Starting with polynomial:
P : t
Extension levels are: 1 8 58
-------------------------------------------------
Trying to find an order 8 Kronrod extension for:
P1 : t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 58 Kronrod extension for:
P2 : t^9 - 36*t^7 + 378*t^5 - 1260*t^3 + 945*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : t^67 - 159992029095990350663250281826508274967843460903963078946587060507669308331/80545807267577901110367590493415042986939548252710578174568683910362457*t^65 + 1938579341564266827881783214979045713770385328416981084156954589313533483224766/1047095494478512714434778676414395558830214127285237516269392890834711941*t^63 - 19179138638977519510737184882641196370212177278590280825168934408754084310953999214/17800623406134716145391237499044724500113640163849037776579679144190102997*t^61 + 15045426801058978093092441347763663655840258913474400280003726187671956090089620417398/34231968088720607971906225959701393269449308007401995724191690661904044225*t^59 - 59518591528113216975905044063201761986303711115455486234191219860386867739352943611187214/445015585153367903634780937476118112502841004096225944414491978604752574925*t^57 + 1079986485901372379361826295079645845442639975083177734386244368966362671261802242851401694/34231968088720607971906225959701393269449308007401995724191690661904044225*t^55 - 9938951614825148348903238454699039630640786539690421824999882683181687691097023357741447526/1679304094918369447678418631985351367935249072061229978922611240017934245*t^53 + 6830312713530081675100288185453554192701580564963942695254312488655296779453016792682565842/7598661062979047274562980235227834244050900778557601714581951312298345*t^51 - 170128736798315520797915155114775753521519644223561872942811492586175459099986222683938972642/1519732212595809454912596047045566848810180155711520342916390262459669*t^49 + 17534891662642353523502367188689294456780720280553342607776309260507674292253958676991332352582/1519732212595809454912596047045566848810180155711520342916390262459669*t^47 - 1505596309071763051033586550844950665015524083590049345038864852742066804338675093700521255566806/1519732212595809454912596047045566848810180155711520342916390262459669*t^45 + 108185530048438058956060591135504083944044759934622066508154217537957424850257955661899127023435430/1519732212595809454912596047045566848810180155711520342916390262459669*t^43 - 6524382471691696127662671318260247139757436755798319151031828518756517261377981878643762062407972310/1519732212595809454912596047045566848810180155711520342916390262459669*t^41 + 330720360708096906401258709527075572485374779851409668508871850525980636873274338629491406141873256670/1519732212595809454912596047045566848810180155711520342916390262459669*t^39 - 14093881639043518855016359704207921945262984119597036788612175785454203052660074972048997591795338652270/1519732212595809454912596047045566848810180155711520342916390262459669*t^37 + 504473793490675972323938214473645984763436084877398465640033559930118828579712583456176233813997339617860/1519732212595809454912596047045566848810180155711520342916390262459669*t^35 - 15134986902454182746348717624780903479275904890058234718079583498267371887058116729784041551918809404138400/1519732212595809454912596047045566848810180155711520342916390262459669*t^33 + 379364731724640102705908046736043712790447204394150994879178089919603555829203639983380887004965376640733050/1519732212595809454912596047045566848810180155711520342916390262459669*t^31 - 7909120173103459434569003667529110856141110362931019174516847441296286442462501032831549034011754539971747050/1519732212595809454912596047045566848810180155711520342916390262459669*t^29 + 136356304287310651400391549266473660656088736727315607233689271289060701255701093724173509842760058370615679050/1519732212595809454912596047045566848810180155711520342916390262459669*t^27 - 1929786388641014195247420659740061717478982082472321873175170956027161601507491568958264379462374817871251294650/1519732212595809454912596047045566848810180155711520342916390262459669*t^25 + 22215355783041576870217148580634240121065697396526169879479705070347530997666895879026825316577760094232380421250/1519732212595809454912596047045566848810180155711520342916390262459669*t^23 - 205671189617676568861553504893479142763985501985338190597362387984908514054035474877333485910528754932845419211250/1519732212595809454912596047045566848810180155711520342916390262459669*t^21 + 1509877202083136356571816043666560117049429344685925679375771014559676117190656530104123531698211683625379959983750/1519732212595809454912596047045566848810180155711520342916390262459669*t^19 - 8635705951666215086279591777480127518141126400862967635967290911038712357223791199482491190880467354519904428858750/1519732212595809454912596047045566848810180155711520342916390262459669*t^17 + 37632225373158978299683964092852376474348363110414011654779703332875669387350860230610149811098669172948006440601250/1519732212595809454912596047045566848810180155711520342916390262459669*t^15 - 121418593197323739495745608103022582732111605094563845613780915946911263452228895150116313213713959224440308166231250/1519732212595809454912596047045566848810180155711520342916390262459669*t^13 + 279321660575445047945956086406558455169859073517063039895846249469406517656714675829093492379158421082994028695681250/1519732212595809454912596047045566848810180155711520342916390262459669*t^11 - 435263689502834850923807091982698941415197053073727764368985164595482653324354682867694758883535783757712695781411250/1519732212595809454912596047045566848810180155711520342916390262459669*t^9 + 426988858407740557804602987356290170815784979795505993993774612370283664526559893181624891346993959213377604722086250/1519732212595809454912596047045566848810180155711520342916390262459669*t^7 - 235521878580832637040234685551242901051143597678885793193999769341164735947553509256714430955229531832771780741796250/1519732212595809454912596047045566848810180155711520342916390262459669*t^5 + 59897740528174559560832543399233058057765411662829108881423374709862493895964390193593666536437979748546764952784375/1519732212595809454912596047045566848810180155711520342916390262459669*t^3 - 4464425723434047487702298507287448612585382405413535463955986295294091642949553143121494999269309299041090616990625/1519732212595809454912596047045566848810180155711520342916390262459669*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 848
  current precision for roots: 1696
 current precision for weights: 848
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (11.876562592855394241 - 5.5107740808821757753e-1108j)  +/-  (6.67e-496, 6.67e-496j)
| (-14.777336661887789532 + 1.0379897135377624754e-1107j)  +/-  (1.32e-499, 1.32e-499j)
| (-13.1446272777351404 - 9.3056029343273180205e-1139j)  +/-  (3.15e-497, 3.15e-497j)
| (-9.7364578587985446269 - 1.5951575785589628325e-1179j)  +/-  (9.3e-495, 9.3e-495j)
| (4.8929882794381768015 - 1.8379684628759518692e-1202j)  +/-  (2.75e-497, 2.75e-497j)
| (13.1446272777351404 + 1.6304233439498343581e-1200j)  +/-  (3.17e-497, 3.17e-497j)
| (-11.876562592855394241 - 8.7564057613777969031e-1212j)  +/-  (6.08e-496, 6.08e-496j)
| (13.883982002619569682 + 5.7517852557940113997e-1232j)  +/-  (3.31e-498, 3.31e-498j)
| (-13.883982002619569682 + 3.6513481940517234925e-1228j)  +/-  (3.23e-498, 3.23e-498j)
| (9.2483848212917991912 - 4.7172976998741226197e-1238j)  +/-  (9.63e-495, 9.63e-495j)
| (-7.4098950394690398669 - 7.3856641305626079197e-1256j)  +/-  (3.42e-495, 3.42e-495j)
| (7.8552777132372593698 + 2.8780265885574730413e-1281j)  +/-  (5.44e-495, 5.44e-495j)
| (-11.304902955042876561 + 9.9190690206978839359e-1310j)  +/-  (1.69e-495, 1.69e-495j)
| (12.484939251440718487 - 3.797670381383597025e-1322j)  +/-  (1.76e-496, 1.76e-496j)
| (-4.5127458633997826676 - 4.8950926983600315108e-1322j)  +/-  (9.73e-498, 9.73e-498j)
| (14.777336661887789532 - 2.7311381533501046076e-1327j)  +/-  (1.35e-499, 1.35e-499j)
| (9.7364578587985446269 - 1.2781370554579849312e-1322j)  +/-  (8.17e-495, 8.17e-495j)
| (7.4098950394690398669 - 6.9932656882177892919e-1330j)  +/-  (3.62e-495, 3.62e-495j)
| (-1.3616034254969779687 + 4.1488468031890069108e-1352j)  +/-  (2.54e-505, 2.54e-505j)
| (11.304902955042876561 + 1.4484798833763272851e-1340j)  +/-  (1.78e-495, 1.78e-495j)
| (1.0232556637891325248 - 1.6541968827127390103e-1368j)  +/-  (1.85e-506, 1.85e-506j)
| (5.2922650588418150754 + 2.13120749887721283e-1370j)  +/-  (6.83e-497, 6.83e-497j)
| (-9.2483848212917991912 - 2.0301595266641230893e-1430j)  +/-  (9.64e-495, 9.64e-495j)
| (-12.484939251440718487 - 2.9426666646597840375e-1485j)  +/-  (1.82e-496, 1.82e-496j)
| (-3.5716943335619613586 - 4.5778289109438453307e-1507j)  +/-  (2.03e-499, 2.03e-499j)
| (-10.239746388306589319 - 8.686301303292078225e-1515j)  +/-  (6.16e-495, 6.16e-495j)
| (10.761215779728834832 - 4.5264378537128800728e-1534j)  +/-  (3.74e-495, 3.74e-495j)
| (-10.761215779728834832 + 1.2222135740592365833e-1538j)  +/-  (3.61e-495, 3.61e-495j)
| (4.1793482085276755894 + 7.7300074849514297262e-1560j)  +/-  (3.94e-498, 3.94e-498j)
| (6.5419894044204785553 + 3.1811503335183704481e-1558j)  +/-  (9.53e-496, 9.53e-496j)
| (-8.7732735450947814166 - 9.8097135236395726767e-1555j)  +/-  (9.06e-495, 9.06e-495j)
| (10.239746388306589319 - 1.5773259817795999184e-1571j)  +/-  (6.14e-495, 6.14e-495j)
| (4.5127458633997826676 - 2.6997293138604583845e-1573j)  +/-  (1.05e-497, 1.05e-497j)
| (-8.3093680438302273011 + 1.7473957216716853522e-1569j)  +/-  (7.74e-495, 7.74e-495j)
| (-7.8552777132372593698 + 6.3934760806548424591e-1578j)  +/-  (5.49e-495, 5.49e-495j)
| (6.1184191717858114849 + 3.5150165458487296141e-1585j)  +/-  (4.55e-496, 4.55e-496j)
| (-5.7016104815191209437 - 9.4066907957086815131e-1585j)  +/-  (1.78e-496, 1.78e-496j)
| (1.3616034254969779687 - 2.2512070838549014821e-1594j)  +/-  (2.8e-505, 2.8e-505j)
| (5.7016104815191209437 + 2.7238459407458081754e-1586j)  +/-  (1.88e-496, 1.88e-496j)
| (-3.2054290028564699434 + 3.5642016359397640169e-1589j)  +/-  (2.44e-500, 2.44e-500j)
| (-4.1793482085276755894 + 3.7450456126732775652e-1587j)  +/-  (3.83e-498, 3.83e-498j)
| (8.3093680438302273011 + 9.1005446267414868791e-1584j)  +/-  (7.65e-495, 7.65e-495j)
| (3.8962391811550624338 + 1.0737344014810305721e-1589j)  +/-  (1.22e-498, 1.22e-498j)
| (2.8278390347278882663 + 9.2088537209533275645e-1591j)  +/-  (2.71e-501, 2.71e-501j)
| (8.7732735450947814166 - 1.7024300022819110729e-1584j)  +/-  (8.74e-495, 8.74e-495j)
| (-2.0768479786778301065 + 3.2020558475060438471e-1592j)  +/-  (2.84e-503, 2.84e-503j)
| (-1.7127195224068741046 + 3.9177346302648563149e-1594j)  +/-  (2.6e-504, 2.6e-504j)
| (-4.8929882794381768015 + 6.3712451882250892378e-1586j)  +/-  (2.81e-497, 2.81e-497j)
| (0.68851721303632632698 - 3.1784616060388851161e-1597j)  +/-  (1.31e-507, 1.31e-507j)
| (-0.68851721303632632698 + 7.2355596302747744894e-1597j)  +/-  (1.28e-507, 1.28e-507j)
| (-2.4499706811284996131 + 3.0264266421335026136e-1591j)  +/-  (2.7e-502, 2.7e-502j)
| (-2.8278390347278882663 + 4.5593173050351629231e-1590j)  +/-  (2.46e-501, 2.46e-501j)
| (-0.34747452905473981929 - 2.4544408654170665286e-1638j)  +/-  (8.6e-509, 8.6e-509j)
| (2.0768479786778301065 - 3.0644608243425585953e-1592j)  +/-  (2.67e-503, 2.67e-503j)
| (-1.0232556637891325248 - 8.1764091687482778649e-1597j)  +/-  (1.72e-506, 1.72e-506j)
| (2.4499706811284996131 + 6.7760373091707169072e-1592j)  +/-  (2.87e-502, 2.87e-502j)
| (-5.2922650588418150754 + 6.759832250798549506e-1586j)  +/-  (6.92e-497, 6.92e-497j)
| (3.5716943335619613586 + 7.6550880146788206083e-1589j)  +/-  (2.13e-499, 2.13e-499j)
| (3.2054290028564699434 - 1.2190211110606360278e-1589j)  +/-  (2.47e-500, 2.47e-500j)
| (1.7127195224068741046 + 4.0181086586851794517e-1594j)  +/-  (2.51e-504, 2.51e-504j)
| (-6.9723487449513002139 - 3.7700520913059045272e-1583j)  +/-  (1.88e-495, 1.88e-495j)
| (-3.8962391811550624338 - 3.6959114259831281899e-1594j)  +/-  (1.19e-498, 1.19e-498j)
| (-6.5419894044204785553 - 9.000332205822602139e-1590j)  +/-  (1.01e-495, 1.01e-495j)
| (3.7661691247542059471e-1637 - 5.3098253960978370307e-1637j)  +/-  (4.36e-1635, 4.36e-1635j)
| (0.34747452905473981929 - 5.8840841429528343417e-1639j)  +/-  (8.6e-509, 8.6e-509j)
| (6.9723487449513002139 - 4.1409871148369408335e-1597j)  +/-  (1.87e-495, 1.87e-495j)
| (-6.1184191717858114849 + 2.3998256415215419767e-1596j)  +/-  (5.16e-496, 5.16e-496j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (5.5110009480201467849e-32 + 1.9123597610051419665e-1138j)  +/-  (2.18e-180, 1.47e-426j)
| (1.5715987743709872724e-48 + 2.4272414124094295938e-1149j)  +/-  (6.04e-187, 4.07e-433j)
| (8.3675679253179931256e-39 + 3.0787248158126434717e-1144j)  +/-  (8.75e-184, 5.9e-430j)
| (5.1343064747432770519e-22 + 3.204861959983493176e-1135j)  +/-  (4.21e-176, 2.84e-422j)
| (9.9013261267108275783e-07 - 1.6405007021626591789e-1125j)  +/-  (1.33e-158, 8.99e-405j)
| (8.3675679253179931256e-39 - 6.074873722032030806e-1143j)  +/-  (2.92e-185, 1.97e-431j)
| (5.5110009480201467849e-32 + 1.278563861272254238e-1140j)  +/-  (6.62e-182, 4.46e-428j)
| (4.4010661895323440175e-43 + 2.2121875957158369881e-1145j)  +/-  (3.59e-187, 2.42e-433j)
| (4.4010661895323440175e-43 - 1.723873320287334288e-1146j)  +/-  (5.56e-186, 3.75e-432j)
| (5.1300327429523403881e-20 - 3.309552304054693807e-1133j)  +/-  (1.62e-177, 1.09e-423j)
| (2.1031798020646021373e-13 - 2.5433330918750729262e-1130j)  +/-  (1.81e-172, 1.22e-418j)
| (7.1541031206236202153e-15 + 1.7040868319693098882e-1130j)  +/-  (5.95e-174, 4.02e-420j)
| (3.9336494864083358833e-29 - 4.3216707331687739058e-1139j)  +/-  (2.25e-181, 1.52e-427j)
| (3.5752170415757076395e-35 + 1.028500755006056465e-1140j)  +/-  (2.16e-184, 1.46e-430j)
| (5.4884887878931269528e-06 + 3.169325866640946332e-1125j)  +/-  (1.31e-163, 8.84e-410j)
| (1.5715987743709872724e-48 - 2.2302707094092578091e-1148j)  +/-  (3.12e-190, 2.1e-436j)
| (5.1343064747432770519e-22 + 3.2366051365386141681e-1134j)  +/-  (1.5e-179, 1.01e-425j)
| (2.1031798020646021373e-13 - 1.0981762655542695801e-1129j)  +/-  (2.01e-174, 1.36e-420j)
| (0.054306711048525427617 - 1.1563258618681443252e-1122j)  +/-  (3.21e-142, 2.16e-388j)
| (3.9336494864083358833e-29 - 1.7524876303135925198e-1137j)  +/-  (9.56e-183, 6.45e-429j)
| (0.079037651253628513586 + 2.0082038870711092695e-1122j)  +/-  (7.09e-138, 4.78e-384j)
| (1.3381833317294353981e-07 + 3.7159338790942115285e-1126j)  +/-  (1.18e-168, 7.96e-415j)
| (5.1300327429523403881e-20 - 4.1174505397911676496e-1134j)  +/-  (2.82e-181, 1.9e-427j)
| (3.5752170415757076395e-35 - 2.5684624236388948281e-1142j)  +/-  (1.81e-187, 1.22e-433j)
| (0.00023883523937102640339 - 4.1494042943075967287e-1124j)  +/-  (1.3e-165, 8.74e-412j)
| (3.480236957227579752e-24 - 2.0671359339490031639e-1136j)  +/-  (1.77e-183, 1.2e-429j)
| (1.5141982929778249875e-26 + 2.1790106884093839997e-1136j)  +/-  (1.59e-184, 1.07e-430j)
| (1.5141982929778249875e-26 + 1.0735828091605788041e-1137j)  +/-  (1.72e-184, 1.16e-430j)
| (1.9149442904852147325e-05 - 2.4280864222326983223e-1124j)  +/-  (3.93e-170, 2.65e-416j)
| (8.6670931130015553324e-11 - 3.4736981542399422996e-1128j)  +/-  (7.41e-177, 5e-423j)
| (3.6175910068794159286e-18 + 4.4834473355602404437e-1133j)  +/-  (3.49e-182, 2.35e-428j)
| (3.480236957227579752e-24 - 2.7930693349074878432e-1135j)  +/-  (5.43e-184, 3.66e-430j)
| (5.4884887878931269528e-06 + 7.0538227041571936396e-1125j)  +/-  (1.12e-171, 7.57e-418j)
| (1.8597937828341133454e-16 - 4.2142970845002673945e-1132j)  +/-  (4.98e-182, 3.36e-428j)
| (7.1541031206236202153e-15 + 3.4728737748246702439e-1131j)  +/-  (1.31e-181, 8.86e-428j)
| (1.2458778338134207683e-09 + 1.7410999357587235559e-1127j)  +/-  (2.28e-177, 1.54e-423j)
| (1.4390064181168924251e-08 - 2.8873410294298419805e-1127j)  +/-  (1.08e-179, 7.27e-426j)
| (0.054306711048525427617 - 1.4557958198114218112e-1122j)  +/-  (3.35e-162, 2.26e-408j)
| (1.4390064181168924251e-08 - 8.2193638642236099037e-1127j)  +/-  (2.07e-176, 1.4e-422j)
| (0.00087819821270249258098 + 6.792522188377101043e-1124j)  +/-  (5e-173, 3.37e-419j)
| (1.9149442904852147325e-05 - 1.1640262884741782991e-1124j)  +/-  (9.72e-176, 6.56e-422j)
| (1.8597937828341133454e-16 - 2.384773274849735673e-1131j)  +/-  (5.08e-183, 3.43e-429j)
| (5.8854290572580719471e-05 + 5.0018690009843953386e-1124j)  +/-  (5.51e-175, 3.72e-421j)
| (0.0027722875201508215866 - 1.9383606066798633094e-1123j)  +/-  (1.18e-173, 7.97e-420j)
| (3.6175910068794159286e-18 + 2.9833651866184488574e-1132j)  +/-  (5.75e-184, 3.88e-430j)
| (0.017050515709578823508 - 3.9458020030030489969e-1123j)  +/-  (1.53e-172, 1.03e-418j)
| (0.032961624032608311665 + 6.9958252187440663743e-1123j)  +/-  (6.83e-171, 4.61e-417j)
| (9.9013261267108275783e-07 - 6.8317625436468841657e-1126j)  +/-  (7.03e-181, 4.75e-427j)
| (0.10605791355949395233 - 2.3970560970934002953e-1122j)  +/-  (7.82e-169, 5.28e-415j)
| (0.10605791355949395233 - 2.1343575146721714501e-1122j)  +/-  (2.24e-169, 1.51e-415j)
| (0.0074631771338787915689 + 2.1666466372487390011e-1123j)  +/-  (1.51e-174, 1.02e-420j)
| (0.0027722875201508215866 - 1.1928189971240928746e-1123j)  +/-  (1.22e-175, 8.22e-422j)
| (0.12958607532859751756 + 2.4015280123309817671e-1122j)  +/-  (7.09e-171, 4.78e-417j)
| (0.017050515709578823508 - 5.6182651058216001342e-1123j)  +/-  (2.64e-175, 1.78e-421j)
| (0.079037651253628513586 + 1.6896093314527204291e-1122j)  +/-  (2.45e-171, 1.65e-417j)
| (0.0074631771338787915689 + 3.2928692523062698239e-1123j)  +/-  (2.35e-176, 1.59e-422j)
| (1.3381833317294353981e-07 + 1.425071978549987369e-1126j)  +/-  (4.69e-183, 3.16e-429j)
| (0.00023883523937102640339 - 7.7184923507463787088e-1124j)  +/-  (1.41e-178, 9.53e-425j)
| (0.00087819821270249258098 + 1.1814459940487065464e-1123j)  +/-  (3.07e-178, 2.07e-424j)
| (0.032961624032608311665 + 9.353572349722474951e-1123j)  +/-  (3.47e-176, 2.34e-422j)
| (4.8077728208755601546e-12 + 1.6760692955599833756e-1129j)  +/-  (7.14e-188, 4.82e-434j)
| (5.8854290572580719471e-05 + 2.5307192654533015439e-1124j)  +/-  (1.06e-181, 7.15e-428j)
| (8.6670931130015553324e-11 - 1.0060887505802056624e-1128j)  +/-  (1.39e-187, 9.4e-434j)
| (0.13912475812122954182 - 2.5285769636160594603e-1122j)  +/-  (1.4e-179, 9.92e-426j)
| (0.12958607532859751756 + 2.546287039075595233e-1122j)  +/-  (8.82e-180, 6.24e-426j)
| (4.8077728208755601546e-12 + 6.4418234570608336303e-1129j)  +/-  (2.21e-188, 1.6e-434j)
| (1.2458778338134207683e-09 + 5.5712774413096357878e-1128j)  +/-  (7.27e-187, 4.88e-433j)
