Starting with polynomial:
P : t^2 - 1
Extension levels are: 2 16 33
-------------------------------------------------
Trying to find an order 16 Kronrod extension for:
P1 : t^2 - 1
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 33 Kronrod extension for:
P2 : t^18 - 14180279/100079*t^16 + 782908260/100079*t^14 - 3098332380/14297*t^12 + 46267027950/14297*t^10 - 372704144670/14297*t^8 + 1535356843020/14297*t^6 - 2853059309100/14297*t^4 + 1812051180225/14297*t^2 - 164923097625/14297
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : t^51 - 463640046690514379089810723714087225776041455953754024818659573241092270993357448940406235417317413599274642374021183332535541/493021234965815582426497558734168439571055203641599940653332210645615789914043845735146591571285155758595967765876910751213*t^49 + 4596344069034479677888916892474333475381487989484426477311826732634658983718911742484670254831174554670091077851483826671859639324/11339488404213758395809443850885874110134269683756798635026640844849163168023008451908371606139558582447707258615168947277899*t^47 - 4424111208445535573956546036266401330161046172492127441418212891463910194027124356236503229378543972919605279155054339151881985958620/41578124148783780784634627453248205070492322173774928328431016431113598282751030990330695889178381468974926614922286140018963*t^45 + 2378275955355669387118670308452050444187491705277822770029053152515394635448801961159161107089832981789409298142475881652817678465499130/124734372446351342353903882359744615211476966521324784985293049293340794848253092970992087667535144406924779844766858420056889*t^43 - 4013469360932163201229137114054092491923366373894332657023971837294207353656223619192098261987898418669683027307247632542328951154362770/1619926914887679770829920550126553444304895669108114090718091549264166166860429778844053086591365511778243894087881278182557*t^41 + 27321969390799149551454810941973722464128896615447999540661788848653319355622872402046882376801903448884734859027341033778651776532456998220/112854908403841690701151131658816556619907731614531948320027044598736909624609941259469031699198463987217657954789062380051471*t^39 - 560416625291038257702935406122445247455175007681754457649750878440460882580307172924424385663702265482130926215158764687790785135282632327180/30778611382865915645768490452404515441793017713054167723643739436019157170348165798037008645235944723786633987669744285468583*t^37 + 32934244419863841335950199530117789554010291759262095490385181316514819949492343563624516159326782526853089871750055784525869252668048815638225/30778611382865915645768490452404515441793017713054167723643739436019157170348165798037008645235944723786633987669744285468583*t^35 - 376193976104868235346317115997035018814276118934485849001656169636382328977129344697925178937538666452077810664930337726723258696778717314949525/7583136137807544434464700546244590761021468132201751468144109716120661911535055341545349956072624062382214170875154389173419*t^33 + 318207120565315819749885745905395927051580041737393508013014646413538964231542502501120624925495423598245223717615301156159120901730434624692589000/174412131169573521992688112563625587503493767040640283767314523470775223965306272855543048989670353434790925930128550950988637*t^31 - 489641051078612138388743889625542909621547145547746439810266119262346599950718898164908681843863634334091989098503655726543905778841714649714599000/9179585851030185368036216450717136184394408791612646514069185445830274945542435413449634157351071233410048733164660576367823*t^29 + 7450904484229614190010538683953838893287044343983849506782852037112467253886716124404473698208511109354501743924770309187100455716014354924190363500/6014211419640466275609934915987089224258405760022078750597052533475007722941595615708380999643805290854859514832018998309953*t^27 - 137019192651274234772462398664449048954653651918699114994958870277835870500387376444735868888425793210416858119865709309520982126365033673931977087500/6014211419640466275609934915987089224258405760022078750597052533475007722941595615708380999643805290854859514832018998309953*t^25 + 1983042424942354254686437426332631963425995263276682913791628876667553464561291473871750945386470060538029286074705635705794676206081551335840325325000/6014211419640466275609934915987089224258405760022078750597052533475007722941595615708380999643805290854859514832018998309953*t^23 - 973357629180146716900583333963934026797311504746584775862141802897805081856940396476082606043055709334355918906632689093739106879015361851514409235000/261487453027846359809127605042916922793843728696612119591176197107609031432243287639494826071469795254559109340522565143911*t^21 + 8468118949921659489002476870961576349058797814463319909463957490273058412133708250633451958793089907447914926195891130848948804917105840430555849685625/261487453027846359809127605042916922793843728696612119591176197107609031432243287639494826071469795254559109340522565143911*t^19 - 2940543703815146440782773655334906673073661920094550410483833716767340492391733031872697815672531880275481112082036845094252837155439981994704794586875/13762497527781387358375137107521943304939143615611164189009273531979422706960173033657622424814199750239953123185398165469*t^17 + 847501210196552447187403732396490511669906066083157106902780713207374381037836531688944935147796670946765945161666625399565770189893544652024072912500/809558678104787491669125712207173135584655506800656717000545501881142512174127825509271907342011750014114889599141068557*t^15 - 2999840212284624994621645019821135467641319175992551807176531757025030400045670729456558521787881113319826932982067372436653441497160957882321001612500/809558678104787491669125712207173135584655506800656717000545501881142512174127825509271907342011750014114889599141068557*t^13 + 29457536476314119418332284933711331043221729716486726527144312041399056139638853627822008609299522003867460780496122277986362849820262791231688943750/3225333378903535823382970964968817273245639469325325565739225107096185307466644723144509591004030876550258524299366807*t^11 - 12064677406045864245069357851656119767006293362498189286861459679864156536354675343979206810312687390592738666372886911540698161915334758089890381231250/809558678104787491669125712207173135584655506800656717000545501881142512174127825509271907342011750014114889599141068557*t^9 + 12121769663318729075613859097342991317475421582084516979008409854596707104513569969947607924733983578166022313472760378441102583274532333684251814912500/809558678104787491669125712207173135584655506800656717000545501881142512174127825509271907342011750014114889599141068557*t^7 - 6705288383389759563394759906501377851174918070538690605187861179203018485699110889868077450373044779850811939977829517543248779934603025786516233812500/809558678104787491669125712207173135584655506800656717000545501881142512174127825509271907342011750014114889599141068557*t^5 + 1672676469784632814892500542405267133392789696849519065030839218155934167962996169031016766757689901252093471632495285608674566225573423402202404953125/809558678104787491669125712207173135584655506800656717000545501881142512174127825509271907342011750014114889599141068557*t^3 - 116462883502517010721360146043137107188777868712933121417584009457355535728976330542120080550411171585544515776050083892972876992973627712849202578125/809558678104787491669125712207173135584655506800656717000545501881142512174127825509271907342011750014114889599141068557*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (8.7070194297889643112 + 3.3546870680669799094e-761j)  +/-  (4.76e-244, 4.76e-244j)
| (-10.073766231958110462 - 6.9371728032806294364e-764j)  +/-  (4.85e-245, 4.85e-245j)
| (-10.868441472791784651 + 2.2537423432829305026e-765j)  +/-  (8.03e-246, 8.03e-246j)
| (-2.7909938522695367078 + 3.7755368491663898892e-766j)  +/-  (4.04e-247, 4.04e-247j)
| (10.073766231958110462 - 1.018072128115526897e-764j)  +/-  (4.78e-245, 4.78e-245j)
| (11.826074065442847661 - 8.4718491172139330546e-767j)  +/-  (5.65e-247, 5.65e-247j)
| (-8.7070194297889643112 + 1.6579556666824223056e-761j)  +/-  (4.52e-244, 4.52e-244j)
| (-9.3632367345786892724 + 5.1421080943879170582e-765j)  +/-  (1.7e-244, 1.7e-244j)
| (-4.4106920527970288303 - 8.0944103151544329038e-770j)  +/-  (1.03e-244, 1.03e-244j)
| (-11.826074065442847661 + 1.9312032379454492968e-775j)  +/-  (5.72e-247, 5.72e-247j)
| (5.3347572675284305218 - 8.898677073111103757e-781j)  +/-  (8.61e-244, 8.61e-244j)
| (-1.6978227622210584695 - 6.4791024970854506703e-803j)  +/-  (1.38e-249, 1.38e-249j)
| (2.7909938522695367078 + 3.5258153339519730393e-797j)  +/-  (4.08e-247, 4.08e-247j)
| (6.1217208764599653935 + 1.1042113402225645444e-802j)  +/-  (5.32e-243, 5.32e-243j)
| (10.868441472791784651 + 1.1199097546690355962e-817j)  +/-  (8.33e-246, 8.33e-246j)
| (1.6978227622210584695 + 1.1482619476280214894e-819j)  +/-  (1.45e-249, 1.45e-249j)
| (3.1910139554116398475 + 2.4426512822502278767e-816j)  +/-  (1.95e-246, 1.95e-246j)
| (-3.1910139554116398475 - 7.8059423608815514992e-817j)  +/-  (2.05e-246, 2.05e-246j)
| (-2.4272386926068333692 - 2.3887518534093446567e-818j)  +/-  (7.38e-248, 7.38e-248j)
| (9.3632367345786892724 - 1.0496317269521352577e-814j)  +/-  (1.68e-244, 1.68e-244j)
| (4.4106920527970288303 + 1.0366826672300240603e-813j)  +/-  (9.5e-245, 9.5e-245j)
| (4.8591727227189761229 + 7.2427076451782688165e-825j)  +/-  (2.77e-244, 2.77e-244j)
| (6.4313026618506009012 + 3.1187146476487801117e-834j)  +/-  (4.54e-243, 4.54e-243j)
| (-3.9964130345664707532 + 9.0951643194436290465e-844j)  +/-  (3.26e-245, 3.26e-245j)
| (-0.68302799526919305832 + 6.2440268172333625703e-851j)  +/-  (1.73e-252, 1.73e-252j)
| (-6.4313026618506009012 + 1.7354301655213187274e-841j)  +/-  (4.38e-243, 4.38e-243j)
| (2.0776546083884899086 - 2.624658021943568788e-847j)  +/-  (1.23e-248, 1.23e-248j)
| (-3.5973921805935246224 + 1.0482855402722827445e-844j)  +/-  (9.19e-246, 9.19e-246j)
| (-7.5043202822387450669 + 7.4507086000966731328e-842j)  +/-  (1.7e-243, 1.7e-243j)
| (-1 - 1.2540295406196574514e-849j)  +/-  (2.34e-251, 2.34e-251j)
| (8.0901194916860682554 + 3.2119793773672065907e-841j)  +/-  (1.01e-243, 1.01e-243j)
| (2.4272386926068333692 + 4.3351082272902303801e-851j)  +/-  (7.62e-248, 7.62e-248j)
| (1.3201928473217926727 + 2.0232145664344279356e-853j)  +/-  (1.46e-250, 1.46e-250j)
| (-8.0901194916860682554 - 3.013274700232181053e-846j)  +/-  (9.57e-244, 9.57e-244j)
| (-6.9466486861971795318 - 2.4659141029548331327e-845j)  +/-  (2.36e-243, 2.36e-243j)
| (-2.0776546083884899086 + 1.8583854438980576659e-854j)  +/-  (1.35e-248, 1.35e-248j)
| (-5.3347572675284305218 - 5.1330709891843663067e-848j)  +/-  (7.76e-244, 7.76e-244j)
| (6.9466486861971795318 + 5.0186234560715150309e-849j)  +/-  (2.5e-243, 2.5e-243j)
| (1 + 1.2413793361380149117e-867j)  +/-  (2.09e-251, 2.09e-251j)
| (7.5043202822387450669 - 2.1430666366379967649e-858j)  +/-  (1.52e-243, 1.52e-243j)
| (-1.3201928473217926727 - 2.815277316770836481e-872j)  +/-  (1.48e-250, 1.48e-250j)
| (3.9964130345664707532 + 2.7280160716902689348e-864j)  +/-  (3.15e-245, 3.15e-245j)
| (3.5973921805935246224 - 1.0423305307300278696e-866j)  +/-  (8.83e-246, 8.83e-246j)
| (0.68302799526919305832 + 3.6139359677657681445e-873j)  +/-  (1.84e-252, 1.84e-252j)
| (-6.1217208764599653935 - 4.8065631470532480809e-863j)  +/-  (5.73e-243, 5.73e-243j)
| (-0.3293840425927038761 + 2.5375936683848480345e-878j)  +/-  (8.73e-254, 8.73e-254j)
| (-4.8591727227189761229 - 2.0002363673912458956e-868j)  +/-  (2.76e-244, 2.76e-244j)
| (5.8126496410585388667 - 2.0388326343937772339e-878j)  +/-  (3.02e-243, 3.02e-243j)
| (-7.8454413698219916183e-907 + 5.0649468666164805672e-907j)  +/-  (4.76e-905, 4.76e-905j)
| (-5.8126496410585388667 + 6.7389707498963858437e-888j)  +/-  (2.81e-243, 2.81e-243j)
| (0.3293840425927038761 + 5.382494312308477697e-900j)  +/-  (8.73e-254, 8.73e-254j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (8.7318704335525672455e-18 - 1.6569554894020196886e-777j)  +/-  (6.94e-73, 5.77e-194j)
| (2.7361250861289424268e-23 - 4.2495007793999270229e-782j)  +/-  (2.22e-76, 1.84e-197j)
| (7.6325264958478995838e-27 + 2.1539306194129360953e-784j)  +/-  (4.2e-78, 3.49e-199j)
| (0.0031289853000632691888 + 3.6919708990481337029e-768j)  +/-  (5.12e-51, 4.26e-172j)
| (2.7361250861289424268e-23 + 7.8306000203606336115e-782j)  +/-  (1.82e-77, 1.51e-198j)
| (1.8831745896982321742e-31 + 5.6374954139952548311e-787j)  +/-  (3.47e-81, 2.89e-202j)
| (8.7318704335525672455e-18 + 8.0756927287437360698e-778j)  +/-  (1.13e-74, 9.37e-196j)
| (2.4895593417303702738e-20 + 5.5357656341921741869e-780j)  +/-  (8.45e-76, 7.03e-197j)
| (1.0253937409912041674e-05 - 1.2541850584476137406e-770j)  +/-  (8.28e-64, 6.88e-185j)
| (1.8831745896982321742e-31 - 3.3446625688175925985e-787j)  +/-  (1.97e-81, 1.63e-202j)
| (1.2752131788853085304e-07 + 2.1274138710760472479e-771j)  +/-  (3.13e-69, 2.6e-190j)
| (0.036701524946575962368 - 2.0608187087677489044e-767j)  +/-  (1.78e-49, 1.48e-170j)
| (0.0031289853000632691888 + 4.1596426405344486379e-768j)  +/-  (1.05e-58, 8.72e-180j)
| (5.2926555166414827011e-10 + 2.7971168482702307701e-772j)  +/-  (9.22e-72, 7.67e-193j)
| (7.6325264958478995838e-27 - 3.7993506896979665936e-784j)  +/-  (4.63e-82, 3.85e-203j)
| (0.036701524946575962368 - 3.5512815209123910679e-767j)  +/-  (1.66e-52, 1.38e-173j)
| (0.0010017733769576446282 - 1.425201853628285429e-768j)  +/-  (1.06e-61, 8.82e-183j)
| (0.0010017733769576446282 + 9.7419404612825689796e-769j)  +/-  (4.34e-62, 3.61e-183j)
| (0.0072482387132764435674 - 9.6102706459222684474e-768j)  +/-  (5.65e-58, 4.69e-179j)
| (2.4895593417303702738e-20 - 1.0674322129894499568e-779j)  +/-  (2.59e-79, 2.15e-200j)
| (1.0253937409912041674e-05 + 4.0459652531443644595e-770j)  +/-  (6e-68, 4.99e-189j)
| (1.3823302725295706609e-06 - 9.1815423771127383355e-771j)  +/-  (3.25e-69, 2.7e-190j)
| (1.9452540518592799204e-10 - 5.5323495716429022562e-773j)  +/-  (1.01e-73, 8.42e-195j)
| (5.4461785114923895105e-05 + 4.9126237207444801261e-770j)  +/-  (6.26e-69, 5.21e-190j)
| (0.10884063113077334192 + 1.0359013415930031034e-766j)  +/-  (8.1e-59, 6.74e-180j)
| (1.9452540518592799204e-10 + 2.1741002016707733627e-773j)  +/-  (1.98e-77, 1.65e-198j)
| (0.016771110140277861049 + 1.9571470358592199197e-767j)  +/-  (3.87e-62, 3.22e-183j)
| (0.00024810882770394748303 - 1.8590235975763713341e-769j)  +/-  (5.91e-68, 4.91e-189j)
| (1.3475041174331494956e-13 + 8.3225805020693929021e-776j)  +/-  (5.82e-80, 4.83e-201j)
| (0.072035003077985277652 - 7.7045608109632650222e-767j)  +/-  (4.91e-60, 4.08e-181j)
| (1.4690901956172277598e-15 + 1.4580709338036298499e-776j)  +/-  (1.08e-80, 8.97e-202j)
| (0.0072482387132764435674 - 1.0219443693560898582e-767j)  +/-  (1.72e-65, 1.43e-186j)
| (0.059166178424579391842 + 7.0224687604734260272e-767j)  +/-  (1.24e-61, 1.03e-182j)
| (1.4690901956172277598e-15 - 6.8439783775217253393e-777j)  +/-  (4.03e-81, 3.35e-202j)
| (7.1878673516680429756e-12 - 1.2291979450035050633e-774j)  +/-  (4.01e-79, 3.33e-200j)
| (0.016771110140277861049 + 1.2331613967797463403e-767j)  +/-  (4.44e-67, 3.69e-188j)
| (1.2752131788853085304e-07 - 7.2107418323591506355e-772j)  +/-  (1.9e-76, 1.58e-197j)
| (7.1878673516680429756e-12 + 2.9399580057338107797e-774j)  +/-  (4.79e-80, 3.98e-201j)
| (0.072035003077985277652 - 1.1410024908686795206e-766j)  +/-  (2.47e-67, 2.05e-188j)
| (1.3475041174331494956e-13 - 1.8746416681522419815e-775j)  +/-  (2.59e-81, 2.16e-202j)
| (0.059166178424579391842 + 4.3101550802023609689e-767j)  +/-  (1.33e-68, 1.11e-189j)
| (5.4461785114923895105e-05 - 1.5290343139108468001e-769j)  +/-  (8.96e-75, 7.44e-196j)
| (0.00024810882770394748303 + 4.8234420614563316055e-769j)  +/-  (5.16e-74, 4.29e-195j)
| (0.10884063113077334192 + 1.3667155126563124555e-766j)  +/-  (2.95e-70, 2.45e-191j)
| (5.2926555166414827011e-10 - 1.0559621626588255891e-772j)  +/-  (2.57e-80, 2.14e-201j)
| (0.13163671524427160996 - 1.2952030774000679722e-766j)  +/-  (7.45e-73, 7.4e-194j)
| (1.3823302725295706609e-06 + 2.9326695660102914149e-771j)  +/-  (1.34e-78, 1.13e-199j)
| (8.2930865432121532499e-09 - 6.8024905819663537039e-772j)  +/-  (5.93e-80, 5.22e-201j)
| (0.12631099243843680126 + 1.5191337978616694665e-766j)  +/-  (2.79e-73, 2.84e-194j)
| (8.2930865432121532499e-09 + 2.4628151339047139794e-772j)  +/-  (4.85e-80, 4.02e-201j)
| (0.13163671524427160996 - 1.4840356020339868003e-766j)  +/-  (1.68e-73, 1.71e-194j)
