Rule: Q[7, 94]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $128\cdot t^7-1344\cdot t^5+3360\cdot t^3-1680\cdot t$
• $P_2$:
  $128\cdot t^{101}-\frac{11550557858180894955967028236978163391475225318201476504313380840337268419785515579977470252962209141807296808252411694879228941400608}{37772810473330775870234624942888585796941381695920071090059135384942301395572969410757742384470129251101871721542452471481282865}\cdot t^{99}+\frac{392805701317876936244528232415936293619092435433008084591714252279778086837468448765781126360088457011354081381124944125994336597454441456}{1120593377375479684150293873305694711975927656978962109005087683086621608068664759185813024072613834449355527739092756653944724995}\cdot t^{97}-\frac{3166184107181979743045702838293655137678408842052866073962971597089140221988240705014339773358636570633039416158348772831296224864611732150132}{12326527151130276525653232606362641831735204226768583199055964513952837688755312351043943264798752178942910805130020323193391974945}\cdot t^{95}+\frac{333393372624476208101425202808340442088153299026914876701173468540946730313371374384397375485532087405549390496250953822729726294242240251349746}{2465305430226055305130646521272528366347040845353716639811192902790567537751062470208788652959750435788582161026004064638678394989}\cdot t^{93}-\frac{134399611900027206211731535470480993572849846813911955522049051792449718126011758355000278919427515149611453399812627563591470969195137112028734027}{2465305430226055305130646521272528366347040845353716639811192902790567537751062470208788652959750435788582161026004064638678394989}\cdot t^{91}+\frac{970145537390201239236609441546640297240312042081689979525104661313047548371351292169566926979827230746204771589888985297105085603931921532977294239}{55400122027551804609677449916236592502180693154016104265420065231248708713507021802444688830556189568282745191595596958172548202}\cdot t^{89}-\frac{46390113141213006043342120693838735456585414358751485495172293472498117529165514796920943435868904158170749613246252106412912166670286285752324022447}{10072749459554873565395899984770289545851035118912018957349102769317947038819458509535397969192034466960499125744653992395008764}\cdot t^{87}+\frac{20372947730817859426205328481320437198135470277456522904950904436886960161459996539023902905013002118359871954865470028070775436255177660975102724377583}{20145498919109747130791799969540579091702070237824037914698205538635894077638917019070795938384068933920998251489307984790017528}\cdot t^{85}-\frac{7580320476669061594570281974439918431434256706770653817551877437187370068267586775415361235435488067086785615629399011284910247168796952251940193397476545}{40290997838219494261583599939081158183404140475648075829396411077271788155277834038141591876768137867841996502978615969580035056}\cdot t^{83}+\frac{2416669484115194350030819855094076713187034857997234084130427807852983635068668816372794260870208262121357593617090709453014110402466635414350143865840906205}{80581995676438988523167199878162316366808280951296151658792822154543576310555668076283183753536275735683993005957231939160070112}\cdot t^{81}-\frac{666007154059383671164234560754392580971125894763619270982207036487362378733131523144214877443999033913439301615566556227373790292322555598512636399253286865365}{161163991352877977046334399756324632733616561902592303317585644309087152621111336152566367507072551471367986011914463878320140224}\cdot t^{79}+\frac{159779614888720396636914981005918780009224404354387343027580204291252711323978782734012671945399467856176876129323501398826811968763317477250674598949411742923845}{322327982705755954092668799512649265467233123805184606635171288618174305242222672305132735014145102942735972023828927756640280448}\cdot t^{77}-\frac{33557341359068384752785808747377234232495980463651747858090386215904134430715251104420892941233853062986361295979196610801782820026954477418723650188612820802288655}{644655965411511908185337599025298530934466247610369213270342577236348610484445344610265470028290205885471944047657855513280560896}\cdot t^{75}+\frac{6197844687682927201523556787941794174826929348391098411026190244406058299540318373916433774364302728142695945387856661184688482961376174855634778987704502238014540875}{1289311930823023816370675198050597061868932495220738426540685154472697220968890689220530940056580411770943888095315711026561121792}\cdot t^{73}-\frac{1010311082577619137438982891904084713630575967268867997177340826826773597429777035075308905134192898815911618854912545748777808177706033598210710465818357610035296996625}{2578623861646047632741350396101194123737864990441476853081370308945394441937781378441061880113160823541887776190631422053122243584}\cdot t^{71}+\frac{145774818595605477223137346866909572334439281292649861142147757714522205645486195294202507848679085142511323204596255591498655592403479005725073712787296122595456562516125}{5157247723292095265482700792202388247475729980882953706162740617890788883875562756882123760226321647083775552381262844106244487168}\cdot t^{69}-\frac{18659550017224440197779242176317049533602874848984734826409402863289182102717323539708105920646812834654556357711242034463645312244621974681939630680688639579984972128192125}{10314495446584190530965401584404776494951459961765907412325481235781577767751125513764247520452643294167551104762525688212488974336}\cdot t^{67}+\frac{2122525709421828566854543861621603052330047132458402517136167817385440563702251908680876117437768906883595385795839116475071884068625402002830631804803561200615363375586691625}{20628990893168381061930803168809552989902919923531814824650962471563155535502251027528495040905286588335102209525051376424977948672}\cdot t^{65}-\frac{107409124263548124248400285847488022055421519691811320522495939962069519415745184503103976699265226152772756360135049482371410992237062388448231960846889792511198639559216839375}{20628990893168381061930803168809552989902919923531814824650962471563155535502251027528495040905286588335102209525051376424977948672}\cdot t^{63}+\frac{9679911768077179967243945352789286284507645353444081772604018464630755922699711798046929040068450607174441781269964921565797262859288741397972381674853997455391486274338902379375}{41257981786336762123861606337619105979805839847063629649301924943126311071004502055056990081810573176670204419050102752849955897344}\cdot t^{61}-\frac{777118068971921869315097005772309741915484446237302704750695329021612200717455553374712493481080523305539238585250811740464847173086068447769009339922423509866625784411793159638125}{82515963572673524247723212675238211959611679694127259298603849886252622142009004110113980163621146353340408838100205505699911794688}\cdot t^{59}+\frac{55577659363374284491316004897993690198633371639831092576593204238385139513176776594491129671228501896655578318775592141540991438400076280757564301202139463662185459090764512568320625}{165031927145347048495446425350476423919223359388254518597207699772505244284018008220227960327242292706680817676200411011399823589376}\cdot t^{57}-\frac{3539726575453291386787737305901837597183988980261248132596983234932641282906329587663088960187297961052888335845893121655673752633676437620297984434019630540652592791907730862031466875}{330063854290694096990892850700952847838446718776509037194415399545010488568036016440455920654484585413361635352400822022799647178752}\cdot t^{55}+\frac{200634032362229800720183669048270615306681925204201756396005576750286216250191805333273415075876889016642319589520090462970512263721549178143942573119375366505363657018697432636074196875}{660127708581388193981785701401905695676893437553018074388830799090020977136072032880911841308969170826723270704801644045599294357504}\cdot t^{53}-\frac{10110349778205073937189393667610804082932889756054139054594520288571004447960358684805153012071152943731901980157240400274686494472023949560842574022769976476985319653903507222613845678125}{1320255417162776387963571402803811391353786875106036148777661598180041954272144065761823682617938341653446541409603288091198588715008}\cdot t^{51}+\frac{452341620639155254905660683527834775858230839095687920121767418359146234766197904911778617583235622059444423086582134841532839968214308649061290484191864302634489611951645401028026190965625}{2640510834325552775927142805607622782707573750212072297555323196360083908544288131523647365235876683306893082819206576182397177430016}\cdot t^{49}-\frac{17937615776047628334334591972711374113464723925399898144022172357362125893468379377840384297073066656540699413997785062950976827121172653418018416672933549222161962917474287086731030248053125}{5281021668651105551854285611215245565415147500424144595110646392720167817088576263047294730471753366613786165638413152364794354860032}\cdot t^{47}+\frac{629158286821206032888246281516756562414876366993285556242969600480074189145910049020485891893466905533701538596936091181999276565437514664141140798733943487109054180917302862783587654830103125}{10562043337302211103708571222430491130830295000848289190221292785440335634177152526094589460943506733227572331276826304729588709720064}\cdot t^{45}-\frac{19470716552936814609373344324303711144651695404341023823349082886278751258619940105169926199938454338662993976082879360227876332863528701347155027048723790613518541121006115677044097976664109375}{21124086674604422207417142444860982261660590001696578380442585570880671268354305052189178921887013466455144662553652609459177419440128}\cdot t^{43}+\frac{530124606716156449001200705786384820400661746235149080034832700626052959204125576321743103471015585935217910781097151152163411757803932378145793439358760702066131777258895643597417292899096046875}{42248173349208844414834284889721964523321180003393156760885171141761342536708610104378357843774026932910289325107305218918354838880256}\cdot t^{41}-\frac{12655973361644818695115957123297943128256956790524397434319895928445990568047794006713944321190814506257326137901271132530552191437417934557016453863889637256641751752757435984875316758406710640625}{84496346698417688829668569779443929046642360006786313521770342283522685073417220208756715687548053865820578650214610437836709677760512}\cdot t^{39}+\frac{263912928670721919224517457908883215251882747700477947079341678540361389791123043487295120445303470881145881441018950176470485579700815735828146603609435689326751099905937903575195363714756347546875}{168992693396835377659337139558887858093284720013572627043540684567045370146834440417513431375096107731641157300429220875673419355521024}\cdot t^{37}-\frac{1196436912123642465511431942602610036086748521171727947022356114570363774278772590417304822318647006028095701359288734208792784766127342683268672172964579107568436713467231845139457650511387515046875}{84496346698417688829668569779443929046642360006786313521770342283522685073417220208756715687548053865820578650214610437836709677760512}\cdot t^{35}+\frac{18771305657505704969817712589239034079604468082183680787462689793788691443974508055832365996819749697424126897024464544510306382056100985465439480192478820905202795653936685477214054796985505736640625}{168992693396835377659337139558887858093284720013572627043540684567045370146834440417513431375096107731641157300429220875673419355521024}\cdot t^{33}-\frac{2026590451730292419447306549996618423420958196381210848245243078118415781227104685619799056130965827378220699329399763635491224791041331562212696225654285223462556261054757882320514223892258180065859375}{2703883094349366042549394232942205729492555520217162032696650953072725922349351046680214902001537723706258516806867534010774709688336384}\cdot t^{31}+\frac{23366690258347354576859716899663686706333449629309165361927342074369491642816708865655095941450142334091176675852381973144149160411162669234177812009710209678960518119671250066160212101074733899060859375}{5407766188698732085098788465884411458985111040434324065393301906145451844698702093360429804003075447412517033613735068021549419376672768}\cdot t^{29}-\frac{228395164828210569805568303213012525541653821979970074651481269829031509854657601691353737107808874010455634757579453063332547297033074259718817674986304588506645399092406835264931940160304170227995078125}{10815532377397464170197576931768822917970222080868648130786603812290903689397404186720859608006150894825034067227470136043098838753345536}\cdot t^{27}+\frac{1875342331083954396910291497322046953869596639022825216106289521162068810167103117645486159865770590982911170248065721051599567289105387403157633842847101058708054240122078169050097106050341998203829140625}{21631064754794928340395153863537645835940444161737296261573207624581807378794808373441719216012301789650068134454940272086197677506691072}\cdot t^{25}-\frac{12797578362624189577339772071033881611007026855039297369866399228568845372283210890133770089625109590893413155507819165277710421095296635557489766389155902309106459530043666604959798078317576314575404296875}{43262129509589856680790307727075291671880888323474592523146415249163614757589616746883438432024603579300136268909880544172395355013382144}\cdot t^{23}+\frac{71664279481253469796465559750084254868439716448276010161784089276836548925595142989036263925872277877149077896946847100572160419454312459857287941808036918182531908559883023616244876821328692276923716796875}{86524259019179713361580615454150583343761776646949185046292830498327229515179233493766876864049207158600272537819761088344790710026764288}\cdot t^{21}-\frac{324306062513597757798654531703804685628331321136456559170059333875229907478100890797949904626933105319610064685859554763857883207256916578670175838549517349279140097874235448165110227744008359721591970703125}{173048518038359426723161230908301166687523553293898370092585660996654459030358466987533753728098414317200545075639522176689581420053528576}\cdot t^{19}+\frac{1164010139927845351912747251397544533553480859584830887081220823882793501881698990651509388852025397546189778001408003657524498655849170823803581151181591795227519993530065719847942228476465454496554525390625}{346097036076718853446322461816602333375047106587796740185171321993308918060716933975067507456196828634401090151279044353379162840107057152}\cdot t^{17}-\frac{3237317491197674516418630016001270657266395051549340311932095118736632082600013419782645408786332343435205164397493764257975105083563301890782109816251172890541131648459154264984975992003830304986525494140625}{692194072153437706892644923633204666750094213175593480370342643986617836121433867950135014912393657268802180302558088706758325680214114304}\cdot t^{15}+\frac{6772336011817906656615526550311007241506074068369392509129871994130523296383420789007172424644224215863689209847402027735319601307131104884504786482282438105709025019363331374820234692110937399623373837890625}{1384388144306875413785289847266409333500188426351186960740685287973235672242867735900270029824787314537604360605116177413516651360428228608}\cdot t^{13}-\frac{10249032180930322852308919114589264300401311754071780262454156276102082984447916284433103106747434348498097176717447544206689029873201986928363510684468388601986889534007230512944985460793610716252939638671875}{2768776288613750827570579694532818667000376852702373921481370575946471344485735471800540059649574629075208721210232354827033302720856457216}\cdot t^{11}+\frac{10639649942429267288173648311655510172094212325316724918032303594298350090469883048358926586455464571258425600531203668487419202405537309555541071309000027092675332871503728601692541956519201095356750068359375}{5537552577227501655141159389065637334000753705404747842962741151892942688971470943601080119299149258150417442420464709654066605441712914432}\cdot t^9-\frac{7019212500706058891758397773683968649198930685897853630759309047877119426590541413845912094392842461841263596154059843831105688228747409415319971717394970958334312924039842482483903387855074547062082236328125}{11075105154455003310282318778131274668001507410809495685925482303785885377942941887202160238598298516300834884840929419308133210883425828864}\cdot t^7+\frac{2613721638233270468834061231603430200702954803952267229526628471662761479567555707186025627701189787485024097724248227683520909206559976691776921198462830961683937152839522418585643299910266426260654775390625}{22150210308910006620564637556262549336003014821618991371850964607571770755885883774404320477196597032601669769681858838616266421766851657728}\cdot t^5-\frac{445841944272913092501250371912933940400924387966603328653195009446858391365323603387805197000592933954416534581916766449442385370850671625050055556856094141239012505275077487122492730680176303354585986328125}{44300420617820013241129275112525098672006029643237982743701929215143541511771767548808640954393194065203339539363717677232532843533703315456}\cdot t^3+\frac{21727096484299866085802821868248258485078548746414851402455510535277795518851090045564940466960073689228513332330531330326969889614846827483799010416405087189197252636061496605401409664902929054813916015625}{88600841235640026482258550225050197344012059286475965487403858430287083023543535097617281908786388130406679078727435354465065687067406630912}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.