Rule: Q[8, 16, 56]

Type

This rule is of Hermite (physicists') type.

Polynomials

One starts from the polynomial $P_{1}$ and extends one by one with $P_{i}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

$P_{1}$ :
$256 \cdot t^{8} - 3584 \cdot t^{6} + 13440 \cdot t^{4} - 13440 \cdot t^{2} + 1680$
$P_{2}$ :
$256 \cdot t^{24} - \frac{5424530944}{205799} \cdot t^{22} + \frac{1144816116864}{1028995} \cdot t^{20} - \frac{25882957659776}{1028995} \cdot t^{18} + \frac{68809147521296}{205799} \cdot t^{16} - \frac{556247611045056}{205799} \cdot t^{14} + \frac{2738586270109872}{205799} \cdot t^{12} - \frac{728436514142064}{18709} \cdot t^{10} + \frac{1200200825947851}{18709} \cdot t^{8} - \frac{1009122581859210}{18709} \cdot t^{6} + \frac{719728821634095}{37418} \cdot t^{4} - \frac{72802386399015}{37418} \cdot t^{2} + \frac{4752962138925}{299344}$
$P_{3}$ :
$256 \cdot t^{80} - \frac{125357368468050181368823859258768256670759807661932508683365075205934156693040570529829911046545178053031636148582239825847775424679000172898695105134388172069483316829242584904383262015386101556434557343179499494798753660362750367111228900979796605643998320897412967016164634446874047177897126052127246716646876567849623573600549755797562562196577765834061843046963295520384}{410617969771403873695440016604133171133130779656765025272759193474643366763411372304890921080889934464470788808935366339765361425061384578282068189344148118057150466001681086663013791220103657278915416574838057138786610838983955229193978533487609070433616196427998890613256334735826962726787292664274768773291512618670725623552795203750907426728027823476440509952450759} \cdot t^{78} + \frac{8129860132160278515027110616316658567109687682538494520763681113741262269011977907477875618151655930885304523391423568369329505793975888394667722784085222028861378555069775248506739577562057660632751959934215448694045855763148303170083904861281751892283272594808396731033366909178541080753751565729606301313629741407829545487557124378770327274876962962947362085970740939612197952}{47221066523711445474975601909475314680310039660527977906367307249583987177792307815062455924302342463414140713027567129073016563882059226502437841774577033576572303590193324966246585990311920587075272906106376570960460246483154851357307531351075043099865862589219872420524478494620100713580538656391598408928523951147133446708571448431354354073723199699790658644531837285} \cdot t^{76} - \frac{2886736753139328424533237662524787082823583620270894290383063234118693953036096751567536742852274688113874089335750424173884112105825167334599435776066427904377161880583859078300891039242486671939781803103102457829181035926868129103100387036946389660417018862291643769487913265024232649645639664421269075780712172011894885508401561877170442509648048447331895645814875518484668280928}{47221066523711445474975601909475314680310039660527977906367307249583987177792307815062455924302342463414140713027567129073016563882059226502437841774577033576572303590193324966246585990311920587075272906106376570960460246483154851357307531351075043099865862589219872420524478494620100713580538656391598408928523951147133446708571448431354354073723199699790658644531837285} \cdot t^{74} + \frac{13181537309987876992797946752521161120621917646137716039480995620721860944128517297252608329646986802986062070416517100916952175953624178339415435347090874844900719507119799604937813361902088076275296134221110835718128222001290896260288086826378577082253038022996627927137016026654118415910517850371026934519603064987568992663661826174861020029418431863330912266481294625435064994384}{858564845885662644999556398354096630551091630191417780115769222719708857778041960273862834987315317516620740236864856892236664797855622300044324395901400610483132792548969544840847018005671283401368598292843210381099277208784633661041955115474091692724833865258543134918626881720365467519646157388938152889609526384493335394701299062388260983158603630905284702627851587} \cdot t^{72} - \frac{64872519104148641967692294090627075911566337320374289886561160279784413949969914404641907549541327054855912634124730214700949244103278725179941393148323636326727987074875348269301115287280177708889870074048833037912995837166222177424823330381474489265276686488638028359825066229696273582251410852671356518020215364248802650439814036177400750018290330113134205004963245895914592348896361352}{22335564465715513709663459703181823843786648759429733549711736329053225935095761596524541652195007985194888557262039252051536834716214014135653099159374936881718699598161442709034635173417538437686604084588316118064297696586532244692006462329058495386236553004700999654908078327955307637523594784473226047423191828892594120293154295108030609476871073458000981538863559035805} \cdot t^{70} + \frac{9613834025822529701519698697821432062331224614549411650971448320403031381412469882252061903924018327892940728241031232998208936645159543344952030605226479732126511188226283451476293403745662129691347122767641086959965605889502538285909563103072965257224177303517505744475335816551762718476366645810621939156810266646076419735372634876785444152460239164090638416608137513658590982441145852828}{22335564465715513709663459703181823843786648759429733549711736329053225935095761596524541652195007985194888557262039252051536834716214014135653099159374936881718699598161442709034635173417538437686604084588316118064297696586532244692006462329058495386236553004700999654908078327955307637523594784473226047423191828892594120293154295108030609476871073458000981538863559035805} \cdot t^{68} - \frac{9397080558517475910664966992107746075192771458319533972916778622705150673021787024592757248397780979545161916813400768840268229028209615197324960990244136322594864805204365976699900530026746302650988282098585483216460182254832926940544060240062614611982999510605819275734239100747978729128095151608992772882152764618801295756325862083054467691569152647041112848498778991513026898498528688265394}{183151628618867212419240369566090955519050519827323815107636237898236452667785245091501241547999065478598086169548721866822602044672954915912355413106874482430093336704923830214084008422023815189030153493624192168127241112009564406474452991098279662167139734638548197170246242289233522627693477232680453588870172996919271786403865219885850997710342802355608048618681184093601} \cdot t^{66} + \frac{918079338348967694764602823566650938988761888473483735498540740199139655927944969877239899361940453919173147478867522833406836688773785128736402120409681505471177908983670801910620048945123552899132749818690682823264147161000867004779487909045813333069494695257146236297376290695222336603677574893512653001051552683478982759120148075221102232118158316938250546090798443071368849755642839982332012}{183151628618867212419240369566090955519050519827323815107636237898236452667785245091501241547999065478598086169548721866822602044672954915912355413106874482430093336704923830214084008422023815189030153493624192168127241112009564406474452991098279662167139734638548197170246242289233522627693477232680453588870172996919271786403865219885850997710342802355608048618681184093601} \cdot t^{64} - \frac{1585873592311707735782851303683132505357640058833524188946876359833645809056195035228695109644227869864482660197660370400989531368193037515612805336462325582829119034895744132552190704473739182221579879492348964403227915585611638762335810072039871706800472826238237173042995320919626049491995345948210102620810104187717916653045564173674235753384071698604529486348195849670281559054262900192649178}{3896843162103557711047667437576403308915968506964336491651834848898647929101813725351090245702107776140384812118057912060055362652616062040688413044827116647448794397977102770512425711106889684872981989226046641875047683234246051201584106193580418343981696481671238237664813665728372821865818664525116033805748361636580250774550323827358531866177506433098043587631514555183} \cdot t^{62} + \frac{5080977810509821426734981945304519322692624844039890134786573734934293876524483838760145171172198250127668467495951760990165143791015544867387748799563173228531619699776794659492608670700984195650064493875993480502752817092927896322671917923702317549722121118767562261384824068057002829778149640308001817163563154801521962916218074972693161433052510857324222458190690932346544759604373038668869506437}{183151628618867212419240369566090955519050519827323815107636237898236452667785245091501241547999065478598086169548721866822602044672954915912355413106874482430093336704923830214084008422023815189030153493624192168127241112009564406474452991098279662167139734638548197170246242289233522627693477232680453588870172996919271786403865219885850997710342802355608048618681184093601} \cdot t^{60} - \frac{586216362434116648100957393471107582900497834489923765235679071558700160152140098012847688473633584565248394612396351152535105037048057314232880236960913946947592841518776078961656125608757641361218038801501761805924505759294685953913604920872721925200193662693247662808893366480183210572939007301714892651685365452209322586011298387818943893619942577769067124166431597511189114978782311334298733946431}{366303257237734424838480739132181911038101039654647630215272475796472905335570490183002483095998130957196172339097443733645204089345909831824710826213748964860186673409847660428168016844047630378060306987248384336254482224019128812948905982196559324334279469277096394340492484578467045255386954465360907177740345993838543572807730439771701995420685604711216097237362368187202} \cdot t^{58} + \frac{57576476424711416777557139993758620258781645723571884382147762457702754183056565305710402505430001972281308659879622449563935308949170587302497152692413162779578016287607492962552470420362220007429892008038675509227830174233188144959493891493350196756508315112313140440960753662789474769938959845339281232285510720642381987343301929940576696950025887800920518658858751525843907817009792703790950441116395}{732606514475468849676961478264363822076202079309295260430544951592945810671140980366004966191996261914392344678194887467290408178691819663649421652427497929720373346819695320856336033688095260756120613974496768672508964448038257625897811964393118648668558938554192788680984969156934090510773908930721814355480691987677087145615460879543403990841371209422432194474724736374404} \cdot t^{56} - \frac{439581076351890263734485201702148042493432340242366851483396645763781321055253672552874826959590595515396325827132281333264787595210827242647278382650797227381665409014641695899219574669222948132183770232126357492624300983499726379818342199904779098757407533604987732860301053487940474842779560427442184970642660862699073992251165497760287126772013458001086299889006903172982879222004801596901835363676515}{133201184450085245395811177866247967650218559874417320078280900289626511031116541884728175671272047620798608123308161357689165123398512666118076664077726896312795153967217331064788369761471865592021929813544867031365266263279683204708693084435112481576101625191671416123815448937624380092867983441949420791905580361395834026475538341735164361971158401713169489904495406613528} \cdot t^{54} + \frac{597498956113885789159441984263222239877795297120635631536342601545772735050457422707674038564026958526005794926184047952215063290434569697384438435168225115805886057483531333714766016067939407316073612811234815238180472915812753016001579514018748205416516542532902952518203075633273398427397012156006601719111041219813911030151840001577918583300127876011835616576519881884498317043857677994716830597026545}{5026459790569254543238157655330111986800700372619521512387958501495340038910058184329365119670643306445230495219175900290157174467868402495021760908593467785388496376121408719425976217414032663849884143907353472881708160878478611498441248469249527606645344346855525136747752790099033211051622016677336633656814353260220151942473144971138277810232392517478093958660204023152} \cdot t^{52} - \frac{2176629687255022786992990897728933776791993090357912880762789592221325489252784167278273983498627966603565574939970929970633054042213994393549492338633049536930959765326430577226055906521341611244759937217371999351421258641170691654422989679227766815880347809662316896903531745442695909534796235501435997743870513834201955615283578178028244722264651752682778905028388822664170889670600391075239397550430275}{591348210655206416851547959450601410211847102661120177927995117822981181048242139332866484667134506640615352378726576504724373466808047352355501283363937386516293691308401025814820731460474431041162840459688643868436254220997483705698970408147003247840628746688885310205617975305768613064896707844392545136095806265908253169702722937780973860027340296173893406901200473312} \cdot t^{50} + \frac{232044233865793899824395786697507504987982261619986589693408854108510764352107975550968638951548780980198661373539801731415267323633800118901773015449411579878811498344746853368593304605428557893841947210478280112510146799050911657553758968324209423117615049172728198175616729310688281151381324689306503223002346514115705408566091760087112928647075869266960592806233211694847383125014507585871966127778073225}{2365392842620825667406191837802405640847388410644480711711980471291924724192968557331465938668538026562461409514906306018897493867232189409422005133455749546065174765233604103259282925841897724164651361838754575473745016883989934822795881632588012991362514986755541240822471901223074452259586831377570180544383225063633012678810891751123895440109361184695573627604801893248} \cdot t^{48} - \frac{226603503881520306352403374892017746031802301920127979957138733191699615511429916211827398655631917610471478586152153746898119938088017419513230560669000081841072810668658341736984535433921640175320305472110340233950664627918833356792571526505862539526632824618736720815375429427466054023605912471757487571094833714185557613452256678022626160582407261639167742649486942850675829771586207421749504133604956125}{100655014579609602868348588842655559184995251516786413264339594523060626561402917333253869730576086236700485511272608766761595483712008059975404473764074448768730841073770387372735443652846711666580909014415088318031702846127231269055143899259064382611170850500235797481807314945662742649344120484151922576356732981431192028885569861749952997451462178072152069259778803968} \cdot t^{46} + \frac{389233430026297323055229655245364576340474448930919383323607260977028845432751009192142663064261794758584842905717218875406929876644103966364842306975423406649708697719451506222870792130592740474094498629554729028172122088022255543149408924398462055160186846544743977544231804678836033843465546262582668194545308442528205933959084632268469925043635919546321407479735818604532712356683318965396039562986828125}{8752609963444313292899877290665700798695239262329253327333877784613967527078514550717727802658790107539172653154139892761877868148870266084817780327310821632063551397719164119368299448073627101441818175166529418959278508358889675570012512979049076748797465260890069346244114343101108056464706129056688919683194172298364524250919118413039391082735841571491484283459026432} \cdot t^{44} - \frac{307471345952061028792569590323304175354167043284797001693022423066275308023380099046581276474443931076784645171257123195387186614157635625155685996396673515907372892389220442624285346173876995518886555006775369594966675061448739332879602494717307278893753256231427288444028026271717946392330368281120848865664003745027005152522855452829667599743547566673070139639152148326345632195485280292201670870822011125}{407098137834619222925575687937939572032336709875779224527157106261114768701326258172917572216687911978566169914146041523808272937156756562084547922200503331723886111521821586947362765026680330299619450007745554370199000388785566305581977347862747755758021640041398574243912295027958514254172378095659949752706705688296024383763679926187878655010969375418208571323675648} \cdot t^{42} + \frac{218607135156569191733822838264866849756338347193167092459039928430900106515877100060590218424612225509918274269182914672033791786097516289731623505784200954675876270038938526682440285571658190050504482899885230163877978166651825233942187807621390061687509887530859020893006282767345523611717393303497456112426086223766385151972139925194361582161565220365987719378233464113504705453261117738676228210494679125}{19858445748030205996369545753070223025967644384184352415958883232249500912259817471849637669106727413588593654348587391405281606690573490833392581570756260084092005440088857899871354391545381965835095122329051432692634165306612990516194016968914524671123006831287735328971331464778464109959628199788290231839351496990049969939691703716481885610291189044790662015789056} \cdot t^{40} - \frac{5454368038918763463181304697001751742469738012163097965282732643273032493268271166303350949970918751778088893467469691920470475918844899739363209677739162728282953704151700555067338843813196844259482047050067048255745432232153746958706153794114325786910294624737757669817317608017401227099163580145921157407534946212979580486401167601837949462418780704353337458551788240049356487916349436844116029103793077375}{39716891496060411992739091506140446051935288768368704831917766464499001824519634943699275338213454827177187308697174782810563213381146981666785163141512520168184010880177715799742708783090763931670190244658102865385268330613225981032388033937829049342246013662575470657942662929556928219919256399576580463678702993980099939879383407432963771220582378089581324031578112} \cdot t^{38} + \frac{116082631075654480023454682842117559766284652339673539120531045842757775027615135124806835394203611193002778918232598875979115395206059390211222626185075286321952006258123132331938255622418988194346078999574063508922603020074231042176641328472572685399056102336240904011852321343561179784315802195601217197703469835978711181849582340912942794155692906965194200409492760671878787351364403587708491754336378115625}{79433782992120823985478183012280892103870577536737409663835532928998003649039269887398550676426909654354374617394349565621126426762293963333570326283025040336368021760355431599485417566181527863340380489316205730770536661226451962064776067875658098684492027325150941315885325859113856439838512799153160927357405987960199879758766814865927542441164756179162648063156224} \cdot t^{36} - \frac{2098275801091034489730635921876410726527389747699655912770750373510669827462622535879354243162527988776131463471628880574364761248640659639115868875558891600466332496245353141195726366826645801557060411369693366021273155296199326268830793455642616517136313205101694173048890749407277014825891418918965566683020269360451456643114594181756782842957668960142594165774193305786507118423600918265457832271922362826875}{158867565984241647970956366024561784207741155073474819327671065857996007298078539774797101352853819308708749234788699131242252853524587926667140652566050080672736043520710863198970835132363055726680760978632411461541073322452903924129552135751316197368984054650301882631770651718227712879677025598306321854714811975920399759517533629731855084882329512358325296126312448} \cdot t^{34} + \frac{1456545348374382279396980085151297005359599615690149422478747819606062932353363937212139629064518327482517132870993535090286636429429389383456728324951886411832327927881090523841234683948724653193879571674437268037787047358370009674840262101088877088856079313391521483392340682123152034569499956779804926568098400461466051132407394834376421852656212610381926099200513379413201539225147807929156141013996851339375}{14442505998567422542814215093141980382521923188497710847970096896181455208916230888617918304804892664428068112253518102840204804865871629697012786596913643697521458501882805745360985012033005066061887361693855587412824847495718538557232012341028745215362186786391080239251877428929792079970638690755120168610437452356399978137957602702895916807484501123484117829664768} \cdot t^{32} - \frac{18674514430586995863845364855857331819445471281749482210271055331874185961823264379628760107442459013151585786312890324908840704493461972016378790500367617106549618471070045098509485921675451245092307311293312655706760697073160542082408999229805414500676042385220366219576014616216776822995458677438347153838091111752798720209866191509407210681699677595865999496272396251947364160417951222982676326740245020605625}{28885011997134845085628430186283960765043846376995421695940193792362910417832461777235836609609785328856136224507036205680409609731743259394025573193827287395042917003765611490721970024066010132123774723387711174825649694991437077114464024682057490430724373572782160478503754857859584159941277381510240337220874904712799956275915205405791833614969002246968235659329536} \cdot t^{30} + \frac{199497496766456890210768161946556503864339851551013265706323653682087900955678505440713591569406597438930425974061522550552201935049363856135167884072865588164273753689626884399956238172243448838134321241128268956113694964475445570953006940170083588713049346283936627550367633834252460170221199252921562828989227741001835457686509154069752158347251063343553241558615097418548699259622164486457571086178338320129375}{57770023994269690171256860372567921530087692753990843391880387584725820835664923554471673219219570657712272449014072411360819219463486518788051146387654574790085834007531222981443940048132020264247549446775422349651299389982874154228928049364114980861448747145564320957007509715719168319882554763020480674441749809425599912551830410811583667229938004493936471318659072} \cdot t^{28} - \frac{1759909578895269106617639465213686830123885035705052409847249893497194255491129623007585628171236961853329215011920149248606973294640689705613037281018639862210447568059661767082993975193758489471329663295523542211000581276682387706994770420095617932491466573104308323765067175205292770395426760059663356367923838366685838846754415975998395988551130140002394661442598197561759100606147517485638275380380699162678125}{115540047988539380342513720745135843060175385507981686783760775169451641671329847108943346438439141315424544898028144822721638438926973037576102292775309149580171668015062445962887880096264040528495098893550844699302598779965748308457856098728229961722897494291128641914015019431438336639765109526040961348883499618851199825103660821623167334459876008987872942637318144} \cdot t^{26} + \frac{12684430841656222937160443500047323227741714360376020588892176036294311335972425379367464774291330701301165039296013216323360229192261165590101757600047542249815459955196741144827271206800949211724281469246584812692296413451858074702293770620003624488930885735048823412432882089276781222500081271794880314438463846818569173135976447068655221450282686002992423127047246000968990939343652436601822057129705407580815625}{231080095977078760685027441490271686120350771015963373567521550338903283342659694217886692876878282630849089796056289645443276877853946075152204585550618299160343336030124891925775760192528081056990197787101689398605197559931496616915712197456459923445794988582257283828030038862876673279530219052081922697766999237702399650207321643246334668919752017975745885274636288} \cdot t^{24} - \frac{73746383224443142303601049178416701864987548782703856039484377906272077082682631843093057232318373799635359040935380577561905882003105331362557452890594673065187336599875215356837589829236946723454660191578487373438396244129592128139056122230484453637786061414264795531614645725074702151183709713247317260083045666992454603911774360370498475044382007650927844488942728244832915019495173958708955113134023554368046875}{462160191954157521370054882980543372240701542031926747135043100677806566685319388435773385753756565261698179592112579290886553755707892150304409171101236598320686672060249783851551520385056162113980395574203378797210395119862993233831424394912919846891589977164514567656060077725753346559060438104163845395533998475404799300414643286492669337839504035951491770549272576} \cdot t^{22} + \frac{340591068595069974803315519961474637532666291619498731703483837075155384686490948859767418316973591212642589486640142986457338318957303193415731473571508991285850939196369431123817514984153406258830857566395213792779104356888008429420589822044555973802700928485022514957593302669620276134065666809343451015290822577385682369279916038924669692372665658948723259984244877856718039232041346534331653202284209111580678125}{924320383908315042740109765961086744481403084063853494270086201355613133370638776871546771507513130523396359184225158581773107511415784300608818342202473196641373344120499567703103040770112324227960791148406757594420790239725986467662848789825839693783179954329029135312120155451506693118120876208327690791067996950809598600829286572985338675679008071902983541098545152} \cdot t^{20} - \frac{1226399413456806218979230574449673127057023060279242589299401347929331549954054751114466012005455791697067647526660708792415744384930031997615568145656098058152630945625310942446792501602514339406460051581282369718152347084426324458342204447610436590406107922817263659111775768935879696106295935531954808018093374095655150784854276830934933160766879104531320641288590965682022832034256967541042288982934079647429534375}{1848640767816630085480219531922173488962806168127706988540172402711226266741277553743093543015026261046792718368450317163546215022831568601217636684404946393282746688240999135406206081540224648455921582296813515188841580479451972935325697579651679387566359908658058270624240310903013386236241752416655381582135993901619197201658573145970677351358016143805967082197090304} \cdot t^{18} + \frac{13457208853988271348561989083799800348891361142800150801035533656863152995434776206390157501037673248658910950594367947955576131823133904425299510561737186958001064307951855336355023452829781810751971519431474485115534012398110102003025071883594587289622694090398177872198980915276518705647503754046895740213016071310924082822466487482611241775549059930375429371255304110557352368013454187458381214350123817163964984375}{14789126142533040683841756255377387911702449345021655908321379221689810133930220429944748344120210088374341746947602537308369720182652548809741093475239571146261973505927993083249648652321797187647372658374508121510732643835615783482605580637213435100530879269264466164993922487224107089889934019333243052657087951212953577613268585167765418810864129150447736657576722432} \cdot t^{16} - \frac{27314139272564752703418842352070763510133471248512552437634579786407962354228727642461298246063991505149751797526007547452011058853827286218633917036451687018846808960278325892280294687961224974002636330524440501034492480569306361903211639276346374528262467672416618354453784859541364824136098559193852287179266649486835458628267657326279737267211674253853975792114704792778291192985154013524821953793584592259732328125}{29578252285066081367683512510754775823404898690043311816642758443379620267860440859889496688240420176748683493895205074616739440365305097619482186950479142292523947011855986166499297304643594375294745316749016243021465287671231566965211161274426870201061758538528932329987844974448214179779868038666486105314175902425907155226537170335530837621728258300895473315153444864} \cdot t^{14} + \frac{39487272520239307115368702677759639981721284297797543273889932449113506377418033451957916950446142005292960696835029814576599637802772468658886470790632635949484369237836754567671665625023805850503576013270459225973786233237225714402906877127331011820527866067890431476132995340977844481038478109414486085887897767177273210427454342413210898225777406125621254646282697660148665337980042171150350157847674202412411546875}{59156504570132162735367025021509551646809797380086623633285516886759240535720881719778993376480840353497366987790410149233478880730610195238964373900958284585047894023711972332998594609287188750589490633498032486042930575342463133930422322548853740402123517077057864659975689948896428359559736077332972210628351804851814310453074340671061675243456516601790946630306889728} \cdot t^{12} - \frac{38608598828904605863260420429536775768327666145248136024868198621989434203368963784569358154063544220880406763518349016278417883336642869452512531368849078714322890625572032319046496642033193161519499890209356782172131327707433565345089881950195165368156813614157426848644349270008952822748481948358257624675441607131716230826575317555524059870386397588733687644636572307397942286101272246579020600900359780596599390625}{118313009140264325470734050043019103293619594760173247266571033773518481071441763439557986752961680706994733975580820298466957761461220390477928747801916569170095788047423944665997189218574377501178981266996064972085861150684926267860844645097707480804247034154115729319951379897792856719119472154665944421256703609703628620906148681342123350486913033203581893260613779456} \cdot t^{10} + \frac{23677314973441319527672012982412283290460786268651446559420863122723525892243029779857142013337729635937743937045878519136832265290477785314544287678699146027607057748510331441883308688452256279405165922252032618233157470996334885963969719576528083001235316433535795205879289232809945112299762258036014219964768732037666292502469275726245408456989529203424994056000878096954098080562650100349510071935344900485987390625}{236626018280528650941468100086038206587239189520346494533142067547036962142883526879115973505923361413989467951161640596933915522922440780955857495603833138340191576094847889331994378437148755002357962533992129944171722301369852535721689290195414961608494068308231458639902759795585713438238944309331888842513407219407257241812297362684246700973826066407163786521227558912} \cdot t^{8} - \frac{8052047037190202920784241132385581368250973125590211927355599513375143787558914386383805848778489990675645799544600231158048004609665440161449530973822890292161722556377863856152644987155144255453300369431771683093897935566600608690754603994207502921722293544025130164731895376346757099302618764182747283538222012719505489890823579054341950334677031574761118934772501504785812711224874869213492900003375378945266171875}{473252036561057301882936200172076413174478379040692989066284135094073924285767053758231947011846722827978935902323281193867831045844881561911714991207666276680383152189695778663988756874297510004715925067984259888343444602739705071443378580390829923216988136616462917279805519591171426876477888618663777685026814438814514483624594725368493401947652132814327573042455117824} \cdot t^{6} + \frac{1190877355226175374375074020689994498607886846892451557368251488819511606225136933703769336273034933406735964735726548406666029359528170542110310459926885708400254420338221163955246321927548161333849936340839184389681834325230574656185236755531021911102136111651629846828096259295465787965361494310722724577176900520067675393229381175791833745272962506157969904073581336857451508726254343428832024968721304680306953125}{946504073122114603765872400344152826348956758081385978132568270188147848571534107516463894023693445655957871804646562387735662091689763123823429982415332553360766304379391557327977513748595020009431850135968519776686889205479410142886757160781659846433976273232925834559611039182342853752955777237327555370053628877629028967249189450736986803895304265628655146084910235648} \cdot t^{4} - \frac{40655454387310941822719625839876856698397626773524545904554632858191581795773538291149209469933107484264348413316737134519153241170514857357065977277153646340417632796995190822287209603947150649471648679561624936999575615795267976864579286935447073683807149505466639468596217180795329615635842642132645523609179749795046483175971611741869391063427021417019289043354278764287939188449164291169776936880001614775859375}{1893008146244229207531744800688305652697913516162771956265136540376295697143068215032927788047386891311915743609293124775471324183379526247646859964830665106721532608758783114655955027497190040018863700271937039553373778410958820285773514321563319692867952546465851669119222078364685707505911554474655110740107257755258057934498378901473973607790608531257310292169820471296} \cdot t^{2} + \frac{48720904743292037661604046625872466616660474951282171649669366745891998576321513993745164125419138355940920071174856532481797717709294615529331901624928778020846958670085372627972570517151646133999064533436343599539489893770076829036357284292160963609116332805973383151742390791256396356115116634476242425751444631533435155397782452736091593021106111998486123739342236548401968378081713601370283122472039737109375}{473252036561057301882936200172076413174478379040692989066284135094073924285767053758231947011846722827978935902323281193867831045844881561911714991207666276680383152189695778663988756874297510004715925067984259888343444602739705071443378580390829923216988136616462917279805519591171426876477888618663777685026814438814514483624594725368493401947652132814327573042455117824}$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Node (ball center)	Error (ball radius)
9.2938439069243538422 + 2.3833777955760875436e-1890j	2.39e-495, 2.39e-495j
10.892598337284037071 + 2.9926918990206316561e-1894j	1.14e-498, 1.14e-498j
-10.892598337284037071 + 1.5047137914582555253e-1893j	1.25e-498, 1.25e-498j
8.0933102436369923627 + 1.4016322645423283385e-1888j	1.01e-493, 1.01e-493j
7.3802151324022175892 - 2.8706618704053560377e-1887j	3.63e-493, 3.63e-493j
-4.6838025434930521539 + 7.2658732315240583309e-1884j	3e-491, 3e-491j
8.4718251908962527414 + 1.7813739688656638922e-1890j	3.6e-494, 3.6e-494j
7.7303857736203029767 + 5.1973707772770829251e-1889j	2.18e-493, 2.18e-493j
-2.9306374202572440192 + 2.2288273817822196414e-1893j	4.11e-497, 4.11e-497j
5.7610681170587856191 + 8.0746537371425771611e-1887j	9.01e-493, 9.01e-493j
6.071476585468076381 + 6.2411495531243463377e-1901j	8.98e-493, 8.98e-493j
5.1506022742923389539 + 1.5896365053012894527e-1916j	1.02e-492, 1.02e-492j
-2.6775995977347886429 + 3.361734601901510857e-1933j	7.06e-498, 7.06e-498j
-4.6709498618922811981 + 7.6387253188568621172e-1925j	2.69e-491, 2.69e-491j
-7.7303857736203029767 - 3.0033324354744399787e-1937j	1.96e-493, 1.96e-493j
8.8699632248008940746 - 3.0903317108727815324e-1935j	1.05e-494, 1.05e-494j
-9.2938439069243538422 + 3.1893493424511469273e-1940j	2.56e-495, 2.56e-495j
-8.0933102436369923627 + 6.0625558820767423447e-1940j	9.3e-494, 9.3e-494j
-6.7102361204232565113 - 9.6315750426778592096e-1938j	7.01e-493, 7.01e-493j
-3.9713850003994246852 + 1.1205313010064192568e-1937j	1.94e-493, 1.94e-493j
7.0407026884671705639 + 2.0506444385587794684e-1936j	5.8e-493, 5.8e-493j
1.7595920548038732552 + 2.0423984014047521654e-1955j	6.4e-501, 6.4e-501j
3.1932157988932416101 - 1.5094077475745486938e-1945j	2.54e-496, 2.54e-496j
-2.2077286311478426718 + 8.5502290655624088835e-1958j	2.42e-499, 2.42e-499j
-2.4371414646509903823 + 5.2764557921686287117e-1957j	1.27e-498, 1.27e-498j
-8.8699632248008940746 - 2.499178962511927451e-1954j	1.11e-494, 1.11e-494j
0.75663726884915739543 + 7.9696649299877348707e-1965j	2.17e-505, 2.17e-505j
-4.3122818589408579165 - 2.4060555162394944879e-1950j	2.97e-493, 2.97e-493j
9.7536736218366590919 - 7.1984598057076516786e-1951j	3.63e-496, 3.63e-496j
-1.3754334701790407804 + 1.529577763656553367e-1968j	1.84e-502, 1.84e-502j
4.6838025434930521539 + 3.1031908193894282316e-1955j	3.21e-491, 3.21e-491j
0.92238635284155677079 + 1.1987410924548651874e-1990j	1.21e-504, 1.21e-504j
-9.7536736218366590919 + 3.6447674637774077435e-1982j	3.58e-496, 3.58e-496j
3.7359070000930782049 + 9.8274687927989324577e-1979j	1.55e-494, 1.55e-494j
-1.9816567566958429259 - 1.9060611299836227636e-1985j	4.1e-500, 4.1e-500j
10.26927483884382891 - 6.8474701027169339797e-1983j	3.6e-497, 3.6e-497j
5.4550494655798408359 - 2.4232224587227647792e-1976j	9.18e-493, 9.18e-493j
-8.4718251908962527414 + 4.4881890716004281737e-1982j	3.55e-494, 3.55e-494j
-7.0407026884671705639 + 1.3179508367759953828e-1980j	5.58e-493, 5.58e-493j
-4.0398498657499472277 - 3.5548596295451912159e-1981j	2.88e-493, 2.88e-493j
-3.1932157988932416101 - 2.6296428912065869145e-1983j	2.27e-496, 2.27e-496j
-10.26927483884382891 + 4.9639241306459279251e-1984j	3.5e-497, 3.5e-497j
3.4624517242477418427 + 5.0581205613096233636e-1981j	1.68e-495, 1.68e-495j
2.4371414646509903823 + 1.866566538166317677e-1985j	1.25e-498, 1.25e-498j
-5.4550494655798408359 - 1.4543370130420572879e-1980j	9.09e-493, 9.09e-493j
-0.92238635284155677079 + 4.3516197206053332995e-1991j	1.23e-504, 1.23e-504j
6.7102361204232565113 + 3.4747672776351076377e-1979j	6.95e-493, 6.95e-493j
6.3875243826614473752 - 7.9747600188701850646e-1980j	8.76e-493, 8.76e-493j
-6.3875243826614473752 + 7.078283097603276455e-1981j	8.93e-493, 8.93e-493j
4.0398498657499472277 - 1.2385188319584567405e-1977j	2.83e-493, 2.83e-493j
3.9713850003994246852 + 1.5603632965848561791e-1986j	2.23e-493, 2.23e-493j
-3.7359070000930782049 + 2.4351311223268513316e-2004j	1.58e-494, 1.58e-494j
1.5610430277744906744 - 1.7967292867381182339e-2012j	1.13e-501, 1.13e-501j
1.3754334701790407804 + 1.4979521502258235698e-2012j	1.6e-502, 1.6e-502j
2.9306374202572440192 - 6.8512932606720651426e-2002j	3.91e-497, 3.91e-497j
-4.8145319189664113099 - 3.9925644415484294697e-2001j	3.88e-492, 3.88e-492j
-1.7595920548038732552 + 5.880095718974001964e-2015j	7.09e-501, 7.09e-501j
-5.1506022742923389539 + 4.8653416885913782329e-2005j	9.9e-493, 9.9e-493j
-0.0944958405478889504 - 2.1589046970654385116e-2033j	6.13e-509, 6.13e-509j
1.1571937124467801947 - 4.0922575423250900088e-2027j	1.37e-503, 1.37e-503j
4.8145319189664113099 + 8.6663295669403726387e-2014j	4.03e-492, 4.03e-492j
-7.3802151324022175892 - 1.6229838739604154236e-2044j	3.73e-493, 3.73e-493j
-1.5610430277744906744 - 3.5457285591446702863e-2053j	1.17e-501, 1.17e-501j
-6.071476585468076381 - 3.1631288914137049967e-2043j	9e-493, 9e-493j
0.38118699020732211685 + 1.2224776860881618024e-2060j	6.13e-508, 6.13e-508j
2.2077286311478426718 + 1.3364558253597323284e-2051j	2.37e-499, 2.37e-499j
2.6775995977347886429 - 4.6188513737679755779e-2046j	7.15e-498, 7.15e-498j
-3.4624517242477418427 - 1.6422830658114148769e-2048j	1.67e-495, 1.67e-495j
-5.7610681170587856191 + 2.1259734238438860004e-2045j	8.93e-493, 8.93e-493j
1.9816567566958429259 + 2.0715409269844495069e-2054j	4.47e-500, 4.47e-500j
0.62283938362373054317 - 1.3122746327536130569e-2076j	2.91e-506, 2.91e-506j
-0.75663726884915739543 + 4.2218709124714172623e-2077j	2.12e-505, 2.12e-505j
-1.1571937124467801947 - 2.1509429655899015238e-2076j	1.42e-503, 1.42e-503j
-0.62283938362373054317 - 8.6131926562132213664e-2078j	2.81e-506, 2.81e-506j
4.3122818589408579165 - 4.813019888343689139e-2083j	2.97e-493, 2.97e-493j
0.11147518057437046061 + 6.4935588753243291378e-2134j	8.87e-509, 8.87e-509j
0.0944958405478889504 + 1.3181712213087690579e-2134j	7.62e-509, 7.62e-509j
4.6709498618922811981 - 4.5707457715479291427e-2136j	3.03e-491, 3.03e-491j
-0.38118699020732211685 - 9.3671536441449894123e-2162j	6.09e-508, 6.09e-508j
-0.11147518057437046061 + 4.5798380204863718411e-2163j	8.03e-509, 8.03e-509j

Weights

Weight (ball center)	Error (ball radius)
7.6226568969474076732e-39 + 9.5620722930764573753e-1915j	1.99e-169, 1.47e-416j
1.2038321874257787298e-52 - 1.3472166431260501555e-1922j	3.92e-175, 2.89e-422j
1.2038321874257787298e-52 - 3.3701803101981320815e-1922j	4.81e-177, 3.55e-424j
7.46120316763438283e-30 - 2.1493364821453062561e-1909j	2.73e-165, 2.01e-412j
4.302254473549530561e-25 - 2.0270463233499017322e-1906j	5.25e-163, 3.87e-410j
-5.8781686911499399338e-10 - 3.388721188263139608e-1891j	4.85e-152, 3.58e-399j
1.4777952561844025402e-32 + 4.9417461716444586647e-1911j	2.92e-167, 2.16e-414j
2.239287630563118046e-27 + 7.3046904196414992422e-1908j	2.81e-164, 2.08e-411j
2.7144492623929246827e-05 - 5.1363564042464864205e-1891j	1.75e-139, 1.29e-386j
6.6945817173991517729e-16 + 4.3210592620444626149e-1900j	6.42e-158, 4.74e-405j
1.7287061114759146669e-17 - 3.0786488045595169304e-1901j	2.39e-159, 1.76e-406j
5.202083033222415739e-13 + 1.5235921849680393024e-1897j	1.51e-155, 1.12e-402j
0.00010730418843784996099 + 1.6654733015088356146e-1890j	1.89e-139, 1.39e-386j
6.6446398651792559373e-10 + 3.4119652108948559163e-1891j	4.37e-155, 3.22e-402j
2.239287630563118046e-27 + 2.9571028041744885255e-1907j	1.31e-173, 9.7e-421j
1.5677582586191565869e-35 - 8.3661448159465915316e-1913j	3.48e-172, 2.57e-419j
7.6226568969474076732e-39 + 2.8878603179670589332e-1914j	4.43e-180, 3.27e-427j
7.46120316763438283e-30 - 8.00943047930270328e-1909j	2.57e-175, 1.9e-422j
5.1294811882070993232e-21 - 5.407658271325961253e-1903j	3.33e-170, 2.46e-417j
6.9978134250232650086e-09 - 5.7500256604200880208e-1892j	4.04e-155, 2.98e-402j
5.5914151173574190797e-23 + 4.7582737209795787781e-1905j	8.21e-168, 6.06e-415j
0.0054709765326928461543 - 6.253296415560352926e-1889j	6.79e-137, 5.01e-384j
5.6034375003038757397e-06 - 3.2253064201945823851e-1892j	2.47e-151, 1.82e-398j
0.00097643216278053375295 + 1.6092513506485032624e-1889j	5.51e-142, 4.06e-389j
0.00034755346014936993232 - 5.3579142793747532972e-1890j	6.46e-144, 4.77e-391j
1.5677582586191565869e-35 - 2.6969126515928312626e-1912j	1.43e-179, 1.06e-426j
0.028548740164553127296 + 6.1348819770263100071e-1887j	1.29e-135, 9.5e-383j
1.3843678814249980762e-09 - 4.6222397998183746379e-1893j	2.44e-158, 1.8e-405j
1.3158297241872859474e-42 - 6.4123879500102254638e-1917j	1.3e-180, 9.59e-428j
0.016983568696500287948 + 6.4468127194122871303e-1888j	1.43e-136, 1.06e-383j
-5.8781686911499399338e-10 + 4.5166236875057970691e-1894j	2.34e-162, 1.73e-409j
0.054954751958984065958 - 2.3766192567092065163e-1887j	1.14e-135, 8.44e-383j
1.3158297241872859474e-42 - 1.819606992906852794e-1916j	1.12e-183, 8.27e-431j
1.3415041507448775296e-07 - 4.4189554462734433366e-1893j	1.69e-158, 1.25e-405j
0.0025104674293242231396 - 4.6585936437300502345e-1889j	3.72e-144, 2.74e-391j
4.9680670983968898958e-47 + 1.9362877548281204861e-1919j	2.95e-183, 2.18e-430j
2.0483447727912480528e-14 - 7.652824026127789284e-1899j	5.78e-165, 4.26e-412j
1.4777952561844025402e-32 + 1.7078007714424076348e-1910j	6.43e-179, 4.75e-426j
5.5914151173574190797e-23 + 2.3444005747895032338e-1904j	1.25e-174, 9.21e-422j
9.5684773765989926912e-09 + 4.3043349938614372904e-1892j	2.95e-160, 2.18e-407j
5.6034375003038757397e-06 + 1.7097614301689375446e-1891j	1.34e-156, 9.92e-404j
4.9680670983968898958e-47 + 5.1671822232138964775e-1919j	1.19e-186, 8.82e-434j
9.5314447438246709621e-07 + 1.0082294056247244814e-1892j	3.83e-161, 2.83e-408j
0.00034755346014936993232 + 1.6870212474099812064e-1890j	1.59e-156, 1.18e-403j
2.0483447727912480528e-14 - 1.0433520963214901913e-1897j	5.64e-170, 4.16e-417j
0.054954751958984065958 + 3.5445000143273402055e-1887j	1.63e-147, 1.21e-394j
5.1294811882070993232e-21 - 9.7400933794738237995e-1904j	5.06e-173, 3.73e-420j
3.4362281853891616446e-19 + 1.7915938196026146796e-1902j	5.52e-172, 4.07e-419j
3.4362281853891616446e-19 + 1.1426673584443183406e-1901j	5.6e-175, 4.13e-422j
9.5684773765989926912e-09 - 3.1602002108086717745e-1893j	1.8e-165, 1.33e-412j
6.9978134250232650086e-09 + 4.7086187480540999627e-1893j	3.96e-165, 2.92e-412j
1.3415041507448775296e-07 + 3.9423863154743575642e-1892j	1.1e-164, 8.09e-412j
0.0090224644300234278499 + 1.7409153981732330304e-1888j	3.02e-156, 2.23e-403j
0.016983568696500287948 - 3.5165045788980828627e-1888j	3.43e-155, 2.53e-402j
2.7144492623929246827e-05 + 1.179435191970636241e-1891j	3.4e-163, 2.51e-410j
2.5553153212503143489e-11 - 1.0871529865937158538e-1893j	2.34e-169, 1.73e-416j
0.0054709765326928461543 + 1.3797080582780721574e-1888j	4.55e-159, 3.36e-406j
5.202083033222415739e-13 + 3.2666954911147556527e-1896j	6.7e-172, 4.94e-419j
-0.13395260374546676904 - 4.2529497174921135253e-1885j	1.46e-157, 1.08e-404j
0.034358139838366872278 + 7.2055850689853545597e-1888j	9.37e-158, 6.92e-405j
2.5553153212503143489e-11 - 1.4800978566354123348e-1895j	4.8e-171, 3.54e-418j
4.302254473549530561e-25 - 8.9995097603810903758e-1906j	3.8e-181, 2.81e-428j
0.0090224644300234278499 - 3.4854388155707632279e-1888j	6.74e-161, 4.97e-408j
1.7287061114759146669e-17 - 2.3005900045005082293e-1900j	8.31e-177, 6.13e-424j
0.12398162448177585411 + 1.0492025285970171587e-1886j	1.99e-160, 1.47e-407j
0.00097643216278053375295 - 5.7717674592215992081e-1890j	1.25e-165, 9.21e-413j
0.00010730418843784996099 - 4.528402008849285864e-1891j	5.95e-167, 4.39e-414j
9.5314447438246709621e-07 - 6.749573824570434599e-1892j	3.45e-168, 2.54e-415j
6.6945817173991517729e-16 + 4.6595228935798302139e-1899j	8.03e-176, 5.93e-423j
0.0025104674293242231396 + 1.8856926784105834718e-1889j	2.62e-165, 1.93e-412j
0.082103900374814052513 - 7.6089853225530702197e-1887j	7e-163, 5.17e-410j
0.028548740164553127296 - 8.5033093556390172232e-1887j	7.97e-164, 5.88e-411j
0.034358139838366872278 - 1.1944124698534053482e-1887j	2.62e-164, 1.93e-411j
0.082103900374814052513 + 9.9472546057411778992e-1887j	3.96e-164, 2.92e-411j
1.3843678814249980762e-09 + 1.8962008124627747711e-1894j	6.38e-173, 4.71e-420j
0.27455282674865023556 - 3.6592942793634240552e-1885j	1.84e-164, 1.36e-411j
-0.13395260374546676904 + 4.0844746491143059191e-1885j	1.71e-164, 1.27e-411j
6.6446398651792559373e-10 - 4.6444385300439136732e-1894j	2.74e-173, 2e-420j
0.12398162448177585411 - 1.2354301213429453666e-1886j	2.04e-166, 1.45e-413j
0.27455282674865023556 + 3.8380148771760520168e-1885j	5.39e-165, 4.06e-412j

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.