Rule: Q[6, 85]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $64\cdot t^6-480\cdot t^4+720\cdot t^2-120$
• $P_2$:
  $64\cdot t^{91}-\frac{65135307132281971874381608991928776889756496401644022373586447494836071849081027171366488812819719827017063309335087023456}{528336079267070007561644827840404190952196947804628042561603679824254505875265048447676012591723843606425603571724481}\cdot t^{89}+\frac{59924083281518143892950175817243154669965005224824302862405970841743271193401506866548060936334532784821128928420682671343468}{528336079267070007561644827840404190952196947804628042561603679824254505875265048447676012591723843606425603571724481}\cdot t^{87}-\frac{923483549811428732469123301913079402827272847478692139861983064812238943046332401373557853790145685661968887290325066619252019330}{13912850087366176865789980466463977028407852958855205120788896902038701988048646275788801664915394548302540894055411333}\cdot t^{85}+\frac{386330279742903839761324567151114150858246502728126909987778048555415965120602253379285401613383207773904025096548739063430881564435}{13912850087366176865789980466463977028407852958855205120788896902038701988048646275788801664915394548302540894055411333}\cdot t^{83}-\frac{246178398722310264983992715481776978608335978018336738841725026135455432479045313930582926151942831467502405832248820684869845922305145}{27825700174732353731579960932927954056815705917710410241577793804077403976097292551577603329830789096605081788110822666}\cdot t^{81}+\frac{20716717890808069654848378644046090642590857958805243343669575845323384502692556112906460222937497436404356431780970289109081403628813845}{9275233391577451243859986977642651352271901972570136747192597934692467992032430850525867776610263032201693929370274222}\cdot t^{79}-\frac{107776973252216119961679969613261394917452610980078939774096702342450726000436335344725809221205011600208089909614642482027964254594031605}{234816035229808892249619923484624084867643087913168018916268302144113113722340021532300450040766152713966934920766436}\cdot t^{77}+\frac{36756895804417956906583018522880618297618841158028855019394981493311345454112906550554179053190423176597129640011892285982782584921020821525}{469632070459617784499239846969248169735286175826336037832536604288226227444680043064600900081532305427933869841532872}\cdot t^{75}-\frac{10552548019728779652280252578458506976581430288396875729220465974498053095325165062570824244470636116939104800361063851896102552062828631060375}{939264140919235568998479693938496339470572351652672075665073208576452454889360086129201800163064610855867739683065744}\cdot t^{73}+\frac{5156549123224784055135648298652737777947151416292768963792569078197403852633307397417367441144896959402569474472808390633952758072226052818343875}{3757056563676942275993918775753985357882289406610688302660292834305809819557440344516807200652258443423470958732262976}\cdot t^{71}-\frac{1081349714913593154748974376172526559933267317270825716024885091366572047420920102879653857891213691081052101552792139380623050311510976761653771125}{7514113127353884551987837551507970715764578813221376605320585668611619639114880689033614401304516886846941917464525952}\cdot t^{69}+\frac{195925537191943171008363920122343203955967283032687638745063618581814261512618156262127025567046581612086408924783261526605899766323893434117159347375}{15028226254707769103975675103015941431529157626442753210641171337223239278229761378067228802609033773693883834929051904}\cdot t^{67}-\frac{30831667548209641473177673053625102437892585246042512236437923723911364500221709333031792332788027283604853593808799260703845466059934728168704185788125}{30056452509415538207951350206031882863058315252885506421282342674446478556459522756134457605218067547387767669858103808}\cdot t^{65}+\frac{528886933379274399552415717875821623921836610440459079802414086032068782054984398482708809228058735277927449774657310091918905738244925210281492096168125}{7514113127353884551987837551507970715764578813221376605320585668611619639114880689033614401304516886846941917464525952}\cdot t^{63}-\frac{63493860366648067795810131948943667912084898878589976451647275835633656839320725849928849205791315683528511277851532873000270799673273294378162456558531875}{15028226254707769103975675103015941431529157626442753210641171337223239278229761378067228802609033773693883834929051904}\cdot t^{61}+\frac{3341995419661765291776275473447416609857956985865078009635176375297539274495662336299865810164758450634184240850264629192201102405730158101036340125123431875}{15028226254707769103975675103015941431529157626442753210641171337223239278229761378067228802609033773693883834929051904}\cdot t^{59}-\frac{309010513171234972696142650851126232734602995435004793799688319193324168976320694870036917687046218269967396296238795159319722068577386503377113380500462100625}{30056452509415538207951350206031882863058315252885506421282342674446478556459522756134457605218067547387767669858103808}\cdot t^{57}+\frac{200984399914742818424645119823805695333034989921516186237333583521477673434637700326953325208596312486289830924411638767093436256431839471443571771203580074721875}{480903240150648611327221603296510125808933044046168102740517482791143656903352364098151321683489080758204282717729660928}\cdot t^{55}-\frac{14375626112650867728936949489532592073716174000206024709018398807252615760968939133089095942723749945565471167145208559147864030249005501413792633480624909279603125}{961806480301297222654443206593020251617866088092336205481034965582287313806704728196302643366978161516408565435459321856}\cdot t^{53}+\frac{904633615756643223030697607476185624205396292899440916054644892994242557802549368561661602237751157933462175442368760251047632247380450133569246226511681522392559375}{1923612960602594445308886413186040503235732176184672410962069931164574627613409456392605286733956323032817130870918643712}\cdot t^{51}-\frac{50062253807762319704911841986587403224251670191406836921319162477406462550051878948138738180580005914863952953352517436775725242035626951485918524885623703061649578125}{3847225921205188890617772826372081006471464352369344821924139862329149255226818912785210573467912646065634261741837287424}\cdot t^{49}+\frac{1217082900226960322547841713832475111194482532431570555318268602107173931426625260466633569008771382267223565700775781220252475947484123872588114212554992590493825765625}{3847225921205188890617772826372081006471464352369344821924139862329149255226818912785210573467912646065634261741837287424}\cdot t^{47}-\frac{51924714046079725375128704991344159787052454065763156165459342280368924479067636951532230389904911070223165045822355919065064527003967757829498362728985828740587421484375}{7694451842410377781235545652744162012942928704738689643848279724658298510453637825570421146935825292131268523483674574848}\cdot t^{45}+\frac{1940230432676550370239530984254943464832790968183624034277688520275510047468511731374896781038490046031152787860133472924341749885995649930130127219285028317323463055546875}{15388903684820755562471091305488324025885857409477379287696559449316597020907275651140842293871650584262537046967349149696}\cdot t^{43}-\frac{63352025966666957753948014038981210703877521884820557841820104378564273169474724443183548050916440537264400248846065610758435585228606049604402908444312464463143786162765625}{30777807369641511124942182610976648051771714818954758575393118898633194041814551302281684587743301168525074093934698299392}\cdot t^{41}+\frac{3605024025139822531558660258495036013401178673354866916909278287972267911406011644466886070899166711331001277401651625112898799432938696375689537999286841666151353393097609375}{123111229478566044499768730443906592207086859275819034301572475594532776167258205209126738350973204674100296375738793197568}\cdot t^{39}-\frac{89080189067119776285804698576506844338093728342849949317343581701072137485820386384392617935738047862550389808693647166209198457960084074324724012387717925422612004462110265625}{246222458957132088999537460887813184414173718551638068603144951189065552334516410418253476701946409348200592751477586395136}\cdot t^{37}+\frac{1904113978692378008998449703920210333800762430311353603199642930440635062060594939471604001023394057567304682169393637998155509807840633725622903553750990060790044670170580546875}{492444917914264177999074921775626368828347437103276137206289902378131104669032820836506953403892818696401185502955172790272}\cdot t^{35}-\frac{35045667691714168033515468474584227181961252513758086881969593883333487916010180416303761451818069645591940360374041272656970948478938641492260641113084451257376578687591130390625}{984889835828528355998149843551252737656694874206552274412579804756262209338065641673013906807785637392802371005910345580544}\cdot t^{33}+\frac{138102600081024800953655007908053426337581541852726477390653794549144100561529718590315103995643627211748408326077344651054308786390447865154690603081547116664823197007491185703125}{492444917914264177999074921775626368828347437103276137206289902378131104669032820836506953403892818696401185502955172790272}\cdot t^{31}-\frac{1852607356598522475156703017717567949879693211878947827196350525217654110254697666564750008563819945669085414046552097727135015136840301420991820772810411017107167861628685819296875}{984889835828528355998149843551252737656694874206552274412579804756262209338065641673013906807785637392802371005910345580544}\cdot t^{29}+\frac{41991025176159379845317875410727545073983997330678536743894553788831816556580899070590252104740740335817602474998527414323853717945851265935739183733000022299931339994727736979609375}{3939559343314113423992599374205010950626779496826209097650319219025048837352262566692055627231142549571209484023641382322176}\cdot t^{27}-\frac{398577596031218927449760250108235313197229595780724854043200335154557433858500758507550671997782612182893509528252497583443884206919759654448107267347134593655920963994387012308203125}{7879118686628226847985198748410021901253558993652418195300638438050097674704525133384111254462285099142418968047282764644352}\cdot t^{25}+\frac{12546137527579296966194090307886407227062529919349109830297666475555584107159565401722679149031278756221565710484694982977415676121191621547270158524690971850718949128314603378458984375}{63032949493025814783881589987280175210028471949219345562405107504400781397636201067072890035698280793139351744378262117154816}\cdot t^{23}-\frac{80860351543885570710616198892634670636669031110749605351614076792961336113336834452958786740332004944813764034147723671739167141209096187203475267568589935333981108947436690049494140625}{126065898986051629567763179974560350420056943898438691124810215008801562795272402134145780071396561586278703488756524234309632}\cdot t^{21}+\frac{420584497043779596381431775556016461868626425615720572593323712328039208892235903603884326576747009380832075548292527230626089564122397530357486986303403095859097116387422130191638671875}{252131797972103259135526359949120700840113887796877382249620430017603125590544804268291560142793123172557406977513048468619264}\cdot t^{19}-\frac{1733864365310150590823902949144677730246836886082622770907259640647039138256385031063135810100874211385385583974084765095316251584395452226182260117839759948447493316164592067312166015625}{504263595944206518271052719898241401680227775593754764499240860035206251181089608536583120285586246345114813955026096937238528}\cdot t^{17}+\frac{2769385126543711449668509993974753292720442521529705650346382316457945526153242676657269850894359802595645773994511868297029856448670290960907398901392609539175269398635038186018779296875}{504263595944206518271052719898241401680227775593754764499240860035206251181089608536583120285586246345114813955026096937238528}\cdot t^{15}-\frac{6660060679414658987895512314585813073972173448252622110118521184048808798492288752734824711953204967028866556835554065883275863216093528772759776762234967018319618443557676552163876953125}{1008527191888413036542105439796482803360455551187509528998481720070412502362179217073166240571172492690229627910052193874477056}\cdot t^{13}+\frac{11608315365580191600681604514290115110931855792863645474828029455446427629569204609504956189720641597681504317154585301173295166113253276503774194442118677282528833811828270752760830078125}{2017054383776826073084210879592965606720911102375019057996963440140825004724358434146332481142344985380459255820104387748954112}\cdot t^{11}-\frac{13922297210309649695643658754810430047273643844624640948506293041862149612880818137612109877468311484744126608729461541511623045671499806357120991487495789261622248722572875164125224609375}{4034108767553652146168421759185931213441822204750038115993926880281650009448716868292664962284689970760918511640208775497908224}\cdot t^9+\frac{21324825701548906477046260694227582018386054776952354880771151190847886660532113120705377391463549579889813580996066998489620164860054257486033083049693273118904149381003406683101474609375}{16136435070214608584673687036743724853767288819000152463975707521126600037794867473170659849138759883043674046560835101991632896}\cdot t^7-\frac{9285422027117013798900065005604374006035121361091768668675267452111276654798324330111497147519713738051953001681556816839754828729922525809132478339462075632714448531011948585972509765625}{32272870140429217169347374073487449707534577638000304927951415042253200075589734946341319698277519766087348093121670203983265792}\cdot t^5+\frac{1873037290110725891191777964117040667126777142458251618787175117018865710466432727275870383764034032067181529212256819847118975052424422096648888640482553912604305786763644276530810546875}{64545740280858434338694748146974899415069155276000609855902830084506400151179469892682639396555039532174696186243340407966531584}\cdot t^3-\frac{109921915968487860946594423868847530361896072272106851451185791557206936632845898526718882194014715402041892094222450632259534429677715145862622549034660964195968461033582067924462890625}{129091480561716868677389496293949798830138310552001219711805660169012800302358939785365278793110079064349392372486680815933063168}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.