Rule: Q[7, 96]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $128\cdot t^7-1344\cdot t^5+3360\cdot t^3-1680\cdot t$
• $P_2$:
  $128\cdot t^{103}-\frac{8360068094416200338519190567260573445083132086660691297046540184711210288393342684968535807978628960056831488089126790242874800904224840640}{26244659909370574582733673463337313072850573204542798368156205788966123009222860577539312123954234821527223323059980836789167259909411}\cdot t^{101}+\frac{129890798791241626952037897311639943787394828196251058205002319840173964057269861557101423656255846848326365076722155937120092905862803100387040}{341180578821817469575537755023385069947057451659056378786030675256559599119897187508011057611405052679853903199779750878259174378822343}\cdot t^{99}-\frac{496618922188534778516464889547899639691649840805323142687148091541074320813560316471805333935388729193448573532638273351722406867091311787132423216}{1705902894109087347877688775116925349735287258295281893930153376282797995599485937540055288057025263399269515998898754391295871894111715}\cdot t^{97}+\frac{273105465365404738434432777938039024797823180774728898105757527977590834840900059577287054563518409589773821137695857808554740074177338369592024028448}{1705902894109087347877688775116925349735287258295281893930153376282797995599485937540055288057025263399269515998898754391295871894111715}\cdot t^{95}-\frac{1000956825812162360042391221637185879582900468138718361986277234561818867376837530888367113777390425667732619126669324259152602518967064762817919649392}{14833938209644237807632076305364568258567715289524190382001333706806939092169442935130915548321958812167561008686076125141703233861841}\cdot t^{93}+\frac{25885558582745462501267546025071064874179116344302470946997755568099555177432939867895514120247194185415572700417977325985181646227817786045394511794392}{1141072169972633677510159715797274481428285791501860798615487208215918391705341764240839657563227600935966231437390471164746402604757}\cdot t^{91}-\frac{7132819009611219209718374929870924314989063472690153703659703895097314694957852789136967866937798569569907955159149931781384433840209330227927551812178380}{1141072169972633677510159715797274481428285791501860798615487208215918391705341764240839657563227600935966231437390471164746402604757}\cdot t^{89}+\frac{1642858568434078003521996183174743500568139042493149069648564736901688886406956099138142470587880203300520586971169271520199907194164854244393142772547798473}{1141072169972633677510159715797274481428285791501860798615487208215918391705341764240839657563227600935966231437390471164746402604757}\cdot t^{87}-\frac{641928174791062790413746442942800210231552741568953262327229088062006205274575028077747208950381339512400451834658194940076737775109366710605159488033901319453}{2282144339945267355020319431594548962856571583003721597230974416431836783410683528481679315126455201871932462874780942329492805209514}\cdot t^{85}+\frac{215182244367660152405431239930079406144521755761629526559750317976914999456116150755172268960710896280122827215439162440500357094975263601193249744178490171153905}{4564288679890534710040638863189097925713143166007443194461948832863673566821367056963358630252910403743864925749561884658985610419028}\cdot t^{83}-\frac{62434373114327007841870087954734999254164409392027546696898194847570964593497516579522293351554955518603990589333520911206125574573632565480620719597284758878309105}{9128577359781069420081277726378195851426286332014886388923897665727347133642734113926717260505820807487729851499123769317971220838056}\cdot t^{81}+\frac{7895635290262674148422745757959084862833125801806103777747690670375849008111798623034507918062057332807465005440260607312441074830187770577784455660788862380799754775}{9128577359781069420081277726378195851426286332014886388923897665727347133642734113926717260505820807487729851499123769317971220838056}\cdot t^{79}-\frac{1750779209351515402530351057510087766808339284765231521019685151763285684537435122372030964260459499617718558920268892592087066248444363115710491625139371055476187608715}{18257154719562138840162555452756391702852572664029772777847795331454694267285468227853434521011641614975459702998247538635942441676112}\cdot t^{77}+\frac{341920113118555591687235290375237360240068643365687003964359116107179444064638086860213527696930558761344989187296705154455120912278792413069492242244421395063025517624315}{36514309439124277680325110905512783405705145328059545555695590662909388534570936455706869042023283229950919405996495077271884883352224}\cdot t^{75}-\frac{59030815984670855181169640721480354200250219352037879553746474746302373636393314515480467848267123705602653599506082781656841231505070154977360551464009292825808126789379875}{73028618878248555360650221811025566811410290656119091111391181325818777069141872911413738084046566459901838811992990154543769766704448}\cdot t^{73}+\frac{36144833891486538236538483978538937945735662778167440615386852274073470096644991168636948452038904523406321083542539052369000422993354837105532314654899037516801823596352113875}{584228951025988442885201774488204534491282325248952728891129450606550216553134983291309904672372531679214710495943921236350158133635584}\cdot t^{71}-\frac{4917332854339119699984733844901469183780498914618850450779814932522627399077681997579510478322145113840636247072727229815661522116610640241229480053705343731778892451025698389375}{1168457902051976885770403548976409068982564650497905457782258901213100433106269966582619809344745063358429420991887842472700316267271168}\cdot t^{69}+\frac{595633352562018618919879642182079303974420438483792300328699413348544620809534233928225858665708426728760907449093453377967248900955668599550461736633720400396894131663983460433875}{2336915804103953771540807097952818137965129300995810915564517802426200866212539933165239618689490126716858841983775684945400632534542336}\cdot t^{67}-\frac{64325082569172371395119426013228961365537828263685772588981277867905577166929675901824358726992686217250840051689892936479598447466834713533922095682969840296870530428042926596323875}{4673831608207907543081614195905636275930258601991621831129035604852401732425079866330479237378980253433717683967551369890801265069084672}\cdot t^{65}+\frac{774902025825250429261835849808116303285113079909402401102286027541907421282788173317040850504139568522897099484572470030127177109769012449451014898607596082738168501257621581063794375}{1168457902051976885770403548976409068982564650497905457782258901213100433106269966582619809344745063358429420991887842472700316267271168}\cdot t^{63}-\frac{66679872593763158374815827297481459188417232481048561530890484935543836263340298502508679756763241648347370938782332336032050750196810725862188702111677845457263841679515558690953556875}{2336915804103953771540807097952818137965129300995810915564517802426200866212539933165239618689490126716858841983775684945400632534542336}\cdot t^{61}+\frac{5124078834527751300058042978666296289181717065468242867478123440376013030307587324361691504102877134049148365726843346539929127686675323605560637165630041391767847781165218489156934121875}{4673831608207907543081614195905636275930258601991621831129035604852401732425079866330479237378980253433717683967551369890801265069084672}\cdot t^{59}-\frac{351596717414511032528013189750463791974835643765337161588824685285800581917501599803879266296105475293782546497038696188169071767754649151088120301368365690354768519801711752497164764556875}{9347663216415815086163228391811272551860517203983243662258071209704803464850159732660958474757960506867435367935102739781602530138169344}\cdot t^{57}+\frac{43063096381616961750142615877265498331800641226694438457927479456887205486957418928421258820592176644764226911612403069322648068054100524352187341444669953293724751292328240422177562107504375}{37390652865663260344652913567245090207442068815932974649032284838819213859400638930643833899031842027469741471740410959126410120552677376}\cdot t^{55}-\frac{2351753110786293093362780552804410403538836421588564727998442956234211275974333195903828390909910595953230996485791456966090566165616314690105357208156281558877128610016475630941785206643271875}{74781305731326520689305827134490180414884137631865949298064569677638427718801277861287667798063684054939482943480821918252820241105354752}\cdot t^{53}+\frac{114406310346701567576279934752317503549548814090120714021210337783230841090503597278876410496928975605698659196632068092866908015818871359735986825328920728694380118212489566250916238428568209375}{149562611462653041378611654268980360829768275263731898596129139355276855437602555722575335596127368109878965886961643836505640482210709504}\cdot t^{51}-\frac{4950562433325064583086022578117279964003494780977580711316451640092163873045079814628271170029338037642382205933435809162968123432184997441911684137613975306353255037707997262323343303123987109375}{299125222925306082757223308537960721659536550527463797192258278710553710875205111445150671192254736219757931773923287673011280964421419008}\cdot t^{49}+\frac{95105113799034651238044857892875736527686172577237353413616188720536413621538597786772982580867139838515996569532010838317778725283471809532099567147242152328736664747269042544246956070783032496875}{299125222925306082757223308537960721659536550527463797192258278710553710875205111445150671192254736219757931773923287673011280964421419008}\cdot t^{47}-\frac{3237671877415635147745177717717480519521874579352421270948931275333677281488057623540819644531156912488791706407770037731717359042071335038585912903697242851196905122441059302649869112632242750059375}{598250445850612165514446617075921443319073101054927594384516557421107421750410222890301342384509472439515863547846575346022561928842838016}\cdot t^{45}+\frac{97414212958487095776428445620075192436441392599255733216326052069762478748157583726494634916051978182914014278648430127356769823703912520044327848209840560063756775063072471512440265027283888272359375}{1196500891701224331028893234151842886638146202109855188769033114842214843500820445780602684769018944879031727095693150692045123857685676032}\cdot t^{43}-\frac{2582887355397375600317527571469293282352868496796594359915358954238823849821228550431383489303888731882933335985977874251369170910074577473290381722186438629727527270695338728106037420791297193937984375}{2393001783402448662057786468303685773276292404219710377538066229684429687001640891561205369538037889758063454191386301384090247715371352064}\cdot t^{41}+\frac{481182483196103501969386414653610772852270307225127579162777469436470686059364087146035505654535145283897167211599158887523825154887083971127315976721806454547439879769169733172225388962030935638726796875}{38288028534439178592924583492858972372420678467515366040609059674950874992026254264979285912608606236129015267062180822145443963445941633024}\cdot t^{39}-\frac{9803355686941865453648609624724763574850285325115708180792381375677933603942360793281043378393581455783971256562414730916311648441657443333043239591544727726917762029895750361286461729272272967198865984375}{76576057068878357185849166985717944744841356935030732081218119349901749984052508529958571825217212472258030534124361644290887926891883266048}\cdot t^{37}+\frac{173965366902876080661078791267364695037292681973202984800055227829907708935234021102020672363401638420600873809967961093595944983744458273221714088828669637297296958090113854421988212909249846760223650046875}{153152114137756714371698333971435889489682713870061464162436238699803499968105017059917143650434424944516061068248723288581775853783766532096}\cdot t^{35}-\frac{2675242358553815468480165876808702199011682647200477484990014752804814139608860104469177615201315642247408292880437004988803458723731467174826346451344266992972099784166364353288271276477124911383880761796875}{306304228275513428743396667942871778979365427740122928324872477399606999936210034119834287300868849889032122136497446577163551707567533064192}\cdot t^{33}+\frac{8860849737016807199257440335797601715168647615636216048383681925356435161117329243827300627250945068790901807595478030740259347411816563048050905429116154201674258412450280484544562690198835021365561599921875}{153152114137756714371698333971435889489682713870061464162436238699803499968105017059917143650434424944516061068248723288581775853783766532096}\cdot t^{31}-\frac{100459285945098208124903089750997920158730064448143545432340923319119960886170039339733981709633864621658632297466069882006410318380020323087605309000182726686072595059450106619550727199648661309230006040234375}{306304228275513428743396667942871778979365427740122928324872477399606999936210034119834287300868849889032122136497446577163551707567533064192}\cdot t^{29}+\frac{967056851619807405074032056939264355738804838400677789596375013851698851859087430578317334443437605625560686600198424857708980099015543156707305095600515804723544314444527131584962266403137072609059730854609375}{612608456551026857486793335885743557958730855480245856649744954799213999872420068239668574601737699778064244272994893154327103415135066128384}\cdot t^{27}-\frac{7832481351529862267717162017641511141109183408178069773119060291244742541991719494380733097475615243005891034727826253717293910653149122784874323456764793651768399659467435941459261877216014575400341863226484375}{1225216913102053714973586671771487115917461710960491713299489909598427999744840136479337149203475399556128488545989786308654206830270132256768}\cdot t^{25}+\frac{105608860100788878293948700851604792681772159669600253323439544811719748597720615010345935005696305097362384605087636865166709860513487319006823322015998284894625776363837067367166912883496548487232706506197265625}{4900867652408214859894346687085948463669846843841966853197959638393711998979360545917348596813901598224513954183959145234616827321080529027072}\cdot t^{23}-\frac{585130482898507775738009689170488862071084140400204300906327583303844834619059562645585336631390290875680157783104098280373393164797520135229917016578199397807616455062139568825487810147022327868812868731080078125}{9801735304816429719788693374171896927339693687683933706395919276787423997958721091834697193627803196449027908367918290469233654642161058054144}\cdot t^{21}+\frac{2623706062378846984690538494422154041525144576554667079992639178125657561996712856276581186666493235915103256371300571594102714536615531619805221028291860377307173278140131028791199535866323866644001996576650390625}{19603470609632859439577386748343793854679387375367867412791838553574847995917442183669394387255606392898055816735836580938467309284322116108288}\cdot t^{19}-\frac{9344068396355698725858972198249390958374765170812161501838485624128070919063343640171229987814540957063434628983182570241282831410575331207374804792873388534609232609444244971820186172794368092123697499252525390625}{39206941219265718879154773496687587709358774750735734825583677107149695991834884367338788774511212785796111633471673161876934618568644232216576}\cdot t^{17}+\frac{12910433478924004149130575230747090231078417804284984199976341068271983549788209529288060589216748733212762008596770394567120889986990475460898130117087464235738872267822080109036829489230924661769799075925857421875}{39206941219265718879154773496687587709358774750735734825583677107149695991834884367338788774511212785796111633471673161876934618568644232216576}\cdot t^{15}-\frac{26870522030188022687223713455035886475643930383298268754339699827822725154531708959455597992987781567517911955440740436952838084489254519973228641639889338329747501527184731944044844296129801096857138494587958984375}{78413882438531437758309546993375175418717549501471469651167354214299391983669768734677577549022425571592223266943346323753869237137288464433152}\cdot t^{13}+\frac{40512833414464109705035117858070001144610548275220371453525755844495253612603053991719580453818689845752685562969302188992817436318759982450470587819749885494366607290809713485247938843218360579996997399660615234375}{156827764877062875516619093986750350837435099002942939302334708428598783967339537469355155098044851143184446533886692647507738474274576928866304}\cdot t^{11}-\frac{41962837882438276173897752415929744878217489440443732796756752704201658324471184652664236787181921537083155077728737993652236444935216439391364483194980582776997684370376002813492701927227603102949132063138818359375}{313655529754125751033238187973500701674870198005885878604669416857197567934679074938710310196089702286368893067773385295015476948549153857732608}\cdot t^9+\frac{110695462104197337848376325582000816430053111498082001680671829720444125350272794132314981741247302229394513943987354100861323099278642189133288254812457465480636295882670490138814115949577376023638965826486455078125}{2509244238033006008265905503788005613398961584047087028837355334857580543477432599509682481568717618290951144542187082360123815588393230861860864}\cdot t^7-\frac{41313841914644074426387706479354001179177947160118924965617987149561217314756996153084070245113853459582073557804299366496075041110809189522499873378716507486194130011212622146726463007970391024888097342413212890625}{5018488476066012016531811007576011226797923168094174057674710669715161086954865199019364963137435236581902289084374164720247631176786461723721728}\cdot t^5+\frac{7092963025195430460572926463504955999595754937590178635575732266146436040520459457706296783432324154309646834835487233245164040100117705496689200237193228446311112537229157855858483379101878684404613222739892578125}{10036976952132024033063622015152022453595846336188348115349421339430322173909730398038729926274870473163804578168748329440495262353572923447443456}\cdot t^3-\frac{350442802387786062499768349577256947352288812690118630961173511405789071825383787164961763354745998688889477441138229460426156427376892646501969849236341191324468379831619875633632438301490213661296074204736328125}{20073953904264048066127244030304044907191692672376696230698842678860644347819460796077459852549740946327609156337496658880990524707145846894886912}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.