Starting with polynomial:
P : t^2 - 1
Extension levels are: 2 18 37
-------------------------------------------------
Trying to find an order 18 Kronrod extension for:
P1 : t^2 - 1
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 37 Kronrod extension for:
P2 : t^20 - 102461303/565904*t^18 + 7451164719/565904*t^16 - 70640397585/141476*t^14 + 1518998116545/141476*t^12 - 37776477764025/282952*t^10 + 265885539384465/282952*t^8 - 496894991077485/141476*t^6 + 866285443848825/141476*t^4 - 2135714078472975/565904*t^2 + 196133364001575/565904
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : t^57 - 96048593914955911161824694662216886941091732439599601336768271920034469096279724586090875465428704166891448227100614014661158518167209617966306099391415494821226908345/79253400721615802727037430326209088669781433587411936923932867551157235082991431552394547625152775067917840820441799713296299370647772542150289371099098643556275312*t^55 + 701461931837996307336395074882171662390900380738362470573711243620014067001124674028985384939212945296476949737470408031420087915492189614893795571011579304569266438966091/1030294209381005435451486594240718152707158636636355180011127278165044056078888610181129119126986075882931930665743396272851891818421043047953761824288282366231579056*t^53 - 6072713876912833137127594416307700233459251847633680266643742793254863085051389936799875890753321451375759098035418985720175709943186905541461549408735912759664814502340040461/25757355234525135886287164856017953817678965915908879500278181954126101401972215254528227978174651897073298266643584906821297295460526076198844045607207059155789476400*t^51 + 1454046276214625353199706192252225667210904827463000610606029622621168777599696235727143265978382494799382143045935525392288443403490219184309838025122434375175589701759220902927/25757355234525135886287164856017953817678965915908879500278181954126101401972215254528227978174651897073298266643584906821297295460526076198844045607207059155789476400*t^49 - 226431660720505135785056384001596112917802703799322826093636268861437605146194242886581710660637992290827096747825345791662183764258942499797463717092365482668704768039314569350673/22785352707464543284023261218785112992562162156380931865630699420957705086360036571313432442231422832026379235877017417572686069061234605868208194190990860022429152200*t^47 + 174009267039647543668792032027253651386206369587356313376567927264718079754920748866225603790738579105194170590630981225983557781120869614424199033153010704055758904775318452646880449/130332217486697187584613054171450846317455567534498930271407600687878073093979409187912833569563738599190889229216539628515764315030261945566150870772467719328294750584*t^45 - 91412197946230299403369117993007853504757116327897842133016565079122639701805969625752286916820438951287294378066935810869320589053972024553839830229502699374787382294030558976917720423/651661087433485937923065270857254231587277837672494651357038003439390365469897045939564167847818692995954446146082698142578821575151309727830754353862338596641473752920*t^43 + 694130396325692605053638818987424227900141955237970869952531807759590679807683094164532747684805312410333783006499277198117316973328721667999905622075890630908833238877612976522093177719/59241917039407812538460479168841293780661621606590422850639818494490033224536095085414924349801699363268586013280245285688983779559209975257341304896576236058315795720*t^41 - 136245896931119702312497441285749975463130109539695377496093940384005200405207576510933611415444808748997186822513808601938241197210131249267845145242250872091478272091617760410691103778411/173168680576730528958576785262766858743472432388495082178793315599278558656336277941982086560958813523400482192665332373552414124865383004598382275851530536170461556720*t^39 + 81500470002377987058362555437770865585097260946769120278114104455589450706145339489883408021384856130617189457928148855332813712571600113270341508011733811110919022048513673087045705827585863/1904855486344035818544344637890435446178196756273445903966726471592064145219699057361802952170546948757405304119318656109076555373519213050582205034366835897875077123920*t^37 - 721030344834000452807908759891763575546352065563864343060355958596186614582190714435223809747940164833806867895842944960236939820257168982953344106217582543649922666825671801182933708176693053/380971097268807163708868927578087089235639351254689180793345294318412829043939811472360590434109389751481060823863731221815311074703842610116441006873367179575015424784*t^35 + 2363317971540200006291236191060984401337581300332465916117215673643290095664075986621765162828372036474703000984083184850977061817315900600997292795517617939745303528766169405111195423157815213/34633736115346105791715357052553371748694486477699016435758663119855711731267255588396417312191762704680096438533066474710482824973076600919676455170306107234092311344*t^33 - 17361937470157152457791059691077003752738843501589004865347078583097105169871901383189229188581108557111472190796114912835965007952888193535738225829363634237206632364040016694292554497837824169/8658434028836526447928839263138342937173621619424754108939665779963927932816813897099104328047940676170024109633266618677620706243269150229919113792576526808523077836*t^31 + 415007342697231866753330753605003946153377188333059317055614089574821447710408832832137549576964757761739206634756210173422458336351249903746996747310346586769797863182602346324234986988046107055/8658434028836526447928839263138342937173621619424754108939665779963927932816813897099104328047940676170024109633266618677620706243269150229919113792576526808523077836*t^29 - 8038441249880409520855397401349115505223224096297496138352705912469597926704772415023138342332095577095750428126540159470679718226907571221846692738106780324386586721291246142484971235758467862445/8658434028836526447928839263138342937173621619424754108939665779963927932816813897099104328047940676170024109633266618677620706243269150229919113792576526808523077836*t^27 + 5454053153977845623635197665692645288625433106971686909687295434655389242725886634895673331664092494620415745066095541812022231604267958352976330365277325911822600015105855213094679295985354735245/376453653427675062953427794049493171181461809540206700388681120867996866644209299873874101219475681572609743897098548638157422010576919575213874512720718556892307732*t^25 - 272147823289893264839891639825428428465235475932107014681001353816482464041463707538601444090149718642419725934681408219314801103495993402612599980143534927923177556984196267247334382232787756556125/1505814613710700251813711176197972684725847238160826801554724483471987466576837199495496404877902726290438975588394194552629688042307678300855498050882874227569230928*t^23 + 2686154992171263098719957950411550863897188838555445811415994691211545645414200068716859372615709695275804951651072683055058265864786090107277822180967776037606778785931226606587605327758255926081075/1505814613710700251813711176197972684725847238160826801554724483471987466576837199495496404877902726290438975588394194552629688042307678300855498050882874227569230928*t^21 - 20704462263389612332681085424997036207184615836831277588755002811414861365294679521711951416662299244496121625023052265546019356628558891192914020949033995996178069995803554947040669871168948823170525/1505814613710700251813711176197972684725847238160826801554724483471987466576837199495496404877902726290438975588394194552629688042307678300855498050882874227569230928*t^19 + 6450626078257332268415690715479199736079083909615615500075900453587994460023249826859373283182710424055929564752806089825887747841059789236359606368970197070406318466871493438212876732095963292281925/79253400721615802727037430326209088669781433587411936923932867551157235082991431552394547625152775067917840820441799713296299370647772542150289371099098643556275312*t^17 - 14353244700280825214781876343603601607910275372885713289370536941787064791470543973198691983785964825164768359711109221983963935890761512342318603372634489570853140387115620499316733945098909610852375/39626700360807901363518715163104544334890716793705968461966433775578617541495715776197273812576387533958920410220899856648149685323886271075144685549549321778137656*t^15 + 46707754539422087460003787421511982018975565942456386662394048435769367006184814940673397879055952284503996610634934254375961819442405640467724698059664996468606778726509231417159361269968643105998625/39626700360807901363518715163104544334890716793705968461966433775578617541495715776197273812576387533958920410220899856648149685323886271075144685549549321778137656*t^13 - 107133516478924525575593165237337623272272305867884803082891170908091753583559323904000072325378207820686637540508516072900240571663656823568562295996495743847277288141632387011995513953115708607464875/39626700360807901363518715163104544334890716793705968461966433775578617541495715776197273812576387533958920410220899856648149685323886271075144685549549321778137656*t^11 + 164673128312008254673818569309365510431144750732406010374395766548206133755958168160265045052228746089874643518220741647401901057154214695535481178147015146827115912225301174653014517184350992443929625/39626700360807901363518715163104544334890716793705968461966433775578617541495715776197273812576387533958920410220899856648149685323886271075144685549549321778137656*t^9 - 315348447344156161214491543136127297377816141798251222359359238274494733275127481192396692328750899187583116046202347463803687277058345245376047931719990102685787998388184225128957312068169438647557125/79253400721615802727037430326209088669781433587411936923932867551157235082991431552394547625152775067917840820441799713296299370647772542150289371099098643556275312*t^7 + 167815409145657405506610190582002782088405450696158917199070413167818373576278402391409706476166246660041936597333526068022468174605491461222571086023905615487873205870318620184978270900774352640146875/79253400721615802727037430326209088669781433587411936923932867551157235082991431552394547625152775067917840820441799713296299370647772542150289371099098643556275312*t^5 - 40554774213748805615731366856854539894853045684452214478917122898135184570970267736620387982122469587552145185785319188144107508082402608653944211861553903915281737306692997518732576733975723485338125/79253400721615802727037430326209088669781433587411936923932867551157235082991431552394547625152775067917840820441799713296299370647772542150289371099098643556275312*t^3 + 2810520232486876785020789361868864337976488527420271996794301226758065919908683750860122182119609375462724684623046980101311612379059192720911658964685383626321663449382040835951867310243918962229375/79253400721615802727037430326209088669781433587411936923932867551157235082991431552394547625152775067917840820441799713296299370647772542150289371099098643556275312*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (12.626747488822969486 + 1.9379287310781155429e-849j)  +/-  (4.86e-246, 4.86e-246j)
| (-7.7518915170154025711 - 7.5737744982477744807e-842j)  +/-  (9.84e-241, 9.84e-241j)
| (-8.9744246215637854626 + 9.0451048777435759239e-859j)  +/-  (3.27e-242, 3.27e-242j)
| (11.690336989200492615 - 2.5328879022214787771e-879j)  +/-  (9.27e-245, 9.27e-245j)
| (-10.914016549985651045 + 1.5243837651331236486e-874j)  +/-  (7.13e-244, 7.13e-244j)
| (-9.5790552280684101895 + 1.4241134962705690983e-887j)  +/-  (1.1e-242, 1.1e-242j)
| (-11.690336989200492615 - 9.5351220378001927845e-898j)  +/-  (8.84e-245, 8.84e-245j)
| (9.5790552280684101895 - 1.1163691381790959595e-903j)  +/-  (1.17e-242, 1.17e-242j)
| (-3.8258221952756218653 + 2.2204061491740081332e-904j)  +/-  (1.07e-244, 1.07e-244j)
| (8.9744246215637854626 + 2.5161377513507275839e-902j)  +/-  (3.1e-242, 3.1e-242j)
| (5.0151250714802771215 - 3.5541804148123030543e-903j)  +/-  (3.26e-243, 3.26e-243j)
| (-4.6070279582392740597 - 4.0084298798269026225e-901j)  +/-  (1.1e-243, 1.1e-243j)
| (7.4772382135676234718 + 1.1156988860265758829e-899j)  +/-  (1.06e-240, 1.06e-240j)
| (10.914016549985651045 + 3.6205147268422027829e-905j)  +/-  (6.97e-244, 6.97e-244j)
| (4.2126859610454113488 - 3.0133387545595960309e-905j)  +/-  (3.75e-244, 3.75e-244j)
| (-2.0183126511001114907 + 5.1021803110445611649e-909j)  +/-  (2.39e-248, 2.39e-248j)
| (4.6070279582392740597 + 5.8840558331428717363e-905j)  +/-  (1.15e-243, 1.15e-243j)
| (-7.4772382135676234718 - 1.8946126927511474011e-899j)  +/-  (1.11e-240, 1.11e-240j)
| (-12.626747488822969486 - 6.5620018781164710459e-916j)  +/-  (4.98e-246, 4.98e-246j)
| (7.7518915170154025711 - 1.9051485374497675789e-908j)  +/-  (9.9e-241, 9.9e-241j)
| (3.4483032614718142229 + 1.0135921604272474261e-915j)  +/-  (2.58e-245, 2.58e-245j)
| (6.3716403606486743892 - 7.0935436804456971305e-912j)  +/-  (3.42e-242, 3.42e-242j)
| (8.392986414902273789 + 1.7639630638157601326e-911j)  +/-  (8.92e-242, 8.92e-242j)
| (-3.4483032614718142229 - 1.7677304922464262314e-915j)  +/-  (2.48e-245, 2.48e-245j)
| (-8.392986414902273789 + 1.7685512393524439362e-909j)  +/-  (8.08e-242, 8.08e-242j)
| (-6.8715331181785223754 - 1.3705467558707075059e-917j)  +/-  (8.61e-242, 8.61e-242j)
| (-6.3716403606486743892 - 1.0882036712708595753e-928j)  +/-  (3.62e-242, 3.62e-242j)
| (10.220200131146536788 - 1.7631655126956610568e-939j)  +/-  (3.33e-243, 3.33e-243j)
| (-5.0151250714802771215 - 1.4897132741638707993e-936j)  +/-  (3.03e-243, 3.03e-243j)
| (-7.6052008181071333806 - 6.0319751490805774618e-941j)  +/-  (1.82e-240, 1.82e-240j)
| (-3.0835439422030643755 - 2.7065348447862470477e-954j)  +/-  (6.07e-246, 6.07e-246j)
| (-1 - 6.984813141800236639e-959j)  +/-  (2.29e-251, 2.29e-251j)
| (2.7262560878477434272 + 2.60615671275410948e-954j)  +/-  (1.16e-246, 1.16e-246j)
| (1.3397125850165727628 + 4.2899059995733433336e-958j)  +/-  (2.9e-250, 2.9e-250j)
| (-1.6772285862804930392 - 5.0571791546514688191e-958j)  +/-  (3.09e-249, 3.09e-249j)
| (5.8968508241379269347 + 8.0507771762305066541e-949j)  +/-  (1.63e-242, 1.63e-242j)
| (2.3697606219775603169 + 1.0596251150867379082e-955j)  +/-  (1.93e-247, 1.93e-247j)
| (0.66369188847560220553 + 1.9110483905195266222e-960j)  +/-  (1.67e-252, 1.67e-252j)
| (3.0835439422030643755 - 1.0654172323740847134e-953j)  +/-  (5.69e-246, 5.69e-246j)
| (-5.4444225157700206277 + 3.79252969722404687e-950j)  +/-  (7.29e-243, 7.29e-243j)
| (-2.7262560878477434272 + 3.4037859455071252273e-959j)  +/-  (1.14e-246, 1.14e-246j)
| (5.4444225157700206277 + 3.1651930900117143714e-953j)  +/-  (6.6e-243, 6.6e-243j)
| (7.6052008181071333806 + 6.8933880193025525297e-954j)  +/-  (1.81e-240, 1.81e-240j)
| (1 + 3.5637287693952486602e-966j)  +/-  (2.85e-251, 2.85e-251j)
| (-0.33225196463772179867 + 4.9275845173071992702e-968j)  +/-  (9.96e-254, 9.96e-254j)
| (2.0183126511001114907 + 1.0356175957402101797e-962j)  +/-  (2.6e-248, 2.6e-248j)
| (-4.2126859610454113488 - 1.0473793303424685803e-956j)  +/-  (3.7e-244, 3.7e-244j)
| (-10.220200131146536788 + 6.8948896696220539395e-959j)  +/-  (3.4e-243, 3.4e-243j)
| (1.6772285862804930392 - 1.3611579691226533228e-969j)  +/-  (3.46e-249, 3.46e-249j)
| (-2.3697606219775603169 - 3.1118972857449562382e-968j)  +/-  (1.74e-247, 1.74e-247j)
| (-1.3397125850165727628 - 2.0427554534781762428e-969j)  +/-  (3.06e-250, 3.06e-250j)
| (-5.8968508241379269347 - 1.3529583978904333212e-964j)  +/-  (1.58e-242, 1.58e-242j)
| (3.8258221952756218653 - 7.1196627878220908557e-969j)  +/-  (1.04e-244, 1.04e-244j)
| (-7.4985519845274070836e-1006 + 9.6472438496717348026e-1004j)  +/-  (5.5e-1002, 5.5e-1002j)
| (0.33225196463772179867 - 8.7185362345451611574e-979j)  +/-  (1.22e-253, 1.22e-253j)
| (6.8715331181785223754 - 7.3340758725264062265e-974j)  +/-  (7.94e-242, 7.94e-242j)
| (-0.66369188847560220553 + 9.8631247632381727006e-986j)  +/-  (1.76e-252, 1.76e-252j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (1.0326347155030490136e-35 + 6.9183437969287462951e-871j)  +/-  (1.08e-75, 3.35e-195j)
| (4.6013411915253820342e-14 - 5.0664676180179350082e-854j)  +/-  (3.5e-64, 1.09e-183j)
| (7.6389889495137793555e-19 + 2.6198314988750029186e-859j)  +/-  (6.95e-68, 2.16e-187j)
| (7.0238051216670308054e-31 - 4.6627100157573400997e-868j)  +/-  (4.92e-75, 1.53e-194j)
| (3.9578031424122602398e-27 - 4.9604320098441691342e-865j)  +/-  (2.43e-73, 7.54e-193j)
| (2.942778961861596614e-21 - 4.1119995262537584477e-861j)  +/-  (4.58e-70, 1.42e-189j)
| (7.0238051216670308054e-31 + 2.301757742358254273e-867j)  +/-  (2.4e-75, 7.46e-195j)
| (2.942778961861596614e-21 + 4.3351909302757658405e-862j)  +/-  (3.17e-73, 9.86e-193j)
| (0.00010134956206516026736 - 7.4021295707251210357e-850j)  +/-  (3.34e-54, 1.04e-173j)
| (7.6389889495137793555e-19 - 1.9148452708758516685e-860j)  +/-  (4.57e-72, 1.42e-191j)
| (5.7595675022550800687e-07 + 3.2980619257658254654e-852j)  +/-  (1.04e-61, 3.24e-181j)
| (3.9241823461591899782e-06 - 6.3086477679919371175e-851j)  +/-  (3.01e-59, 9.35e-179j)
| (4.0075182152595775322e-13 - 1.0409218084581724956e-855j)  +/-  (2.2e-69, 6.83e-189j)
| (3.9578031424122602398e-27 + 8.4032912711087972335e-866j)  +/-  (1.38e-76, 4.28e-196j)
| (2.1804806967032670565e-05 + 6.72819836587531013e-851j)  +/-  (1.43e-59, 4.46e-179j)
| (0.018018055293806387207 + 5.2844155372262040161e-848j)  +/-  (9e-48, 2.8e-167j)
| (3.9241823461591899782e-06 - 1.6053051005337447851e-851j)  +/-  (6.78e-61, 2.11e-180j)
| (4.0075182152595775322e-13 - 5.7717613665683568848e-854j)  +/-  (3.51e-70, 1.09e-189j)
| (1.0326347155030490136e-35 - 2.8921147941863129778e-870j)  +/-  (3.12e-82, 9.69e-202j)
| (4.6013411915253820342e-14 - 2.2478075510742835435e-856j)  +/-  (1.09e-70, 3.39e-190j)
| (0.00038762324702120019913 + 8.4128581360590793427e-850j)  +/-  (3.5e-59, 1.09e-178j)
| (2.96468864378656631e-10 - 1.3362660632585828922e-854j)  +/-  (1.96e-68, 6.09e-188j)
| (1.1628264642953027539e-16 + 8.0182938914004069654e-859j)  +/-  (2.18e-72, 6.78e-192j)
| (0.00038762324702120019913 + 2.1894671184276907319e-849j)  +/-  (1.83e-61, 5.68e-181j)
| (1.1628264642953027539e-16 - 2.0192701037802550643e-857j)  +/-  (1.36e-74, 4.24e-194j)
| (1.1511969213441648711e-11 + 3.3618982335820326584e-854j)  +/-  (2.98e-72, 9.25e-192j)
| (2.96468864378656631e-10 - 1.3673450845824827741e-853j)  +/-  (8.81e-72, 2.74e-191j)
| (5.5154098541255971744e-24 - 7.5174675833536419955e-864j)  +/-  (3.68e-80, 1.14e-199j)
| (5.7595675022550800687e-07 + 1.5385460233492902355e-851j)  +/-  (3.26e-69, 1.01e-188j)
| (-1.8783580993847569413e-13 + 9.9846111574793426288e-854j)  +/-  (1.54e-72, 4.77e-192j)
| (0.0012353777589993809436 - 5.7277906322424536674e-849j)  +/-  (3.26e-64, 1.01e-183j)
| (0.082082942245765957426 - 1.8765374139646757837e-847j)  +/-  (1.54e-58, 4.8e-178j)
| (0.0034606603547933037165 + 6.3118350696768718004e-849j)  +/-  (7.16e-65, 2.22e-184j)
| (0.055103775816242763841 + 9.6580377144626552321e-848j)  +/-  (1.48e-58, 4.6e-178j)
| (0.032976315290813081947 - 9.0660342911186552084e-848j)  +/-  (4.5e-60, 1.4e-179j)
| (5.203598679302858014e-09 + 9.0924233663251868338e-854j)  +/-  (1.04e-72, 3.22e-192j)
| (0.0085551854006550543291 - 1.4606630745112482011e-848j)  +/-  (2.21e-64, 6.88e-184j)
| (0.10660776431652342353 + 1.9863216065660694446e-847j)  +/-  (1.73e-60, 5.36e-180j)
| (0.0012353777589993809436 - 2.4677658417791449442e-849j)  +/-  (3.69e-66, 1.15e-185j)
| (6.4369796277097688732e-08 - 3.3212712494215899068e-852j)  +/-  (4.44e-72, 1.38e-191j)
| (0.0034606603547933037165 + 1.3159796497331567764e-848j)  +/-  (4.1e-66, 1.27e-185j)
| (6.4369796277097688732e-08 - 5.8074780834464507389e-853j)  +/-  (3.44e-72, 1.07e-191j)
| (-1.8783580993847569413e-13 + 9.5372845136068164198e-856j)  +/-  (1.72e-75, 5.32e-195j)
| (0.082082942245765957426 - 1.4477072781440204661e-847j)  +/-  (4.12e-63, 1.27e-182j)
| (0.12502173161847784204 - 2.6588785882023485255e-847j)  +/-  (2.6e-63, 8.04e-183j)
| (0.018018055293806387207 + 3.1011238579672960924e-848j)  +/-  (9.2e-66, 2.84e-185j)
| (2.1804806967032670565e-05 + 2.2745231765498506284e-850j)  +/-  (3.14e-70, 9.7e-190j)
| (5.5154098541255971744e-24 + 5.4735706708894480045e-863j)  +/-  (8.58e-84, 2.65e-203j)
| (0.032976315290813081947 - 5.8407467328557531471e-848j)  +/-  (8.02e-67, 2.47e-186j)
| (0.0085551854006550543291 - 2.7469275312693553757e-848j)  +/-  (8.1e-68, 2.5e-187j)
| (0.055103775816242763841 + 1.369379367506462896e-847j)  +/-  (8.61e-67, 2.64e-186j)
| (5.203598679302858014e-09 + 6.6898879501750935561e-853j)  +/-  (9.84e-74, 3.04e-193j)
| (0.00010134956206516026736 - 2.5101047188889242608e-850j)  +/-  (7.16e-71, 2.14e-190j)
| (0.13284568853427638145 + 2.6810650117925995084e-847j)  +/-  (1.9e-67, 5.26e-187j)
| (0.12502173161847784204 - 2.4403229337490820148e-847j)  +/-  (1.78e-67, 5.03e-187j)
| (1.1511969213441648711e-11 + 2.0239276501933807317e-855j)  +/-  (1.49e-76, 5.06e-196j)
| (0.10660776431652342353 + 2.3582935055723352705e-847j)  +/-  (9.75e-68, 2.49e-187j)
