Rule: Q[8, 13, 68]

Type

This rule is of Hermite (physicists') type.

Polynomials

One starts from the polynomial $P_{1}$ and extends one by one with $P_{i}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

$P_{1}$ :
$256 \cdot t^{8} - 3584 \cdot t^{6} + 13440 \cdot t^{4} - 13440 \cdot t^{2} + 1680$
$P_{2}$ :
$256 \cdot t^{21} - \frac{98959616}{5011} \cdot t^{19} + \frac{3055042368}{5011} \cdot t^{17} - \frac{49131344640}{5011} \cdot t^{15} + \frac{449515258080}{5011} \cdot t^{13} - \frac{2402485918560}{5011} \cdot t^{11} + \frac{7421582848680}{5011} \cdot t^{9} - \frac{12654579777840}{5011} \cdot t^{7} + \frac{10822722285375}{5011} \cdot t^{5} - \frac{3844571155425}{5011} \cdot t^{3} + \frac{1463173536825}{20044} \cdot t$
$P_{3}$ :
$256 \cdot t^{89} - \frac{2347810988856671628557862293648869791704277515754613552990917733075867241229245354006752608204477072121934205115938565866654310293913010122665465845816131399203596968338271539063398525692623920660874500670383397565791403572151021800376723696562156752617241547630480057807056486775498606110075033099321633002202687985289652774819652426008626517390467193060352}{5737121655581348576677542945894832377062004560838897128861542322427477280664609002825732907811424698352882794860754803163636148532074561334938400964336516077901321413784106307499503201336035434898931749841769801636992353763954046265625736263608200962520202555692844830419680854973052561991341996360979585905082708925654395331072860422269162666655507647} \cdot t^{87} + \frac{1786217993482900070527917687695809666869209258942249704601663816795785826181078161196210344873611439485200134352646414744083832744912590499730707641240775559122923647992906003379131426008345214439901474106985316580913657802892421426001552588728608203458376397187299887598312011536823688561866596726302906400385935787835530301602212334831147136290484554752824896}{5737121655581348576677542945894832377062004560838897128861542322427477280664609002825732907811424698352882794860754803163636148532074561334938400964336516077901321413784106307499503201336035434898931749841769801636992353763954046265625736263608200962520202555692844830419680854973052561991341996360979585905082708925654395331072860422269162666655507647} \cdot t^{85} - \frac{50819752915927673784731326707528113605618213048189315026382334496319623699683215755848598264347389297086704975916869722303361074650378653846576019084119308738483490957611704490849867501740750740320642923766412164964191983360692753090666637477959497337057130472421295510114903275645702187782536706205358448285145591122287837754430575514363331230012197836161518688960}{338490177679299566023975033807795110246658269089494930602830997023221159559211931166718241560874057202820084896784533386654532763392399118761365656895854448596177963413262272142470688878826090659036973240664418296582548872073288729671918439552883856788691950785877844994761170443410101157489177785297795568399879826613609324533298764913880597332674951173} \cdot t^{83} + \frac{506145150319168668711265379417585369806985014535535668916309795520029818552827402916264166882460341480915675795165091782398843621649762188188985039677107008871994125784010925546934666919165575288622511657541988342764025791944544901387475363252445504574473563119558753393290021758093074178470934945521841725509262023721890544298392050842316701298728480879569196881612640}{9816215152699687414695275980426058197153089803595352987482098913673413627217146003834829005265347658881782462006751468212981450138379574444079604049979779009289160938984605892131649977485956629112072223979268130600893917290125373160485634747033631846872066572790457504848073942858892933567186155773636071483596514971794670411465664182502537322647573584017} \cdot t^{81} - \frac{2505806396657298165589730346139386901371554532375195036957725344188878799722487966999188209797403825248108489120619532568083599779679633850236932063930166145004212661151945236279036800438222220126771865020769358197497383872787887160635625384850435096519110140202068725566113930097405432144279777378063548666120978521702218628672542811999320867325462371112359252007559790400}{186508087901294060879210243628095105745908706268311706762159879359794858917125774072861751100041605518753866778128277896046647552629211914437512476949615801176494057840707511950501349572233175953129372255606094481416984428512382090049227060193639005090569264883018692592113404914318965737776536959699085358188333784464098737817847619467548209130303898096323} \cdot t^{79} + \frac{6699374162910057435009011212302103241459188366103536728248446499866803239617825500804655305774508855655413928052986925880686085646975707782092801119122755365062877195057201434209507256741007252550237485195056945227752858498565680760384706348164635218563714145838227202263360566853653093000958103774510749893292887171421294157742285520702160181669553508112019850919753238817320}{2424605142716822791429733167165236374696813181488052187908078431677333165922635062947202764300540871743800268115667612648606418184179754887687662200345005415294422751929197655356517544439031287390681839322879228258420797570660967170639951782517307066177400443479243003697474263886146554591094980476088109656448339198033283591632019053078126718693950675252199} \cdot t^{77} - \frac{101540193784081773754377989254680208815708937730311380757660472131813075978406031229843095309550387214016635709919914818343129743206074238902525119688764284309761667306445531167929559808989091919505222184995938422622977787605934692346931312956860390665339837080312575693179131008934925652058265177886269609910489278421123671107197263829918231070760773550492315710311595286133160}{220418649337892981039066651560476034063346652862550198900734402879757560538421369358836614936412806522163660737787964786236947107652704989789787472758636855935856613811745241396047049494457389762789258120261748023492799779150997015512722889319755187834309131225385727608861296716922414053735907316008009968768030836184843962875638095734375156244904606841109} \cdot t^{75} + \frac{13989658772577591879777817196855209390297642836451527022571272279610310389103222252343874644580671279082983430933026755862291989465250535629485846864257777149181045191331202165141999497922025345813197016607777604981289451368023091893380084313750427930111567302987465512295276143873185093575810175225650393112131013218219815605536139319081921599960828580773181423187216531761650125}{220418649337892981039066651560476034063346652862550198900734402879757560538421369358836614936412806522163660737787964786236947107652704989789787472758636855935856613811745241396047049494457389762789258120261748023492799779150997015512722889319755187834309131225385727608861296716922414053735907316008009968768030836184843962875638095734375156244904606841109} \cdot t^{73} - \frac{1615555022115175688947871615352397863150028171968929726098692396302761998022963672393301580526429992006002804303096696167298490009090852348250709075516191261108343512722265182100279470540744593245947950047184684319022688267072998682618449840092860094829687469758093414086000441296158083451352842376931291095228859530510809915824094955412335419413399411920563811257966415151270027000}{220418649337892981039066651560476034063346652862550198900734402879757560538421369358836614936412806522163660737787964786236947107652704989789787472758636855935856613811745241396047049494457389762789258120261748023492799779150997015512722889319755187834309131225385727608861296716922414053735907316008009968768030836184843962875638095734375156244904606841109} \cdot t^{71} + \frac{632319469370435968169240368471738645109683888464470743818564822125133328363462975370168845606830725287112898158003191071803800801629390179788860682377370400191498626438460794793915139726369041582084223395745590494532253340941286246515481759895179457613430218936022634162845474069362130608212058389507110639541494687067976297337392543169845587304048053508508602787946292837606683678875}{881674597351571924156266606241904136253386611450200795602937611519030242153685477435346459745651226088654642951151859144947788430610819959159149891034547423743426455246980965584188197977829559051157032481046992093971199116603988062050891557279020751337236524901542910435445186867689656214943629264032039875072123344739375851502552382937500624979618427364436} \cdot t^{69} - \frac{52863956487137295605665771303070187880878244693734336092115434999339445461865614023334617123633662931931434386367129624597826678555141603625115997691948983621562926458524811850087823872752520039419107786940499144527517517458628116388418953871418692582973219828736427437247840357363454552279268824580625546361740541207877246313496115198985352452163606705655454297161013527819939599667375}{881674597351571924156266606241904136253386611450200795602937611519030242153685477435346459745651226088654642951151859144947788430610819959159149891034547423743426455246980965584188197977829559051157032481046992093971199116603988062050891557279020751337236524901542910435445186867689656214943629264032039875072123344739375851502552382937500624979618427364436} \cdot t^{67} + \frac{131063355621244045546451624241556099072487564955017231409666439242717113311975898867345825467468926041577332462345853942276282343395682470458444203675540107730724663994787911619990995359535709174366050062541829832871037119902269776311165575475173535208840784938354595887516620222074427480551050914409304685721831420809633722077135588470591210929309711011306525280797311728011811069872375}{30402572322467997384698848491100142629427124532765544675963365914449318694954671635701602060194869865126022170729374453274061670021062757212384479001191290473911257077482102261523730964752743415557139051070585934274868935055309933174168674388931750046111604306949755532256730581644470903963573422897656547416280115335840546603536289066810366378607531978084} \cdot t^{65} - \frac{4542553882357137854681718549770203541447916761460885361811904608684051397938958631202401685174841887134844672628673724362481173098912533083052978184072200648082593246745877020411991959242603246545382881346068873113158863579883679211825338250039543901494648304710870109643848936874263886263430902791406465958055974634533229781283540161240484439446049056482373579736341718401745059664344375}{16955280718299460079928203966190464158718973297119246069287261759981350810647797642987431918185600501704896979829843445095149777511746537676137497904510527379681277985518864722772849961112106904829942932327826771037907675319307462731747914563058091371869933171183517508373945901301724157979685178154462305289848525860372612528895238133413473557300354372393} \cdot t^{63} + \frac{32129331602950085296317784257665532471534961317848177462438121219834609269389583040693115687330145116407350058424755806752108566181517335005403896442463198974270722193494765641804103725263995787786999980569533068285375428228860165903185809015979124711969003983120903003765101865256194467535795204269786348600408264700658064366230256192077446066626219098989234365694915988207228425626795625}{2223643372891732469498780848024978906061504694704163418922919575079521417789875100719663202384996787108838948174405697717396692132688070514903278413706298672745085637445097012822668847358964839977697433747911707677102645943515732817278415024663356245491138776548658033885107659187111364980942318446486859710144068965294768856248555820775537515711521884904} \cdot t^{61} - \frac{25563173734705672516360237604201436888944007363279912275192945011511705860511789661437431593860069302460964168935137237278596990837828419567057395810558682743529244754353295853207709845756373677621853884897277846312405758078102782522202836189448587846526255628725937068945163408502104046564162159290151663924150321718331277088642531752502305996084105998981331783828314278342561573604803125}{37688870726978516432182726237711506882398384656002769812252874153890193521862289842706155972627064188285405901261113520633842239537085940930564040910276248690594671821103339200384217751846861694537244639795113689442417727856198861309803644485819597381205741975400983625171316257408667203066818956720116266273628287547368963665229759674161652808669862456} \cdot t^{59} + \frac{30397364502229467451737840516954654040649451118970427073207546233437957737611297642965744740586185251099061697379370157623126989005740005406709644842136307864548908679551373039534893197123568798783560262162236435608098900129305022315049154082719923021127172230899768755071082749560121611071682469521483163015942086572384839949962497648233688563044333988587723307278816257675576605736310625}{1094413669022969624165015643926286951213020244094454295818595256737283296460610957319960971981911119805020861016656653956699593162601406633192422240588783991015453265222601501281574381178856237953894581191872629820469480300724467842026966083072801375860783796018903335758150744316767105715188935222362722795604451181048826531113749827198886469943226496} \cdot t^{57} - \frac{271884690993706528304562128315347194385939925399549578109433524182278462890604995371535404738731462836684902976501164442958165362478135770796296658558773510625946737465242416434645327675619022108967383287715713850748247145147015673662140590947180869272965254675205543521669843875142057492411109221863897184347593337754814192411517041951349550786329348495452777192526710637223455172931296875}{273603417255742406041253910981571737803255061023613573954648814184320824115152739329990242995477779951255215254164163489174898290650351658298105560147195997753863316305650375320393595294714059488473645297968157455117370075181116960506741520768200343965195949004725833939537686079191776428797233805590680698901112795262206632778437456799721617485806624} \cdot t^{55} + \frac{136105596267719613520347405201178079239415633642689996429752273193004394636609925756682140147308108188027960444224646304731854300824074821812997737513800789621286072248653916060340860277606965482900353802516160636985486435774120012614931875040086403372788413395837081287428145320501505193646246466908408300454506864864881151848216420573049624082473083201435848526934672106817500368923108534375}{4377654676091878496660062575705147804852080976377817183274381026949133185842443829279843887927644479220083444066626615826798372650405626532769688962355135964061813060890406005126297524715424951815578324767490519281877921202897871368107864332291205503443135184075613343032602977267068422860755740889450891182417804724195306124454999308795545879772905984} \cdot t^{53} - \frac{3725443344763781060241677552816096508184808369136214427386253854766309560078156074085313801343137695644011474533083000427483668645746196419583578861485992346741674675435084455920674636145728953482012131492211476778129645221695834675886522205174779467510135808939214319841916516219571628722176196864807688975642546121507035147740954603858845339147966095504650764616372554227172016046303960534375}{4377654676091878496660062575705147804852080976377817183274381026949133185842443829279843887927644479220083444066626615826798372650405626532769688962355135964061813060890406005126297524715424951815578324767490519281877921202897871368107864332291205503443135184075613343032602977267068422860755740889450891182417804724195306124454999308795545879772905984} \cdot t^{51} + \frac{178396739071047889919479428141761307491003529055575931044653608917018736881370079062707302945365314378019478342964929760870315634111388237798522297843840134189837653635620503835561826500167639346177702360117246324993852388357494505951246742276391517932307493572707296462956016798730988485444109816508425575556502289782497237813849389093514959757813065898188481892547586803304440792205342267203125}{8755309352183756993320125151410295609704161952755634366548762053898266371684887658559687775855288958440166888133253231653596745300811253065539377924710271928123626121780812010252595049430849903631156649534981038563755842405795742736215728664582411006886270368151226686065205954534136845721511481778901782364835609448390612248909998617591091759545811968} \cdot t^{49} - \frac{1867009174306812158883303969691088109484650066422151988462046960269878582211728363035518030404045590696179547339252584087314513529329215315219135640940122698221487318720595988944982179197657043156735449863804674798315467100717256143849950525994788587389205659558410124556114517930116842266229840066451038130092430792179708654216377900548291455177258025308570511219020156710587654274897248269890625}{4377654676091878496660062575705147804852080976377817183274381026949133185842443829279843887927644479220083444066626615826798372650405626532769688962355135964061813060890406005126297524715424951815578324767490519281877921202897871368107864332291205503443135184075613343032602977267068422860755740889450891182417804724195306124454999308795545879772905984} \cdot t^{47} + \frac{272999072049318218179755591826710406670552144895115905222150706639980251381266022971708454205375957445428338582275298139870709579413704047944240264089975339127169518076518906181415063966844445823069780314758281368074955324574098270127232458569993481979639910695200822064065915046354794148360636564959934492525303585971835806984106802830510100914233649213662014341778903610177486052577305413034140625}{35021237408735027973280500605641182438816647811022537466195048215593065486739550634238751103421155833760667552533012926614386981203245012262157511698841087712494504487123248041010380197723399614524626598139924154255023369623182970944862914658329644027545081472604906744260823818136547382886045927115607129459342437793562448995639994470364367038183247872} \cdot t^{45} - \frac{4350457069542670258002338407751031786066599305909615953155917933091039849442677021268713492795949988675883563227538218688557032342955950265546825754298578686310402565054296739477937878495642128360403788475662949597002927917910007882855329368381284262343692056312821392503730928810153524571279095095105874232809482243392810847555174309670441478298341235272411723997078695859329548672653845419814921875}{35021237408735027973280500605641182438816647811022537466195048215593065486739550634238751103421155833760667552533012926614386981203245012262157511698841087712494504487123248041010380197723399614524626598139924154255023369623182970944862914658329644027545081472604906744260823818136547382886045927115607129459342437793562448995639994470364367038183247872} \cdot t^{43} + \frac{482551084621031895910707423703939751499681165060127154243016461513435875693269123419494068365391336872458243988217717513163280747549570061147183999492202993640761227932071875464529806118073204034106382888139013003403248669102709164897123918992371667848349248081773983016295084593567917319200365111964472098584700490200046768328616292954622034254842674230884634754707720552569795727715850278896633828125}{280169899269880223786244004845129459510533182488180299729560385724744523893916405073910008827369246670085340420264103412915095849625960098097260093590728701699956035896985984328083041581787196916197012785119393234040186956985463767558903317266637152220360651780839253954086590545092379063088367416924857035674739502348499591965119955762914936305465982976} \cdot t^{41} - \frac{90717516832682721540900816450877620399918335893517837002634162319150176267830141824068157844456983907444764703961743070152584819162582611614728806062497055988370639539441815527059417812515642892138665048942611826239382500796129207822621432313434295159011108869195251481300969971332935538606463770958387893494787054427382833257949032787501448604749726804844722049993009907649347347077562736566898453125}{4377654676091878496660062575705147804852080976377817183274381026949133185842443829279843887927644479220083444066626615826798372650405626532769688962355135964061813060890406005126297524715424951815578324767490519281877921202897871368107864332291205503443135184075613343032602977267068422860755740889450891182417804724195306124454999308795545879772905984} \cdot t^{39} + \frac{241703420817776511081013293554990174648209178037893085181441145236811517819455635726180096590821150233492442200385244353685271034918504480213984324528921970810756583215704008826971180436195575453109278126882832169544503693197010553699450767688460795064414106500753710055298602558579176265403563773908542817466767781733858627315082064010046184514632338464574103827841436970924244544702117641244070028296875}{1120679597079520895144976019380517838042132729952721198918241542898978095575665620295640035309476986680341361681056413651660383398503840392389040374362914806799824143587943937312332166327148787664788051140477572936160747827941855070235613269066548608881442607123357015816346362180369516252353469667699428142698958009393998367860479823051659745221863931904} \cdot t^{37} - \frac{2167683884081960824431627722520663679361038691998686868025458710428232389706580849705519235252561311663859697264143449859047891538835512320686689002120517041346185886874799291786711769627644492414972398169617016672939615729141745215107540829099332513494270326709892520086307086220074124647921231716519234663624316596970798311228467203698024641426877807418689365535471536257324253672924705427203117703484375}{1120679597079520895144976019380517838042132729952721198918241542898978095575665620295640035309476986680341361681056413651660383398503840392389040374362914806799824143587943937312332166327148787664788051140477572936160747827941855070235613269066548608881442607123357015816346362180369516252353469667699428142698958009393998367860479823051659745221863931904} \cdot t^{35} + \frac{4169040707136708197392024861779826491582999727496383970830988777072085021001689867532048770273109105062541244425226212383961409245076721841775060804989448468113744289532281782110648847775637770747166209763824085751390445880469870323840096445129675595628984869227603876246122486854771567385480795857833478325677901723962624472360281112541397281168582493607508196289270884472410915433244220310684692825859375}{280169899269880223786244004845129459510533182488180299729560385724744523893916405073910008827369246670085340420264103412915095849625960098097260093590728701699956035896985984328083041581787196916197012785119393234040186956985463767558903317266637152220360651780839253954086590545092379063088367416924857035674739502348499591965119955762914936305465982976} \cdot t^{33} - \frac{54729407749720971039628478314611703777495859066482110631246972288095241075845517850163883094390241556863447041181159089895994190999633738807108226805985108921244340803663493985967908326689453393672704062589007734183834829908677421506076689772029162721289354598901176214315574756881843229960394503875776870372405673303655103982360898393321452469880049653205172106291124500471096242296416423251605982672421875}{560339798539760447572488009690258919021066364976360599459120771449489047787832810147820017654738493340170680840528206825830191699251920196194520187181457403399912071793971968656166083163574393832394025570238786468080373913970927535117806634533274304440721303561678507908173181090184758126176734833849714071349479004696999183930239911525829872610931965952} \cdot t^{31} + \frac{2436516067497737139111482131887295456029596012150785497888906886405902616488023952708466845694157132004584552076753461379312386928015866542522530948277596355941715863667877422912396499813026586924207580897666940413249957153246018075092557494098380946917671445173883281350500614964633729677513621601424291010565523050239750164414657053289791630315219979575044562432505015174496503755601831381600563318976953125}{4482718388318083580579904077522071352168530919810884795672966171595912382302662481182560141237907946721365446724225654606641533594015361569556161497451659227199296574351775749249328665308595150659152204561910291744642991311767420280942453076266194435525770428493428063265385448721478065009413878670797712570795832037575993471441919292206638980887455727616} \cdot t^{29} - \frac{11410000138546764628052313320297881081216306921137217775530320164138329927967877323213796824549539124369968108766559386322947165321673487525333835432924779493317192602266513642739154605792844610622539383300534066620906090538575986169072404885682414768910220503365683548479002785358616354131082927876250420980304954585279264219290434547753228332784340935191481927025082691806367000288073632840890400672931171875}{4482718388318083580579904077522071352168530919810884795672966171595912382302662481182560141237907946721365446724225654606641533594015361569556161497451659227199296574351775749249328665308595150659152204561910291744642991311767420280942453076266194435525770428493428063265385448721478065009413878670797712570795832037575993471441919292206638980887455727616} \cdot t^{27} + \frac{1426154598805257295943447429878102805022331799818387968144525317245917503761295115902949527222510087777035158676423801588204482083992322340811594223756117949885552011687662711909015599483478179804314428887884514387512622644894522127486686095457723788080258558303945288799108853435695055939487004404638522314410453884355166463857323029571788884047519843076972670279555265312145291943294461200294454288003941328125}{143446988426178674578556930480706283269392989433948313461534917491069196233685199397841924519613054295083694295175220947412529075008491570225797167918453095270377490379256823975978517289875044821092870545981129335828575721976557448990158498440518221936824653711789698024492334359087298080301244117465526802265466625202431791086141417350612447388398583283712} \cdot t^{25} - \frac{1149417272680139940198798918879831896626712201882876128301341926458249509663904532266694868390767838399504813557339436662681348230362112093333443175485350820057797983445196440424208214457529456185249073472749810528756167069992542855200199193433315038824950995277229829236856910220486299702423523864164151892709361039786379135287160355520993081989329543242652696996106035287768600547835468512607162808434494140625}{35861747106544668644639232620176570817348247358487078365383729372767299058421299849460481129903263573770923573793805236853132268752122892556449291979613273817594372594814205993994629322468761205273217636495282333957143930494139362247539624610129555484206163427947424506123083589771824520075311029366381700566366656300607947771535354337653111847099645820928} \cdot t^{23} + \frac{48319592395316067316098503261723316102392413462352636730899137230973286225032135224753164090080259790281870556609820797472369346010619053121181139131936559140646394852808312459123288517709368450775726602968726943504602480914774783755260203051952379554995959768348174427443823750362335699805697713561318617169521487759051254131105830569539905991978090044095013793714184996149004809395871820111231015327724591796875}{573787953704714698314227721922825133077571957735793253846139669964276784934740797591367698078452217180334777180700883789650116300033966280903188671673812381081509961517027295903914069159500179284371482183924517343314302887906229795960633993762072887747298614847158792097969337436349192321204976469862107209061866500809727164344565669402449789553594333134848} \cdot t^{21} - \frac{101896771908930022058447712232878927824869747130694078358015799968651204799862215080025394697974943512496512281990371443713739833551575484413357650250007858324676729804414232756820977922712371392722159213277653519737334741134552171941979718288302017783852297076409008809020844338629580422216960768786724660973667068903344279171899564941919006055037022964380934854404113921690319648718017241818525389803458826171875}{573787953704714698314227721922825133077571957735793253846139669964276784934740797591367698078452217180334777180700883789650116300033966280903188671673812381081509961517027295903914069159500179284371482183924517343314302887906229795960633993762072887747298614847158792097969337436349192321204976469862107209061866500809727164344565669402449789553594333134848} \cdot t^{19} + \frac{338527956578607000041909174384231732786927535468464543316954848270607548742272246950653257014535771162525966298384531916722906354772694153456109472711649305100743006599081937430309059919136676399984676970173599280263417067654254666163992810414849426461714689461103288184348474654094217031035141438022829768678355468441445315026417663953340850998062592648368694753818223196340634624250655875071785883783992669921875}{1147575907409429396628455443845650266155143915471586507692279339928553569869481595182735396156904434360669554361401767579300232600067932561806377343347624762163019923034054591807828138319000358568742964367849034686628605775812459591921267987524145775494597229694317584195938674872698384642409952939724214418123733001619454328689131338804899579107188666269696} \cdot t^{17} - \frac{216367266528112081400672555613600083681731754287448475076247482230017201302434578926858405920219432073500295880601185249442500881184294379301205338172832142101061572407408958393276863444508672429524276117322448768575127039900410516138182584979474132796609979315167594586204692046795436255290995240842531353854555841288941278672503863303944214740694906975379523707679564470385681258715266504859070877231339021484375}{573787953704714698314227721922825133077571957735793253846139669964276784934740797591367698078452217180334777180700883789650116300033966280903188671673812381081509961517027295903914069159500179284371482183924517343314302887906229795960633993762072887747298614847158792097969337436349192321204976469862107209061866500809727164344565669402449789553594333134848} \cdot t^{15} + \frac{1652880134579299545786850224555224943333100121700269346822926662950523115232208010382039143662012967211679528602478475279143327424984453282643448662849026665444635908962777048363636364539151733897557661720146631727514868393265721219098884396859409020126741437496329062205036187879412708902410679387396966395883352215404108864282221990790853061920035862136347897457044644708735246057625930567404411956370349013671875}{4590303629637717586513821775382601064620575661886346030769117359714214279477926380730941584627617737442678217445607070317200930400271730247225509373390499048652079692136218367231312553276001434274971857471396138746514423103249838367685071950096583101978388918777270336783754699490793538569639811758896857672494932006477817314756525355219598316428754665078784} \cdot t^{13} - \frac{1134280011309081640245058010641485633661730245480281139503124234785908357000381470068617500129323066795728364202404136233152553713081066288231722609600117603838893740064420085363572338494762473364162037016204482169046884142340851691669776396365758930559190967115373308749801476767438308490829890193614070616865526685346117316700999794819859385328691239705344884177690884731762707815424443937438454815276975087890625}{4590303629637717586513821775382601064620575661886346030769117359714214279477926380730941584627617737442678217445607070317200930400271730247225509373390499048652079692136218367231312553276001434274971857471396138746514423103249838367685071950096583101978388918777270336783754699490793538569639811758896857672494932006477817314756525355219598316428754665078784} \cdot t^{11} + \frac{4247014385268630924024130703387208106881789911904222611455435907866511246369508607020739630988645051551488024003527354091687499597406885688433501063186286058716090697774557800264345761312968550689419299505001000448573276438024305621548173738598253799270129465277522706282880915351641730026033445597427193719616391393161210516627645034035648490462482400853108158839791473652381283958382234923304259161737622705078125}{36722429037101740692110574203060808516964605295090768246152938877713714235823411045847532677020941899541425739564856562537607443202173841977804074987123992389216637537089746937850500426208011474199774859771169109972115384825998706941480575600772664815827111350218162694270037595926348308557118494071174861379959456051822538518052202841756786531430037320630272} \cdot t^{9} - \frac{157303148808307139264503024487489394677260204116019294105477088286019991135577336331457027699993236734917015997640136518049891843391104573901593267768579318963019159370543556541087142795747709675716623558189552206719791672042566791606482640313703336547134965688978363890808407412299461124802184400198203802309355927687818225028858437188291654267854742483621673038236086452832026212278967434602626332046846181640625}{4590303629637717586513821775382601064620575661886346030769117359714214279477926380730941584627617737442678217445607070317200930400271730247225509373390499048652079692136218367231312553276001434274971857471396138746514423103249838367685071950096583101978388918777270336783754699490793538569639811758896857672494932006477817314756525355219598316428754665078784} \cdot t^{7} + \frac{842022762837187686083738914091233668519218129918677090291153267541606676083637654505939265612147565361869351327064127494447754118632920209641911024257411327378451042073093724838475290320697899092269022179016544453053529737138534477197525189936150467495645721004827944504984112577243621580793828088098743387312707477972982873240392054209914504278120829943246847846570457803232063772628813051632574950134749560546875}{146889716148406962768442296812243234067858421180363072984611755510854856943293644183390130708083767598165702958259426250150429772808695367911216299948495969556866550148358987751402001704832045896799099439084676439888461539303994827765922302403090659263308445400872650777080150383705393234228473976284699445519837824207290154072208811367027146125720149282521088} \cdot t^{5} - \frac{64973740995576830066525294232249798877642749259887154822158860308071516158736915697783786924017356229985960758764271465797727901694615451116194052373577555544153494915384112623698871166569330052873649668240050642309706883899432173524377897202685897828578819543131996626917662491364132600723857438078887230937290206390535884897741801749721429520963916585634408830888984996807888116406131605653368925530750537109375}{146889716148406962768442296812243234067858421180363072984611755510854856943293644183390130708083767598165702958259426250150429772808695367911216299948495969556866550148358987751402001704832045896799099439084676439888461539303994827765922302403090659263308445400872650777080150383705393234228473976284699445519837824207290154072208811367027146125720149282521088} \cdot t^{3} + \frac{1454009799833260753680502913942136958712252621494049305714943837094048836933066585229657877831767121585963337899393515202351847326498115036125393314651503137527817072429581813181770967793381939716332063580922167111841527183309710856015557871797029579201316295459365297601555199593498645857628566743223987441899821377500293743251908204476935289549775001748943602527862426995048430738336664015927418039119189453125}{146889716148406962768442296812243234067858421180363072984611755510854856943293644183390130708083767598165702958259426250150429772808695367911216299948495969556866550148358987751402001704832045896799099439084676439888461539303994827765922302403090659263308445400872650777080150383705393234228473976284699445519837824207290154072208811367027146125720149282521088} \cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Node (ball center)	Error (ball radius)
11.856816409226227431 + 3.6816279179787699159e-1453j	3.48e-497, 3.48e-497j
-9.8962826188295913222 + 5.3032637766311299771e-1474j	6.8e-493, 6.8e-493j
7.8147924590500231835 + 5.2337244845641134392e-1491j	1.03e-490, 1.03e-490j
8.7961992334262925237 - 9.0987591896034090239e-1523j	1.97e-491, 1.97e-491j
-8.7961992334262925237 - 1.0675284287078981405e-1536j	1.93e-491, 1.93e-491j
9.5115341327754382112 + 4.774586991717613889e-1536j	2.55e-492, 2.55e-492j
-11.856816409226227431 + 1.1427711859531731102e-1554j	3.39e-497, 3.39e-497j
9.8962826188295913222 + 1.234673167085270287e-1546j	6.7e-493, 6.7e-493j
6.6146862200030077724 - 7.2063558119072713256e-1564j	1.28e-490, 1.28e-490j
4.4274962856870589205 - 1.3869154471751331767e-1582j	1.47e-492, 1.47e-492j
0.94954587713984921929 - 1.4032337117305755476e-1605j	2.08e-504, 2.08e-504j
-9.5115341327754382112 + 6.9312907183473403254e-1593j	2.65e-492, 2.65e-492j
-6.3284207213065880875 - 2.8366701439531559357e-1590j	1.02e-490, 1.02e-490j
-8.4589293550486331317 - 6.0991975565432491658e-1591j	3.8e-491, 3.8e-491j
-9.1461484698950229042 + 3.7900806280653961376e-1593j	7.87e-492, 7.87e-492j
7.5051627374510811463 - 1.0781145116761382555e-1600j	1.24e-490, 1.24e-490j
4.1661833588800450479 + 1.4781532884817261858e-1620j	7.15e-493, 7.15e-493j
8.4589293550486331317 - 9.0793223999556883242e-1630j	4.03e-491, 4.03e-491j
-1.1571937124467801947 + 5.5641559081934041892e-1655j	2.85e-503, 2.85e-503j
-4.6904190674502392349 + 2.4684035513545668337e-1644j	3.22e-492, 3.22e-492j
2.4194104229642408382 + 2.100670315559335999e-1648j	5.2e-497, 5.2e-497j
-5.768707378194177163 - 5.1514874098630120488e-1642j	4.55e-491, 4.55e-491j
11.251650584368109837 - 7.4475336592364187318e-1642j	1.18e-495, 1.18e-495j
-11.251650584368109837 - 9.5388990977877695574e-1649j	1.29e-495, 1.29e-495j
-0.94954587713984921929 - 6.3725851801203831623e-1657j	1.93e-504, 1.93e-504j
-4.1661833588800450479 + 9.8456994411859299172e-1645j	6.64e-493, 6.64e-493j
1.3688931619430128769 - 7.5405086371867204107e-1655j	3.17e-502, 3.17e-502j
-3.1791629926045467657 + 5.186904733694799263e-1647j	1.01e-494, 1.01e-494j
-10.751705958422167968 + 1.7030287322918484315e-1647j	1.54e-494, 1.54e-494j
-1.3688931619430128769 - 1.1610487093768631981e-1654j	3.1e-502, 3.1e-502j
10.751705958422167968 + 2.3341845351767600197e-1642j	1.75e-494, 1.75e-494j
3.5100667623092421974 - 3.3060006220207453278e-1648j	2.44e-492, 2.44e-492j
2.5746762344908445959 + 3.4103852043526138477e-1651j	2.89e-496, 2.89e-496j
-10.306357077573122598 + 3.9112403069108745195e-1650j	1.34e-493, 1.34e-493j
-1.5760077854370687303 + 5.1592497282311486368e-1656j	4.09e-501, 4.09e-501j
1.7767771931657461023 + 8.0789375373233956432e-1655j	4.01e-500, 4.01e-500j
3.1791629926045467657 + 6.8531658073237496248e-1650j	1.07e-494, 1.07e-494j
-7.5051627374510811463 + 5.5039839734415786526e-1646j	1.26e-490, 1.26e-490j
-3.9042339128360114939 - 4.0278036019128098305e-1649j	3.77e-493, 3.77e-493j
4.9556459138464720181 - 5.0226999970533621828e-1646j	6.54e-492, 6.54e-492j
-1.7767771931657461023 - 2.0675448168133191707e-1655j	3.92e-500, 3.92e-500j
-2.9306374202572440192 + 8.8572677049799829687e-1651j	2.14e-495, 2.14e-495j
-6.6146862200030077724 + 7.3484677743036206812e-1646j	1.25e-490, 1.25e-490j
5.2235630364045139173 - 1.1286087657809340982e-1645j	1.38e-491, 1.38e-491j
3.4919323284505604263 + 6.4071918908634805376e-1652j	1.91e-492, 1.91e-492j
-4.4274962856870589205 - 4.8395121142202925842e-1653j	1.43e-492, 1.43e-492j
5.768707378194177163 - 6.9351777349051895628e-1650j	4.69e-491, 4.69e-491j
10.306357077573122598 + 5.5314618599817364715e-1669j	1.22e-493, 1.22e-493j
0.75436086591777005941 - 2.8332448835390696532e-1703j	1.82e-505, 1.82e-505j
-8.13230973449957295 - 1.1876461927009083566e-1687j	6.55e-491, 6.55e-491j
-7.2024450422432619446 - 1.349956240493688769e-1687j	1.44e-490, 1.44e-490j
-0.75436086591777005941 + 8.8845335624613127472e-1703j	1.89e-505, 1.89e-505j
-7.8147924590500231835 + 6.6755814424356471861e-1687j	9.94e-491, 9.94e-491j
8.13230973449957295 - 1.6996521599360941803e-1687j	7.16e-491, 7.16e-491j
6.3284207213065880875 + 6.4928668410557626865e-1710j	9.64e-491, 9.64e-491j
-1.9816567566958429259 + 1.4710901249389023239e-1743j	3.43e-499, 3.43e-499j
-3.4919323284505604263 - 1.5489572354421224712e-1735j	2.06e-492, 2.06e-492j
-4.9556459138464720181 + 1.3996810327117359982e-1734j	6.72e-492, 6.72e-492j
2.1983913605474546625 + 1.0900902290856304211e-1746j	3.55e-498, 3.55e-498j
1.1571937124467801947 - 9.9547915895824260792e-1759j	2.72e-503, 2.72e-503j
9.1461484698950229042 + 2.509154065846374597e-1743j	7.53e-492, 7.53e-492j
2.9306374202572440192 - 3.0204214635750308159e-1771j	1.98e-495, 1.98e-495j
-2.7017348660632216456 - 1.0216724429067111282e-1788j	6.88e-496, 6.88e-496j
-2.4194104229642408382 - 4.4578876301983834614e-1791j	4.96e-497, 4.96e-497j
6.9058409185522691153 - 1.9939718258865948337e-1791j	1.44e-490, 1.44e-490j
-3.6075093450338777443 - 6.6749628864905631962e-1829j	6.61e-493, 6.61e-493j
-3.5100667623092421974 - 9.7194004704141273449e-1830j	2.67e-492, 2.67e-492j
7.2024450422432619446 - 3.2357480901726180242e-1828j	1.37e-490, 1.37e-490j
5.4944818715939981809 + 4.6123087921251796774e-1849j	2.66e-491, 2.66e-491j
2.7017348660632216456 - 1.6977867761453055251e-1867j	7.33e-496, 7.33e-496j
0.38118699020732211685 - 4.8196338047759437854e-1879j	9.99e-508, 9.99e-508j
-6.9058409185522691153 + 8.2325839313250651195e-1862j	1.35e-490, 1.35e-490j
-0.56926590618392239451 - 1.21745826059645363e-1878j	1.46e-506, 1.46e-506j
1.9816567566958429259 + 4.337998185206506234e-1871j	3.71e-499, 3.71e-499j
-6.0465658040058015623 + 3.8295837901461648745e-1862j	6.91e-491, 6.91e-491j
0.56926590618392239451 - 3.3929710048322447585e-1879j	1.59e-506, 1.59e-506j
3.6075093450338777443 - 3.0608544419876934683e-1863j	6.58e-493, 6.58e-493j
-5.2235630364045139173 - 3.6485233677585658073e-1870j	1.43e-491, 1.43e-491j
-2.1983913605474546625 + 1.0348170993098438437e-1878j	3.46e-498, 3.46e-498j
-7.9966761628923597422e-1915 + 1.226651443964572031e-1914j	1.3e-1912, 1.3e-1912j
-5.4944818715939981809 - 9.7205979166380899813e-1871j	2.67e-491, 2.67e-491j
0.18946314972273167688 + 7.163895535260970022e-1892j	5.19e-509, 5.19e-509j
4.6904190674502392349 + 1.8749167457839638774e-1873j	3.32e-492, 3.32e-492j
-2.5746762344908445959 + 4.2429665505460699866e-1905j	3.06e-496, 3.06e-496j
6.0465658040058015623 - 2.4688454744783174764e-1903j	7.35e-491, 7.35e-491j
3.9042339128360114939 + 1.3004779643907427365e-1927j	3.53e-493, 3.53e-493j
1.5760077854370687303 + 1.4847500402232024737e-1953j	3.86e-501, 3.86e-501j
-0.38118699020732211685 - 8.0161197599285624028e-1965j	9.69e-508, 9.69e-508j
-0.18946314972273167688 - 6.0340490944885735488e-1966j	7.13e-509, 7.13e-509j

Weights

Weight (ball center)	Error (ball radius)
3.4801213972170567405e-62 - 1.628447698294091866e-1513j	1.43e-171, 2.26e-414j
6.5474921817372680988e-44 - 5.0650313318804555925e-1506j	1.69e-165, 2.67e-408j
5.305482209388576318e-28 - 2.8054628366606941074e-1496j	3.57e-156, 5.64e-399j
4.8337002015726433648e-35 + 3.2752240951755240269e-1500j	1.1e-160, 1.73e-403j
4.8337002015726433648e-35 + 4.8536287841312954092e-1501j	8.58e-163, 1.35e-405j
1.0822185483581212803e-40 + 2.8646974579736452912e-1503j	5.94e-164, 9.38e-407j
3.4801213972170567405e-62 - 5.4030153001393149843e-1516j	4.65e-175, 7.34e-418j
6.5474921817372680988e-44 - 5.6199045734662469317e-1505j	1.22e-165, 1.92e-408j
1.6203355122017516533e-20 - 7.027381737179685314e-1492j	9.86e-153, 1.56e-395j
4.5320088852175229434e-10 - 1.0090702134503843955e-1484j	4.42e-140, 6.99e-383j
0.046356512240617585152 + 8.3734531798892682585e-1478j	2.63e-106, 4.15e-349j
1.0822185483581212803e-40 + 3.1441473043302710711e-1504j	1.04e-166, 1.64e-409j
6.4819006970470148194e-19 + 2.0742440684218710698e-1491j	4.02e-155, 6.34e-398j
1.573347632074482109e-32 - 1.3332269332719643683e-1499j	1.51e-163, 2.38e-406j
9.4326870850002798338e-38 - 1.4112433420627584254e-1502j	1.45e-165, 2.29e-408j
5.9494551890968731743e-26 + 4.2179284088251993471e-1495j	1.01e-159, 1.6e-402j
4.2649495145260678033e-09 + 7.471146227771164311e-1484j	5.53e-143, 8.73e-386j
1.573347632074482109e-32 - 7.9712771468537714956e-1499j	2.21e-163, 3.48e-406j
0.031241867504523182493 - 4.2307622219911807685e-1478j	2.63e-106, 4.15e-349j
4.1546395437165108196e-11 + 6.244461229287560535e-1486j	2.71e-149, 4.28e-392j
0.00034518559915131720528 - 3.84209517901703228e-1479j	2.97e-129, 4.68e-372j
5.4937040840513188903e-16 + 1.7481837259469068828e-1489j	4.22e-155, 6.66e-398j
3.1721693299235098839e-56 + 3.4355098186478262731e-1511j	3.12e-176, 4.92e-419j
3.1721693299235098839e-56 + 8.9969323096927058047e-1513j	6.14e-177, 9.7e-420j
0.046356512240617585152 + 7.1317300790430083281e-1478j	9.02e-112, 1.42e-354j
4.2649495145260678033e-09 + 3.5859604902195055006e-1484j	1.67e-147, 2.64e-390j
0.018241251707805028571 + 3.3163481352040665759e-1478j	1.7e-117, 2.69e-360j
5.8852279098469403165e-06 - 4.3099862887044660789e-1481j	8.32e-141, 1.31e-383j
1.6508037030039427291e-51 - 3.3269147526419585639e-1510j	3.94e-175, 6.22e-418j
0.018241251707805028571 + 2.6298479122137071965e-1478j	1.45e-119, 2.29e-362j
1.6508037030039427291e-51 - 6.8062542115144283304e-1509j	8.06e-176, 1.27e-418j
-5.593138702861078714e-06 - 3.8478779825524376647e-1480j	2.72e-144, 4.29e-387j
6.3806082075017699329e-05 + 3.2438097947208098824e-1479j	2.33e-136, 3.68e-379j
1.7749564718851884657e-47 + 5.4108292307958848594e-1508j	1.78e-173, 2.81e-416j
0.0095613440191044316571 - 1.6946422211671265185e-1478j	6.05e-126, 9.55e-369j
0.0048143448187558261554 + 1.4102354424160400666e-1478j	7.1e-129, 1.12e-371j
5.8852279098469403165e-06 - 7.4680172101635888512e-1481j	3.54e-142, 5.59e-385j
5.9494551890968731743e-26 + 9.4799005351957338799e-1496j	1.85e-165, 2.92e-408j
3.5808919941386837062e-08 - 3.3769425449599698848e-1483j	7.23e-149, 1.14e-391j
3.2475917545530977732e-12 - 2.0721222993635348419e-1486j	3.86e-155, 6.1e-398j
0.0048143448187558261554 + 1.0426618966355585928e-1478j	1.38e-131, 2.18e-374j
2.5427526977659389405e-05 + 1.5967668469407258599e-1480j	3.91e-143, 6.17e-386j
1.6203355122017516533e-20 - 1.9943396428025761785e-1492j	2.93e-162, 4.62e-405j
2.146746033214224187e-13 + 2.9148873241401298613e-1487j	3.61e-157, 5.7e-400j
6.1303602109731862874e-06 + 3.7219596072429038734e-1480j	6.98e-146, 1.1e-388j
4.5320088852175229434e-10 - 4.6036365079054478007e-1485j	5.3e-153, 8.36e-396j
5.4937040840513188903e-16 + 5.061120569529748047e-1489j	1.79e-160, 2.83e-403j
1.7749564718851884657e-47 + 7.7345561085867677137e-1507j	3.21e-177, 5.06e-420j
0.060098392634842787813 - 1.3063565836573010032e-1477j	9.3e-131, 1.47e-373j
3.4453717941593392836e-30 + 3.0173454869851509084e-1498j	1.1e-168, 1.74e-411j
4.9975914180200891907e-24 - 1.3638946412850088505e-1494j	2.35e-166, 3.71e-409j
0.060098392634842787813 - 1.1500723189696302041e-1477j	1.51e-133, 2.38e-376j
5.305482209388576318e-28 - 5.7645249318504263188e-1497j	6.21e-168, 9.8e-411j
3.4453717941593392836e-30 + 1.6193849233250715312e-1497j	1.48e-171, 2.34e-414j
6.4819006970470148194e-19 + 6.823068097917542891e-1491j	1.01e-165, 1.6e-408j
0.00234245446170509805 - 5.8454498719703158301e-1479j	1.32e-144, 2.09e-387j
6.1303602109731862874e-06 + 2.02842337183319438e-1480j	9.53e-154, 1.51e-396j
3.2475917545530977732e-12 - 8.5056364739316278754e-1487j	1.15e-160, 1.81e-403j
0.00099578460699143140606 + 4.8204606336884876315e-1479j	8.81e-148, 1.39e-390j
0.031241867504523182493 - 5.1458994340021629625e-1478j	8.49e-141, 1.34e-383j
9.4326870850002798338e-38 - 1.093468289473003089e-1501j	3.63e-176, 5.73e-419j
2.5427526977659389405e-05 + 2.6452658023972491005e-1480j	8.2e-152, 1.29e-394j
7.7115568282597757133e-05 - 9.4401438714170844689e-1480j	1.87e-151, 2.95e-394j
0.00034518559915131720528 - 2.5398456096586934102e-1479j	2.09e-150, 3.3e-393j
3.2185733740937953564e-22 + 6.5962326149919586698e-1493j	1.5e-169, 2.37e-412j
6.7852608341001855296e-07 + 1.8421251042861006172e-1481j	2.85e-155, 4.5e-398j
-5.593138702861078714e-06 - 2.0900317802716766885e-1480j	4.29e-154, 6.77e-397j
4.9975914180200891907e-24 - 5.5850344785476688828e-1494j	3.93e-171, 6.21e-414j
1.1905945449115674028e-14 - 3.9429980377246115699e-1488j	5.86e-166, 9.25e-409j
7.7115568282597757133e-05 - 1.5011861767722566441e-1479j	7.01e-155, 1.11e-397j
0.093240098168021068381 - 2.0566623485004669078e-1477j	3.41e-150, 5.39e-393j
3.2185733740937953564e-22 + 1.740573599838511161e-1493j	5.46e-171, 8.62e-414j
0.075440722852900769945 + 1.5961899329351709972e-1477j	4.39e-150, 6.93e-393j
0.00234245446170509805 - 8.1914727500430457135e-1479j	3.6e-154, 5.68e-397j
2.0894813659362847317e-17 - 1.9784954792042068559e-1490j	1.21e-168, 1.9e-411j
0.075440722852900769945 + 1.7571914732374499582e-1477j	1.47e-152, 2.32e-395j
6.7852608341001855296e-07 + 3.4532867392524766045e-1481j	3.01e-160, 4.75e-403j
2.146746033214224187e-13 + 1.1320115127286722214e-1487j	1.71e-166, 2.7e-409j
0.00099578460699143140606 + 3.3125129484529453501e-1479j	1.85e-157, 2.92e-400j
0.10634399086636196788 - 2.3054361394083091281e-1477j	2.95e-155, 4.65e-398j
1.1905945449115674028e-14 - 1.4458095406574739343e-1488j	1.98e-167, 3.13e-410j
0.10397655522747236221 + 2.2465447896666592578e-1477j	3.87e-155, 6.11e-398j
4.1546395437165108196e-11 + 1.4418481903555506203e-1485j	1.13e-166, 1.79e-409j
6.3806082075017699329e-05 + 2.0863744283495902927e-1479j	7.7e-159, 1.22e-401j
2.0894813659362847317e-17 - 6.096425641187745865e-1490j	3.4e-171, 5.37e-414j
3.5808919941386837062e-08 - 6.6926889988278180356e-1483j	5.21e-164, 8.22e-407j
0.0095613440191044316571 - 2.2142062811209980445e-1478j	4.55e-159, 7.17e-402j
0.093240098168021068381 - 1.928541297229222223e-1477j	6.34e-159, 1.01e-401j
0.10397655522747236221 + 2.1758777509746032473e-1477j	7.06e-159, 1.1e-401j

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.