Starting with polynomial:
P : t
Extension levels are: 1 8 46
-------------------------------------------------
Trying to find an order 8 Kronrod extension for:
P1 : t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 46 Kronrod extension for:
P2 : t^9 - 36*t^7 + 378*t^5 - 1260*t^3 + 945*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : t^55 - 548021610530340394586625212026451608382200156825/424222306338984413743764211130890177598635909*t^53 + 1634667362191901076226208303565501284463694854954561/2121111531694922068718821055654450887993179545*t^51 - 23343202826978716167524696596804970012244555880242006991/82723349736101960680034021170523584631734002255*t^49 + 111746242095965869450252877522007330735267481245692019635086/1571743644985937252920646402239948108002946042845*t^47 - 20587369819889827796533464687756413113935268617859379647415254/1571743644985937252920646402239948108002946042845*t^45 + 191813733490534186642204120136362285363479574747601487915842250/104782909665729150194709760149329873866863069523*t^43 - 507883613442152359587036629449274819492686198152323706060107034/2555680723554369516944140491447070094313733403*t^41 + 3346715155815395560490739243344203894866575242948316295148156869/196590824888797655149549268572851545716441031*t^39 - 12030853034564456381535729173056919108493857198170199319698588979/10346885520463034481555224661729028721917949*t^37 + 659441636556025226755935615625313666381847770135903727834786641511/10346885520463034481555224661729028721917949*t^35 - 29107649598758034685756517797538230078531021613251452837880072382175/10346885520463034481555224661729028721917949*t^33 + 1035618967980280278395972851960416640762562689960867826127073276432020/10346885520463034481555224661729028721917949*t^31 - 29661965413242695667729001501230968299130373195759820997488608750208260/10346885520463034481555224661729028721917949*t^29 + 681618372041337998613326513573599445218705003007484952354841119442008740/10346885520463034481555224661729028721917949*t^27 - 12498220905097287090715181798602022437152333703922411352979736294552231460/10346885520463034481555224661729028721917949*t^25 + 181461108307881126235189760849055514855632429569960814997524040745695186875/10346885520463034481555224661729028721917949*t^23 - 2065107696196375368397229868808347021013926686681436381447136670688389682375/10346885520463034481555224661729028721917949*t^21 + 18183543082252591704870030244486982951372684505010968593658831177039564775875/10346885520463034481555224661729028721917949*t^19 - 121851965967107644363757590669590336845829576487440911003781649629747181072875/10346885520463034481555224661729028721917949*t^17 + 608593030566790415204254876120286557599946329694957289462775160945357782642750/10346885520463034481555224661729028721917949*t^15 - 2205655474338515824316162459157942422798176447765965083866704264292000663743750/10346885520463034481555224661729028721917949*t^13 + 5601491403456894169921084847786884975346379709574077110636620373630339963963750/10346885520463034481555224661729028721917949*t^11 - 9512319692397405388012919736861660288367160233496137406752864248000537137703750/10346885520463034481555224661729028721917949*t^9 + 10116011610869745103850621991344275184756764863832288584166625597568306853430625/10346885520463034481555224661729028721917949*t^7 - 6103426311970099575963446885908647339031125602766122565194216918218156309963125/10346885520463034481555224661729028721917949*t^5 + 1758588766897228875833203668080943799103125286648268616785672533262182602640625/10346885520463034481555224661729028721917949*t^3 - 160333823114756615977209943896885593936798847647557626187042036534221960665625/10346885520463034481555224661729028721917949*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 848
  current precision for roots: 1696
 current precision for weights: 848
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (13.14761540306207682 + 8.1211530634571172993e-1290j)  +/-  (2.63e-501, 2.63e-501j)
| (3.2054290028564699434 + 6.7796448055552789571e-1291j)  +/-  (9.45e-502, 9.45e-502j)
| (2.0768479786778301065 + 8.053907530195151801e-1294j)  +/-  (7.77e-504, 7.77e-504j)
| (4.5127458633997826676 - 7.4983702085705910199e-1290j)  +/-  (5.9e-500, 5.9e-500j)
| (-1.0232556637891325248 + 3.1724844285047558553e-1296j)  +/-  (1.99e-506, 1.99e-506j)
| (1.0232556637891325248 + 7.967475899300671385e-1296j)  +/-  (1.8e-506, 1.8e-506j)
| (1.3360239535241423143 + 8.0583578633956557786e-1297j)  +/-  (1.22e-505, 1.22e-505j)
| (5.4303473322384743165 + 2.2281305201104915956e-1287j)  +/-  (5.27e-499, 5.27e-499j)
| (1.5882236043042613553e-1322 - 1.5936895260818724879e-1322j)  +/-  (1.24e-1320, 1.24e-1320j)
| (-1.3360239535241423143 - 7.5218844966464015223e-1296j)  +/-  (1.2e-505, 1.2e-505j)
| (4.0660312090918307239 + 3.0178570057479291935e-1291j)  +/-  (1.4e-500, 1.4e-500j)
| (5.9011574421643160397 + 1.7272242338325719753e-1287j)  +/-  (1.26e-498, 1.26e-498j)
| (3.6289783951496678976 - 7.505833116285626029e-1294j)  +/-  (3.51e-501, 3.51e-501j)
| (4.9676338012888822605 + 3.6486404861546555515e-1291j)  +/-  (1.81e-499, 1.81e-499j)
| (0.39846961444032219695 - 2.9407142608281764724e-1313j)  +/-  (1.01e-508, 1.01e-508j)
| (-0.39846961444032219695 + 1.6173626275091584369e-1306j)  +/-  (8.39e-509, 8.39e-509j)
| (-1.7087063647629292174 + 8.5700209382022342753e-1303j)  +/-  (1.06e-504, 1.06e-504j)
| (-0.75768182491934500491 - 4.2850074660918915722e-1305j)  +/-  (2.18e-507, 2.18e-507j)
| (2.4319967162076993171 - 1.3906351588262751696e-1300j)  +/-  (4.39e-503, 4.39e-503j)
| (1.7087063647629292174 - 1.5951210536787829379e-1303j)  +/-  (9.79e-505, 9.79e-505j)
| (2.8035217659389235356 - 2.3558393663179822697e-1300j)  +/-  (2.04e-502, 2.04e-502j)
| (0.75768182491934500491 - 1.6901842417112014125e-1305j)  +/-  (2.46e-507, 2.46e-507j)
| (10.762293631290658444 - 9.1735578749668072097e-1295j)  +/-  (9.85e-499, 9.85e-499j)
| (-12.219511967130180732 - 6.8595709512070866107e-1326j)  +/-  (4.12e-500, 4.12e-500j)
| (-9.5292487558433641082 + 2.8982734324317906899e-1361j)  +/-  (4.99e-498, 4.99e-498j)
| (12.219511967130180732 - 2.1714222102690417679e-1379j)  +/-  (3.83e-500, 3.83e-500j)
| (-10.762293631290658444 - 7.0410225046959710763e-1391j)  +/-  (1.01e-498, 1.01e-498j)
| (8.4128338526265929558 + 8.3908317715039727778e-1403j)  +/-  (1.01e-497, 1.01e-497j)
| (-13.14761540306207682 + 2.0974165895028089471e-1407j)  +/-  (2.37e-501, 2.37e-501j)
| (-11.450011928229515591 + 1.3239833198437529841e-1431j)  +/-  (2.6e-499, 2.6e-499j)
| (-6.870124264023807595 - 1.9545169216122268209e-1456j)  +/-  (4.68e-498, 4.68e-498j)
| (10.127063777138912391 - 7.3348113542727854692e-1461j)  +/-  (2.72e-498, 2.72e-498j)
| (-2.8035217659389235356 + 7.6680452455357135589e-1470j)  +/-  (2.02e-502, 2.02e-502j)
| (-4.0660312090918307239 - 5.5735047210942397282e-1467j)  +/-  (1.44e-500, 1.44e-500j)
| (-2.4319967162076993171 + 6.2762640404601370053e-1470j)  +/-  (4.5e-503, 4.5e-503j)
| (11.450011928229515591 + 2.1763653343224122932e-1463j)  +/-  (2.53e-499, 2.53e-499j)
| (-4.9676338012888822605 + 1.3605659266898034578e-1467j)  +/-  (1.86e-499, 1.86e-499j)
| (9.5292487558433641082 + 7.4044960004104017893e-1465j)  +/-  (5.55e-498, 5.55e-498j)
| (7.8841317666803815024 - 6.5256341850325778321e-1472j)  +/-  (9.06e-498, 9.06e-498j)
| (6.3807435998018840528 + 2.7312696621512068648e-1489j)  +/-  (2.86e-498, 2.86e-498j)
| (-10.127063777138912391 - 5.6604225383431544714e-1500j)  +/-  (2.64e-498, 2.64e-498j)
| (7.370663127798658247 + 2.3036243487962092407e-1512j)  +/-  (7.27e-498, 7.27e-498j)
| (-7.370663127798658247 - 4.7949571173042252762e-1527j)  +/-  (7.61e-498, 7.61e-498j)
| (-6.3807435998018840528 + 1.2232261499806362679e-1544j)  +/-  (2.62e-498, 2.62e-498j)
| (-5.4303473322384743165 - 5.8096665286248315286e-1560j)  +/-  (5.22e-499, 5.22e-499j)
| (-2.0768479786778301065 - 9.2214531687341387144e-1589j)  +/-  (7.61e-504, 7.61e-504j)
| (8.9598187464099588585 - 2.7413193470375540029e-1582j)  +/-  (7.74e-498, 7.74e-498j)
| (-8.9598187464099588585 + 2.0921322566472670359e-1609j)  +/-  (7.84e-498, 7.84e-498j)
| (-5.9011574421643160397 - 2.6788427859968693552e-1629j)  +/-  (1.3e-498, 1.3e-498j)
| (-3.2054290028564699434 + 3.6003775991455551874e-1646j)  +/-  (9.23e-502, 9.23e-502j)
| (-3.6289783951496678976 + 2.3373684853945037162e-1643j)  +/-  (4.01e-501, 4.01e-501j)
| (-4.5127458633997826676 - 1.9567469423477450521e-1646j)  +/-  (5.66e-500, 5.66e-500j)
| (6.870124264023807595 + 5.2378120101811354734e-1681j)  +/-  (4.93e-498, 4.93e-498j)
| (-7.8841317666803815024 - 2.1557108168327782696e-1734j)  +/-  (8.64e-498, 8.64e-498j)
| (-8.4128338526265929558 + 1.4105404190011111476e-1775j)  +/-  (9e-498, 9e-498j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (1.244089591693862392e-38 - 1.4371252900936099303e-1312j)  +/-  (8.77e-191, 2e-439j)
| (0.00097119961794876849734 + 7.214217206606116706e-1292j)  +/-  (4.79e-158, 1.1e-406j)
| (0.016562503353142236575 - 1.0669648619063287878e-1290j)  +/-  (1.53e-148, 3.5e-397j)
| (6.8052140748002879359e-06 - 3.0244233324217870943e-1293j)  +/-  (2.63e-166, 6e-415j)
| (0.06111386937890979441 + 4.556876021833186423e-1290j)  +/-  (1.36e-135, 3.1e-384j)
| (0.06111386937890979441 + 6.7251706799400387314e-1290j)  +/-  (2.79e-135, 6.36e-384j)
| (0.058672566252651955626 - 3.9386398925542154012e-1290j)  +/-  (1.08e-140, 2.47e-389j)
| (7.3543485464038315506e-08 - 4.7782409147101861244e-1294j)  +/-  (4.19e-171, 9.56e-420j)
| (0.16061375612988950381 - 4.0026335204304692231e-1290j)  +/-  (3.71e-138, 8.47e-387j)
| (0.058672566252651955626 - 2.3591207980708262252e-1290j)  +/-  (2.05e-143, 4.68e-392j)
| (4.5351105563937586937e-05 + 8.234120387356475279e-1293j)  +/-  (1.47e-164, 3.36e-413j)
| (5.1974846399607506597e-09 - 9.702393994591232361e-1295j)  +/-  (1.21e-173, 2.76e-422j)
| (0.00023763225898265469879 - 2.4977053867425276581e-1292j)  +/-  (8.93e-163, 2.04e-411j)
| (8.0150119244099100366e-07 + 1.5087846465024451452e-1293j)  +/-  (3.29e-169, 7.52e-418j)
| (0.14341150368834116472 + 4.8572718384752378435e-1290j)  +/-  (1.43e-141, 3.27e-390j)
| (0.14341150368834116472 + 4.1805022118706954295e-1290j)  +/-  (3.84e-142, 8.77e-391j)
| (0.034834848838135075782 + 1.0169961048893939446e-1290j)  +/-  (4.52e-153, 1.03e-401j)
| (0.093381636835913635277 - 5.1422840425850129094e-1290j)  +/-  (2.11e-143, 4.81e-392j)
| (0.0074182727092749999464 + 5.2532316082987200613e-1291j)  +/-  (1.46e-156, 3.34e-405j)
| (0.034834848838135075782 + 1.9762607330679737591e-1290j)  +/-  (3.15e-151, 7.21e-400j)
| (0.0030360521498232658401 - 2.0906182357302186387e-1291j)  +/-  (5.55e-159, 1.27e-407j)
| (0.093381636835913635277 - 6.8493099274179540031e-1290j)  +/-  (2.07e-145, 4.73e-394j)
| (1.8525307158668666439e-26 + 5.6728867609039589693e-1306j)  +/-  (3.6e-191, 8.22e-440j)
| (1.2452834535175864342e-33 - 2.7722385818955882355e-1310j)  +/-  (1.94e-198, 4.43e-447j)
| (4.4438452444460684385e-21 - 1.7156636633109731608e-1303j)  +/-  (1.54e-193, 3.53e-442j)
| (1.2452834535175864342e-33 + 6.9364200893795356194e-1310j)  +/-  (1.42e-195, 3.23e-444j)
| (1.8525307158668666439e-26 - 1.9602301124091207515e-1306j)  +/-  (4.07e-196, 9.31e-445j)
| (9.1691534830587613627e-17 + 1.8980282411383979028e-1300j)  +/-  (4.43e-188, 1.01e-436j)
| (1.244089591693862392e-38 + 6.1761368331542951698e-1313j)  +/-  (3.66e-201, 8.37e-450j)
| (9.7878553590825634225e-30 + 3.3527459040377765249e-1308j)  +/-  (1.68e-197, 3.84e-446j)
| (1.1122589666965603674e-11 + 4.1117336599610307555e-1298j)  +/-  (6.79e-190, 1.55e-438j)
| (1.3166844869271794278e-23 - 2.1909088416807088033e-1304j)  +/-  (2.97e-193, 6.79e-442j)
| (0.0030360521498232658401 - 6.5998549091307074987e-1292j)  +/-  (1.25e-175, 2.86e-424j)
| (4.5351105563937586937e-05 + 1.1186357415791537447e-1293j)  +/-  (5.41e-182, 1.24e-430j)
| (0.0074182727092749999464 + 1.9714460077446599788e-1291j)  +/-  (1.54e-173, 3.52e-422j)
| (9.7878553590825634225e-30 - 9.0071724226774590864e-1308j)  +/-  (2.42e-196, 5.54e-445j)
| (8.0150119244099100366e-07 + 5.3818595038723763238e-1295j)  +/-  (5.84e-186, 1.34e-434j)
| (4.4438452444460684385e-21 + 5.8805313503121542413e-1303j)  +/-  (1.02e-192, 2.33e-441j)
| (6.602118117311265317e-15 - 2.5101959767945473689e-1299j)  +/-  (8.53e-190, 1.95e-438j)
| (2.7867846798681273172e-10 + 2.1236770547026372752e-1296j)  +/-  (2.19e-186, 5.01e-435j)
| (1.3166844869271794278e-23 + 6.9857929637691570717e-1305j)  +/-  (3.06e-199, 7e-448j)
| (3.2266156853125232778e-13 + 2.8329553613480663612e-1298j)  +/-  (4.47e-189, 1.02e-437j)
| (3.2266156853125232778e-13 - 4.9937452659155524786e-1299j)  +/-  (4.1e-195, 9.36e-444j)
| (2.7867846798681273172e-10 - 2.9407374110920627508e-1297j)  +/-  (3.17e-193, 7.24e-442j)
| (7.3543485464038315506e-08 - 1.0490738657397683469e-1295j)  +/-  (1.31e-191, 2.99e-440j)
| (0.016562503353142236575 - 4.694158606175214536e-1291j)  +/-  (4.09e-182, 9.36e-431j)
| (8.2195945982581373983e-19 - 1.1861010729703451024e-1301j)  +/-  (3.12e-195, 7.12e-444j)
| (8.2195945982581373983e-19 + 3.1311746662910689744e-1302j)  +/-  (4.02e-199, 9.18e-448j)
| (5.1974846399607506597e-09 + 1.8562232849066806661e-1296j)  +/-  (9.25e-193, 2.11e-441j)
| (0.00097119961794876849734 + 1.8315192834140755559e-1292j)  +/-  (6.71e-188, 1.53e-436j)
| (0.00023763225898265469879 - 4.6514079492828050077e-1293j)  +/-  (4.26e-189, 9.73e-438j)
| (6.8052140748002879359e-06 - 2.5404649570770642418e-1294j)  +/-  (5.99e-191, 1.37e-439j)
| (1.1122589666965603674e-11 - 2.7771353370402517447e-1297j)  +/-  (1.31e-194, 3e-443j)
| (6.602118117311265317e-15 + 5.1722018839767286259e-1300j)  +/-  (2.3e-198, 5.26e-447j)
| (9.1691534830587613627e-17 - 4.4682881588820205275e-1301j)  +/-  (1.93e-199, 4.41e-448j)
