Rule: Q[6, 87]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $64\cdot t^6-480\cdot t^4+720\cdot t^2-120$
• $P_2$:
  $64\cdot t^{93}-\frac{16597748712882982568955075841925540927435486646468953358342944953742189487846898584194428257015853435899331746204633042495496992}{128813733911111483080692428484030748746007948087390194967477507306166328981864852739360491451410831711700484251500290856811}\cdot t^{91}+\frac{654992937571425354235929903086648057521712862473436524126867499556676133325061971130703263160406678055539202671700868139385461131408}{5281363090355570806308389567845260698586325871582997993666577799552819488256458962313780149507844100179719854311511925129251}\cdot t^{89}-\frac{3613084993085767653487384047052908019732230197258213755097894963345006074769602039370031720199337258023522298104843259194982781722367928}{47532267813200137256775506110607346287276932844246981942999200195975375394308130660824021345570596901617478688803607326163259}\cdot t^{87}+\frac{528255802679189688243260022505029303793419684834679360207798623336983783718220609455956860671464338319772716798936967161018949369211362400}{15844089271066712418925168703535782095758977614748993980999733398658458464769376886941340448523532300539159562934535775387753}\cdot t^{85}-\frac{58890664067277108446321278767695308742661011359231212439886365410909894143625775867891554618474153605540900261909792230670219421347676362360}{5281363090355570806308389567845260698586325871582997993666577799552819488256458962313780149507844100179719854311511925129251}\cdot t^{83}+\frac{13774960346723022342258806079752821312559328349920854837298616000536877534958473369918554265392396922012346980798842235074872755159511084590}{4655918093172704207735870909061352364313540292315308251836536408656614300549332026723873184990752953434957262102420151451}\cdot t^{81}-\frac{992936148045967770618423010573484318811896054362347055643730227263290403858155234545743498388509932827904765917238133350983126075899901149185}{1551972697724234735911956969687117454771180097438436083945512136218871433516444008907957728330250984478319087367473383817}\cdot t^{79}+\frac{713677310506518360620675068304860369503933292370020864860393171377674371530738878404813419804771701685080272230084517420677814513362052779810085}{6207890790896938943647827878748469819084720389753744335782048544875485734065776035631830913321003937913276349469893535268}\cdot t^{77}-\frac{1034503172082815311176025347788046168994148641929631162877706581540073137267111420717361720191400388951505126858146150472336345593391390142041775}{59405653501406114293280649557401625063011678370849228093608120046655365876227521872074936969578985051801687554735823304}\cdot t^{75}+\frac{267126176140786482409513317140950929124220306614721722665355339495556035689742663471548282069184496003582806016464676815716266659859211740082676875}{118811307002812228586561299114803250126023356741698456187216240093310731752455043744149873939157970103603375109471646608}\cdot t^{73}-\frac{59296559013166784109708178291896017738283944812984172662315487277054163641545644566797205711997280615416959774454140941269107313152685602852224995125}{237622614005624457173122598229606500252046713483396912374432480186621463504910087488299747878315940207206750218943293216}\cdot t^{71}+\frac{5695937683020794185712344930680304555308744039663073030146306355933107493203733752440921645281898340811504125884780470857818034951551247116057001141375}{237622614005624457173122598229606500252046713483396912374432480186621463504910087488299747878315940207206750218943293216}\cdot t^{69}-\frac{952121341268705099297970204926876906316175119409761324097793426652019610737909242438295278286708201141583958924878559109819609615693750290693267204547875}{475245228011248914346245196459213000504093426966793824748864960373242927009820174976599495756631880414413500437886586432}\cdot t^{67}+\frac{69529515242485224209401817426524944444416884236030939222895782609940959281243768650475726007540193359469026463182466825827008285339873393378006598155075625}{475245228011248914346245196459213000504093426966793824748864960373242927009820174976599495756631880414413500437886586432}\cdot t^{65}-\frac{4450858442442251009042709000138759299112178832800607128996634157754132695753737562699831276167183627218272318596420420329831520735098116621257627368374219375}{475245228011248914346245196459213000504093426966793824748864960373242927009820174976599495756631880414413500437886586432}\cdot t^{63}+\frac{2003033805870883636310488752469707206409246443271040344147510665599966643622619417770441006459233203560604231692440305063307969359322389305572253973404346040625}{3801961824089991314769961571673704004032747415734350597990919682985943416078561399812795966053055043315308003503092691456}\cdot t^{61}-\frac{198402508369131657225798778775024113577746720231759313140643009281538700915230435576370538422205090540038164313090938889901996744874490039132465807307076445436875}{7603923648179982629539923143347408008065494831468701195981839365971886832157122799625591932106110086630616007006185382912}\cdot t^{59}+\frac{17322968510319438201802279613155210212201889856975482479142110517214090142475816280465520899325862018547913900185808234263724479040097698178003066602624412059466875}{15207847296359965259079846286694816016130989662937402391963678731943773664314245599251183864212220173261232014012370765824}\cdot t^{57}-\frac{1334224760382756257589266397003828422660795468020602893930535838974097564617224017333119959160366026938170446387247835449323186948221734155632758504716669292645178125}{30415694592719930518159692573389632032261979325874804783927357463887547328628491198502367728424440346522464028024741531648}\cdot t^{55}+\frac{22668062674733313551830320234009585729428898175923562428038843725334366223916405383523291854777819329361635461135449936749320284706221095699314205508323235287934271875}{15207847296359965259079846286694816016130989662937402391963678731943773664314245599251183864212220173261232014012370765824}\cdot t^{53}-\frac{339742954218142778145083860992935471897133473762291329929525414364346524247035374318834085459156500373852666982359684326835843965063206252236413781764585422283363440625}{7603923648179982629539923143347408008065494831468701195981839365971886832157122799625591932106110086630616007006185382912}\cdot t^{51}+\frac{143652000585362801530790439326574554859143677529453344357085559104385168643702407515344782421967720207990358838718695975694003190373285101212138971935011263364696989171875}{121662778370879722072638770293558528129047917303499219135709429855550189314513964794009470913697761386089856112098966126592}\cdot t^{49}-\frac{6686500063540759173152297823606938004828869846499827890658670035116720988244748172938453041878043275517735535623958662417556853214209881868545152267219858746184036229546875}{243325556741759444145277540587117056258095834606998438271418859711100378629027929588018941827395522772179712224197932253184}\cdot t^{47}+\frac{547379519473531519572541108894231437223163107978782643429582542700772131602909283466923465679118552151088983547398122085727159106163018014834175346043333749222862352182890625}{973302226967037776581110162348468225032383338427993753085675438844401514516111718352075767309582091088718848896791729012736}\cdot t^{45}-\frac{19664769367184634944481703434233000111768958345973301230556594052161423437615513546997607406586811698186471785347138761778564418371068300279546676410888281733599666086454171875}{1946604453934075553162220324696936450064766676855987506171350877688803029032223436704151534619164182177437697793583458025472}\cdot t^{43}+\frac{618587306788486026825638879051623457297083079455884885123407443312183338165083612420434960246106780081771325959936949718796603472893279034598770823050556738263641107866055734375}{3893208907868151106324440649393872900129533353711975012342701755377606058064446873408303069238328364354875395587166916050944}\cdot t^{41}-\frac{16989726892562647801574107355938566572545462685536695511448768456100697098477876940389451620605028010440080053138633927324692006877340253698546273862474837864250623108130760015625}{7786417815736302212648881298787745800259066707423950024685403510755212116128893746816606138476656728709750791174333832101888}\cdot t^{39}+\frac{203024515615734780407878761087621035206460470388700195916098886745026822387120118966828295613904856907721161242396660882515136301794676765276169986474138744051872252675342473578125}{7786417815736302212648881298787745800259066707423950024685403510755212116128893746816606138476656728709750791174333832101888}\cdot t^{37}-\frac{4205602283171873306038785878180895796143988950548867842446979872569322423536315739006341280626954144445835219014191959797691873666636205430838226270330113848355148929929499039453125}{15572835631472604425297762597575491600518133414847900049370807021510424232257787493633212276953313457419501582348667664203776}\cdot t^{35}+\frac{9395103207081718583694843453108960852259638566051626224087053615435165690926296835780532408366966209645906060366498200501199698176787919904659063576769471441065565917156247903671875}{3893208907868151106324440649393872900129533353711975012342701755377606058064446873408303069238328364354875395587166916050944}\cdot t^{33}-\frac{576337488894095048732533079003594848497529630564780959851794789336464185572774461091096624157018971091084039549477947283556151448658711539545870111756640783133777819966078324157734375}{31145671262945208850595525195150983201036266829695800098741614043020848464515574987266424553906626914839003164697335328407552}\cdot t^{31}+\frac{60300206479668539079611237867112292698304387459933897509040047287402090149880083294747536188669373974751419445944876533231078763480814536950306569386909833842088915694427383662661953125}{498330740207123341609528403122415731216580269275132801579865824688333575432249199796262792862506030637424050635157365254520832}\cdot t^{29}-\frac{667627583370807900337060265102418559158982916824590421462390343168602113719920798205325153126893194972585854667417289580031991588354508506445679059756122071001759437008846489112488984375}{996661480414246683219056806244831462433160538550265603159731649376667150864498399592525585725012061274848101270314730509041664}\cdot t^{27}+\frac{6204175356335616963406899497689384229840948355991473598868649657716856446719400948974206499877872242429537863636240151179761482457547926499822047273402699172162744226041451675769899609375}{1993322960828493366438113612489662924866321077100531206319463298753334301728996799185051171450024122549696202540629461018083328}\cdot t^{25}-\frac{47901676078202245007678439013089060447706075725238272512283841293265121170866550673253722638675872243618198997701718310945977625508623985960372108188179378075953298732838076296288759765625}{3986645921656986732876227224979325849732642154201062412638926597506668603457993598370102342900048245099392405081258922036166656}\cdot t^{23}+\frac{9486340778793098201459204957763636747260049949192495364894549394995658741365793824316485997106064343237594036672895570383344662023545548852645121375622141292572217185601637626195904296875}{249165370103561670804764201561207865608290134637566400789932912344166787716124599898131396431253015318712025317578682627260416}\cdot t^{21}-\frac{388969717095815009733601097189771925801599003274551804103442542493464539288311792763647653295418532274209186756019687116280500153738176939530855915615914200121356137324398400868644927734375}{3986645921656986732876227224979325849732642154201062412638926597506668603457993598370102342900048245099392405081258922036166656}\cdot t^{19}+\frac{3166878355365798530332366943968389897597462140784590835112516934657204071692175730445980621012801679633516553926479060970123921145230803434070058780925008665017903100636082016010737564453125}{15946583686627946931504908899917303398930568616804249650555706390026674413831974393480409371600192980397569620325035688144666624}\cdot t^{17}-\frac{10009796885298642946253410128552603552073226144229140624237283974040864940469698051847128853170850247001544018156758820389428617545006836440175152414505875907056140141968834813056229462890625}{31893167373255893863009817799834606797861137233608499301111412780053348827663948786960818743200385960795139240650071376289333248}\cdot t^{15}+\frac{47726051800847112085923086675465330616905887503707020147147343123682576088255266940108538589190792773982824607440114815867445401161561652854101413217060162179129527449962630774196363603515625}{127572669493023575452039271199338427191444548934433997204445651120213395310655795147843274972801543843180556962600285505157332992}\cdot t^{13}-\frac{82600672595599023220136903408681232431835942021039874048395548902597609253022433747183173528272012338496529579264458007237261011220505798671387974888530577826196821207586485203893122216796875}{255145338986047150904078542398676854382889097868867994408891302240426790621311590295686549945603087686361113925200571010314665984}\cdot t^{11}+\frac{98516532418480517311057047864026607378034215726331289185107475186530570062011264217699745846143437935466609674688497412974530245757029008556832881333566444493427901623929400221866403740234375}{510290677972094301808157084797353708765778195737735988817782604480853581242623180591373099891206175372722227850401142020629331968}\cdot t^9-\frac{75129166339893092962105038634770564801083466222435168972316356274078861573521594190906607639100171561342982260696713256970851582320372989628776096069766183239354592078849149628567790322265625}{1020581355944188603616314169594707417531556391475471977635565208961707162485246361182746199782412350745444455700802284041258663936}\cdot t^7+\frac{16307155617414522316360031533892913784485202710981146938930989995524524203830013940895504236065729249261392992278666276167519720054562087632341554649570073090559007111500680145237192724609375}{1020581355944188603616314169594707417531556391475471977635565208961707162485246361182746199782412350745444455700802284041258663936}\cdot t^5-\frac{3283686419983995975595567085978286560568222574339513610729554723384821297325637025350895088923808579939137292427842558108620840485965814058351034806375328964533067493053881131653727685546875}{2041162711888377207232628339189414835063112782950943955271130417923414324970492722365492399564824701490888911401604568082517327872}\cdot t^3+\frac{96341649453636210265747810725241873744121599985496458499149090912449611859941621138551140296840077446498505868957007046750976676414420744875250150679858536338630022268604290208178857421875}{2041162711888377207232628339189414835063112782950943955271130417923414324970492722365492399564824701490888911401604568082517327872}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.