Starting with polynomial:
P : t
Extension levels are: 1 2 6 14 22
-------------------------------------------------
Trying to find an order 2 Kronrod extension for:
P1 : t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 6 Kronrod extension for:
P2 : t^3 - 3*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 14 Kronrod extension for:
P3 : t^9 - 117/4*t^7 + 945/4*t^5 - 2205/4*t^3 + 945/4*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 22 Kronrod extension for:
P4 : t^23 - 3852927458237/20406027900*t^21 + 200673176311657/13604018600*t^19 - 8516201417318679/13604018600*t^17 + 86648979975626579/5441607440*t^15 - 274821978930204615/1088321488*t^13 + 2738115730067306589/1088321488*t^11 - 84416696594777760213/5441607440*t^9 + 310835630853592445601/5441607440*t^7 - 128055455760565021689/1088321488*t^5 + 127735463726273808405/1088321488*t^3 - 40420437771237240717/1088321488*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : t^45 - 29064897232047303479381382576726784798355107776828940981215108966324404799177679545582652750555958798752389301689568606015466690237786530571163611528273659940375081530575084147163358449/44590906308766534778576349764119606258428857677725632952387438780081518026764322815567146799418474175808046955792653322654502288630181911944436466892664971636791387267685080783413300*t^43 + 2140989013645088805146384626078543245151662506591267539655094734092514903309129983384933734817853250353733503122516025347624816361177618101087666831515526056696812599661705696814545390374/11147726577191633694644087441029901564607214419431408238096859695020379506691080703891786699854618543952011738948163330663625572157545477986109116723166242909197846816921270195853325*t^41 - 6057403972537642115305866288904794931432775216749311580242246869718890074108955455374332576636488903944005210090487938870302829100372049564159906634224043586935741291905524736574159724753983/178363625235066139114305399056478425033715430710902531809549755120326072107057291262268587197673896703232187823170613290618009154520727647777745867570659886547165549070740323133653200*t^39 + 4798389189613385551743186504951258581857376144491130659752504613498555279684226815709679087379877554746331788665475377321764270713351166051130939402245778734499640905154042095484893498767613/1189090834900440927428702660376522833558102871406016878730331700802173814047048608415123914651159311354881252154470755270786727696804850985184972450471065910314436993804935487557688*t^37 - 8131008202695831269479549082037997797517975495566547352011452085647300780590930995547022524226008575521679661059200760056619938773796405648978851789476666852701537857273633097304981294088908847/23781816698008818548574053207530456671162057428120337574606634016043476280940972168302478293023186227097625043089415105415734553936097019703699449009421318206288739876098709751153760*t^35 + 508752866382775565573052295505863992167979427277758034299438762876560839735953873575999678664224492657637512915482485527860997226202774028386302240629481978796199667508753869337457233616058710991/23781816698008818548574053207530456671162057428120337574606634016043476280940972168302478293023186227097625043089415105415734553936097019703699449009421318206288739876098709751153760*t^33 - 24024239224864065672678429570301939935130844018534882203536492671538122708817384273644332176398042385753342980084425818096199464941674910138815364710981572263878797077800832478420567978174265087407/23781816698008818548574053207530456671162057428120337574606634016043476280940972168302478293023186227097625043089415105415734553936097019703699449009421318206288739876098709751153760*t^31 + 867714500020703076988837588276314395245399567557714326554764172333924523863602050665854093494411114329627345255261888467713163342760986190116769093585620226328812680310761102412310405689746047570319/23781816698008818548574053207530456671162057428120337574606634016043476280940972168302478293023186227097625043089415105415734553936097019703699449009421318206288739876098709751153760*t^29 - 4830365260923070005396340441940649281558967428585163949000578419187845607154624049382015274191834055482866986204069358678671138911615774044499249625822271774463697003095317419086621095052015046627053/4756363339601763709714810641506091334232411485624067514921326803208695256188194433660495658604637245419525008617883021083146910787219403940739889801884263641257747975219741950230752*t^27 + 103919053999891450743623664178933894543204288731388048869848975224629121202111819840775522215006190225639129955602035230438076908716651965047832738095739895611040435115981032624168650271828038388373689/4756363339601763709714810641506091334232411485624067514921326803208695256188194433660495658604637245419525008617883021083146910787219403940739889801884263641257747975219741950230752*t^25 - 1726546758872679784019631623258126417239093277108049811248366747771130586297435169351300132773133702936809185297962102641058606734932627254017895854053078756017112812690846108259848476991621454611979515/4756363339601763709714810641506091334232411485624067514921326803208695256188194433660495658604637245419525008617883021083146910787219403940739889801884263641257747975219741950230752*t^23 + 22054699747182655404018216150726776275225104012840647715722164520241158438611714569382821473304031582157030880306065922547093856201108554307446368782274884731713946671583506433480037105599748950415743575/4756363339601763709714810641506091334232411485624067514921326803208695256188194433660495658604637245419525008617883021083146910787219403940739889801884263641257747975219741950230752*t^21 - 214863529691649917199753391175405304220286658952798627912041579665558248286556461914510060707445739577345358067161261397128504547869266060484415659157128715371651964633937748889751955508848324750051800375/4756363339601763709714810641506091334232411485624067514921326803208695256188194433660495658604637245419525008617883021083146910787219403940739889801884263641257747975219741950230752*t^19 + 1577406268112756309386496600943168273290291735167740278702464990574432223928443308180754237263222018322234805371848300776596369658561504626033092838240125244329090221379475656197145705250320947963317333675/4756363339601763709714810641506091334232411485624067514921326803208695256188194433660495658604637245419525008617883021083146910787219403940739889801884263641257747975219741950230752*t^17 - 8582270994165310968128941883974841817312737039639573646970922456127240250308755530408248509881933806367423252476411239104980267321013872896585214647927622124895145689660599914759624662031145023102064307625/4756363339601763709714810641506091334232411485624067514921326803208695256188194433660495658604637245419525008617883021083146910787219403940739889801884263641257747975219741950230752*t^15 + 33831975836259912120778219090171627799788362585477422329979279173296211397182129682733896005723152300890665144648234019770868671678676250749227809496778999470018763737319751494942871397689394875793456924425/4756363339601763709714810641506091334232411485624067514921326803208695256188194433660495658604637245419525008617883021083146910787219403940739889801884263641257747975219741950230752*t^13 - 93701878115266737460537372633042659823860608919474928698796979120058397843224462549400296941280180965916168086858316729460860534943489451103353933478962429974731123031250672034889820898887153524552418071575/4756363339601763709714810641506091334232411485624067514921326803208695256188194433660495658604637245419525008617883021083146910787219403940739889801884263641257747975219741950230752*t^11 + 174611552773699685985217635148783562821295313457877955277355584211501464673080774073806026509343120980212992028248245632741159963318026868641220520458751199476199956900569710177677936022210649667455346878275/4756363339601763709714810641506091334232411485624067514921326803208695256188194433660495658604637245419525008617883021083146910787219403940739889801884263641257747975219741950230752*t^9 - 205343344604206518676886343807926698048366517987946994712454041278559389209281526129960898844469841664147788199239873882604376783438772890873492590130839754273919684555893706671237839026240130353453179309375/4756363339601763709714810641506091334232411485624067514921326803208695256188194433660495658604637245419525008617883021083146910787219403940739889801884263641257747975219741950230752*t^7 + 137816876886261367057880330559105741348043934720532078761669289542117878250265306288797772538957620018082789316756795012810081284338997731467802635286496949919137690423039757230423204637763942401136592927625/4756363339601763709714810641506091334232411485624067514921326803208695256188194433660495658604637245419525008617883021083146910787219403940739889801884263641257747975219741950230752*t^5 - 22345076584640275985902330734893364133573679290528920801288141400994713657026259261355436213830328322274325934012875703867997488953514383543856947101981167427784128785610967070185855353354932151942075545125/2378181669800881854857405320753045667116205742812033757460663401604347628094097216830247829302318622709762504308941510541573455393609701970369944900942131820628873987609870975115376*t^3 + 2487867567992950859427011460303187167251240265894044534110512202080986828553001664594812522921577661538781122141365715341436258844858032156787624092025478183984601884763187705233992143465765603218526716875/2378181669800881854857405320753045667116205742812033757460663401604347628094097216830247829302318622709762504308941510541573455393609701970369944900942131820628873987609870975115376*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (-7.3581644607687103965 - 7.1810973165611543589e-911j)  +/-  (2.6e-245, 2.6e-245j)
| (-6.7569224063407510252 + 4.6944072062262573804e-920j)  +/-  (5.06e-245, 5.06e-245j)
| (9.564492531303362689 - 1.3060446051794033557e-929j)  +/-  (7.05e-247, 7.05e-247j)
| (6.2309312606915381454 + 2.6163615836118494537e-926j)  +/-  (7.06e-245, 7.06e-245j)
| (-9.564492531303362689 + 3.4375357525435594158e-930j)  +/-  (6.73e-247, 6.73e-247j)
| (-8.747303376421692375 - 3.148932729385143988e-931j)  +/-  (3.26e-246, 3.26e-246j)
| (-6.2309312606915381454 + 9.102862168845578259e-938j)  +/-  (7.52e-245, 7.52e-245j)
| (-10.551044370110363828 - 1.3764381783614160823e-945j)  +/-  (5.18e-248, 5.18e-248j)
| (-8.0204865790244042267 - 2.9778874112193210571e-945j)  +/-  (1.17e-245, 1.17e-245j)
| (4.3114060821243580234 - 2.1743107620461227171e-948j)  +/-  (7.77e-245, 7.77e-245j)
| (10.551044370110363828 + 2.3020877317584776813e-959j)  +/-  (6.07e-248, 6.07e-248j)
| (-4.7534275379710600632 - 1.518702736785597894e-955j)  +/-  (4.93e-245, 4.93e-245j)
| (3.6887789027033948705 - 1.4563646356846619613e-965j)  +/-  (4.66e-246, 4.66e-246j)
| (-1.9355006438198578602 + 2.6695944533763713211e-968j)  +/-  (1.44e-248, 1.44e-248j)
| (-3.6887789027033948705 - 4.1553970506797758581e-966j)  +/-  (4.47e-246, 4.47e-246j)
| (8.747303376421692375 + 9.43977328780439357e-973j)  +/-  (3.5e-246, 3.5e-246j)
| (6.7569224063407510252 + 4.5872602797051711243e-970j)  +/-  (4.59e-245, 4.59e-245j)
| (2.4847784050689957054 + 1.1122351079139121336e-977j)  +/-  (6.14e-248, 6.14e-248j)
| (-4.3114060821243580234 + 1.8933255677855958336e-976j)  +/-  (7.09e-245, 7.09e-245j)
| (-2.4847784050689957054 + 2.6228416677665092258e-990j)  +/-  (5.65e-248, 5.65e-248j)
| (5.7631815613950292013 + 3.2971991257203755276e-986j)  +/-  (7.38e-245, 7.38e-245j)
| (1.9355006438198578602 - 1.8258914254487359434e-990j)  +/-  (1.47e-248, 1.47e-248j)
| (4.7534275379710600632 - 1.1683261247383693286e-985j)  +/-  (4.42e-245, 4.42e-245j)
| (8.0204865790244042267 - 5.3212571843452051149e-989j)  +/-  (1.13e-245, 1.13e-245j)
| (-1.7320508075688772935 + 2.1414089208303726489e-994j)  +/-  (2.37e-248, 2.37e-248j)
| (5.2742030519453960266 - 1.1718314198572039586e-990j)  +/-  (6.5e-245, 6.5e-245j)
| (7.3581644607687103965 + 1.0245201452548124593e-990j)  +/-  (2.75e-245, 2.75e-245j)
| (4.1849560176727318607 - 2.2125120946504053453e-990j)  +/-  (5.43e-245, 5.43e-245j)
| (-5.2742030519453960266 - 2.919083001165396872e-996j)  +/-  (5.41e-245, 5.41e-245j)
| (-0.74109534999454084186 + 4.3099440967072489589e-1014j)  +/-  (2.8e-252, 2.8e-252j)
| (-2.8612795760570581173 - 2.4336944994535393081e-1007j)  +/-  (2.97e-247, 2.97e-247j)
| (1.7320508075688772935 + 2.6850676321321461741e-1012j)  +/-  (2.23e-248, 2.23e-248j)
| (3.2120304880600024722 + 3.2713494223817486235e-1010j)  +/-  (1.03e-246, 1.03e-246j)
| (1.6844643498389885549 - 2.9365339671365048506e-1012j)  +/-  (1.47e-248, 1.47e-248j)
| (-0.46791655902228758042 + 1.6787361147090403914e-1016j)  +/-  (2.25e-253, 2.25e-253j)
| (-1.6844643498389885549 + 4.3688963595244968423e-1012j)  +/-  (1.4e-248, 1.4e-248j)
| (-3.2120304880600024722 + 3.5428496617671061136e-1008j)  +/-  (1.03e-246, 1.03e-246j)
| (0.46791655902228758042 - 1.0838404821164421227e-1023j)  +/-  (2.42e-253, 2.42e-253j)
| (2.3163780331250555464e-1033 - 1.7727490761033575601e-1032j)  +/-  (8.05e-1031, 8.05e-1031j)
| (-4.1849560176727318607 - 1.9797943231039247369e-1018j)  +/-  (5.38e-245, 5.38e-245j)
| (-1.0843839357384712714 - 2.2874947020635403856e-1037j)  +/-  (2.63e-251, 2.63e-251j)
| (2.8612795760570581173 - 1.1858317696836816474e-1036j)  +/-  (3.09e-247, 3.09e-247j)
| (0.74109534999454084186 + 1.150097402674031974e-1040j)  +/-  (2.69e-252, 2.69e-252j)
| (1.0843839357384712714 - 3.5546532647317807973e-1041j)  +/-  (2.86e-251, 2.86e-251j)
| (-5.7631815613950292013 - 5.0088843397488365577e-1039j)  +/-  (7.89e-245, 7.89e-245j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (4.4190637258062108205e-13 - 1.8109497641398978799e-922j)  +/-  (4.74e-82, 1.26e-203j)
| (2.7552826637809552599e-11 + 1.5500438327632030757e-921j)  +/-  (1.59e-80, 4.22e-202j)
| (4.7963886211560635319e-21 + 5.435548130649888821e-930j)  +/-  (5.96e-89, 1.59e-210j)
| (7.1932043594751214484e-10 - 1.2307614116725006561e-921j)  +/-  (4.85e-81, 1.29e-202j)
| (4.7963886211560635319e-21 - 4.1690951484180260225e-929j)  +/-  (2.87e-88, 7.63e-210j)
| (7.406864676814618343e-18 + 8.2950720359297239897e-927j)  +/-  (1.66e-86, 4.42e-208j)
| (7.1932043594751214484e-10 - 1.4837155841230852516e-920j)  +/-  (3.2e-81, 8.51e-203j)
| (3.0440043837835487249e-25 + 6.7189481560048154344e-932j)  +/-  (3.28e-91, 8.73e-213j)
| (2.9685668082221593012e-15 - 1.1326616495735683526e-924j)  +/-  (5.53e-85, 1.47e-206j)
| (5.1913679886242720595e-06 - 3.9648462502571807658e-917j)  +/-  (3.19e-80, 8.48e-202j)
| (3.0440043837835487249e-25 - 1.1978638915628354549e-932j)  +/-  (4.92e-95, 1.31e-216j)
| (2.5947051473910242168e-06 + 8.9753251313151450956e-918j)  +/-  (3.97e-80, 1.05e-201j)
| (0.00022370291804640278164 - 1.0312579107644198736e-916j)  +/-  (1.31e-78, 3.49e-200j)
| (0.057563435194206500962 - 8.3002703445547432595e-914j)  +/-  (7.95e-70, 2.11e-191j)
| (0.00022370291804640278164 - 3.1046744898461844045e-916j)  +/-  (1.2e-77, 3.2e-199j)
| (7.406864676814618343e-18 - 7.1547175749202127325e-928j)  +/-  (6.43e-92, 1.71e-213j)
| (2.7552826637809552599e-11 + 6.6025207222797391401e-923j)  +/-  (5.75e-88, 1.53e-209j)
| (0.0083339127170626806178 + 3.916795495229030626e-915j)  +/-  (2.66e-76, 7.08e-198j)
| (5.1913679886242720595e-06 - 1.5185993528632583174e-916j)  +/-  (1.14e-80, 3.03e-202j)
| (0.0083339127170626806178 + 7.9108845144064188544e-915j)  +/-  (1.17e-75, 3.12e-197j)
| (1.1436939962800830269e-08 + 1.3375030379836724375e-920j)  +/-  (5.24e-86, 1.39e-207j)
| (0.057563435194206500962 - 4.8430382586756831561e-914j)  +/-  (2.03e-75, 5.39e-197j)
| (2.5947051473910242168e-06 + 1.9302467221518649093e-918j)  +/-  (5.27e-84, 1.4e-205j)
| (2.9685668082221593012e-15 + 4.8781057688946858546e-926j)  +/-  (8.82e-92, 2.35e-213j)
| (-0.26252319450254254491 + 5.3391894991831730452e-913j)  +/-  (1.59e-76, 4.23e-198j)
| (1.8544685997550391043e-07 - 1.3405158332160216008e-919j)  +/-  (1.17e-85, 3.12e-207j)
| (4.4190637258062108205e-13 - 2.1563616088096258177e-924j)  +/-  (2.17e-90, 5.78e-212j)
| (2.553450314096945402e-05 + 6.2051107718654707394e-917j)  +/-  (2.97e-83, 7.89e-205j)
| (1.8544685997550391043e-07 - 8.1258168210100907115e-919j)  +/-  (6e-88, 1.6e-209j)
| (0.059230247697516141784 - 9.7236977143347379327e-914j)  +/-  (1.67e-79, 4.44e-201j)
| (0.0020486630866464852 - 3.6307069003939896462e-915j)  +/-  (6.59e-83, 1.75e-204j)
| (-0.26252319450254254491 + 3.3045297663048129093e-913j)  +/-  (3.53e-80, 9.39e-202j)
| (0.00098127643102198481649 + 5.0105706558611524298e-916j)  +/-  (8.33e-84, 2.22e-205j)
| (0.28224885293814390599 - 3.0101807073686992339e-913j)  +/-  (2.95e-80, 7.87e-202j)
| (0.14989802501802865684 + 8.1722007440198515884e-914j)  +/-  (3.36e-80, 8.99e-202j)
| (0.28224885293814390599 - 4.7975653029208704847e-913j)  +/-  (1.64e-80, 4.38e-202j)
| (0.00098127643102198481649 + 1.2773998378727178923e-915j)  +/-  (1.46e-84, 3.88e-206j)
| (0.14989802501802865684 + 7.1949790560268656248e-914j)  +/-  (1.9e-81, 5.11e-203j)
| (0.19350145712827771202 - 5.0659572401247492732e-914j)  +/-  (4.54e-81, 1.22e-202j)
| (2.553450314096945402e-05 + 2.2572214376692694896e-916j)  +/-  (5.78e-86, 1.54e-207j)
| (0.10521083173033586191 + 6.5074476807901936311e-914j)  +/-  (9.6e-82, 2.62e-203j)
| (0.0020486630866464852 - 1.5976281019090103991e-915j)  +/-  (2.32e-84, 6.35e-206j)
| (0.059230247697516141784 - 7.944229632041168626e-914j)  +/-  (9.89e-83, 2.71e-204j)
| (0.10521083173033586191 + 4.8357790335704996487e-914j)  +/-  (3.7e-83, 1.01e-204j)
| (1.1436939962800830269e-08 + 1.100315256516983152e-919j)  +/-  (2.41e-90, 6e-212j)
