Starting with polynomial:
P : t
Extension levels are: 1 4 56
-------------------------------------------------
Trying to find an order 4 Kronrod extension for:
P1 : t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 56 Kronrod extension for:
P2 : t^5 - 10*t^3 + 15*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : t^61 - 1488698946934398188033760927573771790176396393566/869747000783558979970315732869543405757899861*t^59 + 15451323782868840253307478774649100978278280505809309/11306711010186266739614104527304064274852698193*t^57 - 2551058167179620438349384972742307373223883185705265260/3768903670062088913204701509101354758284232731*t^55 + 1843875909873810047181407122422860823642772935906228635/7901265555685720992043399390149590688226903*t^53 - 36203701981257333883620619729973002871540389791223548950/607789658129670845541799953088430052940531*t^51 + 7104524789780551725113958878990540526441162683011418771475/607789658129670845541799953088430052940531*t^49 - 1098783055485632006630443068465641803550166514408983048391800/607789658129670845541799953088430052940531*t^47 + 136225030077824242056945151147516656506629406165660079899778375/607789658129670845541799953088430052940531*t^45 - 13698929900567225181431473258278015228612833196402904938763949250/607789658129670845541799953088430052940531*t^43 + 1126453347454579727886235855371893835374113352402793144211343692875/607789658129670845541799953088430052940531*t^41 - 1857169374660192869746468448720818417766315337720607378849774228500/14824138003162703549799998855815367144891*t^39 + 103513522988254305850290077338888588004066961206115386106502186759875/14824138003162703549799998855815367144891*t^37 - 4762921120072191359610883657037658720083509090669046614340744687463750/14824138003162703549799998855815367144891*t^35 + 180824174189963282809991480176352741258971989798260184560678669785299375/14824138003162703549799998855815367144891*t^33 - 5652446610655000310005655568877752542568042543793300386893171737189290000/14824138003162703549799998855815367144891*t^31 + 144953201275424224422236436449157293883796939085681345240525300414312630625/14824138003162703549799998855815367144891*t^29 - 104604743069747753455174998893466094479903020557153034036977927903500648750/511177172522851846544827546752254039479*t^27 + 1774094695596567023909655387331844164806036522237100173451113743929573640625/511177172522851846544827546752254039479*t^25 - 24168702576549465023676255886989439017140129777456121127147670575991525062500/511177172522851846544827546752254039479*t^23 + 261567756972267595430364504113390202302167792060319371858439842308384210890625/511177172522851846544827546752254039479*t^21 - 2218530802309070021024291906354660596501885354364875376551694632090496231906250/511177172522851846544827546752254039479*t^19 + 14503136277338632222152035048984599922482415036399307940868990512953374522203125/511177172522851846544827546752254039479*t^17 - 71596624054076912238141181726766470068875023092765683646996437707149368949375000/511177172522851846544827546752254039479*t^15 + 260231886104716472977789104310904195217620818212022764565102776326036103089765625/511177172522851846544827546752254039479*t^13 - 674480967849672146450791488331802896007644544275416385829605427010307112661468750/511177172522851846544827546752254039479*t^11 + 1195121162964850220699971417571689444132233699107239286990483146642295248356703125/511177172522851846544827546752254039479*t^9 - 1363378598545218451959271040799767112840851852825849596038175712766469285788937500/511177172522851846544827546752254039479*t^7 + 909025020591112703069735275940144566896002107503670700138611240165627501661953125/511177172522851846544827546752254039479*t^5 - 294687716555671314827868070204361083078732190606927515972559142556766158730156250/511177172522851846544827546752254039479*t^3 + 29629035212755729957334471157149415749227676737539465019795262217994311734765625/511177172522851846544827546752254039479*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 848
  current precision for roots: 1696
 current precision for weights: 848
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (10.709101180539934472 - 1.3126950744990260723e-1405j)  +/-  (1.76e-496, 1.76e-496j)
| (-7.1901665827253245192 + 1.5316207821410366232e-1411j)  +/-  (1.9e-496, 1.9e-496j)
| (-12.577707187297063294 - 3.1798315455141285943e-1414j)  +/-  (4.55e-498, 4.55e-498j)
| (-11.908127372175417665 - 4.9075687359485951515e-1414j)  +/-  (2.32e-497, 2.32e-497j)
| (-3.6940384647293065526 + 3.3159275295752122613e-1417j)  +/-  (1.71e-500, 1.71e-500j)
| (-11.290182483400884954 - 3.4034983763668931517e-1413j)  +/-  (7.01e-497, 7.01e-497j)
| (-9.6251118045288249348 - 4.5607431524439081595e-1412j)  +/-  (4.86e-496, 4.86e-496j)
| (13.327607677964437119 + 5.352011190419912007e-1415j)  +/-  (5.4e-499, 5.4e-499j)
| (4.9698704973755061285 - 1.5458431692879244442e-1412j)  +/-  (1.44e-498, 1.44e-498j)
| (1.3556261799742658658 - 2.5680162998511604243e-1420j)  +/-  (5.38e-504, 5.38e-504j)
| (-13.327607677964437119 - 6.9098677979361461095e-1416j)  +/-  (6.38e-499, 6.38e-499j)
| (14.233018857788345759 + 8.1252162155310434061e-1416j)  +/-  (2.77e-500, 2.77e-500j)
| (-14.233018857788345759 + 1.1710111529649973776e-1416j)  +/-  (2.89e-500, 2.89e-500j)
| (-1.3556261799742658658 + 2.5260011156043898471e-1420j)  +/-  (4.87e-504, 4.87e-504j)
| (11.908127372175417665 - 4.0616407035772375247e-1412j)  +/-  (2.42e-497, 2.42e-497j)
| (-10.709101180539934472 + 7.0268107417836558854e-1417j)  +/-  (1.81e-496, 1.81e-496j)
| (-5.8406240319071142668 + 1.5128878312106197651e-1418j)  +/-  (1.69e-497, 1.69e-497j)
| (12.577707187297063294 + 4.1104761885925179992e-1416j)  +/-  (4.33e-498, 4.33e-498j)
| (-1.333551774935582372 + 1.6376816140905684311e-1428j)  +/-  (3.76e-504, 3.76e-504j)
| (3.6940384647293065526 + 1.6606656421494068028e-1424j)  +/-  (1.61e-500, 1.61e-500j)
| (-6.2839144163478712055 - 4.4863789551386258145e-1419j)  +/-  (4.49e-497, 4.49e-497j)
| (10.156024306524011549 + 1.5409946556563765171e-1422j)  +/-  (3.43e-496, 3.43e-496j)
| (4.5411230676797438377 - 5.837993429346553507e-1435j)  +/-  (4.53e-499, 4.53e-499j)
| (4.1160277011265948743 - 3.9129518824797603104e-1437j)  +/-  (8.2e-500, 8.2e-500j)
| (11.290182483400884954 + 5.220943082345805367e-1434j)  +/-  (7.11e-497, 7.11e-497j)
| (-1.5615683837150615665 - 1.9071010307429401596e-1448j)  +/-  (2.04e-504, 2.04e-504j)
| (-10.156024306524011549 - 8.691170718844883394e-1439j)  +/-  (3.19e-496, 3.19e-496j)
| (2.4400494071809913598 - 9.6566316733772337894e-1455j)  +/-  (5.12e-503, 5.12e-503j)
| (-3.274584572837204464 - 9.9264968941526353013e-1453j)  +/-  (2.58e-501, 2.58e-501j)
| (-2.8569700138728056542 - 7.9446218648616036626e-1454j)  +/-  (3.78e-502, 3.78e-502j)
| (-4.5411230676797438377 - 1.505421023815631471e-1447j)  +/-  (3.84e-499, 3.84e-499j)
| (2.0205817986356090177 + 1.0457109315948607123e-1460j)  +/-  (7.12e-504, 7.12e-504j)
| (1.5615683837150615665 - 5.7779147001333606797e-1461j)  +/-  (2.45e-504, 2.45e-504j)
| (-2.0205817986356090177 - 5.2296365348077957372e-1460j)  +/-  (8.4e-504, 8.4e-504j)
| (-0.41250182756804363766 + 3.8378236943301786219e-1465j)  +/-  (8.5e-509, 8.5e-509j)
| (-7.6550338337985155302 + 1.0059200500971382108e-1451j)  +/-  (3.23e-496, 3.23e-496j)
| (1.333551774935582372 - 1.4066287865497734564e-1475j)  +/-  (4.14e-504, 4.14e-504j)
| (-6.7334691493275834819 + 4.2823447203750248276e-1467j)  +/-  (9.65e-497, 9.65e-497j)
| (0.82945481220597115473 - 4.6401420623769329732e-1489j)  +/-  (2.82e-507, 2.82e-507j)
| (-2.4400494071809913598 + 1.1140424471360737249e-1484j)  +/-  (5.19e-503, 5.19e-503j)
| (2.8569700138728056542 + 2.6163247241725407638e-1482j)  +/-  (4.03e-502, 4.03e-502j)
| (3.8683127344482592277e-1506 + 1.1962599787105689558e-1506j)  +/-  (2.47e-1504, 2.47e-1504j)
| (3.274584572837204464 + 2.2780056628779732832e-1479j)  +/-  (2.66e-501, 2.66e-501j)
| (-4.1160277011265948743 - 3.5429745108077261423e-1478j)  +/-  (8.03e-500, 8.03e-500j)
| (-0.82945481220597115473 + 3.2523891928794372709e-1491j)  +/-  (2.86e-507, 2.86e-507j)
| (-5.4028344549249684796 - 8.4085950685625669406e-1480j)  +/-  (5.28e-498, 5.28e-498j)
| (0.41250182756804363766 - 2.167225039847284617e-1505j)  +/-  (8.5e-509, 8.5e-509j)
| (-4.9698704973755061285 - 1.9403780531162590548e-1492j)  +/-  (1.49e-498, 1.49e-498j)
| (6.7334691493275834819 - 7.7883662654242377505e-1512j)  +/-  (9.84e-497, 9.84e-497j)
| (-8.6144226191852918645 - 3.4744808703849370354e-1544j)  +/-  (5.4e-496, 5.4e-496j)
| (8.6144226191852918645 - 3.0505946397957056018e-1581j)  +/-  (5.66e-496, 5.66e-496j)
| (5.4028344549249684796 + 2.285800633385206962e-1625j)  +/-  (5.74e-498, 5.74e-498j)
| (7.1901665827253245192 + 2.1380824165889730699e-1669j)  +/-  (1.96e-496, 1.96e-496j)
| (9.6251118045288249348 - 4.5978377110947686968e-1707j)  +/-  (4.94e-496, 4.94e-496j)
| (-9.1122552033760371785 + 8.2000985423086829916e-1749j)  +/-  (5.3e-496, 5.3e-496j)
| (7.6550338337985155302 + 5.7223145048197308053e-1796j)  +/-  (3.19e-496, 3.19e-496j)
| (9.1122552033760371785 - 1.9802990100329413446e-1838j)  +/-  (5.22e-496, 5.22e-496j)
| (8.1292925078477801504 - 8.2575634799532608397e-1868j)  +/-  (4.5e-496, 4.5e-496j)
| (-8.1292925078477801504 - 6.2080551965841128006e-1881j)  +/-  (4.33e-496, 4.33e-496j)
| (6.2839144163478712055 + 8.1724821473176216824e-1893j)  +/-  (4.38e-497, 4.38e-497j)
| (5.8406240319071142668 - 1.7910102423421639641e-1901j)  +/-  (1.7e-497, 1.7e-497j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (2.8194308102890327294e-26 - 5.8793329642771175827e-1430j)  +/-  (7.41e-177, 1.62e-423j)
| (1.0915540614731644668e-12 + 1.2260840708836315397e-1423j)  +/-  (7.68e-167, 1.67e-413j)
| (1.2458380862045055333e-35 - 4.2600888518658133518e-1435j)  +/-  (1.31e-181, 2.85e-428j)
| (4.123172263280304206e-32 + 2.8685831069426093908e-1433j)  +/-  (2.55e-180, 5.55e-427j)
| (0.00018265312686793268409 - 3.7929571757775167272e-1418j)  +/-  (1.46e-153, 3.19e-400j)
| (4.9889497660827002865e-29 - 1.164725060173450509e-1431j)  +/-  (2.48e-179, 5.41e-426j)
| (1.5881026699670310521e-21 + 1.0617747155139150602e-1427j)  +/-  (3.48e-176, 7.58e-423j)
| (8.6521920705909377807e-40 - 6.2949418452942541198e-1437j)  +/-  (8.04e-188, 1.75e-434j)
| (7.4420279683984473577e-07 + 3.3611981118718422131e-1418j)  +/-  (5.01e-165, 1.09e-411j)
| (-0.54513595196131236075 - 6.3682526235130893538e-1414j)  +/-  (9.37e-136, 2.04e-382j)
| (8.6521920705909377807e-40 + 3.0081802940748709234e-1437j)  +/-  (8.69e-185, 1.9e-431j)
| (4.2750009758820610062e-45 + 1.1012214722160424281e-1439j)  +/-  (6.83e-190, 1.49e-436j)
| (4.2750009758820610062e-45 - 5.5447033357167351706e-1440j)  +/-  (2.24e-187, 4.89e-434j)
| (-0.54513595196131236075 - 3.5778935110143360657e-1414j)  +/-  (8.65e-140, 1.89e-386j)
| (4.123172263280304206e-32 - 6.7031874344473279863e-1433j)  +/-  (1.08e-185, 2.36e-432j)
| (2.8194308102890327294e-26 + 3.2340724106622704685e-1430j)  +/-  (5.29e-180, 1.15e-426j)
| (6.8747707044377466167e-09 + 5.7554852926362519032e-1421j)  +/-  (6.35e-170, 1.38e-416j)
| (1.2458380862045055333e-35 + 9.3897290796716284259e-1435j)  +/-  (5.47e-187, 1.19e-433j)
| (0.58225040593013791305 + 3.3869059040731559138e-1414j)  +/-  (3.59e-143, 7.83e-390j)
| (0.00018265312686793268409 - 2.7469516027034223919e-1417j)  +/-  (2.33e-164, 5.08e-411j)
| (4.7413813989858832936e-10 - 1.0629120628034305736e-1421j)  +/-  (9.7e-172, 2.12e-418j)
| (8.6426749926993868086e-24 + 1.5805482817957214184e-1428j)  +/-  (1.85e-183, 4.04e-430j)
| (5.6649775612264422493e-06 - 9.0189492516154738742e-1418j)  +/-  (1.24e-168, 2.71e-415j)
| (3.5389422012292138641e-05 + 1.4096176407810823573e-1417j)  +/-  (6.35e-167, 1.39e-413j)
| (4.9889497660827002865e-29 + 2.9631588499769971149e-1431j)  +/-  (3.91e-185, 8.52e-432j)
| (0.075278589349119457919 + 2.9174513109405706807e-1415j)  +/-  (3.31e-152, 7.22e-399j)
| (8.6426749926993868086e-24 - 6.637181022096273293e-1429j)  +/-  (1.16e-181, 2.53e-428j)
| (0.0084812240207512204673 + 2.7658183990849969792e-1416j)  +/-  (1.03e-160, 2.24e-407j)
| (0.00078352223064289502284 + 1.1134278073830336996e-1417j)  +/-  (1.01e-164, 2.2e-411j)
| (0.0028095382869178892783 - 3.1730848938797922546e-1417j)  +/-  (4.79e-163, 1.04e-409j)
| (5.6649775612264422493e-06 - 3.7124922114196961865e-1419j)  +/-  (2.89e-170, 6.31e-417j)
| (0.021955803791022037686 - 7.2227253273203925008e-1416j)  +/-  (2.6e-160, 5.66e-407j)
| (0.075278589349119457919 + 5.7019682092722308805e-1415j)  +/-  (5.32e-157, 1.16e-403j)
| (0.021955803791022037686 - 2.9675588459806755891e-1416j)  +/-  (1.03e-159, 2.25e-406j)
| (0.15153699201162397882 + 1.1951226799411236375e-1415j)  +/-  (1.06e-154, 2.31e-401j)
| (3.5291398482801939177e-14 + 1.3689966188494934652e-1423j)  +/-  (1.07e-178, 2.34e-425j)
| (0.58225040593013791305 + 5.969034718012062518e-1414j)  +/-  (1.21e-155, 2.65e-402j)
| (2.5799282664435708988e-11 + 1.0105227506679012825e-1422j)  +/-  (4.24e-176, 9.25e-423j)
| (0.1196318658443353352 - 1.9556908327129547836e-1415j)  +/-  (8.94e-157, 1.95e-403j)
| (0.0084812240207512204673 + 9.130701035806802814e-1417j)  +/-  (3.15e-163, 6.86e-410j)
| (0.0028095382869178892783 - 1.225765927669682792e-1416j)  +/-  (4.02e-167, 8.76e-414j)
| (0.16436694354907808731 - 1.2344937729003077573e-1415j)  +/-  (4.63e-158, 1.01e-404j)
| (0.00078352223064289502284 + 5.70907200437504742e-1417j)  +/-  (6.23e-169, 1.36e-415j)
| (3.5389422012292138641e-05 + 1.2346064371487392476e-1418j)  +/-  (2.45e-170, 5.34e-417j)
| (0.1196318658443353352 - 1.3823073278550192541e-1415j)  +/-  (5.83e-160, 1.27e-406j)
| (7.9617148457003354412e-08 - 2.5864390957706373447e-1420j)  +/-  (2.67e-174, 5.81e-421j)
| (0.15153699201162397882 + 1.4184580812238061429e-1415j)  +/-  (1.59e-161, 3.47e-408j)
| (7.4420279683984473577e-07 + 1.028905062264284437e-1419j)  +/-  (3e-173, 6.55e-420j)
| (2.5799282664435708988e-11 - 2.0118531009184228866e-1421j)  +/-  (3.76e-185, 8.19e-432j)
| (1.5065849032786993981e-17 + 1.5061867391068158702e-1425j)  +/-  (9.99e-184, 2.18e-430j)
| (1.5065849032786993981e-17 - 4.4308151491377801527e-1425j)  +/-  (1.38e-189, 3e-436j)
| (7.9617148457003354412e-08 + 7.2581416179929218828e-1419j)  +/-  (9.98e-182, 2.18e-428j)
| (1.0915540614731644668e-12 + 2.8643203046017664077e-1422j)  +/-  (8.04e-187, 1.75e-433j)
| (1.5881026699670310521e-21 - 2.7808799776579988623e-1427j)  +/-  (1.3e-191, 2.82e-438j)
| (1.8779879239320761563e-19 - 1.3787856238424575819e-1426j)  +/-  (5.04e-188, 1.1e-434j)
| (3.5291398482801939177e-14 - 3.7345960738670287789e-1423j)  +/-  (1.86e-188, 4.06e-435j)
| (1.8779879239320761563e-19 + 3.8535408766654233213e-1426j)  +/-  (3.09e-191, 6.73e-438j)
| (8.5382059355773701718e-16 + 4.3509552182952308945e-1424j)  +/-  (1.47e-189, 3.2e-436j)
| (8.5382059355773701718e-16 - 1.4469380648083046903e-1424j)  +/-  (1.02e-188, 2.23e-435j)
| (4.7413813989858832936e-10 + 1.3387203179068172356e-1420j)  +/-  (3.42e-187, 7.46e-434j)
| (6.8747707044377466167e-09 - 8.9809041117073231322e-1420j)  +/-  (1.62e-186, 3.53e-433j)
