Rule: Q[6, 9, 62]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $64\cdot t^6-480\cdot t^4+720\cdot t^2-120$
• $P_2$:
  $64\cdot t^{15}-\frac{443040}{191}\cdot t^{13}+\frac{5766480}{191}\cdot t^{11}-\frac{34180440}{191}\cdot t^9+\frac{97309620}{191}\cdot t^7-\frac{129077550}{191}\cdot t^5+\frac{68923575}{191}\cdot t^3-\frac{18129825}{382}\cdot t$
• $P_3$:
  $64\cdot t^{77}-\frac{1888996777723469085428084560135909297911421959630874813148269661389569012218394820448856423184273335365319882517495806348196461860708155549668216899151086718745094463672954101444740628543493854642854611773763052430072677612549370944}{24000362478232801457789620392376859444752358458426361529591155827821244301559322505433686222152424745444320237956113727743052600907326468935827544571327331750425301638233169759903467502025179120541860405252845143292409990289757}\cdot t^{75}+\frac{121978531706918101837449565185496305862883052141984032728475255317502040912769898769636247517157949850031267015746002785010273944900396491212130458795009868434872260512330745182766582481785089375411658440853877715644263574116279577320}{2666706942025866828643291154708539938305817606491817947732350647535693811284369167270409580239158305049368915328457080860339177878591829881758616063480814638936144626470352195544829722447242124504651156139205015921378887809973}\cdot t^{73}-\frac{490577015319198027487333146008975791657481234901917087134735602474964396631431530543456418534781022925355407756842868234601928410876211892795254257488026249438210204664348610517330626430365537366871448921288073467061947521751960498361780}{29333776362284535115076202701793939321363993671409997425055857122892631924128060839974505382630741355543058068613027889463730956664510128699344776698288961028297590891173874150993126946919663369551162717531255175135167765909703}\cdot t^{71}+\frac{3422103419224007284850460527832805306204505948531842341012842819904962922723019392995798195315021771354272053377550106254961145989858640686560412658104482164131660521025200667213784752445523185028772616825302655372652118209586061104596787570}{792011961781682448107057472948436361676827829128069930476508142318101061951457642679311645331030016599662567852551753015520735829941773474882308970853801947764034954061694602076814427566830910977881393373343889728649529679561981}\cdot t^{69}-\frac{221757839397731946426265792818256843749408497053282659080071460851014446442633948838500783135122565768092699066859335749308352088307618566036996547230423855624295151022414171734613084254458889786691257230145401671129089717812562482547673545375}{264003987260560816035685824316145453892275943042689976825502714106033687317152547559770548443676672199887522617517251005173578609980591158294102990284600649254678318020564867358938142522276970325960464457781296576216509893187327}\cdot t^{67}+\frac{1606222564440961379447888406535880753764184999554149577738252367333016666324183731353770815148644584156485389205989534525389003700127241733366008598750164841954102799208634495930039034252534716926241893595880745039038014074700425464819435047225}{12571618440979086477889801157911688280584568716318570325023938766953985110340597502846216592556032009518453457977011952627313267141932912299719190013552411869270396096217374636139911548679855729807641164656252217915071899675587}\cdot t^{65}-\frac{749313802861709706898140677165641033413114546293664658166911404756252760793134178543293544660968723794414150776084061723685591442761373626818772073548312022010464362863829952056137667401061126339089747374878991086585027416463812275095653173285875}{48000724956465602915579240784753718889504716916852723059182311655642488603118645010867372444304849490888640475912227455486105201814652937871655089142654663500850603276466339519806935004050358241083720810505690286584819980579514}\cdot t^{63}+\frac{26163298111459469907571568815927643743168230414423130281228200798761376455733487927286138346619012105724118971501016663066012651441123624240157649425906685703648379037996361416612180004448822151049768943918849040915406745122495762390019119027348675}{16762157921305448637186401543882251040779424955091427100031918355938646813787463337128288790074709346024604610636015936836417689522577216399625586684736549159027194794956499514853215398239807639743521552875002957220095866234116}\cdot t^{61}-\frac{4340478117500441464897634900187845280601370332361957374384158079877044234582909072800540529105179848062773333440015129185898831837007689325816311115947370488818736553143757572235430616282063325798071700590707311077395415909756143322561844325867604325}{33524315842610897274372803087764502081558849910182854200063836711877293627574926674256577580149418692049209221272031873672835379045154432799251173369473098318054389589912999029706430796479615279487043105750005914440191732468232}\cdot t^{59}+\frac{603495396331251581976751447578744672841879678945192739679460273149288049396369740117143184122088958949516089547412461431696216374494138960073385878837470628794363709087544370674454377546643307731210145368655577215489777246957724385479508359790406714875}{67048631685221794548745606175529004163117699820365708400127673423754587255149853348513155160298837384098418442544063747345670758090308865598502346738946196636108779179825998059412861592959230558974086211500011828880383464936464}\cdot t^{57}-\frac{70865162833435133643738634405978148147202640466348809522353197951411721857898475314713316478131579180484650637595639906836898811003881475549325579964335899280200623179008159681142249272307428841461918560239340112828232489794093105076419760162876361599125}{134097263370443589097491212351058008326235399640731416800255346847509174510299706697026310320597674768196836885088127494691341516180617731197004693477892393272217558359651996118825723185918461117948172423000023657760766929872928}\cdot t^{55}+\frac{642575252122717296356124372036654234368053113215195401309229250627160514977526450347593173184751105665532536260746913592495366517894089810280504144515764517657638923505772552789736137321268157095451796975117280371934343419036355387309043811605915512629875}{24381320612807925290452947700192365150224618116496621236410063063183486274599946672186601876472304503308515797288750453580243912032839587490364489723253162413130465156300362930695586033803356566899667713272731574138321259976896}\cdot t^{53}-\frac{54674240484181562355208644590985440916325133224401099247077166611785090978897795038068404558976744426951748925798299009934989764147976213557189555161622405225416992603797201746457305507650907291256307293685742821909826356739230508627580463229905042283038125}{48762641225615850580905895400384730300449236232993242472820126126366972549199893344373203752944609006617031594577500907160487824065679174980728979446506324826260930312600725861391172067606713133799335426545463148276642519953792}\cdot t^{51}+\frac{3980462124920339899728836262078196505331643894514362660266970835239429437637622278854901223849071747522372846606762674488437052874864412843002257909881434188710598793921593540954852799515528239285439121487109558199351990624321491957280627770753910423855819375}{97525282451231701161811790800769460600898472465986484945640252252733945098399786688746407505889218013234063189155001814320975648131358349961457958893012649652521860625201451722782344135213426267598670853090926296553285039907584}\cdot t^{49}-\frac{248452679731920692694818064424854633572523280797288328866484049865770084564381262328043194343263344254254434114067011199906407442115564477448340370666825350555435589964059713391339796556776895974719754255293093477009894626644043123720496857330733040672765965625}{195050564902463402323623581601538921201796944931972969891280504505467890196799573377492815011778436026468126378310003628641951296262716699922915917786025299305043721250402903445564688270426852535197341706181852593106570079815168}\cdot t^{47}+\frac{13310318096879644416172143753407592781614398040947376066503800986547645674425930488066146843963392784055354172722697950913565929239390041584864564173362146143350340029532873660059183104363125419746079823000127894929791073004535730678407457011484796705504446321875}{390101129804926804647247163203077842403593889863945939782561009010935780393599146754985630023556872052936252756620007257283902592525433399845831835572050598610087442500805806891129376540853705070394683412363705186213140159630336}\cdot t^{45}-\frac{612193654506279038067617601859204632395757234607355953824055851718165567658843322517533833209491747749103049737755903350866060113190980961997241924620482297444382687713340699831093240748668188772528975747458232745041680854414398029925368877803670288183678941909375}{780202259609853609294494326406155684807187779727891879565122018021871560787198293509971260047113744105872505513240014514567805185050866799691663671144101197220174885001611613782258753081707410140789366824727410372426280319260672}\cdot t^{43}+\frac{549139868702314358906351540249956322801889558501188439098149532094771413865001806510520954806749651588041929756020107593460984110116553045025214966734202631323877727271522263175163600323523697409102261469214005008786012163149591373008220599437250515164444252946875}{35463739073175164058840651200279803854872171805813267252960091728266889126690831523180511820323352004812386614238182477934900235684130309076893803233822781691826131136436891535557216049168518642763153037487609562383012741784576}\cdot t^{41}-\frac{102167137410977040247019053623443191697319303275249491514057978059662208831666777694023511908423162040901743111866088988609331864863627026086281201743631022962069529453131069633179221435887732477529021617881009617191775989311036467867413908906051490547759241421815625}{390101129804926804647247163203077842403593889863945939782561009010935780393599146754985630023556872052936252756620007257283902592525433399845831835572050598610087442500805806891129376540853705070394683412363705186213140159630336}\cdot t^{39}+\frac{11825255669780299425617848636799955829753549903631370893484667780817120604131068689495193580808993111121131212260372817693411252116546563410741666746377161653915508623970859511249325702685905339656029300183885451122343337513554799953391471565571334961736463967948328125}{3120809038439414437177977305624622739228751118911567518260488072087486243148793174039885040188454976423490022052960058058271220740203467198766654684576404788880699540006446455129035012326829640563157467298909641489705121277042688}\cdot t^{37}-\frac{72978116040802181316753442597132797279645134683520644659043250723839939489580408018270315812700910249289534020916130493449883402280840163095655447520621111902222265366806753081817795812584934385613729864023634124744779032546201016910394264289391583213275210853163078125}{1560404519219707218588988652812311369614375559455783759130244036043743121574396587019942520094227488211745011026480029029135610370101733599383327342288202394440349770003223227564517506163414820281578733649454820744852560638521344}\cdot t^{35}+\frac{12252126633792401253806411800738655630062586021009190849986223268575307875470712880747649181503257480075213505332618141787187392028038700506681850637681129794833899366843483074357222491737032248200608293809287060028086004437130572412581021993781023848272137948218041828125}{24966472307515315497423818444996981913830008951292540146083904576699889945190345392319080321507639811387920176423680464466169765921627737590133237476611238311045596320051571641032280098614637124505259738391277131917640970216341504}\cdot t^{33}-\frac{19785309941055078917891634112148995768391783643251887803665813111304539856440623032228246013941868526255670628330080368932720405964354560927064165442741554009353750767144297510599420226304945288433144621781318162010313642433595190014334540067271132949949226651144574953125}{4539358601366420999531603353635814893423637991144098208378891741218161808216426434967105513001389056615985486622487357175667230167568679561842406813929316056553744785463922116551323654293570386273683588798414023985025630948425728}\cdot t^{31}+\frac{295904232420022904206415619569408093416156876117428469878996032680033323690117735381242421276362498996260687570700055428846797692718056726994729538018218396660176340371028347539672544056282379028170797313154258928107463960460250114272996263832088435625791684300315185515625}{9078717202732841999063206707271629786847275982288196416757783482436323616432852869934211026002778113231970973244974714351334460335137359123684813627858632113107489570927844233102647308587140772547367177596828047970051261896851456}\cdot t^{29}-\frac{3702135784082011746866619877968535137734280296419036864314814130739014505297078599896005857837795850439255017427869381919661048787055099506604239083756133548713527802748174620540896317067137670114641520941231452558249167979544006073650979256554317747244512673765249565734375}{18157434405465683998126413414543259573694551964576392833515566964872647232865705739868422052005556226463941946489949428702668920670274718247369627255717264226214979141855688466205294617174281545094734355193656095940102523793702912}\cdot t^{27}+\frac{38449536577078801854597822721912772516306018169909218978486954467761348993194597766092919974479785999513039916380468222792135132825338941633020139091176472788054321323599540155569763199013402044244317232233259647760079661435559111657015834725061473076048784528984933261828125}{36314868810931367996252826829086519147389103929152785667031133929745294465731411479736844104011112452927883892979898857405337841340549436494739254511434528452429958283711376932410589234348563090189468710387312191880205047587405824}\cdot t^{25}-\frac{328423461031678236219470998389969366817564848673609623640649942647248600601248534155577845260360525010011391114245279160965217648056602186587840004758289795850063240884420846453956158691431940836579670129656671667559954494207735685859104710051426061835772039374139146428671875}{72629737621862735992505653658173038294778207858305571334062267859490588931462822959473688208022224905855767785959797714810675682681098872989478509022869056904859916567422753864821178468697126180378937420774624383760410095174811648}\cdot t^{23}+\frac{2281455144789271565345542366727087970426213318087543826539317548892374185889458270676315765524795806707065626678740145509025940411102280429046190803609024520578947025694163224164978138429712999512566320413491779308432431924284421133172224507156146057115808546450917570582109375}{145259475243725471985011307316346076589556415716611142668124535718981177862925645918947376416044449811711535571919595429621351365362197745978957018045738113809719833134845507729642356937394252360757874841549248767520820190349623296}\cdot t^{21}-\frac{12714362018931126380021092014158711239910634254784565420810271312406730463112655887931301295565369263061664139527111639008791310664164188476517398769266762762357280211506522121802285883127494605433364283234703710419266594224403305493785550730123872686895486935345585094427265625}{290518950487450943970022614632692153179112831433222285336249071437962355725851291837894752832088899623423071143839190859242702730724395491957914036091476227619439666269691015459284713874788504721515749683098497535041640380699246592}\cdot t^{19}+\frac{55894008785324126180314199840706719834015885135506458776416585948982658832849169883601570070987679737989913262779396898260630785156761039456199935967756059645866381707629689517093550031623472470211589026275333648750520285754045524445149360152743911385191422401079785155443359375}{581037900974901887940045229265384306358225662866444570672498142875924711451702583675789505664177799246846142287678381718485405461448790983915828072182952455238879332539382030918569427749577009443031499366196995070083280761398493184}\cdot t^{17}-\frac{189768159123430749568445223592379635140165145554601031296040528907209517833995374643323392236400917868388832473190912254587401400817825531344186125474273289486309760779659004271808816746441782304675912476834510635215446251830374305569694037108078357759861036713857283445216015625}{1162075801949803775880090458530768612716451325732889141344996285751849422903405167351579011328355598493692284575356763436970810922897581967831656144365904910477758665078764061837138855499154018886062998732393990140166561522796986368}\cdot t^{15}+\frac{242081041259882103562368063817903511953902269444635196320010243534595272931164116677849590402184303141023354859989820565099162848582248088373738689983557426183814284412581911692272299178289400521643914369194857701069971289632345326393132913790468558153408359401929272849517578125}{1162075801949803775880090458530768612716451325732889141344996285751849422903405167351579011328355598493692284575356763436970810922897581967831656144365904910477758665078764061837138855499154018886062998732393990140166561522796986368}\cdot t^{13}-\frac{894896458499873445097292967163136096319814752011172448321119299678933296289213357051484240669718290207623756375382363811944231781556126123216280271180243063131010620351457347501355276887478541204641313958198100275304929016016007610346653807882069072714340599924152579231420703125}{4648303207799215103520361834123074450865805302931556565379985143007397691613620669406316045313422393974769138301427053747883243691590327871326624577463619641911034660315056247348555421996616075544251994929575960560666246091187945472}\cdot t^{11}+\frac{2276621696912636598057668039399984554064755487608381234004784626009499670843642809809129280582384848655517032621952148463621644592750419252970457129916580585796455992671817686934717636992916529503745327505620290631655072344646529797265583824218435431507424486710986055735933984375}{18593212831196860414081447336492297803463221211726226261519940572029590766454482677625264181253689575899076553205708214991532974766361311485306498309854478567644138641260224989394221687986464302177007979718303842242664984364751781888}\cdot t^9-\frac{1845727524402422048602012773866070402479787909659015991899015798620535334120181670763503112450562138867498179466911813426880321921497828503922928843512761358026290565108498996583318736759180140140600266869286939637125894803797863612841441349560340007377989124315449994122642578125}{37186425662393720828162894672984595606926442423452452523039881144059181532908965355250528362507379151798153106411416429983065949532722622970612996619708957135288277282520449978788443375972928604354015959436607684485329968729503563776}\cdot t^7+\frac{842122824800637839580020165543287005008592568270064981393397717254822189420786495592880391253128838062458677597764591621140117861061025681210161353517006373646105753782143626996358041712573991065865692773575372707559054937605210147926520584045328181792043031694452615024474609375}{74372851324787441656325789345969191213852884846904905046079762288118363065817930710501056725014758303596306212822832859966131899065445245941225993239417914270576554565040899957576886751945857208708031918873215368970659937459007127552}\cdot t^5-\frac{172026897526192195434401959638288834705520247987906909038275636746345288670486890516149273394467291883233448542648397714062622070737358412198108512305750372688984291286994041222220731945940170612288213784057517071207419591260346301114088059265271626191844846356005989044302734375}{148745702649574883312651578691938382427705769693809810092159524576236726131635861421002113450029516607192612425645665719932263798130890491882451986478835828541153109130081799915153773503891714417416063837746430737941319874918014255104}\cdot t^3+\frac{2306140141667042510190225705382973827063435486532768687570960479050743745494733548910605234689286693044685891592009224193210302397545207830346763698655003229574780744376053229952862164553084413930045642504325592099190915531117305657112333385844642330438018856068324632431640625}{74372851324787441656325789345969191213852884846904905046079762288118363065817930710501056725014758303596306212822832859966131899065445245941225993239417914270576554565040899957576886751945857208708031918873215368970659937459007127552}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.