Starting with polynomial:
P : t^25 - 300*t^23 + 37950*t^21 - 2656500*t^19 + 113565375*t^17 - 3088978200*t^15 + 54057118500*t^13 - 602350749000*t^11 + 4141161399375*t^9 - 16564645597500*t^7 + 34785755754750*t^5 - 31623414322500*t^3 + 7905853580625*t
Extension levels are: 25 42
-------------------------------------------------
Trying to find an order 42 Kronrod extension for:
P1 : t^25 - 300*t^23 + 37950*t^21 - 2656500*t^19 + 113565375*t^17 - 3088978200*t^15 + 54057118500*t^13 - 602350749000*t^11 + 4141161399375*t^9 - 16564645597500*t^7 + 34785755754750*t^5 - 31623414322500*t^3 + 7905853580625*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : t^67 - 5916977598948764630874254250821757333879879437/3561065251525204731467607869168469441659291*t^65 + 4609577178572112675164169785529174318046805706755/3561065251525204731467607869168469441659291*t^63 - 20165505037782828327421163541792781460837712778625635/32049587263726842583208470822516224974933619*t^61 + 762914850404979908321930370643142727825827031740377475/3561065251525204731467607869168469441659291*t^59 - 7553124481990293657380705644203097694138279895318879387725/138881544809482984527236706897570308224712349*t^57 + 1485565111913984004262376522691561755050020889984215671905025/138881544809482984527236706897570308224712349*t^55 - 242691617359830665824388529918556880470048973057662245500125/145121781410118061156987154542915682575457*t^53 + 890437278134685778303352613022571195383817782261929347753848125/4208531660893423773552627481744554794688253*t^51 - 92338847343136373161922828674633238601424478041113781156298596125/4208531660893423773552627481744554794688253*t^49 + 7921380141313499136619668514409355189144123508312422131902832873025/4208531660893423773552627481744554794688253*t^47 - 565859652374422825062878634481027077764748096541010793929554367986425/4208531660893423773552627481744554794688253*t^45 + 33811986210186187251733723751983327514974906029312899056325434443146625/4208531660893423773552627481744554794688253*t^43 - 1694812173354746539189636999577503548785755432304135645303175745531133625/4208531660893423773552627481744554794688253*t^41 + 71363567425158628525575547776689662266960422527512510274240457311800598125/4208531660893423773552627481744554794688253*t^39 - 194202979815928171075793753986761298672573772385168422728651935448760891625/323733204684109521042509806288042676514481*t^37 + 5766296974659758959962876941986006351929462874865528969294555218342248786375/323733204684109521042509806288042676514481*t^35 - 143386774750226855522789038217513830244770459176946547812911557823375456991875/323733204684109521042509806288042676514481*t^33 + 2976048939881581680855755384078951008888197508126919699771895696116370631156875/323733204684109521042509806288042676514481*t^31 - 1769733150885885360690283562648661688399640100537061546970219251493313509259375/11163213954624466242845165734070437121189*t^29 + 25208199096145729176812242216548250112920116104718446415589653939244582256874375/11163213954624466242845165734070437121189*t^27 - 294386605193553445122507259540438205216561718731853649506219286176689266158039375/11163213954624466242845165734070437121189*t^25 + 2792791062320166676239932195922297215019149152130086666869115081909149103781296875/11163213954624466242845165734070437121189*t^23 - 21280106714680014373273116995380901838971276609393458237190158539648345365062171875/11163213954624466242845165734070437121189*t^21 + 128421352610596332435520742356272730359276491496797648007120846658954151973607734375/11163213954624466242845165734070437121189*t^19 - 603194969321853211257048301214608136674672772374758969431305874088639458118780984375/11163213954624466242845165734070437121189*t^17 + 2157233866044564080552871563803156653514967036549387851230248611317937726921851421875/11163213954624466242845165734070437121189*t^15 - 5710996387010066861469398700313793645430087180113885704097798894390580548448558046875/11163213954624466242845165734070437121189*t^13 + 10783732993347405034067943950100278051064517361187711904757781310932715993177587421875/11163213954624466242845165734070437121189*t^11 - 13805375320203379911673828899015564949233851222027401063406799518495004867522723046875/11163213954624466242845165734070437121189*t^9 + 11143441182238159112628191422387377054583455811163262609478441875046875134717336484375/11163213954624466242845165734070437121189*t^7 - 5074614049429138422357103796259820194270549477383562976453089088428668095884073359375/11163213954624466242845165734070437121189*t^5 + 1078222857118931646246754254250635278161027897860495506916893947612595715044610937500/11163213954624466242845165734070437121189*t^3 - 70377599586113262541850473458708228101927011689042314514046981759761029549219531250/11163213954624466242845165734070437121189*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (12.846522148485738531 - 3.504804893074243213e-609j)  +/-  (2.35e-243, 2.35e-243j)
| (-12.846522148485738531 + 1.0616473965849225709e-609j)  +/-  (2.36e-243, 2.36e-243j)
| (13.757413708853095368 - 1.6252139532640874181e-610j)  +/-  (9.72e-245, 9.72e-245j)
| (-10.219462706376562531 - 1.8937810946245999079e-608j)  +/-  (1.93e-240, 1.93e-240j)
| (-12.092672181814725845 - 3.4847886177059603572e-609j)  +/-  (2.29e-242, 2.29e-242j)
| (-9.6684478492328036288 + 3.4187300939472876851e-606j)  +/-  (6.21e-240, 6.21e-240j)
| (-10.800720620236848157 - 2.0216028910209062994e-607j)  +/-  (6.1e-241, 6.1e-241j)
| (10.219462706376562531 + 2.0051860148640677127e-604j)  +/-  (1.96e-240, 1.96e-240j)
| (9.6684478492328036288 + 7.0904249793150352878e-606j)  +/-  (6.27e-240, 6.27e-240j)
| (5.5900475318731782215 + 7.6790356709999170441e-613j)  +/-  (7.61e-241, 7.61e-241j)
| (0.91423760517316384615 - 6.399859426907970842e-625j)  +/-  (2.87e-251, 2.87e-251j)
| (7.2021335387991859268 + 2.0482279140311473564e-611j)  +/-  (8.04e-240, 8.04e-240j)
| (-3.8259005699724914861 - 2.3784628988961030834e-625j)  +/-  (2.8e-243, 2.8e-243j)
| (-5.5900475318731782215 + 3.9201558148083377629e-623j)  +/-  (7.71e-241, 7.71e-241j)
| (-2.8478738035612488042 - 1.6049896435454853907e-627j)  +/-  (2.43e-245, 2.43e-245j)
| (4.5089299229672851876 - 7.9379421561308023003e-622j)  +/-  (4.2e-242, 4.2e-242j)
| (-8.5717507432178031528 + 4.1686371121167834305e-621j)  +/-  (7.67e-239, 7.67e-239j)
| (-4.8559152708472875372 - 6.1394258482573553694e-624j)  +/-  (1.15e-241, 1.15e-241j)
| (-11.420293297533353917 - 1.0025426795445847142e-623j)  +/-  (1.35e-241, 1.35e-241j)
| (-4.5089299229672851876 - 2.7525452200563765536e-624j)  +/-  (4.04e-242, 4.04e-242j)
| (-13.757413708853095368 + 6.7377424342642924505e-628j)  +/-  (1.01e-244, 1.01e-244j)
| (3.8259005699724914861 + 7.5982734762903051768e-625j)  +/-  (2.8e-243, 2.8e-243j)
| (-1.8770583699478386981 + 7.5426966145549246373e-630j)  +/-  (6.13e-248, 6.13e-248j)
| (9.1451386547052702767 + 9.1849022596363793096e-620j)  +/-  (1.89e-239, 1.89e-239j)
| (12.092672181814725845 - 1.7930460122642897419e-630j)  +/-  (2.29e-242, 2.29e-242j)
| (5.9660146906067021727 + 6.1694186171436454248e-626j)  +/-  (1.61e-240, 1.61e-240j)
| (-5.2188480936442790379 + 4.2589860929621032931e-630j)  +/-  (3.5e-241, 3.5e-241j)
| (10.800720620236848157 + 4.2800255261525801166e-627j)  +/-  (6.11e-241, 6.11e-241j)
| (6.3555343626819000738 - 9.7260051629640547693e-629j)  +/-  (3.22e-240, 3.22e-240j)
| (-8.1248866505493623188 - 3.392817943952617634e-635j)  +/-  (2.43e-239, 2.43e-239j)
| (-4.1701987198219549273 + 7.220187687380046158e-638j)  +/-  (1.18e-242, 1.18e-242j)
| (-6.7674649638097166286 + 2.1994377663527162005e-636j)  +/-  (5.28e-240, 5.28e-240j)
| (11.420293297533353917 + 1.5172768296829961679e-633j)  +/-  (1.36e-241, 1.36e-241j)
| (7.6560379553930750416 + 2.5948542102681161837e-641j)  +/-  (1.31e-239, 1.31e-239j)
| (6.7674649638097166286 - 1.9987256992340324229e-656j)  +/-  (5.27e-240, 5.27e-240j)
| (-7.6560379553930750416 + 8.3750184643114296868e-668j)  +/-  (1.3e-239, 1.3e-239j)
| (1.2473119756167893335 + 3.1385306622819841104e-677j)  +/-  (4.38e-250, 4.38e-250j)
| (4.8559152708472875372 - 2.216810489072857158e-666j)  +/-  (1.19e-241, 1.19e-241j)
| (-3.1627756793881925691 - 4.1377622344380518186e-682j)  +/-  (1.37e-244, 1.37e-244j)
| (-2.514473303952205612 + 1.2392197268064253023e-683j)  +/-  (3.43e-246, 3.43e-246j)
| (-3.4842032249442019402 - 2.5751807611854140116e-683j)  +/-  (5.98e-244, 5.98e-244j)
| (4.1701987198219549273 + 3.2981041020712637691e-676j)  +/-  (1.01e-242, 1.01e-242j)
| (1.8770583699478386981 - 4.3667672131022220091e-698j)  +/-  (6.42e-248, 6.42e-248j)
| (5.2188480936442790379 - 3.4059605755262442146e-689j)  +/-  (3.17e-241, 3.17e-241j)
| (-0.62246227918607600987 - 3.4810861540988900745e-712j)  +/-  (2.61e-252, 2.61e-252j)
| (3.1627756793881925691 - 9.4639073004446266943e-702j)  +/-  (1.29e-244, 1.29e-244j)
| (0.62246227918607600987 + 1.51770735259652602e-712j)  +/-  (2.49e-252, 2.49e-252j)
| (-9.1451386547052702767 - 2.8360800699014210918e-697j)  +/-  (1.82e-239, 1.82e-239j)
| (-1.5787950017536861113 + 2.3584913912996017638e-714j)  +/-  (6.45e-249, 6.45e-249j)
| (-1.2473119756167893335 - 5.1190453060596274457e-715j)  +/-  (4.19e-250, 4.19e-250j)
| (2.8478738035612488042 + 4.1460490206065126017e-707j)  +/-  (2.34e-245, 2.34e-245j)
| (0.33267692724004003001 - 2.9164699968161633008e-717j)  +/-  (2.4e-253, 2.4e-253j)
| (3.4842032249442019402 - 3.5794913703187254366e-703j)  +/-  (6.41e-244, 6.41e-244j)
| (-8.7175976783995874384 + 2.1302613691359422948e-704j)  +/-  (7.74e-239, 7.74e-239j)
| (-2.1803353789098928952 - 1.0101807273311328812e-717j)  +/-  (4.26e-247, 4.26e-247j)
| (-5.9660146906067021727 + 9.6159725510885373835e-711j)  +/-  (1.73e-240, 1.73e-240j)
| (-7.2021335387991859268 + 3.6721768015658919066e-711j)  +/-  (7.93e-240, 7.93e-240j)
| (-6.3555343626819000738 - 1.9809987962299300907e-719j)  +/-  (3.21e-240, 3.21e-240j)
| (6.8762338198189566954e-749 - 2.9394100792730738358e-749j)  +/-  (5.01e-747, 5.01e-747j)
| (-0.91423760517316384615 + 6.6181859300200216119e-740j)  +/-  (2.79e-251, 2.79e-251j)
| (2.1803353789098928952 + 8.8221320404275321749e-728j)  +/-  (4.31e-247, 4.31e-247j)
| (8.1248866505493623188 - 7.2632033885666227682e-745j)  +/-  (2.4e-239, 2.4e-239j)
| (1.5787950017536861113 - 2.1162084863091165682e-780j)  +/-  (6.16e-249, 6.16e-249j)
| (2.514473303952205612 - 5.8485105698816695492e-779j)  +/-  (3.37e-246, 3.37e-246j)
| (-0.33267692724004003001 + 6.3255279708614625851e-800j)  +/-  (1.98e-253, 1.98e-253j)
| (8.7175976783995874384 + 7.7177378783013726432e-806j)  +/-  (7.66e-239, 7.66e-239j)
| (8.5717507432178031528 + 2.7478713193672145235e-836j)  +/-  (8.03e-239, 8.03e-239j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (4.7196171366828768236e-37 + 2.4307455105447706509e-636j)  +/-  (3.96e-54, 8.25e-175j)
| (4.7196171366828768236e-37 - 6.7404258564365170042e-638j)  +/-  (9.23e-55, 1.92e-175j)
| (3.3453155837419049134e-42 - 1.7813226878790980288e-639j)  +/-  (2.46e-56, 5.11e-177j)
| (4.7293063551882728635e-24 + 1.0727598396755586311e-628j)  +/-  (8.85e-49, 1.84e-169j)
| (4.9649326629257146819e-33 + 3.5203659192735622419e-636j)  +/-  (1.72e-53, 3.58e-174j)
| (1.0778164926908600763e-21 + 2.7950316224630092891e-626j)  +/-  (5.98e-48, 1.24e-168j)
| (1.1134095375317224252e-26 - 6.3613732622151395532e-631j)  +/-  (1.66e-50, 3.45e-171j)
| (4.7293063551882728635e-24 - 6.8827173973382491047e-627j)  +/-  (1.22e-52, 2.54e-173j)
| (1.0778164926908600763e-21 + 2.4959175234078846861e-626j)  +/-  (2.35e-51, 4.9e-172j)
| (2.4382344071237108327e-08 + 1.5470620299135765872e-617j)  +/-  (3.94e-39, 8.19e-160j)
| (0.083185270147084775674 + 2.2715709819849876421e-612j)  +/-  (6.17e-22, 1.28e-142j)
| (9.673866265433893178e-13 + 1.1123935828614248077e-620j)  +/-  (4.86e-45, 1.01e-165j)
| (9.159411756440705287e-05 - 5.0494771719015324251e-615j)  +/-  (4.75e-31, 9.88e-152j)
| (2.4382344071237108327e-08 + 6.3214228623728344464e-618j)  +/-  (4.13e-40, 8.59e-161j)
| (0.0022360488937579182053 + 8.1236431118880901108e-614j)  +/-  (5.89e-25, 1.23e-145j)
| (5.218292908407346157e-06 - 1.0384010285381462564e-615j)  +/-  (3e-36, 6.25e-157j)
| (1.4527638223111282026e-17 - 2.2439190938606467502e-623j)  +/-  (9.96e-50, 2.07e-170j)
| (1.0750784355407846113e-06 + 1.3337371225160554733e-616j)  +/-  (2.67e-37, 5.55e-158j)
| (1.2245251160049266847e-29 + 2.3701633769384605608e-633j)  +/-  (5.76e-56, 1.2e-176j)
| (5.218292908407346157e-06 - 5.0865426463861175844e-616j)  +/-  (4.19e-36, 8.71e-157j)
| (3.3453155837419049134e-42 + 1.0187018193126058475e-640j)  +/-  (8.09e-63, 1.68e-183j)
| (9.159411756440705287e-05 - 9.2057677457281839561e-615j)  +/-  (1.28e-36, 2.65e-157j)
| (0.019836677931395164785 - 6.3855923973335523128e-613j)  +/-  (6.16e-22, 1.28e-142j)
| (1.3962277315501116653e-19 - 1.2299309899127706909e-624j)  +/-  (6.98e-55, 1.45e-175j)
| (4.9649326629257146819e-33 - 8.7026216649272112069e-634j)  +/-  (2.18e-62, 4.54e-183j)
| (2.8345407629907212974e-09 - 3.1513525185919611663e-618j)  +/-  (1.67e-46, 3.48e-167j)
| (1.7914666592354821848e-07 - 3.0294901978827065492e-617j)  +/-  (1.91e-42, 3.97e-163j)
| (1.1134095375317224252e-26 - 2.6934887930562884862e-629j)  +/-  (1.86e-59, 3.88e-180j)
| (2.7025777785559110254e-10 + 5.4728477829794957542e-619j)  +/-  (4e-48, 8.33e-169j)
| (8.7397637177783845009e-16 + 6.5421835518841953646e-623j)  +/-  (1.08e-52, 2.26e-173j)
| (2.2744975254180034046e-05 + 1.6595633226145997228e-615j)  +/-  (7.57e-40, 1.57e-160j)
| (1.9187428188677731656e-11 - 2.7052866930720257215e-620j)  +/-  (1.26e-49, 2.63e-170j)
| (1.2245251160049266847e-29 + 1.6704114693815450212e-631j)  +/-  (1.06e-61, 2.21e-182j)
| (3.4494255126788579724e-14 - 1.532311568844620832e-621j)  +/-  (1.42e-53, 2.95e-174j)
| (1.9187428188677731656e-11 - 8.1682765127815005922e-620j)  +/-  (7.23e-51, 1.5e-171j)
| (3.4494255126788579724e-14 - 4.3563571659583224962e-622j)  +/-  (2.02e-53, 4.21e-174j)
| (0.062407154743508148744 - 1.5537066685748481224e-612j)  +/-  (1.29e-31, 2.68e-152j)
| (1.0750784355407846113e-06 + 2.8859727019485093236e-616j)  +/-  (5.76e-47, 1.2e-167j)
| (0.00083762965192812521166 - 3.8158307543543273678e-614j)  +/-  (1.36e-40, 2.84e-161j)
| (0.005741494938711787824 - 1.6492993444530281007e-613j)  +/-  (5.87e-39, 1.22e-159j)
| (0.00030732780727216082746 + 1.4890817452949646851e-614j)  +/-  (1.47e-41, 3.06e-162j)
| (2.2744975254180034046e-05 + 3.2021989979350510792e-615j)  +/-  (1.31e-46, 2.73e-167j)
| (0.019836677931395164785 - 8.5301834353467494329e-613j)  +/-  (2.86e-40, 5.94e-161j)
| (1.7914666592354821848e-07 - 6.9646317301667213207e-617j)  +/-  (7.94e-49, 1.65e-169j)
| (0.090294522229804079265 - 2.686599391939166833e-612j)  +/-  (1.06e-37, 2.2e-158j)
| (0.00083762965192812521166 - 6.2469003606326477032e-614j)  +/-  (1.24e-45, 2.59e-166j)
| (0.090294522229804079265 - 2.9559542978648747008e-612j)  +/-  (1.79e-37, 3.73e-158j)
| (1.3962277315501116653e-19 - 4.1810813895227028871e-625j)  +/-  (1.39e-59, 2.89e-180j)
| (0.036212803466364620633 + 9.274852501218835435e-613j)  +/-  (4.99e-40, 1.04e-160j)
| (0.062407154743508148744 - 1.2825220000871723639e-612j)  +/-  (1.5e-39, 3.12e-160j)
| (0.0022360488937579182053 + 1.2645645161755002333e-613j)  +/-  (1.32e-45, 2.74e-166j)
| (0.11870839810003173601 + 2.9333088680445919767e-612j)  +/-  (2.93e-39, 6.1e-160j)
| (0.00030732780727216082746 + 2.567635235049750537e-614j)  +/-  (1.74e-46, 3.62e-167j)
| (2.571332463655617024e-18 + 1.0925297668133173364e-623j)  +/-  (2.91e-58, 6.06e-179j)
| (0.011923097891739002234 + 3.4805107338708833595e-613j)  +/-  (8.32e-44, 1.73e-164j)
| (2.8345407629907212974e-09 - 1.1959935769596013391e-618j)  +/-  (1.75e-53, 3.65e-174j)
| (9.673866265433893178e-13 + 3.4355668553074790738e-621j)  +/-  (1.24e-56, 2.59e-177j)
| (2.7025777785559110254e-10 + 1.9435507909429096994e-619j)  +/-  (1.06e-54, 2.2e-175j)
| (0.1363774701604824189 - 2.6702754537950862784e-612j)  +/-  (1.21e-45, 2.51e-166j)
| (0.083185270147084775674 + 1.9739555051474623528e-612j)  +/-  (3.02e-46, 6.28e-167j)
| (0.011923097891739002234 + 4.8753410032963509069e-613j)  +/-  (9.53e-50, 1.98e-170j)
| (8.7397637177783845009e-16 + 2.4281123001650544513e-622j)  +/-  (1.35e-62, 2.8e-183j)
| (0.036212803466364620633 + 1.1827904106386513416e-612j)  +/-  (1.97e-49, 4.1e-170j)
| (0.005741494938711787824 - 2.4350727951091113744e-613j)  +/-  (4.84e-51, 1.01e-171j)
| (0.11870839810003173601 + 2.7873440961240318058e-612j)  +/-  (7.89e-49, 1.64e-169j)
| (2.571332463655617024e-18 + 4.0170504708503283705e-623j)  +/-  (1.94e-64, 4.04e-185j)
| (1.4527638223111282026e-17 - 8.3991566920523538456e-623j)  +/-  (4.44e-64, 9.23e-185j)
