Rule: Q[7, 98]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $128\cdot t^7-1344\cdot t^5+3360\cdot t^3-1680\cdot t$
• $P_2$:
  $128\cdot t^{105}-\frac{96220760523544303896192022740269489690562245095795771961460025336357014443835037367463152187619250478039604093251472006901137910212745095770528}{290481788719677142964113618899278690121478916986634901681516332371807811920243313508584171857538733533040990625338963963527357043870571691}\cdot t^{103}+\frac{3710048121827487698568559743172163555729935305555159320204477874816065118199378994109918593439735253321331377939421715369714412249648397242565274864}{9004935450309991431887522185877639393765846426585681952127006303526042169527542718766109327583700739524270709385507882869348068359987722421}\cdot t^{101}-\frac{1445990138371907684989312971526059483366268695942372584511906678713646090844577927416922715953288512477865053237646128865797855913531488990289950954008}{4406670539513400062413042771812461830991797187478099678700449893214871699981563458119585415626066319341664389699291091616915012176164204589}\cdot t^{99}+\frac{38960410633051295768790825900611178569012149464318720339339620979514601131515193712120047602128723086170719602031436900957857459250707677366971877359092988}{207113515357129802933413010275185706056614467811470684898921144981098969899133482531620514534425117009058226315866681305995005572279717615683}\cdot t^{97}-\frac{17133573847326907341480943968375203603476406903702024573222920493064913881088017303366200841344994541250873631246904275816897198778044627990415381282004954232}{207113515357129802933413010275185706056614467811470684898921144981098969899133482531620514534425117009058226315866681305995005572279717615683}\cdot t^{95}+\frac{4128775511749172547140512042687270877536617288575397791507682888954091632989981008899350057393223816585974911229242238162486557429510294626185906356943528940}{142150662564948389110098153929434252612638618950906441248401609458544248386502047036115658568582784494892399667719067471513387489553684019}\cdot t^{93}-\frac{51709280904145325268735364877177764962658859060091923816156554118205706572913780007094802631345837416491279489364913293478168891146513169221140997612903305930}{6180463589780364743917311040410184896201679084822019184713113454719315147239219436352854720373164543256191289900829020500582064763203653}\cdot t^{91}+\frac{12463001769896649381500459640186076651052229970853957944930686442124783884448887209726868755592767339385144791538326122537666778967749376389639597309071745489360}{6180463589780364743917311040410184896201679084822019184713113454719315147239219436352854720373164543256191289900829020500582064763203653}\cdot t^{89}-\frac{10202790818540316954383237288503368846551315918539993605931746943496032037290171027495101079159170141823932717922726911136894696109326472085723113772541896075977295}{24721854359121458975669244161640739584806716339288076738852453818877260588956877745411418881492658173024765159603316082002328259052814612}\cdot t^{87}+\frac{3586795113475617957377421811916466964453032695645197009433196301416791424537818838143932629219029438924215075941139656524505506301635828066384532803814356281305563835}{49443708718242917951338488323281479169613432678576153477704907637754521177913755490822837762985316346049530319206632164004656518105629224}\cdot t^{85}-\frac{1092706006986510852507495378104345241343641408351255182706397389062532412623539514900104715079195765586306463793149004886601363664898887266230421221686022492110685051775}{98887417436485835902676976646562958339226865357152306955409815275509042355827510981645675525970632692099060638413264328009313036211258448}\cdot t^{83}+\frac{290545476960582040567330830041155288915025313523135192570964352823810429035587771418914878895714810182288917282923895514956128228919844786555480579716693915010830674782425}{197774834872971671805353953293125916678453730714304613910819630551018084711655021963291351051941265384198121276826528656018626072422516896}\cdot t^{81}-\frac{33908779197760153188582174853901200076642106225666897029897132922414909472622453758191251262668325526189694219032053167456780897394163653846096876394089256515490744084464225}{197774834872971671805353953293125916678453730714304613910819630551018084711655021963291351051941265384198121276826528656018626072422516896}\cdot t^{79}+\frac{88360632431066455934844409933965568708431359001789575942420915384737318420546372568924587661093553962246342631630458749478832581938100526913631956137326939320411088287603275}{5006957844885358779882378564382934599454524828210243390147332419013116068649494226918768381061804186941724589286747560911863951200570048}\cdot t^{77}-\frac{16103608095383807903669366099775364060969455806784988927508517673127056539071123112961629448926976668427768878809648177454635689968149461602345874480137981093224075708213184075}{10013915689770717559764757128765869198909049656420486780294664838026232137298988453837536762123608373883449178573495121823727902401140096}\cdot t^{75}+\frac{5212384179678174775375078951379573138326124800142138309153661011536462960104627303688147832706688102196624698543390328290376763372661192793406510467871429225027413900346230829375}{40055662759082870239059028515063476795636198625681947121178659352104928549195953815350147048494433495533796714293980487294911609604560384}\cdot t^{73}-\frac{1501861798055182203321202764174266490954495371649083617881367050792268582771236853885986221999405712758283985170843378266677119816676390691294069564666936408142520429832820041326875}{160222651036331480956236114060253907182544794502727788484714637408419714196783815261400588193977733982135186857175921949179646438418241536}\cdot t^{71}+\frac{192977328407904005136244166358004057116579055293738482945657359136243207945410233685814059731228052435808699335553767046692886302315863782556681667036211992487620970971760881232304375}{320445302072662961912472228120507814365089589005455576969429274816839428393567630522801176387955467964270373714351843898359292876836483072}\cdot t^{69}-\frac{22147640675505045144634057028120772511805109740424459150698554472767396245313171524080227086648843643706105142286507872840382303123302863579625737068572206319828701178630061379289841875}{640890604145325923824944456241015628730179178010911153938858549633678856787135261045602352775910935928540747428703687796718585753672966144}\cdot t^{67}+\frac{2272726419332394417928309470569369871147329162240683492460407047761081512381699781893942479440036512137720484181659993287218168071555872659227042460117125889076863008739255274666415625625}{1281781208290651847649888912482031257460358356021822307877717099267357713574270522091204705551821871857081494857407375593437171507345932288}\cdot t^{65}-\frac{26083579868977762368973938453007265855335682262831358664484060580701516997403507609619255926379800407826335192939289179718157570699240645794372325820770412745194068949993672747807795809375}{320445302072662961912472228120507814365089589005455576969429274816839428393567630522801176387955467964270373714351843898359292876836483072}\cdot t^{63}+\frac{2143433174039896458896270394427768843552760440976527552073161799121817773187265955195461002404575846518086622320253517915395167896889988842562605808813395652534404633341411624487039746446875}{640890604145325923824944456241015628730179178010911153938858549633678856787135261045602352775910935928540747428703687796718585753672966144}\cdot t^{61}-\frac{157647605119151061985689277759721921845611222828769089634517625351556813873356248394167886693110550348808943565496010766966340403873780973482327544361744902226886852856192221890362171303271875}{1281781208290651847649888912482031257460358356021822307877717099267357713574270522091204705551821871857081494857407375593437171507345932288}\cdot t^{59}+\frac{5187248540235799717647769428777601434540660137836170952399730310579892759307227057656067706195607959773835077842980003962565424201639980381643214256111361080638094508769251692789861622906253125}{1281781208290651847649888912482031257460358356021822307877717099267357713574270522091204705551821871857081494857407375593437171507345932288}\cdot t^{57}-\frac{1221000029103055550017761099420220337827977802890507219755591437966370914606820085323080179860078430492432159099582365984289943929806766623497703611626258628027430547984040414411540586235350709375}{10254249666325214781199111299856250059682866848174578463021736794138861708594164176729637644414574974856651958859259004747497372058767458304}\cdot t^{55}+\frac{64191908162953675530298735190290891962439132075823843262781155133545732085366224400197709883636681484640090303954655892138972849491242068312967528291809295821672411993110392459161092752889114296875}{20508499332650429562398222599712500119365733696349156926043473588277723417188328353459275288829149949713303917718518009494994744117534916608}\cdot t^{53}-\frac{3011391502735298007672734623773764811987255963718454549097419335836459278349339692423159471485118014047759219060412143578066583093078585375063802691714043060733662990756468112995574897984425794109375}{41016998665300859124796445199425000238731467392698313852086947176555446834376656706918550577658299899426607835437036018989989488235069833216}\cdot t^{51}+\frac{125869027474661972038445191796239700415247253043698762082711714813398053641703042798656086059000938268423733096431085856162330739603686534464261247350480345151824842385932323412604924547698479840640625}{82033997330601718249592890398850000477462934785396627704173894353110893668753313413837101155316599798853215670874072037979978976470139666432}\cdot t^{49}-\frac{2339419768577941384718385930776676615484618129458898436615295082247858083288606277099108863622342437691752718457606584627525735027588907909746335141124661128619672011726516087776598376234761328080671875}{82033997330601718249592890398850000477462934785396627704173894353110893668753313413837101155316599798853215670874072037979978976470139666432}\cdot t^{47}+\frac{77170330831235930614961143468730652680744594890744074424009760586204013735414492143084019049535212550303672223637943211536701416896148490399785251979218749674014893475622448604351895076674892718244359375}{164067994661203436499185780797700000954925869570793255408347788706221787337506626827674202310633199597706431341748144075959957952940279332864}\cdot t^{45}-\frac{2253265109086146461527840985451649018959988543027279314284363460461316648783727006325224779607544763827592423635996399679797725369929909700998707145233456218384824492583711308444291442579749757958529609375}{328135989322406872998371561595400001909851739141586510816695577412443574675013253655348404621266399195412862683496288151919915905880558665728}\cdot t^{43}+\frac{232261876238930668480314761055261460951639785308766422573212097336085487617413065246026075109768164255049839200135990704707766896536870667873247966599177079537870592361120295844513853292882438096468931015625}{2625087914579254983986972492763200015278813913132692086533564619299548597400106029242787236970131193563302901467970305215359327247044469325824}\cdot t^{41}-\frac{10529074740415242988750180513308732635193755950061788558520494800154545672352091019712414260243539803016130382925946308506040938628703102869471825773154144844233867625096390625903471469653650617769643414921875}{10500351658317019935947889971052800061115255652530768346134258477198194389600424116971148947880524774253211605871881220861437308988177877303296}\cdot t^{39}+\frac{209106619604438419765638631564194564572554501424779655459332112640714888414314159875246937483570138616758737006652530985672046223178198482951967520973459729728492813828624727285646671108208115654105889138359375}{21000703316634039871895779942105600122230511305061536692268516954396388779200848233942297895761049548506423211743762441722874617976355754606592}\cdot t^{37}-\frac{3622560918870142473913136635075058322200931559634920921203232665555546153026830765102425929687121617856389444947973960765543691254384792772023667503051597687819346731826000348934253975550273490581123714033046875}{42001406633268079743791559884211200244461022610123073384537033908792777558401696467884595791522099097012846423487524883445749235952711509213184}\cdot t^{35}+\frac{54466348592353914504197417713449060569933572041999040489689212682656658203818703494576538430714007137063511434943824484637749553943430489380991499005907791716483633042859195016893113969249484297038577772628515625}{84002813266536159487583119768422400488922045220246146769074067817585555116803392935769191583044198194025692846975049766891498471905423018426368}\cdot t^{33}-\frac{176649250339851147177069311653804348924981199567938786728780556894717324377282774029828072542488957109654267412745696183629406700639709195598903350394540862949427943616313044227904662243241837394696941305041796875}{42001406633268079743791559884211200244461022610123073384537033908792777558401696467884595791522099097012846423487524883445749235952711509213184}\cdot t^{31}+\frac{1964102578641061280563382918830260964101701705143474794096038987586071338272418394086691981177733642524041674235163684831267475917647284142667289570656317606656503017532927565514876141415787641074538671904883984375}{84002813266536159487583119768422400488922045220246146769074067817585555116803392935769191583044198194025692846975049766891498471905423018426368}\cdot t^{29}-\frac{18571062304681158565647795314269755308982920435870755714243547460770892419525528250411315776584449659150976337075564531690223325892700438888572724414513708439136046995709952827166786690548557989322466866819243359375}{168005626533072318975166239536844800977844090440492293538148135635171110233606785871538383166088396388051385693950099533782996943810846036852736}\cdot t^{27}+\frac{36992403566474376911371673708544077002460207778766894981494022996179097580315126996052721092482906173842812583501231478744759363162502043848586062183440886534207544409209725645112379869025152709882664609032238671875}{84002813266536159487583119768422400488922045220246146769074067817585555116803392935769191583044198194025692846975049766891498471905423018426368}\cdot t^{25}-\frac{1965809286301956063812719671748979933380169106452432196768355388976163973953761248021492055952935325780466722983313124934198335361833043801021338289731659420827539400609618095950327764096439591974376247930602119140625}{1344045012264578551801329916294758407822752723523938348305185085081368881868854286972307065328707171104411085551600796270263975550486768294821888}\cdot t^{23}+\frac{10748271784890984076212869630785022201935397309647737030637384443160650784972690675175649106500726928053501946451454545163075632803610440083418540984748324964874553142360847140235717390372370959035263960720821376953125}{2688090024529157103602659832589516815645505447047876696610370170162737763737708573944614130657414342208822171103201592540527951100973536589643776}\cdot t^{21}-\frac{47633910346233436183038578220220130023361458373615176801572711914717237680261483227288588579070526214729139052779771118515589828734675380563635368590577866650782282955553663015804559987882078319369369448512380087890625}{5376180049058314207205319665179033631291010894095753393220740340325475527475417147889228261314828684417644342206403185081055902201947073179287552}\cdot t^{19}+\frac{167923694442548100720636450845364634513363909873247810972135813374475819860432075611531344312873941618973020448423326321851216496601701249899703161572419052706647801049162644484854586592508872578863077229506257333984375}{10752360098116628414410639330358067262582021788191506786441480680650951054950834295778456522629657368835288684412806370162111804403894146358575104}\cdot t^{17}-\frac{230006275176132509438516780307431218754845640484621957980572357333043598060227171350303574763727006571120854183593274228381435339101538227675806675758387386680313848069410940407672675623112899234830291502677982216796875}{10752360098116628414410639330358067262582021788191506786441480680650951054950834295778456522629657368835288684412806370162111804403894146358575104}\cdot t^{15}+\frac{475266932729976133264033950798989047478643928582835547132662561446493225525770032545311216846905850451782191939813243886597803856354501030042972897951245293835383852059743502210543741202382044092730715733400507958984375}{21504720196233256828821278660716134525164043576383013572882961361301902109901668591556913045259314737670577368825612740324223608807788292717150208}\cdot t^{13}-\frac{712460096049109805839584989025844015737511920617594830418155127512439872439728852960706406815919282188231924034081034871091543818432405859731007326739561241648965884241235422796924045924961749115078779777473084521484375}{43009440392466513657642557321432269050328087152766027145765922722603804219803337183113826090518629475341154737651225480648447217615576585434300416}\cdot t^{11}+\frac{1469751528954663150003664825638379324712861192876999071654629077818586495876084921349829010655830443835288415670663773484017544958516645377638629647752093427946629340521953509874162596485049593660882939741879232080078125}{172037761569866054630570229285729076201312348611064108583063690890415216879213348732455304362074517901364618950604901922593788870462306341737201664}\cdot t^9-\frac{1933823611273917830579252713862613117984311506636716101556032346101842117729711729064454719478541822902355198055472376102331407297238862405013942389305004394137859060363806460316055133411699917061906473216587986376953125}{688151046279464218522280917142916304805249394444256434332254763561660867516853394929821217448298071605458475802419607690375155481849225366948806656}\cdot t^7+\frac{721527322498804340363065311818741135749972587658274357075815088002633387262335241040325718314373941478902899571121858610808020328437671897802398845194138292168837766674990575621408234396435726995747354400080817041015625}{1376302092558928437044561834285832609610498788888512868664509527123321735033706789859642434896596143210916951604839215380750310963698450733897613312}\cdot t^5-\frac{124203585337395046302499934287495668767306747231382776014752565298858817876154163726784054281684643731709335270155380594888387606544764549811758310827174028311725949364518658889641446003427156334164510213006733642578125}{2752604185117856874089123668571665219220997577777025737329019054246643470067413579719284869793192286421833903209678430761500621927396901467795226624}\cdot t^3+\frac{6180613291414607621758932430726867135113926612496901716989940857381717146110952698865237487484366358657760937340268146103080885609158487163838748719949015898763838344743350232711827079420287929428424368060962646484375}{5505208370235713748178247337143330438441995155554051474658038108493286940134827159438569739586384572843667806419356861523001243854793802935590453248}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.