Rule: Q[6, 83]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $64\cdot t^6-480\cdot t^4+720\cdot t^2-120$
• $P_2$:
  $64\cdot t^{89}-\frac{150350978097727314896195107645810414483989996055301811241953529153667119575601692697054566964335278095842159025340426720}{1277340052479747218670391559254454426645101111161041696697193328293868342060136974551360517866280260947976585901257}\cdot t^{87}+\frac{1714927764550063334150118086955419651363843047125675987707889825089208359659114871547001498864353608886203330868956713175760}{16605420682236713842715090270307907546386314445093542057063513267820288446781780669167686732261643392323695616716341}\cdot t^{85}-\frac{73614571867904292805541848881949817451096147384023852643086028293782005697129498237710791845813964559261642319686625617890619480}{1278617392532226965889061950813708881071746212272202738393890521622162210402197111525911878384146541208924562487158257}\cdot t^{83}+\frac{29299970350025096900335797798239299515990720944140760012189916734160221335194938600002348664607828027605527425655550564514448101000}{1278617392532226965889061950813708881071746212272202738393890521622162210402197111525911878384146541208924562487158257}\cdot t^{81}-\frac{8870400088911920196358465005672723538639880236453090319688619231737137136564167042914062817656128550482831104576032379150087380647580}{1278617392532226965889061950813708881071746212272202738393890521622162210402197111525911878384146541208924562487158257}\cdot t^{79}+\frac{2069146539776538790520792587938178835268026184935987499787466551709319091787395061476493315515890745018513512065429735666297114130750}{1245002329632158681488862659020164441160415007081015324628909952894023573906715785322212150325361773329040469802491}\cdot t^{77}-\frac{5232488008498993488580138874370396615978586426298298332039971751507950115262196221325147862577005431027234956188361083597214396441225}{16168861423794268590764450117144992742343052040013186034141687699922384076710594614574183770459243809468058049383}\cdot t^{75}+\frac{3376769257744064574097768668448062809780510552917920523009408153848884769018768638715152147108692724115037872420552332982959190240030375}{64675445695177074363057800468579970969372208160052744136566750799689536306842378458296735081836975237872232197532}\cdot t^{73}-\frac{915750831241227236391280469269567085310474236199068761168579214899830700203290942675596142550334778879989478975298820889797519207731560625}{129350891390354148726115600937159941938744416320105488273133501599379072613684756916593470163673950475744464395064}\cdot t^{71}+\frac{210995332223850278499429871205795875533365359995583500652743634986696132996273936819315395174013663067648776792686008519745504630027092782375}{258701782780708297452231201874319883877488832640210976546267003198758145227369513833186940327347900951488928790128}\cdot t^{69}-\frac{41650991775984787384588833447899921524178355232695404297530130025869204183200838529820514059519808095901926423298746913478308435113897042063125}{517403565561416594904462403748639767754977665280421953092534006397516290454739027666373880654695801902977857580256}\cdot t^{67}+\frac{1017561841601694937482171800515451654491376955531380111035135293051446701490777420671540687545478024589391752985630716683616314667322029795625}{148508486096847472705069576276877086037594048587951192047225604591709612644873429295744512243024053359063678984}\cdot t^{65}-\frac{150143195942689817895190654090870669046767217750502340690770514370722363765853135034532203723144458879923733850168860892348445689168591741860625}{297016972193694945410139152553754172075188097175902384094451209183419225289746858591489024486048106718127357968}\cdot t^{63}+\frac{19278013097218784616724454397408286034468160677175483970285585076334141302006969640240634595623672779480643063787688263006037800067547758102721875}{594033944387389890820278305107508344150376194351804768188902418366838450579493717182978048972096213436254715936}\cdot t^{61}-\frac{28084925507474652355144565401692471680828196517829355839706707242645982447072955568572335927305709745108423409482136062211038817702072878760355938125}{15444882554072137161327235932795216947909781053146923972911462877537799715066836646757429273274501549342622614336}\cdot t^{59}+\frac{11011934115130928776315726922405581318471335481949393494782754453314745224574141241912504882863272853270449378630643224706107456746927523543386124928125}{123559060432577097290617887462361735583278248425175391783291703020302397720534693174059434186196012394740980914688}\cdot t^{57}-\frac{945598624686085802348475424088115970632490183071214238410330713066812622315215494305628793045997449853588597149128070201641480971371001265243960755646875}{247118120865154194581235774924723471166556496850350783566583406040604795441069386348118868372392024789481961829376}\cdot t^{55}+\frac{71194280960125762338743623699736139503340028957789187243572354146293931126793952541954820514653873890038194947989773227682667080259642790722473939244053125}{494236241730308389162471549849446942333112993700701567133166812081209590882138772696237736744784049578963923658752}\cdot t^{53}-\frac{361637012536050180725390367137258257290191065685822372858593481602344265189143219349859179697207735156483834299788841663239839941826765113969242227775046875}{76036344881585906024995623053761068051248152877031010328179509550955321674175195799421190268428315319840603639808}\cdot t^{51}+\frac{10470231703417124878188016146461489272855290522169415948124961921658549592745765417499022033243473326427607032746065139857371438639052621878421258235587796875}{76036344881585906024995623053761068051248152877031010328179509550955321674175195799421190268428315319840603639808}\cdot t^{49}-\frac{531254789423870256029944457087970553143194365810452173502968960857931212382018434201406193726359011713616522665600722967595228179224012398848428452403740078125}{152072689763171812049991246107522136102496305754062020656359019101910643348350391598842380536856630639681207279616}\cdot t^{47}+\frac{23591692333823233368800423136692352450352347287301673976928935670983003291127168580202893859338313358171379437077316013154102796591710401650251321170460743359375}{304145379526343624099982492215044272204992611508124041312718038203821286696700783197684761073713261279362414559232}\cdot t^{45}-\frac{915348505952120780295340625646341201811964001781067835165043916856851603859198425773689842971413562503075039446218257950302585417303646505180816499443631386953125}{608290759052687248199964984430088544409985223016248082625436076407642573393401566395369522147426522558724829118464}\cdot t^{43}+\frac{61923550285691365796323883596517673699524187378141429564218860557267626451418274989266344002128629299366569617341318436752218508259517033436065138093049388633203125}{2433163036210748992799859937720354177639940892064992330501744305630570293573606265581478088589706090234899316473856}\cdot t^{41}-\frac{1821028975805619492477578895017169855735437605469785104867415461920100975405861158049724532787329197494423922381982746194313448337402579800002596125247195613230421875}{4866326072421497985599719875440708355279881784129984661003488611261140587147212531162956177179412180469798632947712}\cdot t^{39}+\frac{46404685942356302607918550330204014972104767910817147456153250903956974111377076193272867773450884660603521261806156762160116883758896513392691278004825738297304453125}{9732652144842995971199439750881416710559763568259969322006977222522281174294425062325912354358824360939597265895424}\cdot t^{37}-\frac{1020665410107171763878774378401275755273155816538140098110382973475886515692521118989462387398234344150150623925790537883005562327578862519689880721735361834705298359375}{19465304289685991942398879501762833421119527136519938644013954445044562348588850124651824708717648721879194531790848}\cdot t^{35}+\frac{4821856672906905745720793050006626346679066835866522829382956469056295621600933001314204518526683498104526333469130434940112251185843981193102482601780904971934970546875}{9732652144842995971199439750881416710559763568259969322006977222522281174294425062325912354358824360939597265895424}\cdot t^{33}-\frac{77862378264016424039350177094482916225729202973137958598600095814989052891838309239914630900862486901418559004460453950214062269041835274954857567946685490211558603515625}{19465304289685991942398879501762833421119527136519938644013954445044562348588850124651824708717648721879194531790848}\cdot t^{31}+\frac{1067639796847198868644353066456728448597511698942895217414645088631284956539435353179196234315340887901298608919594619987044923120481626943330067591979392807718390994296875}{38930608579371983884797759003525666842239054273039877288027908890089124697177700249303649417435297443758389063581696}\cdot t^{29}-\frac{12339736356643919664223095118235399927781869425128124693375781533517955970577545619500720172861506570135786909837754319685624401783717608649958801872925494652475078478515625}{77861217158743967769595518007051333684478108546079754576055817780178249394355400498607298834870594887516778127163392}\cdot t^{27}+\frac{953473096874428992157546097840118603682477290210869523886182374702105412616928641474555205115509910436356703004293897703683787118491812778303142037222587143103953865261328125}{1245779474539903484313528288112821338951649736737276073216893084482851990309686407977716781357929518200268450034614272}\cdot t^{25}-\frac{7617680838421165592921717431789131730198038669435958258253167537879965005318127134959880186090225349619333183149245302402793183886539274356657925621773472629733981766060546875}{2491558949079806968627056576225642677903299473474552146433786168965703980619372815955433562715859036400536900069228544}\cdot t^{23}+\frac{49734930921137884908201936974101544807353137506569314333802002863195729673845347523120168914107874697625856517688546815432065378357054676122761233722814120734125026934345703125}{4983117898159613937254113152451285355806598946949104292867572337931407961238745631910867125431718072801073800138457088}\cdot t^{21}-\frac{261493463579384226896098993219965827790638695394674935331954377555871886450114228679779980236816439526787386284691839615528329691220945060099959102393271069333896268588630859375}{9966235796319227874508226304902570711613197893898208585735144675862815922477491263821734250863436145602147600276914176}\cdot t^{19}+\frac{543748210858985078142866404513439796085101480769344492375239510592414811902686641258426114680188843337140404890129194472561200511753559488585245551836201811732608957953056640625}{9966235796319227874508226304902570711613197893898208585735144675862815922477491263821734250863436145602147600276914176}\cdot t^{17}-\frac{1749062254600824475079373068497880580471703247638722968977483978127574670937745412138954647179177725989882744092536352039407579594698643489809026437524169414891669252659052734375}{19932471592638455749016452609805141423226395787796417171470289351725631844954982527643468501726872291204295200553828352}\cdot t^{15}+\frac{4228821412614428782508848656547783312367374866300235266391992211338755609560511221078687523442779892418690777246513583964190859974202200326165149600437787564591657706093486328125}{39864943185276911498032905219610282846452791575592834342940578703451263689909965055286937003453744582408590401107656704}\cdot t^{13}-\frac{7400565372359517165105135545507364325491036661235345240418009668060789467333295068839356254475559753918941519084247336967384335556319717157330736923740807072327460012350537109375}{79729886370553822996065810439220565692905583151185668685881157406902527379819930110573874006907489164817180802215313408}\cdot t^{11}+\frac{17805586462514797775507649455434664409114879254711855850358127562708488568705713705647373233601133848025750774531697809175140648930850321239231059797609050039832593009120908203125}{318919545482215291984263241756882262771622332604742674743524629627610109519279720442295496027629956659268723208861253632}\cdot t^9-\frac{13667658856787329767850373145274329520343224147716233952975523416464455075640531254605769928704665192453026734143171749592795218730532044293286038580543900506894254240655419921875}{637839090964430583968526483513764525543244665209485349487049259255220219038559440884590992055259913318537446417722507264}\cdot t^7+\frac{5961056394715093425154762871653142756258355311334776061835947042221172194336787692955104841224041759045540058087630438604420028148221441538381385510247835821699311519288720703125}{1275678181928861167937052967027529051086489330418970698974098518510440438077118881769181984110519826637074892835445014528}\cdot t^5-\frac{1203434195789580830650208538690040750814626729993820361600678619654829063421787397771924168762396250996101711845565886624706039849326557539178271729871962366411975289892724609375}{2551356363857722335874105934055058102172978660837941397948197037020880876154237763538363968221039653274149785670890029056}\cdot t^3+\frac{4410967996720645823985659357730914845377421547027398415988586753649261758850215363255077915172912745431649415110449765681690444822977417945505284017566998792348636933837890625}{318919545482215291984263241756882262771622332604742674743524629627610109519279720442295496027629956659268723208861253632}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.