Rule: Q[8, 57]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $256\cdot t^8-3584\cdot t^6+13440\cdot t^4-13440\cdot t^2+1680$
• $P_2$:
  $256\cdot t^{65}-\frac{15455397548044805461334072710651225795811559348970573959285856848045384438272}{65202874584476169921118250946389252606779483770759927787696562618863753}\cdot t^{63}+\frac{113864299230688636603927008704900508257598908378212915916527089893004045493223040}{1108448867936094888659010266088617294315251224102918772390841564520683801}\cdot t^{61}-\frac{153634939354751966321352109843190145268417777124082492126273321675456642736966419648}{5542244339680474443295051330443086471576256120514593861954207822603419005}\cdot t^{59}+\frac{28975847075792249841971915533464631957199424403697506079507253337216735836117048547872}{5542244339680474443295051330443086471576256120514593861954207822603419005}\cdot t^{57}-\frac{3677735561258378765046888518617584032048620676756071938157674117546002621601807254784}{5015605737267397686239865457414557892829191059289225214438197124527981}\cdot t^{55}+\frac{88066396268581183443171891533928965641003513854689092593310998811086859571899735688226984}{1108448867936094888659010266088617294315251224102918772390841564520683801}\cdot t^{53}-\frac{581602701612139728033495018575656065770613331215822632168312584540711808371220640095562036}{85265297533545760666077712776047484178096248007916828645449351116975677}\cdot t^{51}+\frac{2368516973530881356247490914672324882338134192995554958581497805020827861918731931572440230}{5015605737267397686239865457414557892829191059289225214438197124527981}\cdot t^{49}-\frac{133878724800465534288701539912534931887067118872317640430772938984251573249897247447145515870}{5015605737267397686239865457414557892829191059289225214438197124527981}\cdot t^{47}+\frac{12466558034118725835072960719086578840718794421642950717198025244760035954091484214104881106725}{10031211474534795372479730914829115785658382118578450428876394249055962}\cdot t^{45}-\frac{962102916987208175488416548437698619029233807666213984319171284358864559208251308245366735565075}{20062422949069590744959461829658231571316764237156900857752788498111924}\cdot t^{43}+\frac{61786558981017293306873878793765587055401692671938650202119809887103210356604430038586860981756925}{40124845898139181489918923659316463142633528474313801715505576996223848}\cdot t^{41}-\frac{827389768054450774180963423001499547854723034913956308299983428193821737962496379946894486283018475}{20062422949069590744959461829658231571316764237156900857752788498111924}\cdot t^{39}+\frac{147981230509047296344321691980142280077911149714935747808047421915151468850802694455438778266620525325}{160499383592556725959675694637265852570534113897255206862022307984895392}\cdot t^{37}-\frac{5520405879425183011826773589571698860226688942508173316260765881621390214408810130458109331320183381125}{320998767185113451919351389274531705141068227794510413724044615969790784}\cdot t^{35}+\frac{21437767252113188481770636039218931414061393722506464939024422331380425577623127009561858013523915720125}{80249691796278362979837847318632926285267056948627603431011153992447696}\cdot t^{33}-\frac{2211655890907007533311591642570918392710010760956362106625180615298367618523667484216200735662769906708875}{641997534370226903838702778549063410282136455589020827448089231939581568}\cdot t^{31}+\frac{94289420018747907340271859391457230470536285696175227414414997149574463448355860215472658828620085677467875}{2567990137480907615354811114196253641128545822356083309792356927758326272}\cdot t^{29}-\frac{1651318116159706745316708792346705934237814917306837301910264825042059158315071662433169674683565288372958625}{5135980274961815230709622228392507282257091644712166619584713855516652544}\cdot t^{27}+\frac{23579392637084007528809820445775192217286440033997515269451833115049530734858433874544368644989829681505621875}{10271960549923630461419244456785014564514183289424333239169427711033305088}\cdot t^{25}-\frac{33985358122546378972262846659666676060404278770379267306898025486482509362138228674261704478087124165212809375}{2567990137480907615354811114196253641128545822356083309792356927758326272}\cdot t^{23}+\frac{2501075274504236864121662967541952674012579624694526582654816174460976350968405523886035004143861842335587696875}{41087842199694521845676977827140058258056733157697332956677710844133220352}\cdot t^{21}-\frac{18078689619649333911108433941051761373237364835458551549033251616462367621733794958673339264844856125416138159375}{82175684399389043691353955654280116516113466315394665913355421688266440704}\cdot t^{19}+\frac{100725513353304250497030939593914282058439345539958776304645858360113312635157554185846048250362617868709941478125}{164351368798778087382707911308560233032226932630789331826710843376532881408}\cdot t^{17}-\frac{210995994567771404563150635785615038786265912348603901706263428245320495416219816417405796734990200519111967765625}{164351368798778087382707911308560233032226932630789331826710843376532881408}\cdot t^{15}+\frac{1287068485893875975482602434556046742019635870721417215362765631994599222844649737675782022649117549103438660484375}{657405475195112349530831645234240932128907730523157327306843373506131525632}\cdot t^{13}-\frac{2736195182824409695617814045180162189399392616976369137973498410954371515590807229565133569200556852669181830515625}{1314810950390224699061663290468481864257815461046314654613686747012263051264}\cdot t^{11}+\frac{3816639960401747458538706882646824507860487150601111992541938767041819810844713328818160759194496641168848430959375}{2629621900780449398123326580936963728515630922092629309227373494024526102528}\cdot t^9-\frac{799573380081783219143572345206658926723013975852351785925634919760325203975061060251858378463544608773580283121875}{1314810950390224699061663290468481864257815461046314654613686747012263051264}\cdot t^7+\frac{1403329106955209536266635645375723492258542718782811163740612217164623054147101233059953659595042539633947481859375}{10518487603121797592493306323747854914062523688370517236909493976098104410112}\cdot t^5-\frac{254336948132598811951487549033338999907701497156724036037557448298616332753147718594294321552637241195708842859375}{21036975206243595184986612647495709828125047376741034473818987952196208820224}\cdot t^3+\frac{23270915602450934142077562143182542938272392550678590423645658174729245035333428693639312259456298319569959671875}{84147900824974380739946450589982839312500189506964137895275951808784835280896}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.