Rule: Q[8, 59]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $256\cdot t^8-3584\cdot t^6+13440\cdot t^4-13440\cdot t^2+1680$
• $P_2$:
  $256\cdot t^{67}-\frac{244856694290676702757325000745002579655942832313721527863290496641510914273583232}{967528771764560602463735145922041574307692450758956315504021178199395590253}\cdot t^{65}+\frac{6018254093870891682555944735947400269233196808104695186448355129850905975722823032960}{51279024903521711930577962733868203438307699890224684721713122444567966283409}\cdot t^{63}-\frac{2516448666144918674191644830025833135801774725659387640930218235611200049562674336724160}{74069702638420250566390390615587404966444455396991211264696732419931506853813}\cdot t^{61}+\frac{26033156001269420616717703258859486327342359183067637484616949559454304994965685153816839520}{3777554834559432778885909921394957653288667225246551774499533353416506849544463}\cdot t^{59}-\frac{3938042971030209549544698827410874075243293925918518451215193417665755297759716419124673453200}{3777554834559432778885909921394957653288667225246551774499533353416506849544463}\cdot t^{57}+\frac{153873653156581661302629549714865349857229367838826412504229692319671269545132917245792670629000}{1259184944853144259628636640464985884429555741748850591499844451138835616514821}\cdot t^{55}-\frac{4779668607203072389806120734482509049808725411670346119828902182814073697253908797825116683066900}{419728314951048086542878880154995294809851913916283530499948150379611872171607}\cdot t^{53}+\frac{523142414069886404915539339437262501935432680677708549664539413947406982908212555879254172024250}{609184782222130749699388795580544694934473024551935457909939260347767593863}\cdot t^{51}-\frac{1902082805242713541919809381276876459640414490039456059876926308535864104898421255615412188179875}{35834398954242985276434635034149687937321942620702085759408191785162799639}\cdot t^{49}+\frac{194499776237796740997236578795428413537787773609456277776368701435676676495506217186700075775600875}{71668797908485970552869270068299375874643885241404171518816383570325599278}\cdot t^{47}-\frac{16559588436707878021097134404812843172433960697976082418842956136922115354721987749952851275158570125}{143337595816971941105738540136598751749287770482808343037632767140651198556}\cdot t^{45}+\frac{1179152010564490088235108886792719290927010419194814394721430588084686825005613915945447370852695809375}{286675191633943882211477080273197503498575540965616686075265534281302397112}\cdot t^{43}-\frac{70421189267628279525621842798058175926417697311558103528191496719202749228662470737186034136627189173125}{573350383267887764422954160546395006997151081931233372150531068562604794224}\cdot t^{41}+\frac{3532275589668572603952488052583557237825324969841447362869523729566386759028950222117285633029843546189375}{1146700766535775528845908321092790013994302163862466744301062137125209588448}\cdot t^{39}-\frac{148824542377704220888948638039508203266277554341590473957725508894230764334093825386702214040388617118860625}{2293401533071551057691816642185580027988604327724933488602124274250419176896}\cdot t^{37}+\frac{1315334583433163110113137921044540387303855411821731029031663374005323147294838273744556340012920136868605625}{1146700766535775528845908321092790013994302163862466744301062137125209588448}\cdot t^{35}-\frac{77859941255941082697325181461810880140982281633609482895995837794897828845344428111384818922353415097546459375}{4586803066143102115383633284371160055977208655449866977204248548500838353792}\cdot t^{33}+\frac{3845210689856944200297480598359027070258685661904700844382121688260672236199860754759734282523313920333437753125}{18347212264572408461534533137484640223908834621799467908816994194003353415168}\cdot t^{31}-\frac{78843511465190128133454258519751904086512788850671148592408558938887638792018192695428783050636767909713191621875}{36694424529144816923069066274969280447817669243598935817633988388006706830336}\cdot t^{29}+\frac{1334125694817225088018665386634987596094440980239377761954809778594912581014213298522897282694883746518706827665625}{73388849058289633846138132549938560895635338487197871635267976776013413660672}\cdot t^{27}-\frac{18484257403478317185844159693275490541544388804024471445397297265285531989920884359287366979299597863908570119371875}{146777698116579267692276265099877121791270676974395743270535953552026827321344}\cdot t^{25}+\frac{207635757955982359631881210435943194244793595567450425416622985689973274332804234076315602355532235016621740880390625}{293555396233158535384552530199754243582541353948791486541071907104053654642688}\cdot t^{23}-\frac{1867863965070929383809660063666708450899157942891740216418372970358406272265617509315358849673506980862100871014609375}{587110792466317070769105060399508487165082707897582973082143814208107309285376}\cdot t^{21}+\frac{13250077224791126867475550882963046814112280700512485402818566806777637296809728543805747555647200375940277933154921875}{1174221584932634141538210120799016974330165415795165946164287628416214618570752}\cdot t^{19}-\frac{72682862119043872134413310693986107069479960301851126600789101629336896034998856213433422209450138301421680122697453125}{2348443169865268283076420241598033948660330831590331892328575256832429237141504}\cdot t^{17}+\frac{300680444228875707445031888108311819296486604860310582685671949047519037396210648241561214507093945779261747032825015625}{4696886339730536566152840483196067897320661663180663784657150513664858474283008}\cdot t^{15}-\frac{907868315029206661042548682597206998697684374717053661488649532367743472971478378084462599889295418603010239508067109375}{9393772679461073132305680966392135794641323326361327569314301027329716948566016}\cdot t^{13}+\frac{1914760058843938484452194088634129954349998029512712944030844387129198485660377854471847049939464077044319041807638203125}{18787545358922146264611361932784271589282646652722655138628602054659433897132032}\cdot t^{11}-\frac{2653560478292328835004919117283512357811118042240270298818238257855327501379363900033598626169005792724402351651016484375}{37575090717844292529222723865568543178565293305445310277257204109318867794264064}\cdot t^9+\frac{2208963638304948000746176425841107099214565792027518268949511166727223731173127349510546881439092042460612018444564453125}{75150181435688585058445447731137086357130586610890620554514408218637735588528128}\cdot t^7-\frac{957694958078920007146073257457758432028503215954328869234777099530105109437520862314090935551813774907002878472266796875}{150300362871377170116890895462274172714261173221781241109028816437275471177056256}\cdot t^5+\frac{334025730803131573154135982537184279033189628210832061975395917055252619350779745079502954307918708398828356010000390625}{601201451485508680467563581849096690857044692887124964436115265749101884708225024}\cdot t^3-\frac{12828104077844948349702218849698732580040544460331326584704725099367152799633996644159474917229124351805342444775390625}{1202402902971017360935127163698193381714089385774249928872230531498203769416450048}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.