Rule: Q[8, 95]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $256\cdot t^8-3584\cdot t^6+13440\cdot t^4-13440\cdot t^2+1680$
• $P_2$:
  $256\cdot t^{103}-\frac{148472733408068080736863933777574704276135369176033371005119776187185763141562006066571239118621838671455617703269017751169720359874327457105143846830046115069494473930368}{238306121740725138303048223035966786893155569680293554151725218446922001102908055641252207486203597797679856388396313245710481609030462163004318419876898106188309925}\cdot t^{101}+\frac{15436547541408885640468365239119259656063788146352245536186624130950653329036864400218602966470126184612118214646438230251769068086597406635809665730623013153191727388733031488}{21209244834924537308971291850201044033490845701546126319503544441776058098158816952071446466272120203993507218567271878868232863203711132507384339369043931450759583325}\cdot t^{99}-\frac{2818763963727078669472601248763348747060818539114988454901379798521167046987236492630164766408937684733853882155679048240926740347942834443584118406137224262402771803828236513376}{5184482070759331342192982452271366319297762282600164211434199752434147535105488588284131358422073827642857320094222014834456922116462721279582838512432961021296787035}\cdot t^{97}+\frac{26334361267678568884683463275081242610768646190569095803217149918806393789813328720896671105484448595875312161295292079835361985433748184948969874356139646551631961152736571392819264}{90209988031212365354157894669521773955781063717242857278955075692354167110835501436143885636544084600985717369639463058119550444826451350264741390116333521770564094409}\cdot t^{95}-\frac{54153397468242147390192549881291287005432648884066746336413665906683165335316927387402696231909918870639348661697998851908234723159646403485809921720825341317061776113583817056827715744}{451049940156061826770789473347608869778905318586214286394775378461770835554177507180719428182720423004928586848197315290597752224132256751323706950581667608852820472045}\cdot t^{93}+\frac{5917931563128817372300403658962937913411027877165404206454510516817792320649582324732008221529643547953710800392182370615563767641856781803700175160654971915194310537778280707376342272304}{150349980052020608923596491115869623259635106195404762131591792820590278518059169060239809394240141001642862282732438430199250741377418917107902316860555869617606824015}\cdot t^{91}-\frac{1589168219578532559003978783194862270178404119421930040533385034028865939810547580382000874818948307774307726888767163714697421381100953960787436610355196929973500964992022197048076428569016}{150349980052020608923596491115869623259635106195404762131591792820590278518059169060239809394240141001642862282732438430199250741377418917107902316860555869617606824015}\cdot t^{89}+\frac{1373973764371641680375093804703543940934350526899922506436675525650720560871030123272766445818392986249039912829448480462550377483498381821755031179178198555258076570576819511675765566362}{579528514086459455831312240506753611731782936748722270054509965195869017357176822943087129316553822736496086814548686299841003493658985553637336199281345499325869}\cdot t^{87}-\frac{477416196660042857076074998797066737637019612929841227108442563763722669930418477782742830762661688572156020478227408737101675098288964781567999871428271304390189816927894265745784264082781}{1059138318847667281346880991270963497302913643023526907341000970875208893790702469516676477716460434656354917281761392203157696040135387391130304088341769360836933}\cdot t^{85}+\frac{155622186991449187416601855557104819870397846783003202559672903184193774650271039542899078342211756931481876258008200755858331950893374964048447032318452831013062813629015354525608290881257561}{2118276637695334562693761982541926994605827286047053814682001941750417787581404939033352955432920869312709834563522784406315392080270774782260608176683538721673866}\cdot t^{83}-\frac{43872780861670255510141826386646196641982409312381145100627478121220227254381392003926385684120084810934839137514439811939219427514163227948831999751500388659596882072208671666666210710705664621}{4236553275390669125387523965083853989211654572094107629364003883500835575162809878066705910865841738625419669127045568812630784160541549564521216353367077443347732}\cdot t^{81}+\frac{5386387429006654248182389973671633131044728635435969096669784710663540407745345693854862950658915058297240446687002638937441424501764007833268025075212208460913303578066131606633886556414010762089}{4236553275390669125387523965083853989211654572094107629364003883500835575162809878066705910865841738625419669127045568812630784160541549564521216353367077443347732}\cdot t^{79}-\frac{1158492236385038943761415822540669816364706309443389671572007064011205604915957706295331399381545902672735197173112792608951974576170795172164437767516831842409277863792552895015822585886795907508825}{8473106550781338250775047930167707978423309144188215258728007767001671150325619756133411821731683477250839338254091137625261568321083099129042432706734154886695464}\cdot t^{77}+\frac{219243915961435140872153508150466224701130210634388288104530643410660528448865416756803408122078584779350682363779447572566919557526603639019912938935367008755699995275513211404164596691026106497251885}{16946213101562676501550095860335415956846618288376430517456015534003342300651239512266823643463366954501678676508182275250523136642166198258084865413468309773390928}\cdot t^{75}-\frac{36642813791369767128890813455628942379302208140326597669882357999354650360032517822822674337881538888407349916235776892187796823077330497658014280390719059679549658649364729812477860643027650878579771225}{33892426203125353003100191720670831913693236576752861034912031068006684601302479024533647286926733909003357353016364550501046273284332396516169730826936619546781856}\cdot t^{73}+\frac{21697192647826546101656423668370039462857015677451767132853939339512362295295778818627983112402891635142182702669504068837908998184841775268452960100873310779190280245290752345899548296692311703415253531275}{271139409625002824024801533765366655309545892614022888279296248544053476810419832196269178295413871272026858824130916404008370186274659172129357846615492956374254848}\cdot t^{71}-\frac{2851323593627929897208021893262127001339768897474278228783421798410688869454083217798618950429012146614169644283514066554284482564335472476175345734945135061134239595788172811280520650129713831747986396655075}{542278819250005648049603067530733310619091785228045776558592497088106953620839664392538356590827742544053717648261832808016740372549318344258715693230985912748509696}\cdot t^{69}+\frac{333225134545572772468389053147559972556158727413814502318501999127482695627426204784680601610523205132486159669200897752430201712617975018820197536729628863224857800877564740974100927758331023530149397181016375}{1084557638500011296099206135061466621238183570456091553117184994176213907241679328785076713181655485088107435296523665616033480745098636688517431386461971825497019392}\cdot t^{67}-\frac{34676140641590496594237823515978854087872995542655337318951401517765314762547036369479015414136037423757778611610534388286928058826551845612952775094972988120632665317860188310313712675956572562937893542763953875}{2169115277000022592198412270122933242476367140912183106234369988352427814483358657570153426363310970176214870593047331232066961490197273377034862772923943650994038784}\cdot t^{65}+\frac{401979278402354267524804883360538135295146266685626055552202109828777702885773053170060966764457494516593672288296956056696772059609179919228035843524551162210135314604476707231259294825804206928551300465049740125}{542278819250005648049603067530733310619091785228045776558592497088106953620839664392538356590827742544053717648261832808016740372549318344258715693230985912748509696}\cdot t^{63}-\frac{33238018783558474206884243360962819445849572334273614107643064971912041851961067509299273533407856644407460627902171459088411215404758584690481128253180810065789895338022363024530089832888702257120163925634694680125}{1084557638500011296099206135061466621238183570456091553117184994176213907241679328785076713181655485088107435296523665616033480745098636688517431386461971825497019392}\cdot t^{61}+\frac{2450619929426407976314711552164275284850231231557910185415678891670663735885448638662392078543764735668390947629181623733273208584140096342090417624631696848470110521532053664110497507306855137953088816620797096816625}{2169115277000022592198412270122933242476367140912183106234369988352427814483358657570153426363310970176214870593047331232066961490197273377034862772923943650994038784}\cdot t^{59}-\frac{161070928827880963087812639640917336275929053278689456277881240110881303620593198124627021271533633330439268616194195625029729243331245283117223230214165435079955808268517840248439078314998500132928431377134308778548125}{4338230554000045184396824540245866484952734281824366212468739976704855628966717315140306852726621940352429741186094662464133922980394546754069725545847887301988077568}\cdot t^{57}+\frac{18864051716973747320428468723204267569473140355280363623680856047278849766087581296632824889007381829391741960410891406324278860513868329241820636272448809235716665020167159510605701689798562683058482770572471589922931875}{17352922216000180737587298160983465939810937127297464849874959906819422515866869260561227410906487761409718964744378649856535691921578187016278902183391549207952310272}\cdot t^{55}-\frac{983271146642699440035557039988703730744344370744313266748883310974451110015501642150359886399257597103129954235055539152645918344319556722553109835828107251252125017806285774703733800194502882040424639974886518844524516875}{34705844432000361475174596321966931879621874254594929699749919813638845031733738521122454821812975522819437929488757299713071383843156374032557804366783098415904620544}\cdot t^{53}+\frac{859701482954740301338230119871787213621045446466385272445388774091876066236865599570322885281564740784869093497848105391821495644006494704824063511232581551566018025413361503962604306198342649410523558472983796293280781875}{1309654506867938168874513068753469127532900915267733196216978106175050755914480698910281314030678321615827846395802162253323448446911561284247464315727664091166212096}\cdot t^{51}-\frac{35361151860829255511026415001204168034373136895505564344409933664396728084981415992727376733333490855501888478660224505532147646282323423581381116968532870293732259854550904280072238607860508337495202007121552756349834939375}{2619309013735876337749026137506938255065801830535466392433956212350101511828961397820562628061356643231655692791604324506646896893823122568494928631455328182332424192}\cdot t^{49}+\frac{644273725677615332571855386144538213062852627468287692207222793203673676610459850723268974486196824969009199018923072502612164654998879601046168341102062551379842180071864748913937332215970565949625481258030672021698378215625}{2619309013735876337749026137506938255065801830535466392433956212350101511828961397820562628061356643231655692791604324506646896893823122568494928631455328182332424192}\cdot t^{47}-\frac{20751496315078155387405939454334604211239780651024968998456716124853351612505186134826620323484933743068444653898130860950895695575047780306498802501161752897380209303804291003126409945358330123256120146930939431079904400265625}{5238618027471752675498052275013876510131603661070932784867912424700203023657922795641125256122713286463311385583208649013293793787646245136989857262910656364664848384}\cdot t^{45}+\frac{589217756718299639426103945260974902525021598933222182231401865872307587617904291151457012441140082782995660589997411484538091990991617853213235561867543111283300209416030197200631469200136101126813862760837386857196713743178125}{10477236054943505350996104550027753020263207322141865569735824849400406047315845591282250512245426572926622771166417298026587587575292490273979714525821312729329696768}\cdot t^{43}-\frac{14703185899719653594235350426532486468024241033007414200561999759006060051788100545637440564887871395992305031684869078251133437699978049843610214843539157188016889860308943745454546034179718775589590895280867210867080008874865625}{20954472109887010701992209100055506040526414644283731139471649698800812094631691182564501024490853145853245542332834596053175175150584980547959429051642625458659393536}\cdot t^{41}+\frac{2570456755370075716848524733004755097407411651969074329277478851814434403230197756180589352027073831314006814405672920088545317460191814237269967624385401931958438160960359429505721536320789940950616804388074522139277526069501009375}{335271553758192171231875345600888096648422634308539698231546395180812993514107058921032016391853650333651928677325353536850802802409359688767350864826282007338550296576}\cdot t^{39}-\frac{48993323098730847145935406552955013227240690514484512798664928801473566652297141384677526194107071098989476216827928236295107128385651288832369748104191743899771935536969198504149382340566221173830762318332696465902504982586979984375}{670543107516384342463750691201776193296845268617079396463092790361625987028214117842064032783707300667303857354650707073701605604818719377534701729652564014677100593152}\cdot t^{37}+\frac{810734335251245066088501172619738974715708890956490992227982485780350950858215878456528183583006654369975916894873770745988302327694510271459547808515468753415752415449205569167479734676846918344364228490353125528437461281991206046875}{1341086215032768684927501382403552386593690537234158792926185580723251974056428235684128065567414601334607714709301414147403211209637438755069403459305128029354201186304}\cdot t^{35}-\frac{11586451231750691188405289418478549996504765137323957058526207494772232368453839218618345652499711561298422188061392108712460715708724925276554385899453783151902607275328129788343723459955774266709766391301719612722968676951420570734375}{2682172430065537369855002764807104773187381074468317585852371161446503948112856471368256131134829202669215429418602828294806422419274877510138806918610256058708402372608}\cdot t^{33}+\frac{35536983469335878498218416268829423545875850055471184163279358081579851474609833966243989503180293882604109583997534457495082916879947405596056945120208050550646074568672463034282444555982617281369979808577124247405394571498720888953125}{1341086215032768684927501382403552386593690537234158792926185580723251974056428235684128065567414601334607714709301414147403211209637438755069403459305128029354201186304}\cdot t^{31}-\frac{371699423580993328639144833171241783389043568335168755277316845234849186118644043191932281792629608564147951710829912290116766360805452586410277744634821032674406327229536326370837032339124618168447762253585840096402481908123370817953125}{2682172430065537369855002764807104773187381074468317585852371161446503948112856471368256131134829202669215429418602828294806422419274877510138806918610256058708402372608}\cdot t^{29}+\frac{3288263385078158016311212413164891992644951534161708799161129924205379636979066274009367002947404641015800971793386449880064885632356232265222240708021359526980545971204232215683297991694905210954605573233065686321915194236681238547265625}{5364344860131074739710005529614209546374762148936635171704742322893007896225712942736512262269658405338430858837205656589612844838549755020277613837220512117416804745216}\cdot t^{27}-\frac{24377314793776467325646804955223002060139790587118899468618984151615377409376539122567975591351289721179381300013686964813620944882584249002699043453633257684357976842571888374151236534508513197643831193405077657819636978579682793104453125}{10728689720262149479420011059228419092749524297873270343409484645786015792451425885473024524539316810676861717674411313179225689677099510040555227674441024234833609490432}\cdot t^{25}+\frac{299616393221547828365248151553142839381599022895458735188122247949950580617518126407713149371549366621438064728459880019512434449189019996751502606565051568396459182085386181836393406674535455167241806575692722138227728138359951940031640625}{42914758881048597917680044236913676370998097191493081373637938583144063169805703541892098098157267242707446870697645252716902758708398040162220910697764096939334437961728}\cdot t^{23}-\frac{1506793253821014252282249677196911439222863910261057409023423399107120714772594808141732385512737210245905703347947016622860075704519687672927332426699289626782256266721329608251894024690391400448900897805727064555566431988120124174516015625}{85829517762097195835360088473827352741996194382986162747275877166288126339611407083784196196314534485414893741395290505433805517416796080324441821395528193878668875923456}\cdot t^{21}+\frac{6106014539774286316797960166258852008947435818795570731397051027723503365990484471217090891953773806128967260747687114354554317371952930461266214300538050557993036698205454971342951083802669936552335893256665572421698074397537531279895703125}{171659035524194391670720176947654705483992388765972325494551754332576252679222814167568392392629068970829787482790581010867611034833592160648883642791056387757337751846912}\cdot t^{19}-\frac{19564574900833830025710919201977309076552438172646296163810777513265183808408004029676148425142719308521591641883973359910995665568899526064985518717343888678373246210779221751178471014328895866651605887065218133698186000017148156635197265625}{343318071048388783341440353895309410967984777531944650989103508665152505358445628335136784785258137941659574965581162021735222069667184321297767285582112775514675503693824}\cdot t^{17}+\frac{24207889319745737822063251803483690178813971878875744707067658986725256552940065165416512073278143364875534619904842332633060753596157935716894567180018595879050620626135870923080634663344202787075845883642305932283041646370359281069166015625}{343318071048388783341440353895309410967984777531944650989103508665152505358445628335136784785258137941659574965581162021735222069667184321297767285582112775514675503693824}\cdot t^{15}-\frac{44907185221124098534703629649612507355739226288574714288797876236232863163745653030878000460366915814512804151931683972365544632935807308553245182045107407939830543575145860939693328187591374044942336825870308525427435510575054709762634765625}{686636142096777566682880707790618821935969555063889301978207017330305010716891256670273569570516275883319149931162324043470444139334368642595534571164225551029351007387648}\cdot t^{13}+\frac{60064554843716491253506925368228491647854731398866798004315222597247797590866994184101774846774248828410039944493085167206094098872933342217174717281090562786345026877542173689893597246901908569127946375091398000796569179318254247860642578125}{1373272284193555133365761415581237643871939110127778603956414034660610021433782513340547139141032551766638299862324648086940888278668737285191069142328451102058702014775296}\cdot t^{11}-\frac{54963764849276978623756838526150354261014251188194747096853989034366952386304927980154122572520368629679466851009708637562746848202523579620127858074848012274587095594235084110488398851035673199486480716398488283173800818753917144720384765625}{2746544568387110266731522831162475287743878220255557207912828069321220042867565026681094278282065103533276599724649296173881776557337474570382138284656902204117404029550592}\cdot t^9+\frac{127801692493301447527318351401634599070322504245167875110076470115828782164382138449145654030551577606108472463436883236483889513496814329502358458154490484163420258031835226619047930858517053533060573100221605845518880254962986417213056640625}{21972356547096882133852182649299802301951025762044457663302624554569760342940520213448754226256520828266212797797194369391054212458699796563057106277255217632939232236404736}\cdot t^7-\frac{42157744348987894766023394542120574014987527920734601064081030504285281538085541984191496396726947917402753393529811293563164623763832438129954966439170841776180025260286694811563447378942500715148221810146189561068502847302121028164384765625}{43944713094193764267704365298599604603902051524088915326605249109139520685881040426897508452513041656532425595594388738782108424917399593126114212554510435265878464472809472}\cdot t^5+\frac{6491673801707090341573560474551404876674665863092606566466219395242805988692120049858399809029794420834647889585017212226228889639499411603946825096671963394802928685813787239137878563219306057843841957617333274239739453277507776205283203125}{87889426188387528535408730597199209207804103048177830653210498218279041371762080853795016905026083313064851191188777477564216849834799186252228425109020870531756928945618944}\cdot t^3-\frac{299625121324675082209356585388110330560981284813650288426809776793979665972262075397643367616263129126185009233264300643733674740788370359169221815087527079117949232323941238245566203595315801156723946283622601765414511252613453120166015625}{175778852376775057070817461194398418415608206096355661306420996436558082743524161707590033810052166626129702382377554955128433699669598372504456850218041741063513857891237888}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.