Starting with polynomial:
P : t^2 - 1
Extension levels are: 2 18 35
-------------------------------------------------
Trying to find an order 18 Kronrod extension for:
P1 : t^2 - 1
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 35 Kronrod extension for:
P2 : t^20 - 102461303/565904*t^18 + 7451164719/565904*t^16 - 70640397585/141476*t^14 + 1518998116545/141476*t^12 - 37776477764025/282952*t^10 + 265885539384465/282952*t^8 - 496894991077485/141476*t^6 + 866285443848825/141476*t^4 - 2135714078472975/565904*t^2 + 196133364001575/565904
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : t^55 - 1024364377749354799097946527127880528638667807326608249660582373409928630478375366773391998153550024711118395688033231187728227199627218329998519004658257719/941362718546452167366685033092550287092141281515320381895090977838930032571185304005126801365716602752321169023890755030766467205324911183292691561338000*t^53 + 514401499496342206297184513374694817424130210518144066153725306523853838826851336553011287677672516396349576045286128338597205117363564967977242650276756607201/941362718546452167366685033092550287092141281515320381895090977838930032571185304005126801365716602752321169023890755030766467205324911183292691561338000*t^51 - 121506661832774393767290581312232757278228696713537844888942243493237214916943456360576905290072276675125592801434070432395003889215250572450769001456398671412903/721711417552279994981125192037621886770641649161745626119569749676513024971242066403930547713716062110112896251649578856920958190749098573857730197025800*t^49 + 708395979420584789564930616908992069527748429261071444407043224719408202602291732373061686500618376732321378626903098061203243403425213490425974208993058312549673747/19847063982687699861980942781034601886192645351948004718288168116104108186709156826108090062127191708028104646920363418565326350245600210781087580418209500*t^47 - 43944330018511896035475767988205788978974616154632506136447752233108055904886405686172987939877396056977895377399661237222071612680386648106674229764957703476784167109/7938825593075079944792377112413840754477058140779201887315267246441643274683662730443236024850876683211241858768145367426130540098240084312435032167283800*t^45 + 1034817833312986014227215377047787372551045183445042460817285177644419301275939663192513074448057596350482875045667147350450893479734184253161514892295204758401264156419/1587765118615015988958475422482768150895411628155840377463053449288328654936732546088647204970175336642248371753629073485226108019648016862487006433456760*t^43 - 1125351628552625232956831002106916286526433324744704843259965871805956154917873118725659799513887200730827827656933427753014101816506557660853998330486130660828482728304106/18854710783553314868881895641982871791883013084350604482373759710298902777373698984802685559020832122626699414574345247637060032733320200242033201397299025*t^41 + 13034642079484321406432238070858606748517301509373371678948439894739836344433693834888374010158120816615746694983291047121582772379719519699183993175262302241381603262679689/3016753725368530379021103302717259486701282093496096717179801553647824444379791837568429689443333139620271906331895239621929605237331232038725312223567844*t^39 - 75406990943984338164633071679157247215077833540967124891641926595786560937936969865514674908559687188609325261837748843091247904311433186696420936238217106654570004406456631409/301675372536853037902110330271725948670128209349609671717980155364782444437979183756842968944333313962027190633189523962192960523733123203872531222356784400*t^37 + 24211269576888530115052277531935130095116494763540305631606813816875333960755050770932420110164009806121079889959531468609895897907732708270473758817221168701051597656677138639/2080519810598986468290416070839489301173297995514549460124001071481258237503304715564434268581609061807084073332341544566848003611952573819810560154184720*t^35 - 1200495498390670852943817486715363710696645617227676176211714106953275905646359333608847733562572731800969443155617316253422685303919179235728896859872643573856881265189948626629/2742503386698663980928275729742963169728438266814633379254365048770749494890719852334936081312121036018429005756268399656299641124846574580659374748698040*t^33 + 9134977410682994215678289568186960563395501893780876025540018962591353207384571962168402280087944610862590871382952325689083013978614401328534036221325324605793475714282525726891/685625846674665995232068932435740792432109566703658344813591262192687373722679963083734020328030259004607251439067099914074910281211643645164843687174510*t^31 - 89928150335783642999690789067397476837874154462323420621632236586456768271101083070156631708080150862465937568175752742235168463356319185825779040316413815299954562327816890959379/274250338669866398092827572974296316972843826681463337925436504877074949489071985233493608131212103601842900575626839965629964112484657458065937474869804*t^29 + 2675413605935425863379324465855760035451418561377132265540300558189945094154962702950172804647720502834067880318725974361419622915894290073576777444373279107963403108848548348995/411169923043277958160161278822033458729900789627381316230039737446888979743736109795342740826404952926301200263308605645622135101176397988104853785412*t^27 - 244923450019732191600047808239720249881618838877439901052747729889343145606465036258284400369957137818270617130079722467875799681924193271073041724816624819617774786907314493284631/2364227057498848259420927353226692387696929540357442568322728490319611633526482631323220759751828479326231901514024482462327276831764288431602909266119*t^25 + 326974712338206235642521167307946384332951440390660950351768782190241279586460809932361738054929184429065063004791721221671720211959627115494358778151884944015914884140416188622035/248866006052510343096939721392283409231255741090257112455024051612590698265945540139286395763350366244866515948844682364455502824396240887537148343802*t^23 - 21620587237842703419670413817090970840328844744566143258813393472676076100475800990474399236617358009719153115828757914969188134517726888987632441849400241570757007808909798935534785/1644679692173111832640645115288133834919603158509525264920158949787555918974944439181370963305619811705204801053234422582488540404705591952419415141648*t^21 + 168516819231671212282187599642689577276059177976534285859590021762732058646884148393312176368111833785177760758363430379682146325551062814017425363436124395053670954387678907999272375/1644679692173111832640645115288133834919603158509525264920158949787555918974944439181370963305619811705204801053234422582488540404705591952419415141648*t^19 - 26490666807096379723039015061210884342914668121180942253084718232111640272381283840082606819213038356205480640474588199865346960963712445891167648832987991793157604906433791194727535/43281044530871364016859081981266679866305346276566454340004182889146208394077485241615025350147889781715915817190379541644435273808041893484721451096*t^17 + 59377185931401766579632601566388315710224011026931115713119507182136333673973591111366280044272559145807909984471325240531757690072748716727961098043131482576491324960913810642035275/21640522265435682008429540990633339933152673138283227170002091444573104197038742620807512675073944890857957908595189770822217636904020946742360725548*t^15 - 388699986258088024799133874192310758429416863660198931918673027865589353210460459517099844845725764283347088076700935587107773589900904736702906598989540969774534030795315920621077925/43281044530871364016859081981266679866305346276566454340004182889146208394077485241615025350147889781715915817190379541644435273808041893484721451096*t^13 + 895570748765039017378778456533646123337053419711947867140708819474678156046786545392977716859461776101260383939799845728611402845988420844714807263093989980302141773272380824914861375/43281044530871364016859081981266679866305346276566454340004182889146208394077485241615025350147889781715915817190379541644435273808041893484721451096*t^11 - 172614812093491028516375266882720555836617811427634186566651013194058400537096416658806895534899801990176212251026071541184270886771318222415899718976963969184603959610703316103820875/5410130566358920502107385247658334983288168284570806792500522861143276049259685655201878168768486222714489477148797442705554409226005236685590181387*t^9 + 662010407028422072208877336053145184881577278571825881730624633270013712414455761630551132106456606303720800162824088094299659357847350278376628800197714398170910821844651204779521775/21640522265435682008429540990633339933152673138283227170002091444573104197038742620807512675073944890857957908595189770822217636904020946742360725548*t^7 - 1406483680007560587235495893894813892203357429920345395829175564123643211019995401471515416206518620201172697416540964863026217358526905449355525486109095419391323005477253818776585125/86562089061742728033718163962533359732610692553132908680008365778292416788154970483230050700295779563431831634380759083288870547616083786969442902192*t^5 + 337467293371423695056914112348636011449130220420179096617780779526505548300136800235429778168606072247362814371950558210426449132654174971058959731276718462101841072037153873068374875/86562089061742728033718163962533359732610692553132908680008365778292416788154970483230050700295779563431831634380759083288870547616083786969442902192*t^3 - 11646931300614534112952970129371802822822580513876613298199550639993317554600656955982059839782258748053368675265067523099510745652798764720304690115120693767465179821614688976015875/43281044530871364016859081981266679866305346276566454340004182889146208394077485241615025350147889781715915817190379541644435273808041893484721451096*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (9.8633094428129248985 - 4.4660423184144526965e-930j)  +/-  (8.28e-244, 8.28e-244j)
| (-10.564205701693328863 + 4.0616026003826183338e-927j)  +/-  (2.16e-244, 2.16e-244j)
| (-11.348500844054234645 + 2.081105573947179962e-932j)  +/-  (3.18e-245, 3.18e-245j)
| (-8.6079058919600394194 + 1.6805164420440902988e-939j)  +/-  (5.27e-243, 5.27e-243j)
| (10.564205701693328863 - 3.5277509604345375248e-952j)  +/-  (1.96e-244, 1.96e-244j)
| (5.006967839722244782 + 1.9475154276185448686e-949j)  +/-  (2.52e-243, 2.52e-243j)
| (-9.8633094428129248985 + 7.563958575061377615e-949j)  +/-  (8.08e-244, 8.08e-244j)
| (-12.294213306705168775 - 5.700932895936984661e-957j)  +/-  (1.78e-246, 1.78e-246j)
| (9.216212988239499565 + 2.9756410773871689745e-959j)  +/-  (2.25e-243, 2.25e-243j)
| (-8.0297972046961779242 + 7.8759186710953409587e-956j)  +/-  (1.01e-242, 1.01e-242j)
| (8.0297972046961779242 - 1.3443902090727222845e-965j)  +/-  (9.39e-243, 9.39e-243j)
| (5.4444225157700206277 + 2.7493669626808173981e-966j)  +/-  (5.36e-243, 5.36e-243j)
| (8.6079058919600394194 + 3.2417449150055752983e-966j)  +/-  (5.58e-243, 5.58e-243j)
| (11.348500844054234645 + 8.7355252599798734545e-968j)  +/-  (3.07e-245, 3.07e-245j)
| (-6.3716403606486743892 + 8.0866207369457910732e-963j)  +/-  (6.19e-242, 6.19e-242j)
| (-2.3697606219775603169 - 1.1127533669750448488e-981j)  +/-  (1.52e-247, 1.52e-247j)
| (3.4365885497029638337 + 1.4030238947103581205e-978j)  +/-  (2.27e-245, 2.27e-245j)
| (7.4772382135676234718 + 3.8671986723344786153e-975j)  +/-  (1.66e-242, 1.66e-242j)
| (-5.006967839722244782 + 1.3242795636377140641e-975j)  +/-  (2.44e-243, 2.44e-243j)
| (-3.0835439422030643755 - 6.2608511419279774348e-981j)  +/-  (5.37e-246, 5.37e-246j)
| (4.6070279582392740597 + 1.8140488931114507201e-978j)  +/-  (1e-243, 1e-243j)
| (2.0004545430268233748 - 8.7680212088720198006e-984j)  +/-  (2.29e-248, 2.29e-248j)
| (-9.216212988239499565 + 6.8246090236919928105e-977j)  +/-  (2.35e-243, 2.35e-243j)
| (6.951820756319431862 - 1.1853494043438269313e-981j)  +/-  (3.32e-242, 3.32e-242j)
| (-4.2216136970438186575 - 2.5235977543328942686e-985j)  +/-  (3.14e-244, 3.14e-244j)
| (-3.8258221952756218653 + 2.6574897488416117671e-987j)  +/-  (8.54e-245, 8.54e-245j)
| (1.3568799536135079036 - 1.1726909682398662405e-992j)  +/-  (3.2e-250, 3.2e-250j)
| (6.3716403606486743892 + 6.525103406383121565e-983j)  +/-  (5.68e-242, 5.68e-242j)
| (-1.6772285862804930392 + 1.9860063878130806901e-993j)  +/-  (3.33e-249, 3.33e-249j)
| (-4.6070279582392740597 + 1.7195582979914925466e-984j)  +/-  (1.01e-243, 1.01e-243j)
| (12.294213306705168775 - 8.7594189460102761683e-991j)  +/-  (2.01e-246, 2.01e-246j)
| (3.0835439422030643755 + 1.4180621768610906044e-990j)  +/-  (5.8e-246, 5.8e-246j)
| (0.65308308284559971283 - 4.622798003004159807e-997j)  +/-  (1.58e-252, 1.58e-252j)
| (-7.4772382135676234718 + 3.8377131061970185877e-985j)  +/-  (1.62e-242, 1.62e-242j)
| (-5.9114830807178342705 + 4.2334084680996477216e-995j)  +/-  (1.54e-242, 1.54e-242j)
| (-5.4444225157700206277 + 2.3785216847153206794e-1007j)  +/-  (5.78e-243, 5.78e-243j)
| (5.9114830807178342705 + 3.8663662051549704887e-1018j)  +/-  (1.65e-242, 1.65e-242j)
| (2.3697606219775603169 - 4.3250036296319725135e-1027j)  +/-  (1.44e-247, 1.44e-247j)
| (4.2216136970438186575 - 1.260606963957749633e-1023j)  +/-  (3.1e-244, 3.1e-244j)
| (-2.0004545430268233748 - 4.0313963392241751672e-1027j)  +/-  (2.18e-248, 2.18e-248j)
| (-1.3568799536135079036 - 3.1627039951578245444e-1030j)  +/-  (3.09e-250, 3.09e-250j)
| (-3.4365885497029638337 - 1.3322141651956292885e-1021j)  +/-  (2.27e-245, 2.27e-245j)
| (1.6772285862804930392 + 2.0115042790033566403e-1032j)  +/-  (3.41e-249, 3.41e-249j)
| (0.33225196463772179867 - 3.7800572015293182211e-1036j)  +/-  (1.11e-253, 1.11e-253j)
| (-6.5588759614433649465 + 2.3594044442775835854e-1025j)  +/-  (7.77e-242, 7.77e-242j)
| (2.0677752242586716499e-1071 + 3.2400882868476247285e-1072j)  +/-  (1.15e-1069, 1.15e-1069j)
| (-2.7412925404026638166 - 1.4705023635838049475e-1045j)  +/-  (1.07e-246, 1.07e-246j)
| (3.8258221952756218653 - 6.9579907739608301653e-1043j)  +/-  (8.3e-245, 8.3e-245j)
| (-0.65308308284559971283 + 1.9174660868040325028e-1053j)  +/-  (1.53e-252, 1.53e-252j)
| (-0.33225196463772179867 + 1.1869624006767389346e-1053j)  +/-  (1.11e-253, 1.11e-253j)
| (6.5588759614433649465 + 1.00374577925174754e-1044j)  +/-  (7.6e-242, 7.6e-242j)
| (-1 + 1.6452545537317122705e-1054j)  +/-  (2.09e-251, 2.09e-251j)
| (-6.951820756319431862 + 1.6939499847616463722e-1052j)  +/-  (3.36e-242, 3.36e-242j)
| (1 + 6.4435403149990225959e-1065j)  +/-  (2.51e-251, 2.51e-251j)
| (2.7412925404026638166 + 1.1892108723708216546e-1060j)  +/-  (1.08e-246, 1.08e-246j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (2.0058759053802235533e-22 + 2.8656661470002146083e-951j)  +/-  (8.73e-79, 8.06e-201j)
| (1.7116381103165986817e-25 + 4.4530350354925546158e-951j)  +/-  (1.06e-80, 9.77e-203j)
| (3.6400461572144296793e-29 + 5.5967526845894069845e-954j)  +/-  (1.47e-82, 1.36e-204j)
| (1.921231840438154816e-17 - 5.0085873281739731175e-947j)  +/-  (4.52e-77, 4.17e-199j)
| (1.7116381103165986817e-25 + 4.9194867409675371921e-953j)  +/-  (9.96e-83, 9.19e-205j)
| (6.003275658920810092e-07 - 4.6502865866984308034e-940j)  +/-  (2.77e-67, 2.56e-189j)
| (2.0058759053802235533e-22 - 7.7771132784108758399e-950j)  +/-  (8.22e-80, 7.59e-202j)
| (6.5712301370750109754e-34 - 4.3377776552343724065e-957j)  +/-  (2.64e-85, 2.44e-207j)
| (8.9787818863151262807e-20 + 6.8212114033560472787e-950j)  +/-  (2.4e-80, 2.21e-202j)
| (2.247569055932878787e-15 + 1.1332378612282521743e-945j)  +/-  (4.76e-77, 4.4e-199j)
| (2.247569055932878787e-15 + 1.2903476667087172058e-946j)  +/-  (1.87e-78, 1.73e-200j)
| (6.6403444977505221529e-08 + 7.9691797591512380235e-941j)  +/-  (8.76e-72, 8.09e-194j)
| (1.921231840438154816e-17 - 3.8354331558409381297e-948j)  +/-  (1.3e-79, 1.2e-201j)
| (3.6400461572144296793e-29 - 2.4871040401805904245e-955j)  +/-  (1.06e-86, 9.75e-209j)
| (2.3679350971050459911e-10 + 2.0118668748250169049e-941j)  +/-  (3.4e-77, 3.14e-199j)
| (0.0091284969640057487763 + 3.0533463386624863309e-936j)  +/-  (2.47e-61, 2.28e-183j)
| (0.00040676705465889706088 - 1.2075947712879214271e-937j)  +/-  (6.91e-67, 6.38e-189j)
| (1.559652201010198025e-13 - 3.7083850090327377672e-945j)  +/-  (5.13e-78, 4.73e-200j)
| (6.003275658920810092e-07 - 1.3669858292176325677e-939j)  +/-  (2.7e-74, 2.49e-196j)
| (0.0011571563222405303457 + 6.7717121147274292291e-937j)  +/-  (5.64e-67, 5.21e-189j)
| (3.7909232483856693864e-06 + 2.2421840707807496037e-939j)  +/-  (1.53e-71, 1.41e-193j)
| (0.018876010912813218776 - 4.550690294867797659e-936j)  +/-  (1.7e-61, 1.57e-183j)
| (8.9787818863151262807e-20 + 2.007892117879995484e-948j)  +/-  (2.74e-83, 2.53e-205j)
| (6.4608326116721095817e-12 + 1.1532552919968807488e-943j)  +/-  (1.15e-77, 1.06e-199j)
| (2.0986964540700234909e-05 - 2.1316252236764845899e-938j)  +/-  (1.02e-72, 9.41e-195j)
| (0.00010532174623344859492 + 7.240262312553317615e-938j)  +/-  (1.28e-71, 1.18e-193j)
| (0.054545367216003790592 - 1.3380089301706556103e-935j)  +/-  (1.27e-60, 1.17e-182j)
| (2.3679350971050459911e-10 + 4.603238594957096887e-942j)  +/-  (1.04e-77, 9.64e-200j)
| (0.029878603855585235122 + 1.2464583687658095299e-935j)  +/-  (1.07e-63, 9.91e-186j)
| (3.7909232483856693864e-06 + 5.9538471633865869137e-939j)  +/-  (4.17e-74, 3.85e-196j)
| (6.5712301370750109754e-34 + 3.7851806323477467794e-958j)  +/-  (2.28e-92, 2.11e-214j)
| (0.0011571563222405303457 + 3.6234034185186642819e-937j)  +/-  (7.37e-71, 6.8e-193j)
| (0.10625133605296072791 - 2.7543352709308823415e-935j)  +/-  (8.14e-64, 7.51e-186j)
| (1.559652201010198025e-13 - 2.4674184305142410499e-944j)  +/-  (5.34e-82, 4.93e-204j)
| (4.8980133972064277385e-09 - 5.3920840812002524144e-941j)  +/-  (8.2e-79, 7.57e-201j)
| (6.6403444977505221529e-08 + 2.6349152932839559187e-940j)  +/-  (1.24e-77, 1.14e-199j)
| (4.8980133972064277385e-09 - 1.4253538072488556923e-941j)  +/-  (5.51e-79, 5.08e-201j)
| (0.0091284969640057487763 + 1.9005474034553554972e-936j)  +/-  (3.13e-72, 2.89e-194j)
| (2.0986964540700234909e-05 - 8.8155051157216030674e-939j)  +/-  (3.45e-76, 3.18e-198j)
| (0.018876010912813218776 - 6.7754033127136733066e-936j)  +/-  (1.01e-71, 9.3e-194j)
| (0.054545367216003790592 - 1.7492885445936962116e-935j)  +/-  (3.21e-70, 2.96e-192j)
| (0.00040676705465889706088 - 2.4384540298379135015e-937j)  +/-  (5.14e-75, 4.75e-197j)
| (0.029878603855585235122 + 8.939792602642140603e-936j)  +/-  (2.1e-72, 1.94e-194j)
| (0.12149564325601052899 + 3.4625833286993074698e-935j)  +/-  (1.18e-70, 1.09e-192j)
| (3.0039983144112124133e-11 - 9.3828302927566941079e-942j)  +/-  (1.81e-81, 1.67e-203j)
| (0.13523721945100576157 - 3.7329976200765630878e-935j)  +/-  (1.22e-71, 1.12e-193j)
| (0.0033249314118058858211 - 1.4679747492625817243e-936j)  +/-  (1.63e-74, 1.49e-196j)
| (0.00010532174623344859492 + 3.2842072391658153853e-938j)  +/-  (3.04e-77, 2.78e-199j)
| (0.10625133605296072791 - 3.1317158550784352845e-935j)  +/-  (3.11e-73, 2.89e-195j)
| (0.12149564325601052899 + 3.696079590609154384e-935j)  +/-  (4.78e-73, 4.43e-195j)
| (3.0039983144112124133e-11 - 2.016052469183996609e-942j)  +/-  (8.97e-82, 8.17e-204j)
| (0.08718630569191319697 + 2.3062315129773240987e-935j)  +/-  (4.84e-74, 4.62e-196j)
| (6.4608326116721095817e-12 + 6.1832644310838576433e-943j)  +/-  (6.81e-83, 6.32e-205j)
| (0.08718630569191319697 + 1.8938865279449584786e-935j)  +/-  (1.27e-74, 1.31e-196j)
| (0.0033249314118058858211 - 8.4522173595453129865e-937j)  +/-  (3.42e-76, 2.97e-198j)
