292783435501750420872744269167415051157885769614075149120678437995583054260432837029973070505115765087313734822575945726954272253120523392019864245945011692808716455078125}{489566064498699973501772978983566701666212751826541451494592735822873242335046784105639826230039681225632259696949723136}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.