Rule: Q[7, 92]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $128\cdot t^7-1344\cdot t^5+3360\cdot t^3-1680\cdot t$
• $P_2$:
  $128\cdot t^{99}-\frac{104669964743433131825184554474821888752561770629461647597562726295462925389926764736091361033569503751595899693973299761712773504}{357195452787364111328433645638733718394200593278458583572893183115469635785067399893246531125460242834325168315556070804887}\cdot t^{97}+\frac{3331306298362725750265373063420713895442453502022898034430226186818472983530030652041441946660348865468314725765945738570575566811312}{10358668130833559228524575723523277833431817205075298923613902310348619437766954596904149402638347042195429881151126053341723}\cdot t^{95}-\frac{100395720613178182734613071817284358221640556636187436744074489715401037202048610663051967693793211546988378799053712528973280581014105640}{445422729625843046826556756111500946837568139818237853715397799344990635823979047666878424313448922814403484889498420293694089}\cdot t^{93}+\frac{50504666152195835050459684673310758968161593268681988603043789098155440163666204158604452338574761190824863311508428668571070393008111573580}{445422729625843046826556756111500946837568139818237853715397799344990635823979047666878424313448922814403484889498420293694089}\cdot t^{91}-\frac{19432860814923791745400693899724777435068927399449104516498456141528219998633989973048352441189534799522649766979569836820151664303762141050070}{445422729625843046826556756111500946837568139818237853715397799344990635823979047666878424313448922814403484889498420293694089}\cdot t^{89}+\frac{18656323628823826512465012577290854833759884169210464425883775427636048952502554773186500429336804689144293728618717974171907775375068397007795}{1396309497259696071556604251133231808268238682815792644875855170360472212614354381400872803490435494715998385233537367691831}\cdot t^{87}-\frac{217326969381377676499658413056499538355617009216872568199960389609812235434925184773342417195104736714667736166676796506431739561852164079212685}{64944627779520747514260662843406130617127380596083378831435124202812661051830436344226642022810953242604576057373831055434}\cdot t^{85}+\frac{90779034078841571166569621412035939917370122440262206059959604299316638080023929760555621617575617507860979281511778963782393336202114030973577775}{129889255559041495028521325686812261234254761192166757662870248405625322103660872688453284045621906485209152114747662110868}\cdot t^{83}-\frac{32085193611810610566405280266145597290967087055928048110413610480643659111706877379452363094815265796424260491802160656291912358789301649754691486475}{259778511118082990057042651373624522468509522384333515325740496811250644207321745376906568091243812970418304229495324221736}\cdot t^{81}+\frac{9703599791241455334003204128914796304910876824976589882673918166686569387750881404596397925982314394357005442151549795888485270989880404561334255406675}{519557022236165980114085302747249044937019044768667030651480993622501288414643490753813136182487625940836608458990648443472}\cdot t^{79}-\frac{2533232915436197267908402041047220891748939987694165245448451931155015078970758657187606415084892775671334660521846520412347426786739650000224973876868775}{1039114044472331960228170605494498089874038089537334061302961987245002576829286981507626272364975251881673216917981296886944}\cdot t^{77}+\frac{574839811481705692951746468428116247565841901267059777240035314976903765140220644956723053171405886728628744334262022066135379686039675793906815510994160225}{2078228088944663920456341210988996179748076179074668122605923974490005153658573963015252544729950503763346433835962593773888}\cdot t^{75}-\frac{114013095544838393238959897809782687374765066257330640669618728359868396631554179693966986018365930661133628999370072482374058972120125990082935247219725395625}{4156456177889327840912682421977992359496152358149336245211847948980010307317147926030505089459901007526692867671925187547776}\cdot t^{73}+\frac{19852854913461552739069254821806220442686386914282596565719249017764194046710581108202675451074295992698709889480926871244346787872684831179843597371358449954375}{8312912355778655681825364843955984718992304716298672490423695897960020614634295852061010178919802015053385735343850375095552}\cdot t^{71}-\frac{3045674179992851666367406133830036537602839272342100042764783843666329595409321317595499674413922464642437729117371580513192984439478381612549921271243145553431875}{16625824711557311363650729687911969437984609432597344980847391795920041229268591704122020357839604030106771470687700750191104}\cdot t^{69}+\frac{412801984632077636727576129627492178977577571346146219456833238274702013212817058850517879390945331196085285320283837585755986342707828625206856363307982946154826875}{33251649423114622727301459375823938875969218865194689961694783591840082458537183408244040715679208060213542941375401500382208}\cdot t^{67}-\frac{49536595340887549425458656798038932765348282963132301044106121771876301178224856028611216407314809533848695811812360128506900477740645247094683685141129759865538835625}{66503298846229245454602918751647877751938437730389379923389567183680164917074366816488081431358416120427085882750803000764416}\cdot t^{65}+\frac{2635686830090340396421471865436105478179610579224480312121381586130978919333745896997013988480265420951578036600462047824910893440752823436178542917317697302919715615625}{66503298846229245454602918751647877751938437730389379923389567183680164917074366816488081431358416120427085882750803000764416}\cdot t^{63}-\frac{248987937238490068211987496482561068028124328748753405997428226095758057399067241275846915155954982323676525426551979615704620792321226719403595833456729358890900548103125}{133006597692458490909205837503295755503876875460778759846779134367360329834148733632976162862716832240854171765501606001528832}\cdot t^{61}+\frac{20894399289638010616438569833390487853542682200411276332394983069579462508017760403925457404265249708546809265705187754957075482643679055027445429255045328628463553834871875}{266013195384916981818411675006591511007753750921557519693558268734720659668297467265952325725433664481708343531003212003057664}\cdot t^{59}-\frac{1557938123937021714152068449443479879080990654310344985761254685280715737731521523942640477266870376400075129660008910020222528645862829971485817660097296830257997742106646875}{532026390769833963636823350013183022015507501843115039387116537469441319336594934531904651450867328963416687062006424006115328}\cdot t^{57}+\frac{103198318108103114875319730150105777166284601208049773303412952008623734739985810275509945398703816260683681497766510131942028440442609216476870190422514091883381085226834478125}{1064052781539667927273646700026366044031015003686230078774233074938882638673189869063809302901734657926833374124012848012230656}\cdot t^{55}-\frac{6069721098182843995586816159203423598036621032076502075215709898830860418300660053597387820031072266636386953079081413727550126033740369099293131141503343836463725540893992140625}{2128105563079335854547293400052732088062030007372460157548466149877765277346379738127618605803469315853666748248025696024461312}\cdot t^{53}+\frac{316702584329365808373409776514470149909244639841959192505575412432204184528122865805893394830455238316502524546346724915097844231365354426340797516492758170627058711163543538171875}{4256211126158671709094586800105464176124060014744920315096932299755530554692759476255237211606938631707333496496051392048922624}\cdot t^{51}-\frac{14641174568284124003665665472724013460679869758509921074635757008936273556909739628570913860225497555975828053754698099725313178544254778339682751208692975084272990242922318257984375}{8512422252317343418189173600210928352248120029489840630193864599511061109385518952510474423213877263414666992992102784097845248}\cdot t^{49}+\frac{598735838760837450085328956999542857258817745317094832576683661291042023548865625705230389937534598316685883219972228009747022696548493519761530390365351905267025713924441209948171875}{17024844504634686836378347200421856704496240058979681260387729199022122218771037905020948846427754526829333985984205568195690496}\cdot t^{47}-\frac{21615058753157521573217398872957937520121730019923385205576605664725576138130048128520360125130919070742322561817691571142333346405743272472063114718603551768503391703898699409579484375}{34049689009269373672756694400843713408992480117959362520775458398044244437542075810041897692855509053658667971968411136391380992}\cdot t^{45}+\frac{687211857102960279480741787755266467653554341216506457442826283544541124024897118344669360028859451242364276826525109361386844103453085283496627612491503504254752809005536666169596640625}{68099378018538747345513388801687426817984960235918725041550916796088488875084151620083795385711018107317335943936822272782761984}\cdot t^{43}-\frac{19186745756943094084687369484915248039961752874783160183794502820101511829498096507126110700931384709519294631200742839174296350340858001313060545346716275421610239821755860507948019765625}{136198756037077494691026777603374853635969920471837450083101833592176977750168303240167590771422036214634671887873644545565523968}\cdot t^{41}+\frac{468864948451420392617995044208156999428177051086831370372699797762685680021224400631217706836775912110789016235789220247853754829257583116978831663780738577172182684058749131782382132734375}{272397512074154989382053555206749707271939840943674900166203667184353955500336606480335181542844072429269343775747289091131047936}\cdot t^{39}-\frac{9989970675617634948838728920870368515793185336457723223439823651259038363490959849232625608475176463028814957394121842630579362716230178510782277754941943995398723113928841288070378378671875}{544795024148309978764107110413499414543879681887349800332407334368707911000673212960670363085688144858538687551494578182262095872}\cdot t^{37}+\frac{11548164178998204509068534599779231108924796532755869794445577033456661229380390144956242745165377937623119114526576203581573502146333738259118858302182938567748977896651116448242310033828125}{68099378018538747345513388801687426817984960235918725041550916796088488875084151620083795385711018107317335943936822272782761984}\cdot t^{35}-\frac{2951548625425619626653334699178367478145193837402479675417330954175272231053819672201373334963993241924708191507373038352205244779610037596185296094434958211735858068308378856326453101460546875}{2179180096593239915056428441653997658175518727549399201329629337474831644002692851842681452342752579434154750205978312729048383488}\cdot t^{33}+\frac{80967569123634031600211109672170227558187221042297335492164456504866100754118654023235406535562920324102779111545218999316280150320920916955298608778495720524127672435168595497761672920803515625}{8716720386372959660225713766615990632702074910197596805318517349899326576010771407370725809371010317736619000823913250916193533952}\cdot t^{31}-\frac{947186467386140938045837725497842431635672280845341142926576617339903018671427388864436897819392224241606107568758122494564411250284923104403749781870684798015854446144499185143127504707945703125}{17433440772745919320451427533231981265404149820395193610637034699798653152021542814741451618742020635473238001647826501832387067904}\cdot t^{29}+\frac{9377164251730010761910690727072086052637833083025366026378178137148666753162391679216223543105307974924064160496360046790478325711455291268636201735894766306538164813564130009604665345331688671875}{34866881545491838640902855066463962530808299640790387221274069399597306304043085629482903237484041270946476003295653003664774135808}\cdot t^{27}-\frac{77853731090084155650981663989644051772537053161249468345582632038048251985422750013932020735545588998050399836452054216777763032514505605845991437799926284066421240312657839766421480366329573046875}{69733763090983677281805710132927925061616599281580774442548138799194612608086171258965806474968082541892952006591306007329548271616}\cdot t^{25}+\frac{536327645849703160428875584024694802711174762689755007359253242421139680977749688730244931224360113286896128034521086511824818294857200487453758008782548564601567699349601719624189565806418486328125}{139467526181967354563611420265855850123233198563161548885096277598389225216172342517931612949936165083785904013182612014659096543232}\cdot t^{23}-\frac{3027097352651253810934413848371714005615755297387256391964281035582587907506457383505249778129579965856889022103178037902447676196385133343881268950084355154944093622445658758238291602594926337890625}{278935052363934709127222840531711700246466397126323097770192555196778450432344685035863225899872330167571808026365224029318193086464}\cdot t^{21}+\frac{13786441859763446841649674367661442887854183674798102124397831343651260176938527230631618139412289976756512187858359072040332780288067348191455197962955473854958394387437229704618201002235091123046875}{557870104727869418254445681063423400492932794252646195540385110393556900864689370071726451799744660335143616052730448058636386172928}\cdot t^{19}-\frac{49729671292451924493575562581900452580340088807683981625173116637171716465848324766541740487881722998298108337766585849464264336151495518136148357529353652454709037648215853918442375611421813896484375}{1115740209455738836508891362126846800985865588505292391080770220787113801729378740143452903599489320670287232105460896117272772345856}\cdot t^{17}+\frac{138810297503206258914072014300676048710731135612215237890314826384554519550624172490847240276210230331703461430633673076220087060100590193867109260035984982345850461926633036546735147669584425458984375}{2231480418911477673017782724253693601971731177010584782161540441574227603458757480286905807198978641340574464210921792234545544691712}\cdot t^{15}-\frac{291050751318556185122599257993813237932154857958426317975317169706450543539015734611629325935480811599799647312190043855850825320028590085461936780686584661754648228800367757590132067210807568310546875}{4462960837822955346035565448507387203943462354021169564323080883148455206917514960573811614397957282681148928421843584469091089383424}\cdot t^{13}+\frac{440821522144933979909547116301160751845830598731423666914052585994962327211558676651543533349993193259017651981616395735201013622435893225852430121197607969738114627263778819872691128965066644580078125}{8925921675645910692071130897014774407886924708042339128646161766296910413835029921147623228795914565362297856843687168938182178766848}\cdot t^{11}-\frac{457123012653389983852480863771210803072024843101056258951802265360126804885060555275143113034338815052724193175936507505191876129520133503573010529578214819366077517467371567446163036109826960595703125}{17851843351291821384142261794029548815773849416084678257292323532593820827670059842295246457591829130724595713687374337876364357533696}\cdot t^9+\frac{300394498533362365611690845471699696069267161470588256954707478052240553257079870457504602733949441322730302362761059637006243591191171715385749986506351519583174971620908417059303729963048474560546875}{35703686702583642768284523588059097631547698832169356514584647065187641655340119684590492915183658261449191427374748675752728715067392}\cdot t^7-\frac{110892494044873345274555405222784217375700212391952543172240265207463960168240072308050271794392714651586663973333785011684120993143197381501984952301338219807039007725770964337735507560882393115234375}{71407373405167285536569047176118195263095397664338713029169294130375283310680239369180985830367316522898382854749497351505457430134784}\cdot t^5+\frac{18591261833432463438798527655193436558726354956043277336350864526773083225972105118170735240555051317114003939238930018629604853019624775186025415815708002535479465437796995905781940771765834716796875}{142814746810334571073138094352236390526190795328677426058338588260750566621360478738361971660734633045796765709498994703010914860269568}\cdot t^3-\frac{875350601456555062627831725394788812908073945119344348923340710855291160473774129544379459699863391941025306936595911271350923713503077357673725474586656519264158523312483999993604911662553955078125}{285629493620669142146276188704472781052381590657354852116677176521501133242720957476723943321469266091593531418997989406021829720539136}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.